簡(jiǎn)單的邏輯電路(知識(shí)梳理)

簡(jiǎn)單的邏輯電路【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．知道數(shù)字電路和模擬電路的概念，了解數(shù)字電路的優(yōu)點(diǎn)。2．知道“與”門、“或”門、“非”門電路的特征，邏輯關(guān)系及表示法。3．初步了解“與”門、“或”門、“非”門電路在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。4．初步了解三種門電路的邏輯關(guān)系和數(shù)字信號(hào)和數(shù)字電路的含義。【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、數(shù)字信號(hào)與模擬信號(hào)1、數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)在變化中只有兩個(gè)對(duì)立的狀態(tài)：“有”或者“沒(méi)有”。而模擬信號(hào)變化則是連續(xù)的如圖所示分別為幾種常見(jiàn)模擬信號(hào)和幾種常見(jiàn)數(shù)字信號(hào)：2、數(shù)字信號(hào)的處理處理數(shù)字信號(hào)的電路叫做數(shù)字電路，數(shù)字電路主要研究電路的邏輯功能，數(shù)字電路中最基本的邏輯電路是門電路。通常把高電勢(shì)稱為1，低電勢(shì)稱為0。數(shù)字信號(hào)的0和1好比是事物的“是”與“非”，而處理數(shù)字信號(hào)的電路稱數(shù)字電路，因此，數(shù)字電路就有了判別“是”與“非”的邏輯功能。我們將數(shù)字電路中基本單元電路稱為邏輯電路，而最基本的邏輯電路是門電路。那么數(shù)字信號(hào)的處理模式就是：數(shù)字電路-邏輯電路-門電路知識(shí)點(diǎn)二一、簡(jiǎn)單的邏輯電路1、“與”門的邏輯關(guān)系，真值表和電路符號(hào)所謂門，就是一種開(kāi)關(guān)，在一定條件下它允許信號(hào)通過(guò)，如果條件不滿足，信號(hào)就被阻擋在“門”外。（1）對(duì)“與”門的理解如果一個(gè)事件和幾個(gè)條件相聯(lián)系，當(dāng)這幾個(gè)條件都滿足后，該事件才能發(fā)生，這種關(guān)系叫“與”邏輯關(guān)系，具有這種邏輯關(guān)系的電路稱為“與”門電路，簡(jiǎn)稱“與”門。如圖所示，如果把開(kāi)關(guān)A閉合作為條件A滿足，把開(kāi)關(guān)B閉合作為條件B滿足，把電燈L亮作為結(jié)果Y成立，貝f與”邏輯關(guān)系可以示意為:它們的邏輯關(guān)系如下表所示:條 件結(jié) 果開(kāi)關(guān)A開(kāi)關(guān)B燈泡Y斷斷不亮斷通不亮通bur斷不亮通通亮（2）“與”門的真值表如把開(kāi)關(guān)接通定義為1，斷開(kāi)定義為0，燈泡亮為1，不亮為0，那么上表的情況可用下表的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述，這種表格稱為真值表?！芭c”門的真值表（3）“與”邏輯關(guān)系有兩個(gè)控制條件作用會(huì)產(chǎn)生一個(gè)結(jié)果，當(dāng)兩個(gè)條件都滿足時(shí)，結(jié)果才會(huì)成立，這種關(guān)系稱為“與”邏輯關(guān)系。