兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課百校聯(lián)賽優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)?wù)n件

16.4矩形（1）1/21兩組對(duì)邊分別平行四邊形是平行四邊形ABCD四邊形ABCD假如AB∥CDAD∥BCBDABCDAC平行四邊形性質(zhì)：邊平行四邊形對(duì)邊平行；平行四邊形對(duì)邊相等；角平行四邊形對(duì)角相等；平行四邊形鄰角互補(bǔ)；對(duì)角線(xiàn)平行四邊形對(duì)角線(xiàn)相互平分；溫故知新2/21平行四邊形判定：邊兩組對(duì)邊分別平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等四邊形；角兩組對(duì)角分別相等四邊形；對(duì)角線(xiàn)對(duì)角線(xiàn)相互平分四邊形；一組對(duì)邊平行且相等四邊形；平行四邊形判定定理：3/21定義：把連接三角形兩邊中點(diǎn)線(xiàn)段叫做三角形中位線(xiàn)

三角形中位線(xiàn)平行于三角形第三邊，且等于第三邊二分之一中位線(xiàn)定理：溫故知新4/21一個(gè)角是直角兩組對(duì)邊分別平行平行四邊形矩形情景創(chuàng)設(shè)我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊四邊形，所以平行四邊形除含有四邊形性質(zhì)外，還有它特殊性質(zhì)，一樣對(duì)于平行四邊形來(lái)說(shuō)有特殊情況即特殊平行四邊形，也，這堂課我們就來(lái)研究一個(gè)恃殊平行四邊形——

矩形5/21第五節(jié)矩形菱形有一個(gè)角是直角平行四邊形叫做矩形。矩形的定義：6/21矩形性質(zhì)研究：我們已經(jīng)知道矩形是特殊平行四邊形，所以矩形除含有平行四邊形性質(zhì)外，還有它特殊性質(zhì).你能說(shuō)出矩形有哪些性質(zhì)嗎?四、矩形

兩條對(duì)角線(xiàn)相互平分三、矩形兩組對(duì)角分別相等二、矩形兩組對(duì)邊分別相等一、矩形兩組對(duì)邊分別平行五、矩形鄰角互補(bǔ)ABCD□7/21命題1:矩形四個(gè)角都是直角；已知：四邊形ABCD是矩形求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°DCBA證實(shí)：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠C=90°∴∠A=∠C=90°∠B+∠C=180°∴∠B=180－∠C=90°∴∠D=∠B=90°即∠A=∠B=∠C=∠D=90°8/21已知：四邊形ABCD是矩形求證：AC=BDABCD證實(shí)：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB（SAS）∴AC=BD命題2:矩形對(duì)角線(xiàn)相等；9/21邊對(duì)角線(xiàn)角ABCDO矩形的性質(zhì)：矩形對(duì)邊平行且相等；矩形四個(gè)角都是直角；矩形對(duì)角線(xiàn)相等且平分；10/21直角三角形性質(zhì)定理：直角三角形斜邊上中線(xiàn)等于斜邊二分之一．

如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，請(qǐng)?zhí)接慜C與BD關(guān)系11/21推論：直角三角形斜邊上中線(xiàn)等于斜邊二分之一.已知△ABC中∠ACB=90°，AD=BD求證：CD=AB證實(shí)：延長(zhǎng)CD到E使DE=CD，連結(jié)AE、BE.ABCD∵AD=BD，DE=CD∴四邊形ACBE是平行四邊形E又∵∠ACB=90°∴ACBE是矩形∴CE=AB（

）因?yàn)镃D=CE所以CD=AB?返回12/21ODCBA相等線(xiàn)段：AB=CDAD=BCAC=BDOA=OC=OB=OD=AC=BD相等角：∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°∠AOB=∠DOC∠AOD=∠BOC∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD∠OAD=∠ODA=∠OBC=∠OCB等腰三角形有：△OAB△OBC△OCD△OAD直角三角形有：Rt△ABCRt△BCDRt△CDARt△DAB全等三角形有：Rt△ABC≌Rt△BCD≌Rt△CDA≌Rt△DAB△OAB≌△OCD△OAD≌△OCB已知四邊形ABCD是矩形13/21思索：矩形ABCD是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？它對(duì)稱(chēng)軸有幾條？矩形是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎？對(duì)稱(chēng)中心是？ABCDEFGH.14/21例1：如圖，矩形ABCD兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)？解：∵四邊形ABCD是矩形∴OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等邊三角形∴OA=AB=4(㎝)∴矩形對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)AC=BD=2OA=8(㎝)DCBAOAD=4cm15/21例2：如圖，△ABC中，∠ACB=900，點(diǎn)D、E分別為AC、AB中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC延長(zhǎng)線(xiàn)上，且∠CDF=∠A，求證：四邊形DECF是平行四邊形；ABDCEF16/21四邊形ABCD是矩形若已知AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝㎝OB=㎝若已知∠CAB=40°，則∠OCB=∠OBA=∠AOB=∠AOD=若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，則矩形周長(zhǎng)＝㎝矩形面積＝㎝24若已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，則AC=㎝ODCBA550°10100°40°12482880°試一試17/21試一試DCBA┓已知△ABC是Rt△，∠ABC=Rt∠，BD是斜邊AC上中線(xiàn)若BD=3㎝則AC＝㎝2若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，BD＝㎝，∠BDC＝6510120°18/21練一練：書(shū)本P104：練習(xí)3練習(xí)：如圖四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=900，E是AC中點(diǎn)，EF平分∠BED交BD于點(diǎn)F，（1）猜測(cè)EF與BD含有怎樣關(guān)系？（2）試證實(shí)你猜測(cè)。ABCDEF19/21如圖，矩形ABCD被兩條對(duì)角線(xiàn)分成四個(gè)小三角形，假如四個(gè)小三角形周長(zhǎng)和是86cm，對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)是13cm，那么矩形周長(zhǎng)是多少？20/21有