理論力學(xué)實驗報告

PAGE1PAGE8實驗二單自由度振動系統(tǒng)固有頻率及阻尼的測定實驗?zāi)康恼莆諟y定單自由度系統(tǒng)固有頻率、阻尼比的幾種常用方法掌握常用振動儀器的正確使用方法實驗內(nèi)容記錄水平振動臺的自由衰減振動波形測定水平振動臺在簡諧激勵下的幅頻特性測定水平振動臺在簡諧激勵下的相頻特性根據(jù)上面測得的數(shù)據(jù)，計算出水平振動臺的固有頻率、阻尼比三、實驗原理具有粘滯阻尼的單自由度振動系統(tǒng)，自由振動微分方程的標(biāo)準(zhǔn)形式為，式中為廣義坐標(biāo)，為阻尼系數(shù)，，為廣義阻力系數(shù)，為等效質(zhì)量；為固有的圓頻率，，為等效剛度。在阻尼比的小阻尼情況下，運動規(guī)律為，式中，由運動的起始條件決定，。具有粘滯阻尼的單自由度振動系統(tǒng)，在廣義簡諧激振力作用下，系統(tǒng)強迫振動微分方程的標(biāo)準(zhǔn)形式為，式中。系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)強迫振動的運動規(guī)律，式中振幅相位差其中，。由臺面、支撐彈簧片及電磁阻尼器組成的水平振動臺（見圖四），可視為單自由度系統(tǒng)，它在瞬時或持續(xù)的干擾力作用下，臺面可沿水平方向振動。衰減振動：用一點電脈沖沿水平方向沖擊振動臺，系統(tǒng)獲得一初始速度而作自由振動，因存在阻尼，系統(tǒng)的自由振動為振幅逐漸減小的衰減振動。阻尼越大，振幅衰減越快。為了便于觀察和分析運動規(guī)律，采用電動式相對速度拾振器將機械振動信號變換為與速度成比例的電壓信號，該電壓信號經(jīng)過計算機A/D和積分處理，得到與運動位移成比例的數(shù)字量，并顯示運動位移隨時間變化的波形。改變阻尼的大小可觀察衰減振動波形的相應(yīng)變化。選為廣義坐標(biāo)，根據(jù)記錄的曲線（圖一）可分析衰減振動的周期，頻率，對數(shù)減幅系數(shù)及阻尼比，有，，其中t為個整周期相應(yīng)的時間間隔，和為相隔個周期的振幅。圖一衰減振動記錄強迫振動的幅頻特性測定：電磁激振系統(tǒng)由計算機虛擬信號發(fā)生器、功率放大器和激振器組成，它能對臺面施加簡諧激振力，當(dāng)正弦交變信號通過功率放大器輸給激振器的線圈時，磁場對線圈產(chǎn)生簡諧激振力，并通過頂桿作用于臺面。保持功放的輸出電流幅值不變，即保持激振力幅值不變，緩慢地由低頻2Hz到高頻40Hz改變激振頻率，用相對式速度拾振器檢測速度振動量，再經(jīng)過積分處理后得到位移量，由測試數(shù)據(jù)可描繪出一條振幅頻率特性曲線（圖二）。而根據(jù)該測試曲線可由如下關(guān)系式估算系統(tǒng)的固有頻率及阻尼比，或其中為振幅達到最大時的激振頻率；為零頻率的相應(yīng)振幅（約等于=2Hz時的振幅）；和為振幅的對應(yīng)頻率，即半功率點頻率。改變阻尼大小重新進行頻率掃描可獲得一組相應(yīng)于不同阻尼比的幅頻特性曲線。強迫振動的相頻特性測定：在進行頻率掃描的同時，測出振動位移與激振力之間的相位差隨頻率的變化。由測試數(shù)據(jù)可描繪出相位差頻率特性曲線如圖三。時所對應(yīng)的頻率即為系統(tǒng)的固有頻率。由相頻特性求阻尼比的原理如下：其中，—激振頻率，—固有頻率。由于故有即即在相位共振點（，）附近，取一小段頻率區(qū)間△f求出相應(yīng)的相位變化即可由下式確定阻尼比（參看圖三）：實驗裝置測試系統(tǒng)如圖四所示，其部分儀器的原理及功能說明如下：實驗裝置：振動臺系統(tǒng)由臺面、支撐彈簧片及電磁阻尼器組成，臺面可沿水平面縱軸方向振動。鋁質(zhì)臺面在電磁阻尼器的磁隙中運動時，產(chǎn)生與運動速度成正比的電渦流阻尼，調(diào)節(jié)阻尼電磁鐵的勵磁電流可改變阻尼的大小。表一實驗設(shè)備名稱序號名稱數(shù)量主要技術(shù)指標(biāo)參考型號生產(chǎn)廠家1實驗裝置1固有頻率：約10Hz阻尼比：0.01~0.20可變自制2相對式速度拾振器1工作頻率:2-500Hz位移:3mm峰峰值CD-2北京測振儀器廠3電磁激振器1最大激振力:2N頻率:2~1000HzJZ-1北京測振儀器廠4功率放大器1最大電流輸出8A最大功率輸出100WYE5871自制5相位差計1頻率：2~280Hz分辨率1°VL-1自制6阻尼器直流電源1DC輸出:0~30V,2APAB32~2AKIKUSUI（日本）7微型計算機1內(nèi)部有A/D、D/A插卡通用型圖四測試系統(tǒng)框圖相對式速度拾振器：CD-2型相對式速度拾振器原理結(jié)構(gòu)簡圖如圖五所示，它由磁路系統(tǒng)、線圈、彈簧片、連接桿、頂桿和限幅箱等六部分組成。