2023年蘇教版數(shù)學六年級上冊【核心素養(yǎng)】4.1《解決問題的策略（1）》教學設計

《解決問題的策略（1）》教學設計課題解決問題的策略（1）單元第四單元學科數(shù)學年級六年級教材分析《解決問題的策略（1）》是蘇教版六年級上冊數(shù)學第四單元第1節(jié)。例1畫出6個小杯和1個大杯，學生就能在圖畫里看到，如果把1個大杯換成3個小杯，就相當于果汁倒入了9個小杯，如果把6個小杯換成2個大杯，就相當于果汁倒入了3個大杯。這就是利用“小杯的容量是大杯的”這個數(shù)量關系進行的替換活動，把較復雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。教材讓學生列式解答，把替換的思考和方法用算式表示出來。通過這樣的算式，使替換時的思考數(shù)學化、模型化。檢驗結果要抓住兩點進行:是果汁總量720毫升，二是小杯的容量是大杯的，只有同時滿足這兩個關系的答案才是正確答案。教材把檢驗安排在寫答句的前面，有兩層意思：一層是先經(jīng)過檢驗確認結果，再寫出答句是解決問題的程序，也是良好的習慣。另一層是一種新的方法是否可行、是否可信要檢驗，這是嚴謹?shù)膽B(tài)度與科學的精神，是教學應該倡導和培養(yǎng)的。學習目標1.學習目標描述：使學生初步學會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關系，并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟。2.學習內(nèi)容分析：在學習本課之前，學生已經(jīng)學習了用畫圖、列表、一一列舉和倒過來推想等策略解決簡單的實際問題，并在學習和運用這些策略的過程中，感受了策略對于解決問題的價值，同時也逐步形成了一定的策略意識。這些都為本課的學習奠定了基礎。通過本課的學習，讓學生學會運用替換的策略解決問題，增強策略意識，靈活運用學過的畫圖策略，體會不同策咯在解決問題過程中的不同價值。為進一步學習假設策略以及下一冊的轉(zhuǎn)化策略積累經(jīng)驗，打好基礎。因為替換策略其本質(zhì)就是假設。3.學科核心素養(yǎng)分析：使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。重點解決用假設策略時總量不變的實際問題，認識假設的策略。難點運用假設策略分析數(shù)量關系。教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖導入新課一、復習舊知1.解方程。x+3x=64x+x=802.把720毫升果汁，倒入6個同樣大的杯子里，正好可以倒?jié)M，平均每個杯子的容量是多少毫升？揭示：把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少，用除法計算。二、導入新課師：如果把720毫升果汁，倒入兩種大小不同的杯子里又該怎樣解答呢？我們一起去看看吧！板書課題：解決問題的策略（1）學生獨自完成，然后集體訂正。通過復習舊知，檢查學生掌握知識的情況，同時為后面學習新的知識奠定基礎。講授新課理解題意課件出示：小明把720毫升果汁，倒入6個小杯和1個大杯，正好可以倒?jié)M，已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？師：題中告訴了我們哪些條件？要求什么問題？師：怎樣理解題中數(shù)量之間的關系？與同伴交流。引導學生得出：6個小杯的容量+1個大杯的容量=720毫升小杯的容量是大杯的，大杯的容量就是小杯的3倍。大杯的容量×=小杯的容量小杯的容量×3=大杯的容量尋找思路師：在遇到比較復雜的問題時，一般會先想辦法把復雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。你有什么辦法使這個問題變簡單嗎？聯(lián)系剛剛找到的數(shù)量關系式想一想，再和同學說說你準備怎么解決這個問題。師巡視指導。師：能說說你準備怎樣解決這個問題？師：如果這樣做，先要怎樣才行？師：1大杯可以換幾小杯呢？師：你怎么知道能換3個小杯？反饋：小杯的容量是大杯的，大杯的容量就是小杯的3倍，所以1個大杯可以看作3個小杯。師：這樣一換，一共就需要幾小杯了？師：這樣推理正確嗎？畫出線段圖。展示：把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）個小杯。