理論力學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

PAGE1PAGE8實(shí)驗(yàn)二單自由度振動(dòng)系統(tǒng)固有頻率及阻尼的測定實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆諟y定單自由度系統(tǒng)固有頻率、阻尼比的幾種常用方法掌握常用振動(dòng)儀器的正確使用方法實(shí)驗(yàn)內(nèi)容記錄水平振動(dòng)臺(tái)的自由衰減振動(dòng)波形測定水平振動(dòng)臺(tái)在簡諧激勵(lì)下的幅頻特性測定水平振動(dòng)臺(tái)在簡諧激勵(lì)下的相頻特性根據(jù)上面測得的數(shù)據(jù)，計(jì)算出水平振動(dòng)臺(tái)的固有頻率、阻尼比三、實(shí)驗(yàn)原理具有粘滯阻尼的單自由度振動(dòng)系統(tǒng)，自由振動(dòng)微分方程的標(biāo)準(zhǔn)形式為，式中為廣義坐標(biāo)，為阻尼系數(shù)，，為廣義阻力系數(shù)，為等效質(zhì)量；為固有的圓頻率，，為等效剛度。在阻尼比的小阻尼情況下，運(yùn)動(dòng)規(guī)律為，式中，由運(yùn)動(dòng)的起始條件決定，。具有粘滯阻尼的單自由度振動(dòng)系統(tǒng)，在廣義簡諧激振力作用下，系統(tǒng)強(qiáng)迫振動(dòng)微分方程的標(biāo)準(zhǔn)形式為，式中。系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)強(qiáng)迫振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，式中振幅相位差其中，。由臺(tái)面、支撐彈簧片及電磁阻尼器組成的水平振動(dòng)臺(tái)（見圖四），可視為單自由度系統(tǒng)，它在瞬時(shí)或持續(xù)的干擾力作用下，臺(tái)面可沿水平方向振動(dòng)。衰減振動(dòng)：用一點(diǎn)電脈沖沿水平方向沖擊振動(dòng)臺(tái)，系統(tǒng)獲得一初始速度而作自由振動(dòng)，因存在阻尼，系統(tǒng)的自由振動(dòng)為振幅逐漸減小的衰減振動(dòng)。阻尼越大，振幅衰減越快。為了便于觀察和分析運(yùn)動(dòng)規(guī)律，采用電動(dòng)式相對速度拾振器將機(jī)械振動(dòng)信號(hào)變換為與速度成比例的電壓信號(hào)，該電壓信號(hào)經(jīng)過計(jì)算機(jī)A/D和積分處理，得到與運(yùn)動(dòng)位移成比例的數(shù)字量，并顯示運(yùn)動(dòng)位移隨時(shí)間變化的波形。改變阻尼的大小可觀察衰減振動(dòng)波形的相應(yīng)變化。選為廣義坐標(biāo)，根據(jù)記錄的曲線（圖一）可分析衰減振動(dòng)的周期，頻率，對數(shù)減幅系數(shù)及阻尼比，有，，其中t為個(gè)整周期相應(yīng)的時(shí)間間隔，和為相隔個(gè)周期的振幅。圖一衰減振動(dòng)記錄強(qiáng)迫振動(dòng)的幅頻特性測定：電磁激振系統(tǒng)由計(jì)算機(jī)虛擬信號(hào)發(fā)生器、功率放大器和激振器組成，它能對臺(tái)面施加簡諧激振力，當(dāng)正弦交變信號(hào)通過功率放大器輸給激振器的線圈時(shí)，磁場對線圈產(chǎn)生簡諧激振力，并通過頂桿作用于臺(tái)面。保持功放的輸出電流幅值不變，即保持激振力幅值不變，緩慢地由低頻2Hz到高頻40Hz改變激振頻率，用相對式速度拾振器檢測速度振動(dòng)量，再經(jīng)過積分處理后得到位移量，由測試數(shù)據(jù)可描繪出一條振幅頻率特性曲線（圖二）。而根據(jù)該測試曲線可由如下關(guān)系式估算系統(tǒng)的固有頻率及阻尼比，或其中為振幅達(dá)到最大時(shí)的激振頻率；為零頻率的相應(yīng)振幅（約等于=2Hz時(shí)的振幅）；和為振幅的對應(yīng)頻率，即半功率點(diǎn)頻率。改變阻尼大小重新進(jìn)行頻率掃描可獲得一組相應(yīng)于不同阻尼比的幅頻特性曲線。