用樹狀圖或表格求概率教案市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件

第3章概率深入認(rèn)識1用樹狀圖或表格求概率（3）

學(xué)習(xí)新知檢測反饋九年級數(shù)學(xué)上新課標(biāo)[北師]第1頁返回首頁黑黑黑黑

假如一只小貓?jiān)谌鐖D所表示地板上自由地走來走去,它最終停留在黑磚上概率是多少?(圖中每一塊磚除顏色外,完全相同)問題思索第2頁學(xué)習(xí)新知

小穎為學(xué)校聯(lián)歡會設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”游戲:下面是兩個(gè)能夠自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等幾個(gè)扇形,游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,假如轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色,轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,那么他就贏了,因?yàn)榧t色和藍(lán)色在一起配成了紫色.紅白黃藍(lán)綠A盤B盤“配紫色”游戲第3頁(1)利用畫樹狀圖或列表方法表示游戲

全部可能出現(xiàn)結(jié)果.(2)游戲者獲勝概率是多少?解:(1)對于轉(zhuǎn)盤A,轉(zhuǎn)出紅色、白色可能性是一樣;對于轉(zhuǎn)盤B,轉(zhuǎn)出黃色、藍(lán)色、綠色可能性是一樣,畫樹狀圖如圖所表示.第4頁樹狀圖游戲者獲勝概率是.黃藍(lán)綠紅(紅,黃)(紅,藍(lán))(紅,綠)白(白,黃)(白,藍(lán))(白,綠)開始A盤B盤全部可能出現(xiàn)結(jié)果黃藍(lán)綠第5頁表格法游戲者獲勝概率是.第二個(gè)轉(zhuǎn)盤第一個(gè)轉(zhuǎn)盤黃藍(lán)綠紅(紅,黃)(紅,藍(lán))(紅,綠)白(白,黃)(白,藍(lán))(白,綠)第6頁1200紅紅藍(lán)藍(lán)用如圖所表示轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲.小穎制作了下列圖,并據(jù)此求出游戲者獲勝概率是.對此你有什么評論？開始紅藍(lán)紅藍(lán)紅藍(lán)(紅,紅)(紅,藍(lán))(藍(lán),紅)(藍(lán),藍(lán))問題思索第7頁小亮則先把左邊轉(zhuǎn)盤紅色區(qū)域等分成2份,分別記作“紅色1”,“紅色2”,然后制作了下表,據(jù)此求出游戲者獲勝概率也是1/2.1200紅1紅藍(lán)藍(lán)紅2你認(rèn)為誰做對?說說你理由.(藍(lán),藍(lán))(藍(lán),紅)藍(lán)色(紅2,藍(lán))(紅2,紅)紅色2(紅1,藍(lán))(紅1,紅)紅色1藍(lán)色紅色問題思索第8頁解:小穎做法不正確,小亮做法正確.因?yàn)檗D(zhuǎn)盤A中紅色部分和藍(lán)色部分面積不一樣,所以指針落在兩個(gè)區(qū)域可能性不一樣.而用列表法求隨機(jī)事件發(fā)生概率時(shí),應(yīng)注意各種情況出現(xiàn)可能性一定要相同.小亮做法把轉(zhuǎn)盤B中紅色區(qū)域等分成2份,分別記作“紅色1”“紅色2”,確保了轉(zhuǎn)盤A中指針落在“藍(lán)色”“紅色1”“紅色2”三個(gè)區(qū)域可能性相等,所以是正確.第9頁

例2：一個(gè)盒子中裝有兩個(gè)紅球、兩個(gè)白球和一個(gè)藍(lán)球,這些球除了顏色外都相同.從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后放回,再從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,求兩次摸到球顏色能配成紫色概率.第10頁解:先將兩個(gè)紅球分別記作“紅1”“紅2”,兩個(gè)白球分別記作“白1”“白2”,然后列表以下:總共有25種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)可能性相同,而兩次摸到球顏色能配成紫色結(jié)果有4種:(紅1,藍(lán)),(紅2,藍(lán)),(藍(lán),紅1),(藍(lán),紅2),所以P(能配成紫色)=第11頁

當(dāng)?shù)瓤赡芙Y(jié)果較多且雜亂時(shí),用列表

方式能清楚全方面地列出各種可能結(jié)果,且全部結(jié)果有規(guī)律地排列,易找出某個(gè)事件中包含全部可能性.方法總結(jié)第12頁檢測反饋

1.經(jīng)過某十字路口汽車,它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn).假如這三種可能性大小相同,現(xiàn)有兩輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口.(1)試用列表法列舉這兩輛汽車行駛方向全部可能結(jié)果;(2)最少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)概率.第13頁左直右左(左,左)(左,直)(左,右)直(直,左)(直,直)(直,右)右(右,左)(右,直)(右,右)(2)由(1)易知最少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)結(jié)果有5種,∴P(最少有一輛汽車向左轉(zhuǎn))=

解:(1)依據(jù)題意,列表以下:這兩輛汽車行駛方向共有9種等可能結(jié)果.第14頁2.一只不透明袋子中裝有2個(gè)白球和1個(gè)黃球,這些球除了顏色外都相同,攪勻后從中任意摸出1個(gè),記下顏色后不放回,攪勻后再從中任意摸出1個(gè)球,請用列表方法求兩次都摸出白球概率.解:列表以下:白白黃白——(白,白)(白