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解:假設(shè)每段繩子長度為x，則BC=5x，AB=4x，AC=3x.∴AC2+AB2=BC2.依據(jù)勾股定理逆定理可知△ABC是直角三角形.且∠BAC為直角.1.把12段一樣長繩子練成環(huán)狀，拉直點(diǎn)B到點(diǎn)C之間5段繩子，然后再點(diǎn)A處將繩子拉近，則∠BAC為直角.你能說明其中道理嗎？第1頁解：是.∵c2=a2-b2，∴c2+b2=a2.依據(jù)勾股定理逆定理可知由這3條線段組成三角形是直角三角形.2.假如3條線段長分別為a、b、c，且滿足c2=a2-b2，那么由這3條線段組成三角形是直角三角形嗎？為何？第2頁解：（1）122+152>182，∴不是勾股數(shù)；（2）112+602=612，∴是勾股數(shù)；（3）152+362=392，∴是勾股數(shù)；（4）122+352>362，∴不是勾股數(shù).3.以下各組數(shù)是勾股數(shù)嗎？為何？（1）12，15，18；（2）11，60，61；（3）15，36，
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