關于三角函數(shù)知識點總結

關于三角函數(shù)知識點總結一、三角函數(shù)（初等函數(shù)二）2、角的頂點與原點重合，角的始邊與軸的非負半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角．第一象限角的集合為第二象限角的集合為________________________________;第三象限角的集合為_________________________________第四象限角的集合為___________________________________終邊在軸上的角的集合為終邊在軸上的角的集合為_______________________終邊在坐標軸上的角的集合為________________________3、與角終邊相同的角的集合為________________________4、已知是第幾象限角，確定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再從軸的正半軸的上方起，依次將各區(qū)域標上一、二、三、四，則原來是第幾象限對應的標號即為終邊所落在的區(qū)域．5、長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做弧度．6、半徑為的圓的圓心角所對弧的長為，則角的弧度數(shù)的絕對值是．7、弧度制與角度制的換算公式：，，．8、若扇形的圓心角為，半徑為，弧長為，周長為，面積為，則，，．9、設是一個任意大小的角，的終邊上任意一點的坐標是，它與原點的距離是，則，，．10、三角函數(shù)在各象限的符號：第一象限全為正，第二象限正弦為正，第三象限正切為正，第四象限余弦為正．PvxyAOPvxyAOMT12、同角三角函數(shù)的基本關系：(1)平方關系：_____________________；變形：（2）商數(shù)關系：_______________；變形：13、三角函數(shù)的誘導公式：，，．，，．，，．，，．口訣：函數(shù)名稱不變，符號看象限．，．，．口訣：正弦與余弦互換，符號看象限．14、函數(shù)的圖象上所有點向左（右）平移______個單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的______伸長（縮短）到原來的______倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的___倍（橫坐標不變），得到函數(shù)的圖象．函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的____倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點向左（右）平移_____個單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的___倍（橫坐標不變），得到函數(shù)的圖象．函數(shù)的性質：=1\*GB3①振幅：______；=2\*GB3②周期：_______；=3\*GB3③頻率：__________；=4\*GB3④相位：_______；=5\*GB3⑤初相：_______．函數(shù)，若當時，取得最小值為；當時，取得最大值為，則，，．15、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質：函數(shù)函數(shù)性質圖象定義域值域最值當時，；當時，．當時，；當時，．既無最大值也無最小值周期性奇偶性偶函數(shù)單調性在_________________上是增函數(shù)；在________________上是減函數(shù)．在上是________________；在上是__________．在_____________上是增函數(shù)．對稱性對稱中心___________對稱軸___________對稱中心_________對稱軸_________對稱中心________無對稱軸二、三角恒等變換1、兩角和與差的正弦、余弦和正切公式：=1\*GB2⑴；=2\*GB2⑵；=3\*GB2⑶；=4\*GB2⑷；=5\*GB2⑸（變形：）；=6\*GB2⑹（變形：）．2、二倍角的正弦、余弦和正切公式：=1\*GB2⑴．=2\*GB2⑵（降冪公式：，）．=3\*GB2⑶．3、輔助角公式：對于函數(shù)f(α)＝asinα＋bcosα(a，b為常數(shù))，可以化為f(α)＝eq\r(a2＋b2)sin(α＋φ)或f(α)＝eq\r(a2＋b2)cos(α－φ)，其中φ可由a，b的值唯一確定．4、半角公式以上公式稱之為半角公式，符號由所在象限決定。5、和差化積公式6、積化和差公式7、萬能公式：三、解三角形1、正弦定理：在中，、、分別為角、、的對邊，為的外接圓的半徑，則有．2、正弦定理的變形公式：=1\*GB3①，，；=2\*GB3②，，；=3\*GB3③；=4\*GB3④．3、三角形面積公式：．4、余弦定理：在中，有，，．5、余弦定理的推論：，，6、設、、是的角、、的對邊，則：=1\*GB3①若，則；=2\*GB3②若，則；=3\*GB3③若，則．7、（1）兩類正弦定理解三角形的問題：1、已知兩角和任意一邊，求其他的兩邊及一角.