2023年蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)【核心素養(yǎng)】4.2《解決問(wèn)題的策略（2）》導(dǎo)學(xué)案

第四單元解決問(wèn)題的策略第2課時(shí)《解決問(wèn)題的策略（2）》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：學(xué)會(huì)用“假設(shè)”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟。2.學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：本課時(shí)是用策略解決問(wèn)題的第二課時(shí),在第一課時(shí)里嘗試了用替換的策略解決問(wèn)題的方法，這節(jié)課是在進(jìn)一步感受用策略解決問(wèn)題的思路和步驟這一思考方法，從而生成和進(jìn)一步鞏固“假設(shè)”策略這一思考方法。3.學(xué)科核心素養(yǎng)分析：使學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受“假設(shè)”策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力；進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】解決用假設(shè)的策略時(shí)總量變化的實(shí)際問(wèn)題?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解假設(shè)時(shí)數(shù)量的復(fù)雜關(guān)系。【知識(shí)鏈接】1.在1個(gè)大盒和4個(gè)同樣的小盒里裝滿球，正好是90個(gè)。如果2個(gè)小盒與1個(gè)大盒裝的一樣多，那么大盒里裝了多少個(gè)球？每個(gè)小盒呢？（1）怎樣理解題中數(shù)量之間的關(guān)系？（）個(gè)大盒+（）個(gè)小盒=（）個(gè)（）個(gè)小盒=（）個(gè)大盒（2）你準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？與同伴說(shuō)說(shuō)自己的想法。①假設(shè)把球都裝入小盒，那么1個(gè)大盒就相當(dāng)于（）個(gè)小盒，一共就有（）個(gè)小盒。列式：答：每個(gè)大盒里裝了（）個(gè)球，每個(gè)小盒里裝了（）個(gè)球。②假設(shè)把球都裝入大盒，那么4個(gè)小盒相當(dāng)于（）個(gè)大盒，一共就有（）個(gè)大盒。列式：答：每個(gè)大盒里裝了（）個(gè)球，每個(gè)小盒里裝了（）個(gè)球。2.我發(fā)現(xiàn)：通過(guò)假設(shè)替換，可以（）問(wèn)題，使（）關(guān)系變得簡(jiǎn)單?！竞献魈骄俊坷斫忸}意在1個(gè)大盒和5個(gè)同樣的小盒里裝滿球，正好是80個(gè)。每個(gè)大盒比每個(gè)小盒多裝8個(gè)，大盒里裝了多少個(gè)球？每個(gè)小盒呢？1.讀一讀，說(shuō)說(shuō)這題告訴了我們哪些條件，要求什么問(wèn)題？2.怎樣理解題意中的數(shù)量關(guān)系呢？（）個(gè)大盒里的球的個(gè)數(shù)+（）個(gè)小盒里球的個(gè)數(shù)=（）（）個(gè)大盒里球的個(gè)數(shù)－（）=1個(gè)小盒里球的個(gè)數(shù)（）個(gè)小盒里球的個(gè)數(shù)+（）=1個(gè)大盒里球的個(gè)數(shù)解決問(wèn)題你能根據(jù)假設(shè)后的數(shù)量關(guān)系想想怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？并與小組學(xué)生交流自己的想法。1.如果假設(shè)6個(gè)全是小盒，球的總數(shù)會(huì)發(fā)生怎樣的變化呢？（1）假設(shè)6個(gè)全是小盒，也就是把（）個(gè)大盒換成小盒。6個(gè)全是小盒，這樣球的總數(shù)比80（）（填“多”或“少”）。每個(gè)大盒比每個(gè)小盒多裝（）個(gè)，也就是說(shuō)把（）個(gè)大盒換成小盒，球的總數(shù)比80（）（填“多”或“少”）（）個(gè)。（2）這樣6個(gè)小盒里球的總數(shù)是多少？列式：________________________（3）接下來(lái)你能算出什么？每個(gè)小盒里裝：________________________每個(gè)大盒里裝：________________________2.結(jié)合題意，檢驗(yàn)一下答案是否正確。檢驗(yàn)：_____________________答：大盒里裝了（）個(gè)，每個(gè)小盒裝（）個(gè)。三、內(nèi)化深化1.解答此題，想想還能假設(shè)什么？我認(rèn)為：還可以假設(shè)6個(gè)全是（）盒。2.如果假設(shè)6個(gè)全是大盒，球的總數(shù)又會(huì)發(fā)生怎樣的變化呢？6個(gè)全是大盒，球的總數(shù)比80（）（填“多”或“少”）。