八年度級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中壓軸題總匯

八年級上學(xué)期壓軸題匯總12.如圖，4ABC中，AB=AC,NBAC=90°,BE平分ABC交AC于F,CE1BF于E,EG±AB于G,連AE,下列結(jié)論：①AB+AF=BC；②BF=2CE；③FC=GE；④NGEA=NCBF,其中正確的結(jié)論個數(shù)有（）A．1 B．2 C．3 D．416．下圖都是由同樣大小的正三角形按一定的規(guī)律組成的,其中第1個圖中有1個正三角形,第2個圖形中共有5個正三角形，第3個圖形中共有13個正三角形……，按照此規(guī)律第5個圖形中正三角形的個數(shù)為 24.(本題10分)如圖，D為等邊4ABC外一點，且8口=?口，/8口?=120°,點M、N分別在AB、AC上，若BM+CN=MN(1)求NMDN=度(2)作出4DMN的高DH,并證明DH=BD25.(本題12分)如圖1,已知線段AC〃y軸，點B在第一象限，且AO平分NBAC,AB交y軸于G,連OB、OC(1)判斷4AOG的形狀，并予以證明(2)若點B、C關(guān)于y軸對稱，求證：AO1BO(3)在(2)的條件下，如圖2,點M為OA上一點，且NACM=45°,BM交y軸于P,若點B的坐標為(3,1),求點M的坐標圖1 圖2II。一如圖，股平分/BMC, 苑IBC,EM1AB,茬Ag,M：巧.則居二f )入5 B.6 t.7 小R第1口題圖】也RtAAB。中，/骷(=90°,陽5C,分別過點露C作過點A的直線L的垂線曲、CE,垂足分別為D、E,若BD=3,CE=2,則叱=.

黃-(,本題滿分I。分)(])如圖①，把「沿QE折疊，使點/落在點出處，直接寫出(2)如圖②，即平分乙q時，黃-(,本題滿分I。分)(])如圖①，把「沿QE折疊，使點/落在點出處，直接寫出(2)如圖②，即平分乙q時，C7平分廣/C%把?口仃沿折疊，使點聞與點」重合,若41+/2=130;求七的度數(shù);(3)如圖③，在銳增△.仙C中，EFXAC干爆F(xiàn), 于點＜7,BF、DC交于點兄把△4歐:培。E折疊快點/和點H電管，試探究打口與2I+/2之間的數(shù)鼠關(guān)系，并證明你的結(jié)通， J aa的坐標是(叫舁),且加、力滿足等式加工/一18十M—內(nèi)+!I=0.(I)求點H的坐標;(2)若身點的坐標為(6,0),求點。的坐標;(3)如圖2r在(2)的條件下,連接內(nèi),作兄且WD=/￡Z連接匚Q,已知皮￡(3,0),線段/E與C。有何數(shù)域關(guān)系與位置關(guān)系？寫出你的結(jié)論并加以證明.上1+/2與上R之間的數(shù)量關(guān)系25.｛本題滿分已分)如圖1,在平面直角坐標系中，Z&AC=W,AB=ACt已知點月點10.如圖，在△ABC中，NC=90°,點D在AB上，BC=BD,DE±AB交AC于點E,△ABC的周長為12,△ADE的周長為6,則BC的長為( )A．3B．A．3B．4C．5D．616.過等腰Rt△ABC的直角頂點C作直線l，過A、B分別作AD±l于D,BE±l于E,已知AD=5,BE=3,則DE的長為22.(本題10分)在^ABC中，BC=AC,NBCA=90°,P為直線AC上一點，過A作AD±BP于D,交直線BC于Q(1)如圖1,當(dāng)P在線段AC上時，求證：BP=AQ(2)當(dāng)P在線段AC的延長線上時，請在圖2中畫出圖形，并求NCPQ(3)如圖3,當(dāng)P在線段AC的延長線上時，NDBA=時，AQ=2BD23(.本題12分)我們知道三角形的一條中線能將這個三角形分成面積相等的兩個三角形,反之,若經(jīng)過三角形的一個頂點引一條直線將這個三角形分成面積相等兩個三角形,那么這條直線平分三角形的這個頂點的對邊.如圖1,若S,Rn=S.”，則BD=CD成立△ABD△ADC請你直接應(yīng)用上述結(jié)論解決以下問題：(1)已知：如圖2,AD是^ABC的中線，沿AD翻折△ADC,使點C落在點E,DE交AB于F,若^ADE與^ADB重疊部分面積等于△ABC面積的1,問線段AE與線段BD有什么關(guān)系？在4圖中按要求畫出圖形,并說明理由(2)已知：如圖3,在4ABC中，NACB=90°,AC=2,AB=4,點D是AB邊的中點，點P是BC邊上的任意一點，連接PD,沿PD翻折△ADP,使點A落在E,若^PDE與^PDB重疊部