強(qiáng)迫振動(dòng)的相頻特性測定：在進(jìn)行頻率掃描的同時(shí)，測出振動(dòng)位移與激振力之間的相位差隨頻率的變化。由測試數(shù)據(jù)可描繪出相位差頻率特性曲線如圖三。時(shí)所對應(yīng)的頻率即為系統(tǒng)的固有頻率。由相頻特性求阻尼比的原理如下：其中，—激振頻率，—固有頻率。由于故有即即在相位共振點(diǎn)（，）附近，取一小段頻率區(qū)間△f求出相應(yīng)的相位變化即可由下式確定阻尼比（參看圖三）：實(shí)驗(yàn)裝置測試系統(tǒng)如圖四所示，其部分儀器的原理及功能說明如下：實(shí)驗(yàn)裝置：振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)由臺(tái)面、支撐彈簧片及電磁阻尼器組成，臺(tái)面可沿水平面縱軸方向振動(dòng)。鋁質(zhì)臺(tái)面在電磁阻尼器的磁隙中運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生與運(yùn)動(dòng)速度成正比的電渦流阻尼，調(diào)節(jié)阻尼電磁鐵的勵(lì)磁電流可改變阻尼的大小。表一實(shí)驗(yàn)設(shè)備名稱序號(hào)名稱數(shù)量主要技術(shù)指標(biāo)參考型號(hào)生產(chǎn)廠家1實(shí)驗(yàn)裝置1固有頻率：約10Hz阻尼比：0.01~0.20可變自制2相對式速度拾振器1工作頻率:2-500Hz位移:3mm峰峰值CD-2北京測振儀器廠3電磁激振器1最大激振力:2N頻率:2~1000HzJZ-1北京測振儀器廠4功率放大器1最大電流輸出8A最大功率輸出100WYE5871自制5相位差計(jì)1頻率：2~280Hz分辨率1°VL-1自制6阻尼器直流電源1DC輸出:0~30V,2APAB32~2AKIKUSUI（日本）7微型計(jì)算機(jī)1內(nèi)部有A/D、D/A插卡通用型圖四測試系統(tǒng)框圖相對式速度拾振器：CD-2型相對式速度拾振器原理結(jié)構(gòu)簡圖如圖五所示，它由磁路系統(tǒng)、線圈、彈簧片、連接桿、頂桿和限幅箱等六部分組成。其中，線圈、連接桿和頂桿構(gòu)成拾振器的可動(dòng)部分，磁鋼和鋼質(zhì)外殼構(gòu)成帶有環(huán)形磁隙的磁路系統(tǒng)。使用時(shí)，傳感器外殼用安裝座固定在基座上，頂桿借助拱形簧片的變形恢復(fù)力壓緊在測量對象上，從而帶動(dòng)線圈相對環(huán)形磁隙以相對速度振動(dòng)，因而切割磁力線而產(chǎn)生感應(yīng)電勢，其開路電壓的大小為為磁隙的磁感應(yīng)強(qiáng)度；l為線圈在磁隙中有效長度（m）；的值表示對應(yīng)于單位速度的感應(yīng)電勢，稱為拾振器的名義靈敏度，由廠家提供。CD-2拾振器的名義靈敏度約為30V/m/s或30mV/mm/s。圖五相對式速度拾振器結(jié)構(gòu)簡圖3、電磁激振器：JZ-1型電磁激振器與CD-2型相對式速度拾振器在結(jié)構(gòu)上甚至尺寸上都完全相同，只是二者互為逆變換器。拾振器的作用是將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能。為獲得高的名義靈敏度，線圈通常用很細(xì)的銅線繞成很多圈。激振器的作用是將電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，為生產(chǎn)較大推力，線圈選用較粗的銅線繞成，以便允許通過較強(qiáng)的電流。設(shè)電流為(A或mA)，產(chǎn)生的激振力為，則、的意義同拾振器。但對激振器說，的值表示單位電流產(chǎn)生的激振力大小，稱為力常數(shù)，由廠家提供。JZ-1的力常數(shù)約為5N/A。頻率可變的簡諧電流由計(jì)算機(jī)的虛擬信號(hào)發(fā)生器和功率放大器提供。4、計(jì)算機(jī)虛擬設(shè)備：在計(jì)算機(jī)內(nèi)部，插有A/D、D/A接口板。按照單自由系統(tǒng)按測試要求，進(jìn)行專門編程，完成模擬信號(hào)輸入、輸出、顯示、信號(hào)分析和處理等功能。在自由衰減振動(dòng)測試中，單擊“自由衰減記錄”功能鍵，可以實(shí)現(xiàn)電子脈沖敲擊，觸發(fā)等待、波形記錄、光標(biāo)讀數(shù)等功能，此時(shí)顯示界面如圖七所示。