2016-2017學(xué)年人教A版選修4-1相似三角形的判定和性質(zhì)（第2課時）教案

章節(jié)：1.1課時：2備課人杜強；二次備課人吳非課題名稱第一講相似三角形的判定和性質(zhì)（第2課時）三維目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解相似三角形的性質(zhì)定理，2．會靈活運用性質(zhì)判定定理解決一些簡單的證明和計算問題；重點目標(biāo)理解相似三角形的性質(zhì)定理難點目標(biāo)理解相似三角形的性質(zhì)定理導(dǎo)入示標(biāo)目標(biāo)三導(dǎo)學(xué)做思一：自學(xué)探究問題1.如何判定兩個三角形相似？問題2.如圖1，，相似比為，分別是和對應(yīng)邊上的高，則_______?你發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論了嗎？變式1：如果分別是和對應(yīng)邊的中線，那么_______?變式2：如果分別是和對應(yīng)角的角平分線，那么_______?學(xué)做思二問題3如圖1，，相似比為，分別是和對應(yīng)邊上的高，試求和的周長之比？面積之比？你又發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論了嗎？問題4如圖2，，相似比為，分別是和外接圓的直徑，試求和外接圓的直徑之比？周長之比？面積之比？它們與相似比有什么關(guān)系？圖2問題5兩個相似三角形的內(nèi)切圓的直徑比、周長比、面積比與相似比又有什么關(guān)系？學(xué)做思三技能提煉*1．已知△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′分別是△ABC和△A′B′C′的角平分線，且AD∶A′D′＝5∶3，下面給出四個結(jié)論：①BC∶B′C′＝5∶3；②△ABC的周長∶△A′B′C′的周長＝5∶3；③△ABC與△A′B′C′的對應(yīng)高之比為5∶3；④△ABC與△A′B′C′的對應(yīng)中線之比為5∶3.其中正確的有()A．1個B．2個C．3個 D．4個*2.如圖所示，AD是△ABC的角平分線，BH⊥AD于點H，CK⊥AD于點K.求證：AB·DK＝AC·DH.*3.有一塊直角三角形木板，如圖，已知∠C＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，AC＝4cm.根據(jù)需要，要把它加工成一個面積最大的正方形木板，設(shè)計一個方案，應(yīng)怎樣裁剪，才能使正方形木板面積最大？并求出這個正方形木板的邊長．達標(biāo)檢測變式反饋*1．如圖，?ABCD中，E是BC的中點，AE交對角線BD于點G，且△BEG的面積是1cm2，求?ABCD的面積．*2.如圖，在△ABC中，DE∥BC，在AB上取一點F，使S△BFC＝S△ADE.求證：AD2＝BF·AB.*3．有一塊三角形鐵片ABC，BC為12cm，高AD為8cm，按圖1、圖2兩種方案設(shè)計，把它加工成面積最大的矩形鐵片PQMN，