每個(gè)大盒比每個(gè)小盒多裝（）個(gè)，也就是說(shuō)把（）個(gè)小盒換成大盒，球的總數(shù)比80（）（填“多”或“少”）（）個(gè)，即6個(gè)大盒里球的總數(shù)是_____________________（個(gè)）。3.算出每個(gè)大盒里裝了多少個(gè)球？每個(gè)小盒呢？并檢驗(yàn)。每個(gè)大盒里裝：_____________________每個(gè)小盒里裝：_____________________檢驗(yàn)：_____________________答：大盒里裝了（）個(gè)，每個(gè)小盒裝（）個(gè)。4.剛才我們用兩種思路解決了上面的問(wèn)題，假設(shè)6個(gè)全是小盒或者假設(shè)6個(gè)全是大盒，雖然假設(shè)的方法不一樣，但你發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的地方嗎？我發(fā)現(xiàn)：都是先提出（），假設(shè)后球的總數(shù)與實(shí)際數(shù)量（），這時(shí)就需要（），從而推算出正確的結(jié)果。5.在進(jìn)行調(diào)整時(shí)，我們又是怎么想的？先算出假設(shè)與實(shí)際總數(shù)（）多少，再算一算（）相差多少，最后算出調(diào)整的數(shù)量。6.你知道嗎？利用“假設(shè)”的策略解決相差關(guān)系的問(wèn)題時(shí)，先根據(jù)解題的需要對(duì)已知條件作出（），通過(guò)假設(shè)引出（），然后分析產(chǎn)生差量的（），找到差量對(duì)應(yīng)的（）來(lái)解決問(wèn)題。四、回顧反思上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了例1，明確了假設(shè)的策略，今天又學(xué)習(xí)了例2，用假設(shè)的策略解決了另一類比較復(fù)雜的問(wèn)題。回顧例1和例2解決問(wèn)題的過(guò)程，你有什么體會(huì)？1.都可以通過(guò)（）使數(shù)量關(guān)系變得簡(jiǎn)單。2.要弄清假設(shè)前后的數(shù)量關(guān)系，注意假設(shè)前后（）有沒(méi)有變化。3.要在不同的假設(shè)方法中選擇比較（）的?！具_(dá)標(biāo)檢測(cè)】1.填一填。買2支鋼筆和3支鉛筆共用去29元，已知每支鋼筆比每支鉛筆貴12元，鋼筆和鉛筆的單價(jià)各是多少元？想：假設(shè)把2支鋼筆換成2支鉛筆后，一共買了（）支鉛筆，共用去（）元，所以每支鉛筆（）元，每支鋼筆（）元。假設(shè)把3支鉛筆換成3支鋼筆后，一共買了（）支鋼筆，共用去（）元，所以每支鋼筆（）元，每支鉛筆（）元。2.買10kg蘋果和5kg橘子，共付50元。如果把橘子全部換成蘋果，還要付10元，每千克蘋果多少元？3.媽媽買了一條褲子和一件上衣，一共花了266元，一件上衣比一條褲子貴50元，一條褲子多少元？4.媽媽買1件上衣和3條同樣的褲子，一共花了250元，1件上衣的價(jià)錢比一條褲子貴50元。上衣和褲子的單價(jià)各是多少元？5.2大盒和6小盒畫(huà)片共120張，1大盒比1小盒多裝20張。1大盒和1小盒各有多少?gòu)埉?huà)片？6.現(xiàn)有新版100元和20元人民幣33張，總面額為1620元，問(wèn)其中100元和20元人民幣各多少?gòu)垼繀⒖即鸢?.填一填。551136651312.買10kg蘋果和5kg橘子，共付50元。如果把橘子全部換成蘋果，還要付10元，每千克蘋果多少元？每千克蘋果：（50+10）÷（10+5）=4（元）3.媽媽買了一條褲子和一件上衣，一共花了266元，一件上衣比一條褲子貴50元，一條褲子多少元？（266－50）÷（1+1）=108（元）答：一條褲子108元。4.媽媽買1件上衣和3條同樣的褲子，一共花了250元，1件上衣的價(jià)錢比一條褲子貴50元。上衣和褲子的單價(jià)各是多少元？方法一：假設(shè)買了4條褲子。每條褲子：（250－50）÷（1+3）=50（元）每件上衣：50+50=100（元）方法二：假設(shè)買了4件上衣。每件上衣：（250+150）÷（1+3）=100（元）每條褲子：100－50=50（元）答：上衣的單價(jià)是100元，褲子的單價(jià)是50元。5.2大盒和6小盒畫(huà)片共120張，1大盒比1小盒多裝20張。1大盒和1小盒各有多少?gòu)埉?huà)片？方法一：假設(shè)8盒都是大盒。大盒：（120+20×6）÷（2+6）=30（張）小盒：30－20=10（張）方法二：假設(shè)8盒都是小盒。小盒：（120－20×2）÷（2+6）=10（張）大盒：20+10=30（張）答：1大盒有30張畫(huà)片，1小盒有10張畫(huà)片。6.現(xiàn)有新版100元和20元人民幣33張，總面額為1620元，問(wèn)其中100元和20元人民幣各多少?gòu)?？方法一：假設(shè)100元有33張。33張100元的總面值：100×33=3300（元）比實(shí)際多的：3300－1620=1680（元）把1張20元人民幣換成1張100元人民幣增加：100－20=80（元）20元人民幣張數(shù)：1680÷80=21（張）