I4）“與”門的邏輯關(guān)系式5）波形圖：6）實(shí)驗(yàn)電路：2．“或”門的邏輯關(guān)系、真值表和符號(hào)（1）對(duì)“或”門的理解如果一個(gè)事件和幾個(gè)條件相聯(lián)系，當(dāng)這幾個(gè)條件中有一個(gè)滿足，事件就會(huì)發(fā)生，這種關(guān)系叫“或”邏輯關(guān)系。具有這種邏輯關(guān)系的電路稱為“或”門電路，簡(jiǎn)稱“或”門。如圖所示，如果把開(kāi)關(guān)A閉合當(dāng)作條件A滿足，把開(kāi)關(guān)B閉合當(dāng)作條件B滿足，把電燈L亮當(dāng)作結(jié)果Y成立，貝f或”邏輯關(guān)系可以示意為:

它們的邏輯關(guān)系如下表：（2）“或”門的真值表把開(kāi)關(guān)接通定義為1，斷開(kāi)為0，燈泡亮為1，不亮為0，將上表制成下表，就可反映“或”門輸入輸出關(guān)系的真值表，見(jiàn)下表：“或”門的真值表：輸入輸出ABY000011101111（3）“或”邏輯關(guān)系在幾個(gè)控制條件中，只要有一個(gè)條件得到滿足，結(jié)果就會(huì)發(fā)生，這種關(guān)系稱為“或”邏輯關(guān)系。4）“或”門的邏輯關(guān)系式5）波形圖：

6）實(shí)驗(yàn)電路：3．“非”門的邏輯關(guān)系、真值表和符號(hào)（1）對(duì)“非”門的理解設(shè)正常邏輯關(guān)系為：當(dāng)條件A滿足時(shí)，結(jié)果Y發(fā)生；當(dāng)條件A不滿足時(shí)，結(jié)果Y不發(fā)生。與正常邏輯關(guān)系相反，如果條件A滿足時(shí)，結(jié)果Y不發(fā)生；條件A不滿足時(shí)，結(jié)果Y卻發(fā)生，這種關(guān)系叫“非”邏輯關(guān)系。具有這種邏輯關(guān)系的電路叫“非”門電路，簡(jiǎn)稱“非”門。如圖所示，如果把開(kāi)關(guān)A閉合當(dāng)作條件A滿足，把電燈L亮當(dāng)作結(jié)果Y成立，把電燈L滅當(dāng)結(jié)果Y成立，則正常邏輯關(guān)系為：AnY。而“非”邏輯關(guān)系表現(xiàn)為AnY。（2）非門電路的真值表仍然把開(kāi)關(guān)接通定義為1，斷開(kāi)定義為0，燈亮為1，不亮為0可畫出“非”門的真值表，見(jiàn)下表：非門電路的真值表輸入輸出AY0110（3）“非”邏輯關(guān)系輸出狀態(tài)和輸入狀態(tài)成相反的邏輯關(guān)系稱為“非”邏輯關(guān)系符號(hào)：4）非”門的邏輯關(guān)系式：5）波形圖：

4．復(fù)合邏輯門電路與門、或門和非門是基本門電路。我們常把他們組合起來(lái)，成為與非門電路、或非門電路等，稱為復(fù)合門電路。（1）與非門電路一個(gè)與門和一個(gè)非門連接起來(lái)，便組成一個(gè)與非門電路，其邏輯結(jié)構(gòu)圖和邏輯符號(hào)如圖所示：其真值表為：其真值表為：輸入輸出ABYOO1010