8.如圖，在匚中C=90*，NBk3(T,覬A為國心匿弧分別交AB、AC于點M和N,再分別以M、N為圓心，大于9爪的任為半校畫孤,的孤交于點H連結(jié)AP并延長交即于點D,則下列說法中正確的個數(shù)是( >9爪的任為半校畫孤,的孤交于點H連結(jié)AP并延長交即于點D,則下列說法中正確的個數(shù)是( >①比是/BAC的平分線②/ADC=6T;?點D在AB的垂直平分線上④$心血&5心皿=加3+A,1 -B.2第名題圖M再地區(qū)甑如陽再如/MuN-枷油加出"產(chǎn)…楣BSfeQN上■點我、出、鳥……在射線0M±,[ ,AA3BsA*.AAjBjA4……3為等邊三前形,若HAi二九則△/打坨月，的邊悅為M再地區(qū)27.(本題12分)已知，如圖*AjIBC是等邊三角形，點D為線段CA延丘線上的一動點，點E為射統(tǒng)CB上一動點,并且始最耦足4口一CE,H)如圖，當(dāng)點E在戲段上時，求證：口日三DK.f(2)若點￡在綾展CH的延長線上,其他條件不變，試在下圖中林全圖形,并猜想第⑴問的結(jié)詒是否發(fā)生變化？判斷并證明你的結(jié)婚；(3)在第C)的條件下，巖旗D.E在運項時，恰好使DE平分/EDC,她此時￡就心三

溫（本題四分涉圖，已知直線展分別交工5軸為樂人兩點屈/如二句，點e為線盤AE上一點，連接oet門：若鼻團=1；*當(dāng)石點的橫坐標為1時，求點E的期坐標為多少？f幻如圖f幻如圖2,過。點作QG_LOE,且QE=（箝如圖3開始.將一個等鹿直角三角落WN的銳角頂點O與坐標原點重合，宜角邊與了軸重口，其中M0N邊分別與城段AB邊交于芯盍、F點?，F(xiàn)在將RtM0N以0§?用■的速度?速?F0在』內(nèi)8內(nèi)艦時針轉(zhuǎn)動，旋轉(zhuǎn)過程中，作口GJLQE,且施工州￡點畸￡點運動而運動.試向舞過多長時間AWFTT；為等睦三角拶?16.如圖，AEUB，且AE=AB,BC」CD,且BC=CD,請按圖中標注的數(shù)據(jù)，計算圖中實線所圍成的圖形的面積S是.(滿分10分)(1)如圖1,在^ABC的平分線BF交AC于F，過點F作DF//BC,求證：BD=DF(2)如圖2,在443。中，/ABC的平分線BF與NACB的平分線CF相交于F,過點F作DE/BC,交直線AB于點D,交直線AC于點E.那么BD,CE,DE之間存在什么關(guān)系？并證明這種關(guān)系(3)如圖3,在^ABC中，NABC的平分線BF與NACB的外角平分線CF相交于F，過點F作DE/BC,交直線AB于點D,交直線AC于點E.那么BD,CE,DE之間存在什么關(guān)系？請寫出你的猜想.(不需證明).(滿分12分)如圖，平面直角坐標系中，已知點A(a—1,a+b),B(a,0),且la-b-3+(a-2b)2=0,C為％軸上點B右側(cè)的動點，以AC為腰作等腰△ACD,使AD=AC,々AD=^OAB，直線DB交y軸于點P(1)求證：AO=AB(2)求證：AOC^△ABD(3)當(dāng)點C運動時，點P在y軸上的位置是否發(fā)生改變，為什么？

