第九章機(jī)械的平衡

第九章機(jī)械的平衡第1頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§9-1概

述

一、機(jī)械平衡的目的減輕或消除機(jī)械不平衡(2)利用機(jī)械不平衡第2頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、機(jī)械平衡的內(nèi)容及分類轉(zhuǎn)子的平衡：其慣性力和慣性力矩的平衡問(wèn)題。（2）撓性轉(zhuǎn)子的平衡在機(jī)械中，對(duì)那些工作轉(zhuǎn)速很高、質(zhì)量和跨度很大、徑向尺寸較小，運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中在離心慣性力的作用下產(chǎn)生明顯的彎曲變形的轉(zhuǎn)子。（當(dāng)工作轉(zhuǎn)速大于一階臨界轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)子平衡。）1)轉(zhuǎn)子的平衡轉(zhuǎn)子：繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件。（1）剛性轉(zhuǎn)子的平衡在機(jī)械中，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速較低、共振轉(zhuǎn)速較高而且其剛性較好，運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中產(chǎn)生彈性變形很小。（作轉(zhuǎn)速低于一階臨界轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)子平衡。）第3頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月機(jī)構(gòu)在機(jī)架上的平衡：

總慣性力和總慣性力矩在機(jī)架上得到完全或部分平衡。2)機(jī)構(gòu)的平衡機(jī)構(gòu)的平衡：一般是指存在有往復(fù)運(yùn)動(dòng)或平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的機(jī)構(gòu)平衡。慣性力和慣性力矩不可能在構(gòu)件內(nèi)部消除所有構(gòu)件上的慣性力和慣性力矩可合成為一個(gè)通過(guò)機(jī)構(gòu)質(zhì)心并作用于機(jī)架上的總慣性力和慣性力矩。第4頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2)平衡試驗(yàn)

1)平衡設(shè)計(jì)在機(jī)械設(shè)計(jì)階段，采取措施消除或減少產(chǎn)生有害振動(dòng)的不平衡慣性力。平衡試驗(yàn)：通過(guò)試驗(yàn)的方法加以平衡。平衡設(shè)計(jì)的機(jī)械：理論上達(dá)到平衡不平衡現(xiàn)象：達(dá)不到原來(lái)的設(shè)計(jì)要求制造不精確材料不均勻安裝不準(zhǔn)確二、機(jī)械平衡的方法第5頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.靜平衡的概念§9-2剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡及動(dòng)平衡

一、靜平衡及其計(jì)算轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計(jì):在轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)階段，尤其是在對(duì)高速轉(zhuǎn)子及精密轉(zhuǎn)子進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，必須對(duì)其進(jìn)行平衡計(jì)算，以檢查其慣性力和慣性力矩是否平衡。若不平衡，則需要在結(jié)構(gòu)上采取措施消除不平衡慣性力的影響。第6頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月靜不平衡現(xiàn)象：轉(zhuǎn)子的質(zhì)心不在回轉(zhuǎn)軸線上，當(dāng)其轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其偏心質(zhì)量就會(huì)產(chǎn)生離心慣性力，從而在運(yùn)動(dòng)副中引起附加動(dòng)壓力。靜平衡設(shè)計(jì)：徑寬比d/b≥5的轉(zhuǎn)子（砂輪、飛輪、齒輪、盤(pán)形凸輪）：可近似地認(rèn)為其不平衡質(zhì)量分布在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)。根據(jù)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)定出偏心質(zhì)量的大小和方位；計(jì)算出為平衡偏心質(zhì)量需添加的平衡質(zhì)量的大小及方位；在轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)圖上加上該平衡質(zhì)量，以便使設(shè)計(jì)出來(lái)的轉(zhuǎn)子在理論上達(dá)到平衡。第7頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.靜平衡計(jì)算盤(pán)形轉(zhuǎn)子的靜平衡設(shè)計(jì)舉例：已知：分布于同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的偏心質(zhì)量為m1,m2,m3,m4。從回轉(zhuǎn)中心到各偏心質(zhì)量中心的向徑為r1，r2，r3,r4。當(dāng)轉(zhuǎn)子以等角速度w轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，各偏心質(zhì)量所產(chǎn)生的離心慣性力分別為：F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4。

——質(zhì)徑積第8頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月質(zhì)徑積mr的大小和方位，可用圖解法求得：

