2016-2017學(xué)年人教A版選修4-1相似三角形的判定和性質(zhì)（第2課時(shí)）教案

章節(jié)：1.1課時(shí)：2備課人杜強(qiáng)；二次備課人吳非課題名稱(chēng)第一講相似三角形的判定和性質(zhì)（第2課時(shí)）三維目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解相似三角形的性質(zhì)定理，2．會(huì)靈活運(yùn)用性質(zhì)判定定理解決一些簡(jiǎn)單的證明和計(jì)算問(wèn)題；重點(diǎn)目標(biāo)理解相似三角形的性質(zhì)定理難點(diǎn)目標(biāo)理解相似三角形的性質(zhì)定理導(dǎo)入示標(biāo)目標(biāo)三導(dǎo)學(xué)做思一：自學(xué)探究問(wèn)題1.如何判定兩個(gè)三角形相似？問(wèn)題2.如圖1，，相似比為，分別是和對(duì)應(yīng)邊上的高，則_______?你發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論了嗎？變式1：如果分別是和對(duì)應(yīng)邊的中線(xiàn)，那么_______?變式2：如果分別是和對(duì)應(yīng)角的角平分線(xiàn)，那么_______?學(xué)做思二問(wèn)題3如圖1，，相似比為，分別是和對(duì)應(yīng)邊上的高，試求和的周長(zhǎng)之比？面積之比？你又發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論了嗎？問(wèn)題4如圖2，，相似比為，分別是和外接圓的直徑，試求和外接圓的直徑之比？周長(zhǎng)之比？面積之比？它們與相似比有什么關(guān)系？圖2問(wèn)題5兩個(gè)相似三角形的內(nèi)切圓的直徑比、周長(zhǎng)比、面積比與相似比又有什么關(guān)系？學(xué)做思三技能提煉*1．已知△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′分別是△ABC和△A′B′C′的角平分線(xiàn)，且AD∶A′D′＝5∶3，下面給出四個(gè)結(jié)論：①BC∶B′C′＝5∶3；②△ABC的周長(zhǎng)∶△A′B′C′的周長(zhǎng)＝5∶3；③△ABC與△A′B′C′的對(duì)應(yīng)高之比為5∶3；④△ABC與△A′B′C′的對(duì)應(yīng)中線(xiàn)之比為5∶3.其中正確的有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)*2.如圖所示，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，BH⊥AD于點(diǎn)H，CK⊥AD于點(diǎn)K.求證：AB·DK＝AC·DH.*3.有一塊直角三角形木板，如圖，已知∠C＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，AC＝4cm.根據(jù)需要，要把它加工成一個(gè)面積最大的正方形木板，設(shè)計(jì)一個(gè)方案，應(yīng)怎樣裁剪，才能使正方形木板面積最大？并求出這個(gè)正方形木板的邊長(zhǎng)．達(dá)標(biāo)檢測(cè)變式反饋*1．如圖，?ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，AE交對(duì)角線(xiàn)BD于點(diǎn)G，且△BEG的面積是1cm2，求?ABCD的面積．*2.如圖，在△ABC中，DE∥BC，在AB上取一點(diǎn)F，使S△BFC＝S△ADE.求證：AD2＝BF·AB.*3．有一塊三角形鐵片ABC，BC為12cm，高AD為8cm，按圖1、圖2兩種方案設(shè)計(jì)，把它加工成面積最大的矩形鐵片PQMN，