在強(qiáng)迫振動(dòng)的幅頻特性和相頻特性的測試中，單擊“簡諧激勵(lì)振動(dòng)”程序，可以實(shí)現(xiàn)信號(hào)發(fā)生器（產(chǎn)生一個(gè)可調(diào)節(jié)頻率的正弦信號(hào)）、積分、電壓表（完成兩個(gè)信號(hào)有效值比）、波形顯示等功能。顯示界面如圖八所示。實(shí)驗(yàn)步驟打開微型計(jì)算機(jī)，運(yùn)行進(jìn)入“單自由度系統(tǒng)”程序。單擊“設(shè)備虛擬連接”功能圖標(biāo)，進(jìn)入設(shè)備連接狀態(tài)，參照圖六對顯示試驗(yàn)設(shè)備進(jìn)行聯(lián)線。連線完畢后，單擊“連接完畢”，如連接正確，則顯示“連接正確”，即可往下進(jìn)行，否則重新連接，直至連接正確。接通阻尼器勵(lì)磁及功率放大器電源，調(diào)勵(lì)磁電流為某一定值。（分別為I=0.6A、0.8A、1.0A）測定自由衰減振動(dòng)：單擊“自由衰減記錄”功能圖標(biāo)，進(jìn)入如圖七顯示界面。單擊(Start)鍵，開始測試。由一電脈沖沿水平方向突然激勵(lì)振動(dòng)臺(tái)，微機(jī)屏幕上顯示自由衰減曲線。用鼠標(biāo)調(diào)節(jié)光標(biāo)的位置，讀出有關(guān)的數(shù)據(jù)。改變周期數(shù)i的數(shù)值，即可直接顯示相應(yīng)的周期和頻率。測定幅頻特性和相頻特性：單擊“簡諧激勵(lì)振動(dòng)”功能圖標(biāo)，按圖八所示，單擊“信號(hào)輸入顯示框中的頻率，將彈出一個(gè)對話框，可以直接輸入激勵(lì)頻率。也可單擊頻率的單步步進(jìn)鍵進(jìn)行激勵(lì)調(diào)節(jié)。單擊(Start)鍵，開始測試，開始強(qiáng)迫振動(dòng)幅頻特性和相頻特性測量，其中2Hz—15Hz內(nèi)大致相隔1Hz設(shè)一個(gè)測點(diǎn)；15Hz—30Hz內(nèi)每隔5Hz設(shè)一個(gè)測點(diǎn)。在顯示檢測框顯示力信號(hào)和相應(yīng)信號(hào)波形，以便觀察信號(hào)的質(zhì)量。幅值比顯示振動(dòng)位移與力的有效值比B。精確測出幅值振幅的最大值及對應(yīng)的頻率，并精確找出與振幅對應(yīng)的頻率和。相位差顯示振動(dòng)位移與力信號(hào)相位差。精確測出相位差（即）相應(yīng)的頻率。由于相頻特性在鄰近變化大，應(yīng)加密測點(diǎn)。改變阻尼器勵(lì)磁電流值，重復(fù)以上步驟。六、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求簡述實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、?nèi)容、原理、裝置及實(shí)驗(yàn)步驟，實(shí)驗(yàn)報(bào)告的文字部分必須手寫。本次實(shí)驗(yàn)報(bào)告中敘述實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、?nèi)容、原理、裝置及實(shí)驗(yàn)步驟部分不得超過4頁。嚴(yán)禁照抄實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書！根據(jù)自由衰減振動(dòng)記錄的有關(guān)數(shù)據(jù)，分析計(jì)算系統(tǒng)的頻率及阻尼比。整理幅頻特性測試數(shù)據(jù)，在同一圖上繪出幾條幅頻（）特性曲線，分析阻尼的影響并計(jì)算系統(tǒng)的固有頻率及阻尼比。整理相頻特性的測試數(shù)據(jù)，在同一圖上繪出幾條相位差頻率（特性曲線，由此分析阻尼的影響并計(jì)算系統(tǒng)的固有頻率及阻尼比。分析、討論三種測量方法和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。教師簽名的原始數(shù)據(jù)表附在實(shí)驗(yàn)報(bào)告最后，原始數(shù)據(jù)記錄紙?jiān)趯?shí)驗(yàn)課上提供，必須每人交