根據(jù)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)情況，也可以在平衡向徑r的反方向r

處去掉相應(yīng)的一部分材料m

，使構(gòu)件得到平衡。只要保證mr=-m

r

即可。質(zhì)徑積表示在同一轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子上各離心慣性力的相對(duì)大小和方位。第9頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（2）對(duì)于靜不平衡的轉(zhuǎn)子，無(wú)論它有多少個(gè)偏心質(zhì)量，都只需要適當(dāng)?shù)卦黾右粋€(gè)平衡質(zhì)量即可獲得平衡,即對(duì)于靜不平衡的轉(zhuǎn)子，需加平衡質(zhì)量的最少數(shù)目為1。結(jié)論：（1）靜平衡的條件：分布于轉(zhuǎn)子上的各個(gè)偏心質(zhì)量的離心慣性力的合力為零或質(zhì)徑積的向量和為零。

第10頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、動(dòng)平衡及其計(jì)算1.動(dòng)平衡的概念徑寬比D/b<5的轉(zhuǎn)子（多缸發(fā)動(dòng)機(jī)的曲柄、汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子）。特點(diǎn)：軸向?qū)挾容^大，其質(zhì)量分布在幾個(gè)不同的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)。轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡設(shè)計(jì)：根據(jù)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)確定出各個(gè)不同回轉(zhuǎn)平面內(nèi)偏心質(zhì)量的大小和位置。計(jì)算出為使轉(zhuǎn)子得到動(dòng)平衡所需增加的平衡質(zhì)量的數(shù)目、大小及方位；在轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)圖上加上這些平衡質(zhì)量，以便使設(shè)計(jì)出來(lái)的轉(zhuǎn)子在理論上達(dá)到動(dòng)平衡。動(dòng)不平衡問(wèn)題：在轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的情況下才能顯示出來(lái)的不平衡現(xiàn)象。第11頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)轉(zhuǎn)子上的偏心質(zhì)量m1,m2和m3分別在回轉(zhuǎn)平面1，2，3內(nèi)，其質(zhì)心的向徑分別為r1、r2、r3。2.動(dòng)平衡的計(jì)算根據(jù)該轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)，選定兩個(gè)平衡基面Ⅰ及Ⅱ作為安裝平衡質(zhì)量的平面，并將上述的各個(gè)離心慣性力分解到平面Ⅰ及Ⅱ內(nèi)，即將F1、F2及F3分解為F1Ⅰ、F2Ⅰ、F３Ⅰ(在平面Ⅰ內(nèi))及F1Ⅱ、F2Ⅱ、F３Ⅱ（在平面Ⅱ內(nèi)）。把空間力系的平衡問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)平面上的匯交力系的平衡問(wèn)題

!剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡設(shè)計(jì)問(wèn)題可以用靜平衡設(shè)計(jì)的方法來(lái)解決！第12頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在平面Ⅰ及Ⅱ內(nèi)適當(dāng)?shù)母骷右粋€(gè)平衡質(zhì)量，使兩平面內(nèi)的慣性力之和均等于零，這個(gè)構(gòu)件則完全平衡。平衡基面Ⅰ而言，平衡條件：FⅠ——平衡質(zhì)量mⅠ產(chǎn)生的離心慣性力.選定比例尺

，按向徑r1、r2、r3的方向作平衡基面Ⅰ的封閉矢量圖，可得質(zhì)徑積mIrI的大小。適當(dāng)選定rI后，即可求出平衡質(zhì)量mI大小。

平衡質(zhì)量的方位，則與方向一致。平面Ⅱ內(nèi)的平衡質(zhì)量mⅡ的大小和方位，可用同樣方法確定第13頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月動(dòng)平衡設(shè)計(jì)步驟：在轉(zhuǎn)子上選定兩個(gè)適于安裝平衡質(zhì)量的平面作為平衡平面或校正平面；確定需在兩個(gè)平衡平面內(nèi)增加的平衡質(zhì)量的質(zhì)徑積大小和方向；選定向徑，將平衡質(zhì)量加到轉(zhuǎn)子相應(yīng)的方位上。第14頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié)：

(1)動(dòng)平衡的條件：當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)子上分布在不同平面內(nèi)的各個(gè)質(zhì)量所產(chǎn)生的空間離心慣性力系的合力及合力矩均為零。(2)對(duì)于動(dòng)不平衡的轉(zhuǎn)子，需加平衡質(zhì)量的最少數(shù)目為2。動(dòng)不平衡又稱為雙面平衡，而靜平衡則稱為單面平衡。