100110集成門電路斯密特觸發(fā)器如圖所示，這種“非”門由于性能特別，稱為斯密特觸發(fā)器.當(dāng)加在它的輸入端A的電壓逐漸上升到某個(gè)值（1.6V）時(shí)，輸出端Y會(huì)突然從高電平跳到低電平（0.25V），而當(dāng)輸入端A的電壓下降到另一個(gè)值（0.8V）的時(shí)候，Y會(huì)從低電平跳到高電平（3.4V）。斯密特觸發(fā)器可以將連續(xù)變化的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為突變的數(shù)字信號(hào)，而這正是進(jìn)行光控所需要的。+5V+5V要點(diǎn)詮釋：（1） 斯密特觸發(fā)器是一種“非”門，當(dāng)輸入端電壓上升（下降）到某值時(shí)，輸出端電壓會(huì)從高電平跳到低電平（低電平跳到高電平）。（2） 斯密特觸發(fā)器一般應(yīng)用于光控開(kāi)關(guān)或溫度報(bào)警器，電路中有一光敏電阻或熱敏電阻用于改變輸入端電壓。要點(diǎn)三、晶體二極管和集成電路1、晶體二極管晶體二極管是用半導(dǎo)體材料制成的，它有兩個(gè)極：一個(gè)叫正極，一個(gè)叫負(fù)極。它的符號(hào)如圖：晶體二極管具有單向?qū)щ娦裕ǚ?hào)上的箭頭表示允許電流通過(guò)的方向）。當(dāng)給二級(jí)管加正向電壓時(shí)，它的電阻很小，電路導(dǎo)通（如圖甲所示）；當(dāng)給二極管加反向電壓時(shí)，它的電阻很大，電路截止（如圖乙所示）。如圖：晶體二極管具有單向?qū)щ娦裕ǚ?hào)上的箭頭表示允許電流通過(guò)的方向）。當(dāng)給二級(jí)管加正向電壓時(shí)，它的電阻很小，電路導(dǎo)通（如圖甲所示）；當(dāng)給二極管加反向電壓時(shí)，它的電阻很大，電路截止（如圖乙所示）。劌\■甲\11

2、集成電路以半導(dǎo)體材料為基片，將組成電路的各種元件（如電阻、電容、二極管等）和連線集成在同一基片上，成為具有一定功能的微電路系統(tǒng)，這就是集成電路。集成電路具有分立元件不可比擬的優(yōu)點(diǎn)，主要優(yōu)點(diǎn)有：體積小、可靠性高、運(yùn)算速度快、成本低廉等。【典型例題】類型一、對(duì)邏輯關(guān)系的理解例1．從北京到上海，就現(xiàn)在的地面交通來(lái)說(shuō)，一般通過(guò)哪些途徑來(lái)實(shí)現(xiàn)？請(qǐng)你分析其中的事件與條件，它們體現(xiàn)了哪一種邏輯關(guān)系？答案】乘火車或乘汽車“或”邏輯關(guān)系【解析】事件是由地面交通從北京到上海，條件有兩個(gè)：一個(gè)是乘火車，另一個(gè)是乘汽車，由于兩者只要有一個(gè)條件具備就能從北京到達(dá)上海，即兩個(gè)條件（乘火車和乘汽車）只要有一個(gè)滿足，事件（從北京到上海）就能夠發(fā)生，所以是一種“或”邏輯關(guān)系．【總結(jié)升華】正確理解三種常見(jiàn)的邏輯關(guān)系：“與”邏輯關(guān)系為只有兩個(gè)條件都滿足時(shí)，事件才能發(fā)生；“或”邏輯關(guān)系為只要兩個(gè)條件中的一個(gè)條件滿足時(shí)，事件就會(huì)發(fā)生；而輸出狀態(tài)和輸入狀態(tài)相反的邏輯關(guān)系則為非邏輯關(guān)系．類型二、對(duì)真值表的理解例2．在舉重比賽中，有甲、乙、丙三名裁判，其中甲為主裁判，乙、丙為副裁判，當(dāng)主裁判和一名以上（包括一名）副裁判認(rèn)為運(yùn)動(dòng)員上舉合格后，才可發(fā)出合格信號(hào)．試列出真值表．