基于均勻采樣模式分析的行波測距裝置采樣頻率研究

基于均勻采樣模式分析的行波測距裝置采樣頻率研究

近年來，基于行波原理的行波保護和行波測量在能源繼電保護領域得到了迅速發(fā)展，許多部門先后開發(fā)出多種裝置并投入運行。從使用效果來看,利用行波技術實現保護和測距一般具有測量精度高、受系統(tǒng)運行方式影響小等優(yōu)點,因而,行波技術正獲得越來越廣泛的應用。行波技術早在20世紀前期就已經提出,由于當時技術條件的限制,難以獲得有效應用。隨著技術的發(fā)展,特別是計算機技術,信息技術的快速發(fā)展,行波技術才開始逐漸走向實用化。但是,由于行波自身情況十分復雜,即使在如今仍然有很多因素影響著行波保護與測距的可靠性與準確性。本文從裝置硬件研發(fā)的角度出發(fā),討論了采樣頻率對行波測距的影響,并對不同類型的行波測距原理受采樣頻率的影響進行了分析,對研發(fā)用于高壓輸電線路和低壓配電線路的測距裝置所用的采樣頻率進行了探討。1采樣頻率對波動方程的影響1.1可精確故障定位原理輸電線路發(fā)生故障后產生的暫態(tài)行波具有從低頻率到高頻率的連續(xù)頻譜,不同的頻譜分量具有不同的傳播速度,行波分量的頻率越低,其速度越慢;行波分量的頻率越高,傳播速度越快,如圖1所示。當暫態(tài)行波從故障點傳播到測量端時,點A處的行波分量的頻率最高,點B處其次,點C處最低。由于tA<tB<tC,則uA<uB<uC。如果能夠檢測出行波浪涌中的某一特定頻率分量,同時該頻率分量到達測量點的時刻也能準確獲得,就可以實現精確故障定位。但是,由于暫態(tài)行波的傳播速度和衰減系數具有連續(xù)的頻譜特性,在被檢測的行波浪涌中除了能夠到達測量端的最高頻率分量外,其他頻率分量到達測量點的時間是不可能準確獲得的。因此,人們通常將行波浪涌的到達時刻和傳播速度定義為達到測量點的最高頻率分量的到達時刻以及傳播速度[1~4],也就是圖1中點A所對應的時刻及行波傳播速度。行波的頻率分量與其速度的關系為式中:R、L、G、C分別為單位長度線路的模電阻、模電感、模電導和模電容;ω為角頻率,考慮輸電線路參數的頻率相關性時的行波速度。精確的行波傳播速度和行波的頻率分量與線路的結構參數相關。在頻率相關模型下,式中的R、L、G、C也是頻率的函數,且線路的結構參數還會受到天氣、地理等因素的影響,要獲得精確的行波速度相當難。在實際行波裝置中,要精確識別并捕獲到行波波頭,同時獲得其相應的傳播速度十分困難,但理論分析與實踐表明,只要是行波裝置的數據采集系統(tǒng)的采樣頻率合適,一般能夠將行波的起始點定位到實際起始點A附近,所獲得的測距結果也能夠較好的滿足實際工程需要。1.2對應關系中點的時段由于暫態(tài)行波具有連續(xù)的頻譜,不同的頻率分量具有不同的傳播速度,因此,在圖1中,從點A到點C的每一點處,都有一個行波傳播速度和行波到達時刻值,為了分析采樣頻率對測距精度的影響(如圖2所示),現設定故障初始行波浪涌的到達時刻為其中能夠到達測量點的最高頻率分量的到達時刻,也就是行波波頭起始點所對應的時刻,即圖2中點B對應的時刻。圖2中,Ts為采樣周期。設當前采樣時刻為點A,采樣值為i(k),在均勻采樣模式下,則下一個采樣值為i(k+1),其采樣時刻的位置是點B,而點B剛好是行波出現的時刻。現仍以當前采樣時刻為A點,若采樣頻率提高一倍,那么當采樣值為i(k+1)時,仍可準確地找到點B位置,也就是說在采樣頻率提高時,測距精度并沒提高;同理,若采樣頻率提高到原來的2.5倍時,即在采樣值為i(k+3)時,行波的出現時刻將被判斷為C點時刻,此時測距精度反而會下降,但其誤差會隨著采樣頻率的提高而減少,即在采樣頻率越高時,點C會越靠近點B,如圖中點D,相應的測距精度也會提高。