(3)經(jīng)過(guò)動(dòng)平衡的轉(zhuǎn)子一定靜平衡；反之，經(jīng)過(guò)靜平衡的轉(zhuǎn)子則不一定是動(dòng)平衡的。第15頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§9-3剛性轉(zhuǎn)子的平衡試驗(yàn)及平衡精度一、靜平衡試驗(yàn)

當(dāng)剛性轉(zhuǎn)子的徑寬比D/b≥5時(shí)，通常只需對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行靜平衡試驗(yàn)。靜平衡試驗(yàn)所用的設(shè)備稱為靜平衡儀。

導(dǎo)軌式靜平衡儀：應(yīng)將兩導(dǎo)軌調(diào)整為水平且互相平行；將轉(zhuǎn)子放在導(dǎo)軌上，讓其輕輕地自由滾動(dòng)；待轉(zhuǎn)子停止?jié)L動(dòng)時(shí)，其質(zhì)心S必在軸心的正下方，這時(shí)在軸心的正上方任意向徑處加一平衡質(zhì)量（一般用橡皮泥）；反復(fù)試驗(yàn)，加減平衡質(zhì)量，直至轉(zhuǎn)子能在任何位置保持靜止為止；根據(jù)橡皮泥的質(zhì)量和位置，得到其質(zhì)徑積；根據(jù)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)，在合適的位置上增加或減少相應(yīng)的平衡質(zhì)量。靜平衡儀精度主要取決于轉(zhuǎn)子與軌道間的滾動(dòng)摩擦阻力的大小。第16頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圓盤(pán)式靜平衡架：當(dāng)轉(zhuǎn)子兩端支承軸的尺寸不同時(shí)，應(yīng)采用這種平衡架。第17頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡試驗(yàn)徑寬比D/b＜5的剛性轉(zhuǎn)子：必要時(shí)在制成后還要進(jìn)行動(dòng)平衡試驗(yàn)。動(dòng)平衡試驗(yàn)一般需要在專用的動(dòng)平衡機(jī)上進(jìn)行，確定需加于兩個(gè)平衡平面中的平衡質(zhì)量的大小及方位。剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡試驗(yàn)方法:動(dòng)平衡機(jī)上平衡和現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)平衡通過(guò)測(cè)量轉(zhuǎn)子本身或支架的振幅與相位來(lái)測(cè)定轉(zhuǎn)子平衡基面上不平衡量的大小和方位的。第18頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月軟支承動(dòng)平衡機(jī)

1、2—測(cè)振傳感器；3—解算電路；4—選頻放大器；5—表；6—整形放大電路7—鑒相器；8—光電傳感器；10—相位指示表傳感器1測(cè)得的是基面I上的不平衡量，傳感器2測(cè)得的是基面II上的不平衡量。解算電路3的消除基面I和基面II之間的相互影響。不平衡量的相位可由鑒相器7和相位指示表10讀出，鑒相器的一端是由光電傳感器8得到的基準(zhǔn)脈沖信號(hào)，其相位與轉(zhuǎn)子上的黑白標(biāo)記相同；其另一端是由振動(dòng)信號(hào)經(jīng)整形放大電路6后得到的脈沖信號(hào)，其相位與不平衡量的相位相同。

由相位表10讀到的數(shù)據(jù)就是鑒相器兩端脈沖信號(hào)的相位差，即轉(zhuǎn)子上的不平衡量與黑白標(biāo)記之間的相位差。以黑白標(biāo)記為基準(zhǔn)，就確定了兩平衡基面上不平衡量的方位。第19頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、轉(zhuǎn)子的平衡精度許用不平衡量的兩種表示方法：質(zhì)徑積[mr](g.mm)偏心距[e]（m）

—轉(zhuǎn)子單位質(zhì)量的不平衡量，表示轉(zhuǎn)子平衡精度—具體轉(zhuǎn)子不平衡量大小

表示轉(zhuǎn)子平衡精度質(zhì)量為m的單平衡面平衡的盤(pán)狀轉(zhuǎn)子，許用不平衡量由平衡精度得到：

對(duì)于雙平衡面平衡的轉(zhuǎn)子，是在兩個(gè)平衡基面上分別進(jìn)行平衡，把許用不平衡量分解到兩個(gè)平衡基面上。

第20頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月質(zhì)量為m的單平衡面平衡的盤(pán)狀轉(zhuǎn)子，許用不平衡量由平衡精度得到：

