平行四邊形菱形矩形測模擬試題

第三章平行四邊形，菱形，矩形測試題姓名：____________班級______________得分：_______1.□ABCD中，AD=3，CD=5，DE是∠ADC的角平分線，求：AE、EB2.四邊形AEFD和EBCF都是平行四邊形，求證：四邊形ABCD是平行四邊形3.如圖，在□ABCD中，AE=CF求證：四邊形DEBF是平行四邊形4.四邊形ABCD中，OA=OC，OB=OD，延長BC至E使CE=BC連接DE，求證：四邊形ACED是平行四邊形5.如圖A、B、C、D分別是EF、EH、GF、GH的中點①求證：AB∥CD，AB=CD②若在圖上連接AC，BD，求證：ACDB是平行四邊形6.如圖，△ABC中，EF是中位線，即E、F分別是____、____的中點，AD是BC的中線，即D是_____的中點求證：①ED∥AC，FD∥AB②OA=OD，OE=OF（即AD與EF互相平分）、E、F分別是AB、BC、AC的中點，AB=2，BC=3，AC=4求：△DEF各邊長，以及△DEF周長8.已知菱形ABCD的兩條對角線交于O，AB=5，OB=3，求:BD,AC,該菱形的面積。9.菱形ABCD兩對角線交于O，∠BAD=60°，AB=2,求：∠BAO，OB，OA，BD，AC，該菱形的面積。10.如圖，菱形ABCD的面積有兩種求法，一種是：S=底×高，另一種是：，若已知對角線AC=6，BD=8問：菱形面積是多少？底BC多長？高多長？11.四邊形ABCD兩對角線交于O，且OA=OC，OB=ODAC⊥BD，求證：四邊形ABCD是菱形（過于簡單，為下一題作提示的）12.□ABCD兩對角線交于O,OA=8，OB=6，AB=10求證：AC⊥BD，□ABCD是菱形13.四邊形ABCD是平行四邊形，對角線交于O，若OA=OB求證：四邊形ABCD是矩形證明：ABCD是平行四邊形OA=___，OB=___AC=，BD=又OA=OBAC__BD，而題目又說它是個平行四邊形，所以四邊形ABCD是矩形（對角線_____的平行四邊形是矩形）14.如圖，矩形ABCD對角線交于點O，E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點，求證：四邊形EFGH是矩形15．如圖，四邊形ABCD是矩形，對角線交于點O，如果AO=2，則①CO=____，②AC=_____，BD=______③BO=______，DO=_____④根據以上結果知，AO=____=____=____猜猜:兩條對角線將矩形分成四個_____三角形（填形狀）⑤如果知道∠AOB，∠OAB，∠OBA中有一個為60°，則△ABO是____三角形（有一個角是60°的____三角形是____三角形）16.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若∠AOB=60°,AB=4,則①AO=，BO=