如果要保持在任何情況下都能準確無誤地找到點B位置,即始終保持誤差Δl→0,則必有Ts-1→∞。由此可得:當行波速度一定時,提高行波數據采集系統(tǒng)的采樣頻率通?？梢蕴岣邷y距精度。但是,測距精度并不與采樣頻率的高低成正比,在一定情況下甚至還可能出現采樣頻率提高時測距精度反而下降的情況。1.3測距誤差的區(qū)間行波法故障測距按其類型可以基本分為A、B、C、D型4種基本類型,其中A、C型是單端原理,而B、D型是雙端原理,如圖3所示。A型行波測距原理通過檢測線路發(fā)生故障時的暫態(tài)行波浪涌第1次到達測量端的時刻t1與其從故障點反射回測量端的時間t2之差來實現測距,故障距離LK的計算表達式為式中,v為行波傳播速度。則A型行波測距的誤差可以表示為在仿真計算條件下式中:lk為實際故障距離;n2、n1為行波采樣點數。分析采樣頻率所引起的測距誤差區(qū)間分布,根據其誤差區(qū)間易獲得相應的硬件采樣頻率。根據式(2),計算故障距離是利用兩個時間之差得出的,而這兩個時間是通過采樣點來標定的。設采樣頻率為1/Ts,則在理想情況下,t1、t2實現對行波波頭起始時刻的精確標定,此時測距誤差Δl=0;如果時刻t1、t2均出現誤差,并同時出現相同單位的正誤差或同時出現負誤差,則兩者相減后,會被抵消掉,從而也可能出現Δl=0的情況;如果時刻t1、t2中只有1個出現誤差(在采樣頻率Ts-1下,1個單位誤差為Ts),則得到的測距誤差Δl為0.5vTs;在極端情況下,時刻t1、t21個出現為正誤差,另一個為負誤差,則相減后得到2倍誤差,即Δl為0.5v2Ts,因此,誤差區(qū)間為[0,vTs/2,vTs]。這種因采樣頻率引起的測距誤差有時又稱為測距分辨率,但測距分辨率通常是指由采樣頻率引起的最大誤差,即vTs。B、D型行波測距原理的分析和A、C型的分析和結果一樣。對于C型行波測距原理,由于t1為發(fā)送脈沖的時刻,該時刻能夠事先精確確定,而不由采樣點來標定,因此,最多出現1個單位的時間誤差,其誤差在區(qū)間[0,vTs/2]。應當指出,上述給出的測距誤差區(qū)間只是從采樣頻率角度出發(fā)推出的理論值,并沒有考慮相應的行波波頭識別算法本身可能帶來的誤差,即式(2)中的t1、t2的影響。因此,在實際故障測距之中,誤差仍有可能超過上述范圍,波頭識別算法對測距精度的影響如圖4所示。設行波出現的準確時刻為t0(點A)、t0′(點a),若采樣頻率足夠高,且已準確捕獲到點A、a位置(或十分接近該點位置)。在實際的行波測距系統(tǒng)中,為了排除各種干擾信號,一般都要設置一定的門限值(Iop),Iop將行波的準確出現時刻排除在外,則在理想情況下,行波的出現時刻將被判定為點B、b的t1、t1′時刻,即使在這種情況下,由于t1、t1′并不是行波出現的準確時刻,對測距精度已經造成了一定的影響,假如再因波頭識別算法本身的原因,將行波出現的時間判定為其他時刻處的值,如C、D(或c、d)時刻(如果兩者都產生相同單位的誤差,即都判斷為點C、c點或點D、d時,則引起的誤差將最小,由于行波出現的情況復雜且在傳輸過程中受多方面因素的影響,產生這種“同步”誤差的概率相對較小),則會導致更大的誤差,上述過程也可以簡要概括為行波波頭識別算法只決定所標定的波頭起始時刻是點B、點C還是點D,而采樣頻率則決定所標定的起始點與行波的實際起始點的接近程度,其程度由Ts′、Ts″、Ts蓯決定。因此,應該在算法上考慮相應的補償措施。設線路測量端直接感受到本線路內部故障產生的初始行波與反射波超過某一測量門限值的時刻分別為T1、T2,對應此時刻的采樣點序列號為N1、N2,測量點的故障暫態(tài)行波距離初始行波起始點最近的采樣點序列號為n1、n2,則故障行波到達測量點的準確時間t1、t2可以表示為式中,Δt1、Δt2為初始行波與反射波的第n1、n2個采樣點與行波起始時刻點的時間之差。