對(duì)于雙平衡面平衡的轉(zhuǎn)子，是在兩個(gè)平衡基面上分別進(jìn)行平衡，把許用不平衡量分解到兩個(gè)平衡基面上。

第21頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第22頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§9-4撓性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡簡(jiǎn)介當(dāng)轉(zhuǎn)子的工作轉(zhuǎn)速超過(guò)第一臨界轉(zhuǎn)速時(shí)，由離心慣性力所引起的彎曲變形增加到不可忽略的程度，且其變形量隨轉(zhuǎn)速變化，這類轉(zhuǎn)子稱為撓性轉(zhuǎn)子。由于轉(zhuǎn)子在運(yùn)轉(zhuǎn)中產(chǎn)生明顯的變形---動(dòng)撓度。要平衡其離心慣性力盡量消除其動(dòng)撓度!!!用剛性轉(zhuǎn)子的平衡方法是不能解決撓性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡問(wèn)題一、撓性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡及其特點(diǎn)第23頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

1）轉(zhuǎn)子的不平衡質(zhì)量對(duì)支承引起的動(dòng)壓力和轉(zhuǎn)子彈性變形的形狀隨轉(zhuǎn)子的工作轉(zhuǎn)速而變化，因此，在某一轉(zhuǎn)速下平衡好的轉(zhuǎn)子，不能保證在其它轉(zhuǎn)速下也是平衡的。2）減小或消除支承動(dòng)壓力，不一定能減小轉(zhuǎn)子的彎曲變形。明顯的彎曲變形將對(duì)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度和工作性能產(chǎn)生有害影響。撓性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡的特點(diǎn)：撓性轉(zhuǎn)子的平衡要解決的問(wèn)題

：

1）根據(jù)轉(zhuǎn)子運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中測(cè)得的動(dòng)撓度或?qū)χС械膭?dòng)壓力，找出不平衡量的分布規(guī)律；2）根據(jù)不平衡量的分布規(guī)律，確定所需平衡質(zhì)量的大小、相位和沿軸向的安放位置，以消除或減少支承動(dòng)壓力和轉(zhuǎn)子的動(dòng)撓度，并保證在一定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn)。第24頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、撓性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡原理及方法簡(jiǎn)介撓性轉(zhuǎn)子在任意轉(zhuǎn)速下回轉(zhuǎn)時(shí)所呈現(xiàn)的動(dòng)撓度曲線，是由無(wú)窮多階振型組成的空間曲線，其前三階振型是主要成分，振幅較大，其它高階振型成分振幅很小，可以忽略不計(jì)。前三階振型又都是由同階不平衡量諧分量激起的，可對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行逐階平衡。即先將轉(zhuǎn)子啟動(dòng)到第一臨界轉(zhuǎn)速附近，測(cè)量支承的振動(dòng)或轉(zhuǎn)子的動(dòng)撓度，對(duì)第一階不平衡量諧分量進(jìn)行平衡。然后再將轉(zhuǎn)子依次啟動(dòng)到第二、第三臨界轉(zhuǎn)速附近，分別對(duì)第二、第三階不平衡量諧分量進(jìn)行平衡。

平衡的目的：使轉(zhuǎn)子在其工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，因此，只有工作在第三臨界轉(zhuǎn)速以上或接近第三臨界轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)子，才需要對(duì)第三階不平衡量諧分量進(jìn)行平衡。

1、撓性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡原理第25頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、撓性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡方法簡(jiǎn)介振型平衡法：基本過(guò)程是根據(jù)測(cè)量或計(jì)算得到的振型，適當(dāng)?shù)剡x擇平衡面的數(shù)目和軸向位置，對(duì)工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的振型進(jìn)行逐階平衡。根據(jù)平衡面數(shù)目不同，振型平衡法又分為：

N法

N平面法

N+2法

N+2平面法第26頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§9-5平面機(jī)構(gòu)平衡簡(jiǎn)介一般存在往復(fù)運(yùn)動(dòng)或平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)構(gòu)件，其慣性力和慣性力矩不可能在構(gòu)件內(nèi)部平衡。機(jī)構(gòu)在機(jī)架上的平衡：設(shè)法使總慣性力和總慣性力矩在機(jī)架上得到完全或部分平衡。將所有構(gòu)件上的慣性力和慣性力矩合成為一個(gè)通過(guò)機(jī)構(gòu)質(zhì)心并作用于機(jī)架上的總慣性力和慣性力矩。第27頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