答案】見(jiàn)解析【解析】設(shè)甲、乙、丙三名裁判的裁判意見(jiàn)為邏輯變量A、B、C，裁判結(jié)果為Y,并且對(duì)于A、B、C，設(shè)：判上舉合格為邏輯“1”，不合格為邏輯“0”?對(duì)于Y設(shè)：上舉合格為邏輯“1”，不合格為邏輯“0”．根據(jù)題意及上述假設(shè)列出真值表如下表所示．輸入AB輸入AB0000010110輸出CD001010000010101111110111【總結(jié)升華】（1）理解題目“0”和“1”分別代表的意義，搞清A、B、C的邏輯關(guān)系,才能正確畫出真值表．（2）邏輯門電路在生產(chǎn)、生活和科技實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用，解題時(shí)要養(yǎng)成根據(jù)電路特點(diǎn)確立門電路類別，然后根據(jù)門電路特點(diǎn)填寫真值表．類型三、門電路的邏輯關(guān)系例3.如圖所示，（a）為基本門電路中 門的電路符號(hào)，（b）為 門的輸入輸出圖為“與圖為“與”輸入端與入端的值【答案】與；非【總結(jié)升華】根據(jù)基本邏輯門電路的輸入輸出關(guān)系b能）到真值表，有真值表的邏輯關(guān)系能推出對(duì)應(yīng)的邏輯門，注意學(xué)會(huì)分析真值表．【解析】根據(jù)電流的結(jié)構(gòu)可知，（a）門的電路符號(hào)；（b）真值表中只有一個(gè)一個(gè)輸出端，而且輸出端的值始終與輸相反，所以該電路為【總結(jié)升華】根據(jù)基本邏輯門電路的輸入輸出關(guān)系b能）到真值表，有真值表的邏輯關(guān)系能推出對(duì)應(yīng)的邏輯門，注意學(xué)會(huì)分析真值表．舉一反三【變式1】右表是某邏輯電路的真值表，該電路是【答案】D【變式2】下圖是一個(gè)或非門電路，如果兩個(gè)輸入端中有一個(gè)輸入的是高電平，另一個(gè)輸入的是低電平，那么它的輸出端輸出的是高電平還是低電平？答案】低電平類型四、門電路的設(shè)計(jì)、分析與應(yīng)用例4．火警自動(dòng)報(bào)警器用“非門”、電位器、熱敏電阻、蜂鳴器和電池等如圖甲所示連接調(diào)節(jié)電位器使蜂鳴器正好不報(bào)警，然后用火焰靠近熱敏電阻，蜂鳴器就會(huì)發(fā)出報(bào)警信號(hào)．在不報(bào)警時(shí)，P為低電位記“0”，報(bào)警時(shí)，P為高電位記“1”.試問(wèn)：（1） 報(bào)警時(shí)，A點(diǎn)電位為高電位“1”還是低電位“0”？（2） 當(dāng)用火焰靠近熱敏電阻時(shí)，熱敏電阻的阻值是增大還是減??？【答案】（1）低電位“0”（2）熱敏電阻的阻值減小【解析】（1）報(bào)警時(shí)，P點(diǎn)為高電位“1”，由于此電路運(yùn)用了“非”門電路，輸出端P為高電位時(shí)，輸入端A點(diǎn)一定是低電位“0”.（2）圖乙為等效電路圖.當(dāng)火焰靠近熱敏電阻時(shí)，蜂鳴器報(bào)警，說(shuō)明此時(shí)P點(diǎn)為高電位，A點(diǎn)為低電位，也就是說(shuō)熱敏電阻兩端的電壓減小，由電路圖乙可知，熱敏電阻的阻值減小.【總結(jié)升華】本題是“非”門電路在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用.畫出等效電路，根據(jù)“非”門的邏輯關(guān)系分析電路是解決本題的關(guān)鍵.

