等邊角鋼重心位置近似速算法

梁學(xué)偉鋼結(jié)構(gòu)是一種常見的工程結(jié)構(gòu)，在鋼結(jié)構(gòu)的制造過程中，必須要保證節(jié)點(diǎn)處的各桿件軸線匯交于一點(diǎn)，而角鋼廣泛運(yùn)用于鋼結(jié)構(gòu)中，這就要求工人在施工中要知道角鋼的重心位置。查表雖然可以求得角鋼的重心位置，但在施工現(xiàn)場查表很不方便，因此尋找一種快速、準(zhǔn)確、方便的確定角鋼重心位置的近似計(jì)算方法十分必要。圖1圖1以等邊角鋼為例（圖1），等邊角鋼的橫截面可近似視為兩個(gè)矩形面積所組成，每一矩形的形心可由兩對(duì)角線交點(diǎn)得出：3（杜）_兒富"禺紀(jì)=加務(wù)+餐-刃皿異+郭證_護(hù)+城一屮SA—A|+Aj M+（&-d）d~2M—護(hù) 4fi-2d同理角鋼的厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于角鋼的邊長。因此角鋼的厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于角鋼的邊長。因此等邊角鋼的重心位置位于距角鋼邊緣長度為該角鋼邊長與厚度之和約1/4的地方，即用長厚之和除以4，就可以近似確定等邊角鋼軸線距角鋼邊緣的距離。用該公式計(jì)算出z值和型鋼規(guī)格表中，熱軋等邊角鋼(YB166-65)所表列的Z值相比較，計(jì)算值與表列值的絕對(duì)誤差最小值為0.15mm，最大值為2.7mm，相對(duì)誤差最小0.34%，最大5.23%，其絕對(duì)誤差值變化趨勢是隨著角鋼邊長、厚度的增大而增大。尤其厚度大于10mm后，絕對(duì)誤差增大特別迅速，以致超出鋼結(jié)構(gòu)工程施工所允許的誤差范圍，因此，應(yīng)該對(duì)上述公式加以修正。通過多次驗(yàn)算得出，當(dāng)角鋼厚度小于10mm時(shí)，公式(1)修正為b+d+\引二——斗 ⑵所得的z計(jì)算值，與型鋼規(guī)格表所列值的絕對(duì)誤差最大值為0.8mm。當(dāng)角鋼厚度大于10mm時(shí)，公式⑴修正為￡+2d-10叱二「斗 (3)公式(3)計(jì)算出的z，與型鋼表中所列絕對(duì)誤差最大值為0.8mm。在鋼結(jié)構(gòu)施工中，測量尺寸一般使用鋼板尺、卷尺，其測量精度為1mm，因此，經(jīng)過修正后的公式所計(jì)算出的z完全可以滿足鋼結(jié)構(gòu)施工要求。例1：角鋼L20X20X4，b=20mm，d=4mmb^-d+1則刊=b^-d+1則刊=420+4+1=6,25ium查表得z，=6.4mm，Az二z，-z=0.15mm000例2：角鋼L200X200X24，b=200mm，d=24mm則200+2x則200+2x24-10查表得z，=58.7mm，Az二z，-z=—0.8mm000根據(jù)以上近似計(jì)算公式，可以總結(jié)出快速計(jì)算口訣如下：確定角鋼中心位，長厚之和除以四。若要準(zhǔn)確程度高，長厚之和再加一。如果厚度大于十，順加二、四、六、八、十。注：順加二、四、六、八、十，就是當(dāng)角鋼厚度分別為12mm、14mm、16