要使機(jī)構(gòu)作用于機(jī)架上的總慣性力F得以平衡，就必須滿足

F=-mas=0

m—機(jī)構(gòu)中活動(dòng)構(gòu)件的總質(zhì)量

as—機(jī)構(gòu)總質(zhì)心S的加速度

m不可能為零，故必須使as為零，即機(jī)構(gòu)總質(zhì)心S應(yīng)作勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止不動(dòng)。又由于機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)是周期性變化的，故總質(zhì)心S不可能永遠(yuǎn)作勻速直線運(yùn)動(dòng)。平面機(jī)構(gòu)慣性力的平衡條件第28頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、完全平衡法利用機(jī)構(gòu)對(duì)稱平衡第29頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月利用平衡質(zhì)量平衡第30頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、部分平衡法利用非完全對(duì)稱機(jī)構(gòu)平衡第31頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月利用平衡質(zhì)量平衡第32頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月剛性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆談傂赞D(zhuǎn)子動(dòng)平衡設(shè)計(jì)的原理和方法；掌握在動(dòng)平衡機(jī)上對(duì)剛性轉(zhuǎn)子進(jìn)行動(dòng)平衡的原理和方法。二、實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)內(nèi)容預(yù)習(xí)與動(dòng)平衡相關(guān)的知識(shí)；掌握動(dòng)平衡設(shè)計(jì)的原理和方法；了解動(dòng)平衡機(jī)的結(jié)構(gòu)、工作原理和使用方法；了解動(dòng)平衡實(shí)驗(yàn)的原理和方法。第33頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.動(dòng)平衡設(shè)計(jì)原理在轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)階段，尤其在設(shè)計(jì)高速轉(zhuǎn)子及精密轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)時(shí)，必須進(jìn)行平衡計(jì)算，以檢查慣性力和慣性力矩是否平衡。若不平衡則需要在結(jié)構(gòu)上采取措施，以消除不平衡慣性力的影響，這一過(guò)程稱為轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計(jì)。

轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計(jì)分為靜平衡設(shè)計(jì)和動(dòng)平衡設(shè)計(jì)。靜平衡設(shè)計(jì)指對(duì)于徑寬比的盤(pán)狀轉(zhuǎn)子，近似認(rèn)為其不平衡質(zhì)量分布在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，忽略慣性力矩的影響；動(dòng)平衡設(shè)計(jì)指徑寬比的轉(zhuǎn)子（如多缸發(fā)動(dòng)機(jī)的曲軸、汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子等），其特點(diǎn)是軸向?qū)挾容^大，偏心質(zhì)量可能分布在幾個(gè)不同的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，因此不能忽略慣性力矩的影響。此時(shí)，即使不平衡質(zhì)量的慣性力達(dá)到平衡，慣性力矩仍會(huì)使轉(zhuǎn)子處于不平衡狀態(tài)。由于這種不平衡只有在轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的情況下才能顯示出來(lái)，因此稱為動(dòng)不平衡。第34頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月為了避免動(dòng)不平衡現(xiàn)象，在轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)階段，根據(jù)轉(zhuǎn)子功能要求設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)子后，需要確定出各個(gè)不同回轉(zhuǎn)平面內(nèi)偏心質(zhì)量的大小和位置，然后運(yùn)用理論力學(xué)中平行力合成與分解的原理將每一個(gè)離心慣性力分解為分別作用于選定的兩平衡基面內(nèi)的一對(duì)平行力，并在每個(gè)平衡基面內(nèi)按平面匯交力系求解，從而得出兩個(gè)平衡基面分別所需的平衡配重的質(zhì)徑積大小和位置，然后在轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)圖紙上加上這些平衡質(zhì)量，使設(shè)計(jì)出來(lái)的轉(zhuǎn)子在理論上達(dá)到平衡。第35頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.動(dòng)平衡對(duì)象如圖1所示是一種組合式剛性轉(zhuǎn)子，轉(zhuǎn)子軸1上安裝了5、6、9、10四個(gè)偏心圓盤(pán)。由于偏心圓盤(pán)的質(zhì)心不在轉(zhuǎn)子軸線上，從而使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生動(dòng)不平衡，所以需要對(duì)其進(jìn)行動(dòng)平衡設(shè)計(jì)。圖中的偏心圓盤(pán)基本形狀如圖2所示，共有12種。每個(gè)圓盤(pán)的區(qū)別在于其孔上鍵槽位置不同，圖2中1-12分別為鍵槽對(duì)稱線所在的位置，且圓盤(pán)與此對(duì)應(yīng)為1—12號(hào)。