類型五、邏輯電路的典型應(yīng)用例5．如圖是一個(gè)應(yīng)用某邏輯電路制作的簡(jiǎn)單車門報(bào)警電路圖。圖中的兩個(gè)按鈕開(kāi)關(guān)S、S分別裝在汽車的兩道門上。只要其中任何一個(gè)開(kāi)關(guān)處于開(kāi)路狀態(tài)，發(fā)光二極管（報(bào)12警燈）就發(fā)光。請(qǐng)你根據(jù)報(bào)警裝置的要求，列表分析開(kāi)關(guān)狀態(tài)與發(fā)光二極管的發(fā)光狀態(tài)，并指出是何種門電路，在圖中畫出這種門電路的符號(hào)。答案】虛線框內(nèi)門電路的符號(hào)如圖所示：解析】開(kāi)關(guān)閉合及二極管不發(fā)光狀態(tài)為“0答案】虛線框內(nèi)門電路的符號(hào)如圖所示：解析】開(kāi)關(guān)閉合及二極管不發(fā)光狀態(tài)為“0”，開(kāi)關(guān)斷開(kāi)及二極管發(fā)光狀態(tài)為“1”。則開(kāi)關(guān)狀態(tài)及發(fā)光二極管發(fā)光狀態(tài)對(duì)應(yīng)如下表，可見(jiàn)，這一裝置實(shí)際上是一個(gè)“開(kāi)關(guān)狀態(tài)及發(fā)光二極管發(fā)光狀態(tài)對(duì)應(yīng)如下表，可見(jiàn)，這一裝置實(shí)際上是一個(gè)“或”門電路。1和S均閉合，這時(shí)發(fā)光二極管不會(huì)發(fā)光報(bào)警。為什么這時(shí)發(fā)光二極管不發(fā)光呢？原來(lái)S和21S閉合后，電流不通過(guò)發(fā)光二極管。當(dāng)有其它人打開(kāi)了某一個(gè)門時(shí)，S或S就處于斷開(kāi)狀212態(tài)，這時(shí)就有電流通過(guò)發(fā)光二極管，使其發(fā)光報(bào)警。在平時(shí)學(xué)習(xí)中，要有意識(shí)地進(jìn)行這一類高新科技新信息的探究訓(xùn)練，提高自己的探究能力和自身的科學(xué)素養(yǎng)。舉一反三【變式1】為了保障行駛安全，一種新型雙門電動(dòng)公交車安裝了如下控制裝置：只要有一扇門沒(méi)有關(guān)緊，汽車就不能啟動(dòng)。如果規(guī)定：車門關(guān)緊時(shí)為“1”，未關(guān)緊時(shí)為“0”；當(dāng)輸出信號(hào)為“1”時(shí)，汽車可以正常啟動(dòng)行駛，當(dāng)輸出信號(hào)為“0”時(shí)，汽車不能啟動(dòng)。能正確表示該控制裝置工作原理的邏輯門是（）A.與門 B.或門C.非門 D.與非門【答案】A【變式2】如圖，一個(gè)火警報(bào)警裝置的邏輯電路圖。R是一個(gè)熱敏電阻，低溫時(shí)電阻值t很大，高溫時(shí)電阻值很小，R是一個(gè)阻值較小的分壓電阻。（1） 要做到低溫時(shí)電鈴不響，火警時(shí)產(chǎn)生高溫，電鈴響起。在圖中實(shí)線處應(yīng)接入怎樣的元件？（2） 為什么溫度高時(shí)電鈴會(huì)被接通？（3） 為了提高該電路的靈敏度，即報(bào)警溫度調(diào)的稍底些，R的值應(yīng)大一些還是小一些？【答案】（1）“非”門（2）見(jiàn)解析（3）R大一些【解析】（1）溫度較低時(shí)R的阻值很大，R比R小得多，因此P、X之間電壓較大.tt要求此時(shí)電鈴不發(fā)聲，表明輸出給電鈴的電壓應(yīng)該較小，輸入與輸出相反，可見(jiàn)虛線處元件應(yīng)是“非”門.如圖所示：（2） 當(dāng)高溫時(shí)R阻值減小，P、X之間電壓降低，輸入低電壓時(shí)，從，非”門輸出是高t電壓，電鈴響起.（3） 由前面分析可知，若R較大，由于它的分壓作用，R兩端的電壓不太高，則外界t溫度不太高時(shí)，就能使P、X之間電壓降到低電壓輸入，電鈴就能發(fā)聲?