師：列出算式解答，并檢驗。反饋：720÷（6＋3）＝80（毫升）80×3＝240（毫升）檢驗：80×6＋240＝720（毫升）答：大杯的容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。師：如果設小杯的容量是x毫升，你能列方程解答嗎？并檢驗。展示反饋：解：設小杯的容量是x毫升，大杯的容量就是3x毫升。6x+3x=720x=803x=80×3=240檢驗：80×6＋240=720（毫升）答：大杯的容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。師：像這樣通過假設把復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的方法，也是一種常用的解決問題的策略。三、想一想師：想一想，假設把720毫升果汁全部倒入大杯，可以倒?jié)M幾個大杯？你能根據(jù)這樣的假設算出結果嗎？結合線段圖說說。引導學生分析得出：小杯的容量是大杯的，3個小杯正好可以倒?jié)M1個大杯，6個小杯正好可以倒?jié)M2個大杯。如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）個大杯。師：大家都聽清楚了嗎？選擇一種方法列出算式解答，并檢驗。反饋：（1）720÷（1+2）＝240（毫升）240×＝80（毫升）檢驗：80×6＋240＝720（毫升）答：大杯的容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。（2）解：設大杯的容量是x毫升，小杯的容量就是x毫升。x+x=720x=240x=×240=80檢驗：80×6＋240=720（毫升）答：大杯的容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。四、回顧反思師：回顧解決問題的過程，你有什么體會？反饋：通過假設替換，可以轉(zhuǎn)化問題，使數(shù)量關系變得簡單。假設時要弄清楚數(shù)量之間的關系。假設時也可以用字母表示未知量，列方程解答。師：在以前學習中，我們曾經(jīng)運用假設的策略解決過哪些問題？反饋：計算除法時兩位數(shù)的除法，把除數(shù)當做整十數(shù)試商。把接近整百數(shù)或整十數(shù)看作整百或整十數(shù)，來估算。已知兩個數(shù)的和與差，假設兩個數(shù)同樣多，分別求出這兩個數(shù)。學生獨自讀一讀，然后集體交流。學生獨自思考，并與同伴交流，然后集體交流。學生分組交流。學生：假設把720毫升果汁全部倒入小杯。學生：需要把大杯換成小杯。學生：1個大杯可以看作3個小杯。學生自由說說。學生：自由說說：需要9小杯。學生嘗試畫線段圖，然后集體展示反饋。學生獨自列式，然后集體交流。學生嘗試用方程解答。學生獨自思考，然后集體交流。學生選擇喜歡的方法計算，然后展示反饋。學生自由說說。學生自由說說。通過分析題意，感知數(shù)量之間的關系，進而得出相應的等量關系，進而為后面的解決問題做準備。通過分析思考，將復雜的知識轉(zhuǎn)化為簡單的知識，利用假設，找到解決問題的方法，讓學生充分經(jīng)歷了知識的發(fā)展過程，學生理解的更加深刻、透徹。通過畫圖進一步明確數(shù)量之間的關系，為后面的解決問題做足準備。在列式解答的同時，提出檢驗的要求，有利于加深學生對題中數(shù)量關系的理解，養(yǎng)成自覺檢驗的好習慣。引導學生采用不同的假設解決問題，幫助學生進一步分析題意，有利于學生更加深刻的體驗用假設的策略解決問題的思考過程，感受假設策略在解決問題過程中的作用。通過回顧反思，引導他們回顧剛才的替換活動，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個數(shù)量關系引發(fā)替換的思考，強化對假設策略的體驗。課堂練習1.看圖列方程，算一算桃樹和杏樹各有多少棵？2.買一套衣服需要240元，已知褲子的價錢是上衣的，褲子和上衣各多少元？3.飼養(yǎng)場的白兔比黑兔多240只,其中黑兔的只數(shù)是白兔的。黑兔、白兔各多少只?4.拓展練習：有兩袋大米，甲袋大米的質(zhì)量是乙袋的1.2倍，如果再往乙袋里裝5千克大米，那么兩袋大米就一樣重了。原來兩袋大米各多少千克？學生獨自完成，然后集體訂正。講完新課后及時進行鞏固練習，可以使學生及時進行知識反饋，加強學生的理解和記憶，提高學生分析問題和解決問題的能力，