第36頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月本實(shí)驗(yàn)中有六種組合方案，如表1所示。平衡轉(zhuǎn)子的配重塊是由如圖3所示的圓環(huán)周向分度切制而成（楔形塊），各有不同的質(zhì)量。方案號(hào)ABCDEF軸上圓盤(pán)號(hào)1,8,9,21,9,6,11,6,6,121,7,5,111,7,10,41,6,10,3第37頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡設(shè)計(jì)方法及步驟

第38頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.動(dòng)平衡設(shè)計(jì)報(bào)告①轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)圖；②轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡設(shè)計(jì)參數(shù)：平衡基面的位置；轉(zhuǎn)子材料密度；不平衡質(zhì)量所在回轉(zhuǎn)平面位置；不平衡質(zhì)量所在的向徑和方位角；不平衡質(zhì)量大??；平衡基面之間的距離；平衡質(zhì)量、在平衡基面上的向徑、。③動(dòng)平衡設(shè)計(jì)計(jì)算（要求列出平衡基面動(dòng)平衡方程式，用圖解法和解析法兩種方法來(lái)進(jìn)行計(jì)算）。在做實(shí)驗(yàn)前完成上述準(zhǔn)備工作?。?！第39頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1如下圖所示轉(zhuǎn)盤(pán)具有四個(gè)圓孔，其直徑和位置為d1=70mm，d2=120mm，d3=100mm，d4=150mm，r1=240mm，r2=180mm，r3=250mm，r4=190mm；α12=50°，α23=70°，α34=80°；D=780mm，t=40mm。今在其上再制一個(gè)圓孔使之平衡，其回轉(zhuǎn)半徑r=300mm，求該圓孔的直徑和位置角。

第40頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解要使轉(zhuǎn)盤(pán)達(dá)到平衡，應(yīng)使

式中v為轉(zhuǎn)盤(pán)材料的比重，今計(jì)算各圓孔的直徑平方與向徑值的相乘積如下：

取比例尺

,分別算出代表各圓孔的直徑平方與其向徑值的相乘積的圖上長(zhǎng)度為第41頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月作矢量多邊形如下圖，則封閉矢量W即代表應(yīng)減去的圓孔直徑平方與其向徑值的相乘積，由矢量圖上得W=36mm，故得第42頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月已知r=300mm，則該圓孔中心徑向線的方位角亦由該矢量圖上量得

（由W沿順時(shí)針?lè)较蛄康絎1的角）第43頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2在如下圖所示回轉(zhuǎn)體中，有兩個(gè)不平衡重量m1=10kg，m2=4kg，質(zhì)心至回轉(zhuǎn)軸的距離r1=30cm，r2=10cm，在兩個(gè)不平衡質(zhì)量、兩個(gè)平衡基面Ⅰ及Ⅱ和兩支承A及B之間的尺寸為l1=l3=l4=12cm，l2=20cm，L=56cm。試求：（1）當(dāng)軸的轉(zhuǎn)速n=600r/min時(shí)，兩支承A、B上的動(dòng)反力；

（2）兩支承上的靜反力；

（3）應(yīng)在兩平衡基面Ⅰ、Ⅱ上加的平衡質(zhì)量mⅠ、mⅡ及方位（取平衡質(zhì)量質(zhì)心至回轉(zhuǎn)軸的距離rⅠ=rⅡ=15cm）。

第44頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解1.求動(dòng)反力RAd及RBd。因動(dòng)反力是由不平衡質(zhì)量的慣性力引起的，故先須確定各不平衡質(zhì)量的慣性力，即第45頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月其中“—”表示慣性力與向心加速度方向相反。

將兩慣性力表示于下圖上，而在支承A、B上所引起的動(dòng)反力為RAd及RBd，其中RAd在x，y方向上的分量RAdx及RAdy通過(guò)對(duì)B取矩求得，即

于是求得

第46頁(yè)，課件共53頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月故得

同理，RBd的兩個(gè)分量RBdx、RBdy，通過(guò)對(duì)A取矩得，求解方程組得

第47頁(yè)，