2015-2016學(xué)年第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)評價(jià)試題(含答案)

2015學(xué)年第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)評價(jià)試卷一、選擇題（每題2分，共20分）1．在式子，，，中，x可以取2和3的是()A.B.C.D.2．用配方法解方程時(shí)，此方程可變形為()A．B．C．D．3．四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四個條件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD從中任選兩個條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有(

)

A．3種 B．4種 C．5種 D．6種4．已知直線y=x-3與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)（a，b），則a2+b2的值是（）A．13 B．11 C．7 D．5如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，則折痕為DG的長為（）A．B．C．2D．6．如圖，菱形ABCD中，AB=3，DF=1，∠DAB=60°，∠EFG=15°，F(xiàn)G⊥BC，則AE=（）A． B． C． D．7．如圖，在正方形ABCD的對角線上取點(diǎn)E，使得∠BAE=15°，連結(jié)AE，CE．延長CE到F，連結(jié)BF，使得BC=BF．若AB=1，則下列結(jié)論：

①AE=CE；②F到BC的距離為；③BE+EC=EF；④S△AED=；⑤S△EBF=．其中正確的是（）2A．①③B．①③⑤ C．①②④ D．①③④⑤8．如圖，點(diǎn)A，B為直線y=x上的兩點(diǎn)，過A，B兩點(diǎn)分別作y軸的平行線交雙曲線y＝（x＞0）于C，D兩點(diǎn)．若BD=2AC，則4OC2-OD2的值為（）A．5B．6 C．7 D．8如圖，△ACO和△ABD都是等邊三角形，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，若OA2-AB2=，則k的值為（）A．4B．6 C．8 D．1210．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B分別在x軸和y軸，∠AOB的角平分線與OA的垂直平分線交于點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D，反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)C．當(dāng)以CD為邊的正方形的面積為，k的值是（）A．2B．3C．5D．7二、填空題（每空5分，共30分）11．一組數(shù)據(jù)25，26，26，24，24，25的標(biāo)準(zhǔn)差=．12．已知平行四邊形ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，若AB=6，AC=8，則BD的取值范圍是13．若用反證法證明命題“在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角小于或等于60°”時(shí)，

應(yīng)假設(shè)。14．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC的中線，過點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作BD的平行線，交CE的延長線于點(diǎn)F，在AF的延長線上截取FG=BD，連接BG、DF．若AG=13，CF=6，則四邊形BDFG的周長為如圖，P是函數(shù)y＝（x＞0）圖象上一點(diǎn)，直線y=-x+1分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，作PM⊥x軸于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，作PN⊥y軸于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)F。則AF·BE的值為。已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個整數(shù)根，且m是整數(shù)，則m的值是.三、解答題（50分）17．計(jì)算（1）（2）18．解下列方程（1）（2）19．八年級一班邀請A、B、C、D、E五位評委對甲、乙兩位同學(xué)的才藝表演打分，并組織全班50名同學(xué)對兩人民意測評投費(fèi)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)表和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖：五位評委的打分表ABCDE甲8991939486乙8887909892并求得了五位評委對甲同學(xué)才藝表演所打分?jǐn)?shù)的平均分和中位數(shù)：；中位數(shù)是91分．（1）求五位評委對乙同學(xué)才藝表演所打分?jǐn)?shù)的平均分和中位數(shù)；（2）a=，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）為了從甲、乙二人中只選拔出一人去參加藝術(shù)節(jié)演出，班級制定了如下的選拔規(guī)則：選拔規(guī)則：選拔規(guī)則：選拔綜合分最高的同學(xué)參加藝術(shù)節(jié)演出，其中，綜合分=才藝分×k+測評分×（1-k）；（0.4＜k＜0.8）才藝分=五位評委所打分?jǐn)?shù)中去掉一個最高分和一個最低分，再算平均分；測評分=“好”票數(shù)×2分+“較好”票數(shù)×1分+“一般”票數(shù)×0分；①當(dāng)k=0.6時(shí)，通過計(jì)算說明應(yīng)選拔哪位同學(xué)去參加藝術(shù)節(jié)演出？②通過計(jì)算說明k的值不能是多少？20．如圖，已知在四邊形ABFC中∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且CF=AE。求證：（1）四邊形BECF是菱形；（2）若四邊形BECF的面積是8cm2且BC+AC=9，求AB的長.21．某大學(xué)生利用暑假40天社會實(shí)踐參與了一家網(wǎng)店的經(jīng)營，了解到一種成本為20元/件的新型商品在x天銷售的相關(guān)信息如表所示：銷售量p（件）p=50-x銷售單價(jià)q（元/件）當(dāng)1≤x≤20時(shí)，q=當(dāng)21≤x≤40時(shí)，q=（1）請計(jì)算第幾天該商品的銷售單價(jià)為35元/件；（2）求該網(wǎng)店第x天獲得的利潤y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）這40天中該網(wǎng)店第幾天獲得的利潤最大？最大的利潤是多少？22．已知直角坐標(biāo)系中菱形ABCD的位置如圖，C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，0），（0，3）現(xiàn)有兩動點(diǎn)P，Q分別從A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿線段AD向終點(diǎn)D運(yùn)動，速度為1個單位/s，點(diǎn)Q沿折線CBA向終點(diǎn)A運(yùn)動，速度為2個單位/s，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(s)．（1）求AD與BC間的距離h；（2）若四邊形PQCD為平行四邊形，求t的值；（3）是否存在某一時(shí)刻，使得P，Q兩點(diǎn)同時(shí)在反比例函數(shù)y=的圖象上？若存在，求出此時(shí)t與k的值。2015學(xué)年第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)評價(jià)參考答案一、選擇題（每題2分，共20分）題號12345678910答案CDBADDDBBD二、填空題（每空5分，共30分）題號111213答案4＜BD＜20三角形三個內(nèi)角都大于60°題號141516答案2011或5三、解答題（50分）17．計(jì)算（1）（2）18．解下列方程（1）x2=3（2）x1=219．解：（1）中位數(shù)是90分．（2）a=8，如圖即為所求；（3）①甲的才藝分=，甲的測評分=40×2+8×1+2×0=88（分），甲的綜合分=91×0.6+88×（1-0.6）=89.8（分），乙的才藝分=，乙的測評分=42×2+5×1+2×0=89（分），乙的綜合分=90×0.6+89×（1-0.6）=89.6（分），∵甲的綜合分＞乙的綜合分，∴應(yīng)選拔甲同學(xué)去參加藝術(shù)節(jié)演出．

②甲的綜合分=91k+（40×2+8×1+2×0）×（1-k）=3k+88，乙的綜合分=90k+（42×2+5×1+2×0）×（1-k）=k+89，若從甲、乙二人中只選拔出一人去參加演出，則

3k+88≠k+89，∴k≠0.520．（1）略（2）AB=7過程略21．（1）當(dāng)1≤x≤20時(shí)，令30+x=35，得x=10，當(dāng)21≤x≤40時(shí)，令20+=35，得x=35，經(jīng)檢驗(yàn)得x=35是原方程的解且符合題意即第10天或者第35天該商品的銷售單價(jià)為35元/件．（2）當(dāng)1≤x≤20時(shí)，y=（30+x-20）（50-x）=-x2+15x+500，當(dāng)21≤x≤40時(shí)，y=（20+-20）（50-x）=-525，即（3）當(dāng)1≤x≤20時(shí)，y=-x2+15x+500=-（x-15）2+612.5，∵-＜0，∴當(dāng)x=15時(shí)