其中，線圈、連接桿和頂桿構(gòu)成拾振器的可動部分，磁鋼和鋼質(zhì)外殼構(gòu)成帶有環(huán)形磁隙的磁路系統(tǒng)。使用時，傳感器外殼用安裝座固定在基座上，頂桿借助拱形簧片的變形恢復(fù)力壓緊在測量對象上，從而帶動線圈相對環(huán)形磁隙以相對速度振動，因而切割磁力線而產(chǎn)生感應(yīng)電勢，其開路電壓的大小為為磁隙的磁感應(yīng)強度；l為線圈在磁隙中有效長度（m）；的值表示對應(yīng)于單位速度的感應(yīng)電勢，稱為拾振器的名義靈敏度，由廠家提供。CD-2拾振器的名義靈敏度約為30V/m/s或30mV/mm/s。圖五相對式速度拾振器結(jié)構(gòu)簡圖3、電磁激振器：JZ-1型電磁激振器與CD-2型相對式速度拾振器在結(jié)構(gòu)上甚至尺寸上都完全相同，只是二者互為逆變換器。拾振器的作用是將機械能轉(zhuǎn)換為電能。為獲得高的名義靈敏度，線圈通常用很細(xì)的銅線繞成很多圈。激振器的作用是將電能轉(zhuǎn)換為機械能，為生產(chǎn)較大推力，線圈選用較粗的銅線繞成，以便允許通過較強的電流。設(shè)電流為(A或mA)，產(chǎn)生的激振力為，則、的意義同拾振器。但對激振器說，的值表示單位電流產(chǎn)生的激振力大小，稱為力常數(shù)，由廠家提供。JZ-1的力常數(shù)約為5N/A。頻率可變的簡諧電流由計算機的虛擬信號發(fā)生器和功率放大器提供。4、計算機虛擬設(shè)備：在計算機內(nèi)部，插有A/D、D/A接口板。按照單自由系統(tǒng)按測試要求，進行專門編程，完成模擬信號輸入、輸出、顯示、信號分析和處理等功能。在自由衰減振動測試中，單擊“自由衰減記錄”功能鍵，可以實現(xiàn)電子脈沖敲擊，觸發(fā)等待、波形記錄、光標(biāo)讀數(shù)等功能，此時顯示界面如圖七所示。在強迫振動的幅頻特性和相頻特性的測試中，單擊“簡諧激勵振動”程序，可以實現(xiàn)信號發(fā)生器（產(chǎn)生一個可調(diào)節(jié)頻率的正弦信號）、積分、電壓表（完成兩個信號有效值比）、波形顯示等功能。顯示界面如圖八所示。實驗步驟打開微型計算機，運行進入“單自由度系統(tǒng)”程序。單擊“設(shè)備虛擬連接”功能圖標(biāo)，進入設(shè)備連接狀態(tài)，參照圖六對顯示試驗設(shè)備進行聯(lián)線。連線完畢后，單擊“連接完畢”，如連接正確，則顯示“連接正確”，即可往下進行，否則重新連接，直至連接正確。接通阻尼器勵磁及功率放大器電源，調(diào)勵磁電流為某一定值。（分別為I=0.6A、0.8A、1.0A）測定自由衰減振動：單擊“自由衰減記錄”功能圖標(biāo)，進入如圖七顯示界面。單擊(Start)鍵，開始測試。由一電脈沖沿水平方向突然激勵振動臺，微機屏幕上顯示自由衰減曲線。用鼠標(biāo)調(diào)節(jié)光標(biāo)的位置，讀出有關(guān)的數(shù)據(jù)。改變周期數(shù)i的數(shù)值，即可直接顯示相應(yīng)的周期和頻率。測定幅頻特性和相頻特性：單擊“簡諧激勵振動”功能圖標(biāo)，按圖八所示，單擊“信號輸入顯示框中的頻率，將彈出一個對話框，可以直接輸入激勵頻率。也可單擊頻率的單步步進鍵進行激勵調(diào)節(jié)。單擊(Start)鍵，開始測試，開始強迫振動幅頻特性和相頻特性測量，其中2Hz—15Hz內(nèi)大致相隔1Hz設(shè)一個測點；15Hz—30Hz內(nèi)每隔5Hz設(shè)一個測點。在顯示檢測框顯示力信號和相應(yīng)信號波形，以便觀察信號的質(zhì)量。幅值比顯示振動位移與力的有效值比B。精確測出幅值振幅的最大值及對應(yīng)的頻率，并精確找出與振幅對應(yīng)的頻率和。相位差顯示振動位移與力信號相位差。精確測出相位差（即）相應(yīng)的頻率。由于相頻特性在鄰近變化大，應(yīng)加密測點。改變阻尼器勵磁電流值，重復(fù)以上步驟。六、實驗報告要求簡述實驗?zāi)康摹?nèi)容、原理、裝置及實驗步驟，實驗報告的文字部分必須手寫。本次實驗報告中敘述實驗?zāi)康?、?nèi)容、原理、裝置及實驗步驟部分不得超過4頁。嚴(yán)禁照抄實驗指導(dǎo)書！根據(jù)自由衰減振動記錄的有關(guān)數(shù)據(jù)，分析計算系統(tǒng)的頻率及阻尼比。整理幅頻特性測試數(shù)據(jù)，在同一圖上繪出幾條幅頻（）特性曲線，分析阻尼的影響并計算系統(tǒng)的固有頻率及阻尼比。整理相頻特性的測試數(shù)據(jù)，在同一圖上繪出幾條相位差頻率（特性曲線，由此分析阻尼的影響并計算系統(tǒng)的固有頻率及阻尼比。分析、討論三種測量方法和實驗結(jié)果。教師簽名的原始數(shù)據(jù)表附在實驗報告最后，原始數(shù)據(jù)記錄紙在實驗課上提供，必須每人交