因此R較大，反應(yīng)較靈敏.例6.監(jiān)控系統(tǒng)控制電路如圖所示，電鍵S閉合時(shí)，系統(tǒng)白天和晚上都工作；電鍵S斷開(kāi)時(shí)，系統(tǒng)僅晚上工作。在電路中虛框處分別接入光敏電阻（受光照時(shí)阻值減?。┖投ㄖ惦娮?，則電路中（)A.C是“與門”，A是光敏電阻B.C是“與門”，B是光敏電阻C.C是“或門”，A是光敏電阻D.C是“或門”，B是光敏電阻【答案】D【解析】開(kāi)關(guān)S閉合后，C門的一個(gè)輸入端就是1,系統(tǒng)不管白天和晚上都工作，說(shuō)明與另一個(gè)輸入端的邏輯值無(wú)關(guān)，這說(shuō)明C門是“或”門。開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，c門的一個(gè)輸入端就是0,要讓系統(tǒng)工作，另一個(gè)輸入端必須是1,也就是高電壓，所以B是光敏電阻，故D正確?！究偨Y(jié)升華】熟悉三種基本邏輯關(guān)系，掌握各種門電路的邏輯功能，是解決邏輯電路在生活中的應(yīng)用的題目關(guān)鍵。舉一反三【變式1】某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)路燈自動(dòng)控制門電路。天黑了，讓路燈自動(dòng)接通，天亮了，讓路燈自動(dòng)熄滅。圖中R是一個(gè)光敏電阻，當(dāng)有光線照射時(shí)，光敏電阻的阻值會(huì)顯著的減G小。R是可調(diào)電阻，起分壓作用。J為路燈總開(kāi)關(guān)控制繼電器（圖中未畫路燈電路）（1）請(qǐng)?jiān)谔摼€框內(nèi)填入需要的門電路符號(hào)（2）如果路燈開(kāi)關(guān)自動(dòng)接通時(shí)天色還比較亮，現(xiàn)要調(diào)節(jié)自動(dòng)控制裝置，使得它在天色較暗時(shí)才會(huì)自動(dòng)接通開(kāi)關(guān)，應(yīng)如何調(diào)節(jié)R?【答案】（1）“非”門（2）使R增大【解析】（1）天黑時(shí)無(wú)光照，R較大，R分壓小，J接通而啟動(dòng)開(kāi)關(guān)，路燈亮；天亮G時(shí)有光照，R較小，R分壓大，J斷開(kāi)而關(guān)閉開(kāi)關(guān)，路燈熄。顯然虛框內(nèi)門電路輸入信號(hào)G弱（強(qiáng)）時(shí)輸出信號(hào)強(qiáng)（弱），是“非”門。（2）天色較亮?xí)r，光線照射使R不太小，但如果R不太大，則會(huì)由于R分壓不太大G而使“非”門輸出端得到較強(qiáng)信號(hào)導(dǎo)致J接通而啟動(dòng)開(kāi)關(guān)將路燈點(diǎn)亮。所以，應(yīng)使R增大?！咀兪?】如圖為某報(bào)警裝置示意圖，該報(bào)警裝置在一扇門、兩扇窗上各裝有一個(gè)聯(lián)動(dòng)開(kāi)關(guān)，門、窗未關(guān)上時(shí)，開(kāi)關(guān)不閉合，只要有一個(gè)開(kāi)關(guān)未閉合，報(bào)警器就會(huì)報(bào)警。該報(bào)警裝置中用了兩個(gè)串聯(lián)的邏輯電路，虛線框甲內(nèi)應(yīng)選用 門電路，虛線框乙內(nèi)應(yīng)選用 門電路（填與、非、或）?！敬鸢浮炕?，或【解析】題意只要有一個(gè)開(kāi)關(guān)未閉合，報(bào)警器就會(huì)報(bào)警，結(jié)合或門的特點(diǎn)因此虛線框甲內(nèi)應(yīng)選用或門；虛線框乙內(nèi)應(yīng)選用或門?！咀兪?】一個(gè)機(jī)要倉(cāng)庫(kù)有一扇很大的電動(dòng)倉(cāng)庫(kù)門，門上有三把電動(dòng)鎖，三個(gè)機(jī)要員