七年級數學下冊71探索直線平行的條件課件(新版)蘇科版

探索直線平行的條件（2）探索直線平行的條件（2）學習目標：

1、進一步理解內錯角、同旁內角的概念，可以準確識別內錯角和同旁內角。

2、能夠運用內錯角和同旁內角判定兩條直線相互平行。學習目標：1、進一步理解內錯角、同旁內角的概念，可以準確溫故知新：問題1：如圖，直線a，b被直線c所截，數一數圖中有幾個角（不含平角）？

問題2：寫出圖中的所有同位角，并用自己的語言說明什么樣的角是同位角？

abc12345678

問題3：同位角具備什么關系能夠判斷直線a∥b？溫故知新：問題1：如圖，直線a，b被直線c所截，數一數如圖，在屋架上要加一根橫梁DE，已知∠B=32°,要使DE∥BC,則∠ADE必須等于多少度？為什么？ADEFCB動腦筋：如圖，在屋架上要加一根橫梁DE，已知∠B=32°,要使DE∥小明有一塊小畫板，他想知道它的上下邊緣是否平行，你能幫幫他嗎？小明只有一個量角器，他通過測量某些角的大小就能知道這個畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？能利用同位角相等兩直線平行的結論來說明嗎？2341動腦筋：小明有一塊小畫板，他想知道它的上下邊緣是否平行，你能幫幫他嗎1.圖中∠3與∠5,∠4與∠6這樣位置關系的角有什么特點？說說你的理由。2.∠3與∠6,∠4與∠5這樣位置關系的角呢？說說你的理由。abc12345678知識加油站：∠3與∠5,∠4與∠6這樣的位置關系：在兩條被截直線的內部，在截線的兩側，位置是交錯的，這樣的角叫做內錯角。

∠3與∠6,∠4與∠5這樣的位置關系：在兩條被截直線的內部，在截線的同旁，這樣的角叫做同旁內角。ZU1.圖中∠3與∠5,∠4與∠6這樣位置關系的角有什么特點？

∠4∠3∠2banm23145

觀察下圖并填空：(1)∠1與

是同位角;(2)∠5與

是同旁內角;(3)∠1與

是內錯角.練一練:∠4∠3∠2banm23145觀察下圖并填空探索直線平行的條件（一）內錯角滿足什么關系時,兩直線平行？為什么？（二）同旁內角滿足什么關系時,兩直線平行？為什么？內錯角相等，兩直線平行.同旁內角互補，兩直線平行.議一議:探索直線平行的條件（一）內錯角滿足什么關系時,兩直線平行？為探究1：為什么“內錯角相等,兩直線平行”因為∠1=∠2,

()對頂角相等

∠1=∠3()已知所以∠3=∠2.所以直線a∥b.（同位角相等，兩直線平行）bac123內錯角相等同位角相等兩直線平行探究1：為什么“內錯角相等,兩直線平行”因為∠1=∠2,c∠1，∠3

,∴直線a∥b.

互補∠2同角的補角相等（內錯角相等,兩直線平行）∵∠1，∠2

,∴

∠3=（

）探究2：為什么“同旁內角互補,兩直線平行”互補ba231還有其他推理的方法嗎？同旁內角互補同位角相等兩直線平行內錯角相等c∠1，∠3,小明只有一個量角器，他通過測量某些角的大小就能知道這個畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？

方案1：用∠2，∠4；或∠1，∠3；方案2：用∠1，∠2；或∠3，∠4；2314內錯角相等，兩直線平行同旁內角互補，兩直線平行你有辦法了嗎？小明只有一個量角器，他通過測量某些角的大小就能知道這個畫板的圖中各角分別滿足下列條件時，你能判斷哪兩條直線平行嗎？①∠1＝∠4②∠2＝∠4③∠1+∠3=180°ablmn1234a∥b.l∥m.l∥n.牛刀小試：圖中各角分別滿足下列條件時，你能判斷哪兩條直線平行嗎？ablBCDAE如圖，三個相同的三角尺拼成一個圖形，請找出圖中的一組平行線，并說明你的理由.

AC與DE是平行的.因為∠EDC與∠ACB是同位角，而且又相等.我是這樣想的：∠BCA=∠EAC，BD∥AE（內錯角相等，兩直線平行）.做一做BCDAE如圖，三個相同的三角尺拼成一個圖形，請找出圖中的一

看圖填空：（1）因為∠1＝∠2所以

∥

，

（2）因為∠2＝

∠4

，

所以

∥

，

（3）因為∠3＋∠4＝180°所以

∥.

1234ABCDEFG練一練ACDEDEBGDEBG根據內錯角相等，兩直線平行根據同位角相等，兩直線平行根據同旁內角互補，兩直線平行

看圖填空：1234ABCDEFG練一練ACDEDEBGDE練一練如圖，一條街道的兩個拐角∠ABC與∠BCD均為150°，街道AB與CO平行嗎？為什么？CDBA解：因為∠ ABC=∠BCD=150°,所以ABCD。(內錯角相等，兩直線平行)練一練如圖，一條街道的兩個拐角∠ABC與∠BCD均為150°41235678ＤＣＢEＡF1.再識“三線八角”：4對同位角∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8.2對內錯角∠3和∠5,∠6和∠4.

2對同旁內角∠5和∠4,∠3和∠6.小結：顆粒歸倉41235678ＤＣＢEＡF1.再識“三線八角”：4對同2.兩直線平行的條件①同位角相等，兩直線平行;②內錯角相等，兩直線平行；③同旁內角互補，兩直線平行.小結：顆粒歸倉2.兩直線平行的條件①同位角相等，兩直線平行;小結：顆粒

1、如右圖，∵∠2=（）∴DE∥BC（），∵∠B＋

＝180°，

∴

DB∥EF（）∵∠B＋∠5＝180°∴

∥

（）

ABCDEF43215當堂檢測∠4內錯角相等,兩直線平行.∠3同旁內角互補，兩直線平行.同旁內角互補，兩直線平行.DEBC

ABCDEF43215當堂檢測∠4內錯角相等,兩直2.（中考）對于圖中標記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°【解析】選D.因為∠1的對頂角和∠4是同旁內角，當它們的和為180°時，則a∥b，即∠1+∠4=180°.當堂檢測2.（中考）對于圖中標記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的當堂檢測3、如圖，∠DAB+∠CDA=180°，∠ABC=∠1，直線AB與直線CD平行嗎？直線CD與BC呢？為什么？ABCD1當堂檢測3、如圖，∠DAB+∠CDA=180°，∠ABC=∠3、如圖，∠1＝65°，∠2＝65°，∠3＝115°，試說明DE∥BC，DF∥AB.根據圖形，完成下列推理：因為∠1＝65°，∠2＝65°(已知)，所以∠1＝∠2所以___∥____(