則修正后的A型行波測距計算表達式為在實際工程中,可取Δt2-Δt1=0。同理,也可以推出D型行波測距原理相應的補償算法,即其中,ΔT=Ts(NB-NA+nA-nB)+ΔtA-ΔtB2測距精度的影響本文通過ATP軟件對高、低壓線路模型都進行了大量仿真測試,限于篇幅僅列出部分實驗結果。表1是利用A型行波原理,在采取補償算法下得到的結果,而波速是在忽略其依頻特性后根據線路參數計算得到的。仿真表明,補償算法下的測距精度明顯高于未補償下的測距精度,限于篇幅,沒有列出未補償算法下的仿真數據。表1表明,當采樣頻率從1MHz提高到10MHz時,其測距精度總體都提高了;但當采樣頻率提高到20MHz及25MHz時,其測距準確性并沒有顯著改善,部分數據顯示其精度反而下降,其原因已在前文的分析中做了說明。3波采樣頻率的選擇3.1采樣頻率的確定根據頻域采樣定理,選取采樣頻率的關鍵是估計信號的最高頻率fh。如果在采樣之前采用模擬抗混疊濾波,則可根據信號的期望衰減選擇最高頻率。故障瞬間產生的暫態(tài)行波信號,其行波頻譜主要分布在10~100kHz,近距離故障時甚至達到數MHz,因此,要準確地捕獲這種高頻暫態(tài)信號,所需要的采樣頻率要比一般的保護高得多。不過在實際工程中,為了抑制高頻噪音、浪涌沖擊與二次回路可能出現的振蕩,同時抑制掉波尾,以縮小信號的動態(tài)范圍,改善信號轉換分辨率,提高信號上升速度,使故障行波中的波頭明顯,實際工程中使用的行波測距裝置一般需要帶通濾波器,采集某個特定范圍內的行波信號作為測量信號進行故障測距,以實現故障測距的可靠性和準確性。因此,根據采樣定理及行波頻譜分布,行波測距裝置的采樣頻率至少應該大于200kHz。對于近距離故障,特別是一些短距離的配電線路,由于其行波頻譜更高,則相應的采樣頻率也需要更高,在此種情況下,可以先根據經驗或實驗粗略估計信號最高頻率fh之后,按照采樣定理要求對信號進行采樣。3.2采樣頻率的確定準確性事對故障測距裝置的最重要要求,根據《全國電力調度系統(tǒng)“十五”科技發(fā)展規(guī)劃綱要》,對線路故障測距提出的要求是綜合誤差不超過1%,從實用角度來看,對于架空線路只要絕對誤差不超過1km就可以較好地滿足現場要求。設定行波傳播速度為光速,即c=3×108m/s。若要求測距精度達到1km,則根據測距誤差區(qū)間分布可知,對于A、B、D型行波測距原理的采樣頻率fs≥300kHz;對于C型原理則采樣頻率fs≥150kHz。應當指出這僅僅是從測距分辨率的角度出發(fā),并不涉及到行波主頻率的因素。在實際工程中,對于要求1km的測距精度,對遠距離高壓輸電線路而言,能夠較好地滿足現場要求,但對于低壓短距離的配電線路則可能達不到實際工程要求。當前,用于行波測距的采樣頻率基本上已經達到MHz級水準,如:WZC-500、WGXD雙端行波測距裝置采用頻率是1MHz,測距分辨率為300m;SMARTFL-1行波故障測距裝置的采樣頻率是20MHz,測距分辨率為15m。均能較好滿足實際工程需要。對于使用較多的D型雙端行波測距原理,由于涉及到時鐘同步問題,時鐘同步及采樣頻率都會對行波波頭的準確標定產生直接影響,所以在選擇采樣頻率時,應當考慮兩者所共同產生的誤差,即,若兩測量端的時鐘同步誤差為Δt,則該同步時鐘引起的誤差ΔlΔt為Δtv/2,而采樣頻率1/Ts所產生的測距分辨率Δlfs為vTs,則在極端情況下,兩者引起的絕對誤差Δl為|ΔlΔt|與|Δlfs|之和。綜上所述,對于用于高壓遠距離輸電線路的行波測距裝置,其采樣頻率選擇在1~10MHz比較合適;對于低壓配電架空線路而言,采樣頻率宜在10~20MHz之間。目前,C型行波測距原理多用于電纜的故障定位,由于電纜對故障定位的準確性要求更