1G如EL總產(chǎn)方等邊◎相察。為ffC旌驚擾上一點.尸凸=E.逢接H交從C于明若印n3,嗎5%陽PA的星為A.1B1.2A.116,如圖I等展田心心匚耳中，/冉C3■耗r.HC=H￡,應(yīng)。是AB附中點?點E是繞段4G不含端點)上的-前顯KO_LL0r交CH下點F一若凡D巳金用■則4CEF的質(zhì)限的總大值最M.《率題加外)在等照3AR;中，4B=股./□是月口上一動點,點E在B0的越裝緞土，丑AJ5=Af?,AFTi|-ZCA￡交UE于F-(1)珈圖Jri￡ffirF^fiiE^ABE-ZAC-F；【外加即上.當(dāng)工ABC=6N時,求波L&F十EF=FH」⑶版圖3,當(dāng)/ABC=&5.時，且AEW比，求證：BD=Z￡F.第」本題12分;在罩面或渤坐驚系中，第標蝴上的曲噌點山仁&八日①/乂日（口凈》用，鑄足Jh+6■4-1*/百二占.tOr咕傕為.ZABO的度效徹;（2）如圖1■點E懸螭區(qū)白HC端點彈:即）上一點，過點B作斯_LA￡交八E的3EK算于最F,五點Q作。網(wǎng)/兒0交附的低出線干點版.浮接EM.求證：KREF=/5lm■工（“如鑿九在第四泉眼有一點H,柄足上的Q,&H交■上地于點口*且凝0在瑞軸廿F的垂直平分錢上.求5A3G區(qū).的值.10.如圖，△ABC中，NA=90°,角平分線BD、CE交于點I,IF±CE交CA于F,IH±AB于H，下列結(jié)論：①NDIF=45°；②CF+BE=BC；③AE+AF=2AH；@S四邊形^BEDC=2S△IBC,其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ） △A.1個 B.2個 C.3個 D.4個16.△ABC的高BD、CE所在的直線交于點H，若NBHC=65°,則NBAC的度數(shù)為.(本題10分)如圖，點P(2,2),點A、B分別在％軸正半軸和y軸負半軸上，A(5,0),NAPB=90°(1)求點B的坐標(2)點C在y軸正半軸上，作PD±PC,且PD=PC,過點P作％軸的平行線交y軸于E，交AD于F，若C(0,機)，求PF的長(用m表示)AT.(本題12分)如圖，在平面直角坐標系中，點B與點C關(guān)于％軸對稱，點D為％軸上一點，點A為射線CE上一動點，且NBAC=2NBDO,過D作DM±AB于M(1)求證：NABD=NACD(2)求證：AD平分NBAEABAC(3)當(dāng)A點運動時，AB-AC的值是否發(fā)生變化？若不變化，請求出其值；若變化，請說明理由AM第歷題圖知/ABC=第歷題圖知/ABC=第16題圖10、如圖，在△ABC中，/C=90°,NB=30°,以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N,再分別以M、N為圓心大于1MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是（）①AD是ZBAC的平分線； ②ZADC=60°；③點D在AB的垂直平分線上； ④^ABC的周長為AC+BC.A．1 B．2 C．3 D．416、如圖，一種機械工件，經(jīng)測量得/A=20°,NC=27°,ND=45°.那么不需工具測量，可（3）如圖3,若a（3）如圖3,若a=30°,則當(dāng)ZBEF時，使得EB=EF成立？（請直接寫出結(jié)果）25、（本小題滿分12分）如圖，點A,B分別在x軸負半軸和y軸正半軸上，點C（2,-2）,CA±AB,且CA=AB24、（本小題滿分10分）已知四邊形ABCD中，AD〃BC,AB=AD,ZABD=NADB,ZABC=2ZC=2a,點E在AD上，點F在DC上.（1）如圖1,若a=45°,ZBDC的度數(shù)為(2)如圖2,當(dāng)a=45°,ZBEF=90°時，求證：EB=EF;(1)求點A，點B的坐標;(2(2)CA，C分別交坐標軸于D、E，求證：SSa皿(3)連接DE，如圖2求證： BD-AE=DE.10.如圖，在△ABC中，NABC=90°,AC=BC,NCAB的平分線交CB于D,BM±AD于M,MH±AB于H，有下列結(jié)論：①AD=2BM=②AC+AB=2AH;③AB—AC=2BH；@NAMC=45°，其中正確的是()A.1個 B.2個C.3個 D.4個16.如圖，△ABC的內(nèi)角平分線BA與外角平分線CA交于點A，△A1BC的內(nèi)角平分線BA2與外角平分線CA2交于點A2，依次類推，若NA=64°，則NA=

24．角,(本題10分)在^AOB和^COD中，OA=OB,OC=OD,/AOB=NCOD=a如圖1,若a=90°,則24．角,(本題10分)在^AOB和^COD中，OA=OB,OC=OD,/AOB=NCOD=a如圖1,若a=90°,則AC和BD的數(shù)量關(guān)系是.,AC和BD位置關(guān)系是.如圖2,若a=60°,AC和BD相交于點尸，求證：OP平分/BPC如圖3所示，則AC與BD的數(shù)量關(guān)系為,試用a表示直線AC和BD所構(gòu)成的夾則夾角為A(不寫證明)(1)如圖1,求點C的坐標(2)如圖2,BC交工軸于點M,AC交y軸于點N,且BM=CM，求證：/AMB=/CMN(3)如圖3,若點A不動，點B在y軸的正半軸上運動時，分別以O(shè)B、AB為直角邊在第一、第二象限作等腰直角三角形△BOF與等腰直角三角形△ABE,連接EF交y軸于P點，問當(dāng)點B在y軸正半軸上移動時，BP的長度是否變化？若變化說理由，若不變求其值I%如國加“IBC中，AB=AC,幺蜃僮;12優(yōu)更的垂直平分線交BC于點凡交班的延長標F點。，若EG=3,則用七￡ ; "A：3 B.3.5 C.4 p,4.5MM八HRC為氏角二為形，/CW留一川—4危沿為/MBU的中繾，=平分之胡C交9F瓦則￡劍武的?/為 二24,《東幽I。分）在等邊三角形，赭？中.（1）點E在片片上，點。在C寸的延性線上；?且/地斤=/氏也加圖八試確定線段HE與口△的數(shù)量美第，并說明