基于pdm的感應(yīng)加熱電源的研究

基于pdm的感應(yīng)加熱電源的研究

1紅外傳感器測(cè)溫原理在各種金屬烤瓷工藝中，這種獨(dú)特的金屬烤瓷工藝廣泛應(yīng)用于金屬制品的加工領(lǐng)域。對(duì)于許多要求溫度控制精度高、能量密度大、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快的特殊應(yīng)用場(chǎng)合,需要對(duì)被加熱工件的溫度實(shí)時(shí)測(cè)量和在線閉環(huán)控制。檢測(cè)溫度一般通過(guò)溫度傳感器實(shí)現(xiàn),熱電耦和紅外線溫度傳感器是最常用的兩類溫度傳感器。熱電耦慣性較大、測(cè)溫有時(shí)滯,此外為減少受環(huán)境影響、固定安裝時(shí)要盡量靠近被加熱工件,因此不適合快速在線加熱應(yīng)用;而采用紅外線傳感器測(cè)溫價(jià)格高,還易受環(huán)境溫度、測(cè)量距離及被加熱對(duì)象外形尺寸等影響,對(duì)一些要求頻繁更換加工品種的場(chǎng)合無(wú)法使用。本文根據(jù)感應(yīng)加熱原理,運(yùn)用基本的數(shù)學(xué)和物理學(xué)方法,推導(dǎo)出被加熱工件的溫度與感應(yīng)加熱電流及加熱時(shí)間之間的關(guān)系,建立了溫度控制模型。根據(jù)該模型和預(yù)期的溫度(設(shè)定)值,可以通過(guò)數(shù)字信號(hào)處理器(DSP)的高速采樣和運(yùn)算能力,辨識(shí)出需要的感應(yīng)加熱電流與加熱工作時(shí)間,即可通過(guò)對(duì)感應(yīng)電流的定時(shí)控制,實(shí)現(xiàn)無(wú)溫度傳感器條件下對(duì)工件熱處理溫度的間接開(kāi)環(huán)控制,以達(dá)到簡(jiǎn)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu),降低裝置成本,提高系統(tǒng)穩(wěn)定性與可靠性的目標(biāo)。2交變磁場(chǎng)監(jiān)控高頻感應(yīng)加熱器的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示,采用不控整流橋RF,H型逆變橋(IVN)式輸出結(jié)構(gòu),輸出經(jīng)高頻逆變變壓器(TR)耦合輸出到感應(yīng)線圈L0,通過(guò)LC串聯(lián)諧振產(chǎn)生高頻電流i,在線圈中形成高頻交變磁場(chǎng),對(duì)工件進(jìn)行感應(yīng)加熱。系統(tǒng)采用脈沖密度調(diào)制(PDM)控制方式,其基本工作模式為:在一個(gè)大工作周期T中,輪流驅(qū)動(dòng)VT1、VT4和VT2、VT3導(dǎo)通若干周期TA后,再封鎖VT1、VT2柵極驅(qū)動(dòng)信號(hào)若干周期(T-TA),同時(shí)分別驅(qū)動(dòng)VT3、VD4和VT4、VD3輪流導(dǎo)通,形成輸出電流i的續(xù)流回路,以保證電路諧振工作。驅(qū)動(dòng)脈沖(VT1～VT4)與輸出電壓u、輸出電流i的關(guān)系如圖2所示。逆變電路的功率器件(VT1～VT4)工作在軟開(kāi)關(guān)狀態(tài),功率因數(shù)接近于1。PDM控制方式可實(shí)現(xiàn)對(duì)感應(yīng)加熱電源輸出電流幅值的直接控制,為確立基于感應(yīng)電流加熱的溫度模型提供了控制技術(shù)與原理方面的依據(jù)。3傳導(dǎo)式加熱層本文主要是針對(duì)圓柱形鐵磁性工件,建立其在感應(yīng)器線圈中的溫度模型。感應(yīng)加熱可分為傳導(dǎo)式加熱和透入式加熱兩種。由文獻(xiàn)可知,當(dāng)0≤δx≤δk,為透入式加熱,當(dāng)δx≥δk為傳導(dǎo)式加熱,其中δx為被加熱層的深度,δk為熱態(tài)時(shí)渦流的透入深度,mm;柱形工件加熱層深度如圖3示意。其中δk=500/√f(1)。式中f為電源的工作頻率,單位Hz。在透入式加熱過(guò)程當(dāng)中,冷態(tài)時(shí)越趨近工件的表面渦流密度越大,因此溫升也越快。當(dāng)表面出現(xiàn)超過(guò)失磁溫度的薄層時(shí),加熱層被分為兩層:外層的失磁層和與之毗連的未失磁層。最大的渦流密度在兩層的交界處。隨著失磁層不斷向縱深移動(dòng),工件就被逐層連續(xù)地加熱,直到熱透入深度δk為止。傳導(dǎo)式加熱主要依靠深度為δk的表層中析出的熱量。實(shí)際上熱量的傳導(dǎo)伴隨著整個(gè)加熱過(guò)程。3.1上地殼內(nèi)電流密度的鄰近效應(yīng)分析根據(jù)電磁場(chǎng)理論,時(shí)變磁場(chǎng)存在以下關(guān)系:rot→Ηm=→δm(2)rot→Em=-jw→Bm(3)被加熱工件中存在著→Bm=μ→Ηm(4)→δm=σ→Em(5)式中→Bm為磁感應(yīng)強(qiáng)度;→Ηm為磁場(chǎng)強(qiáng)度;μ為工件的導(dǎo)磁率;→Em為電場(chǎng)強(qiáng)度;→δm為電流密度;σ為電導(dǎo)率;w為感應(yīng)諧振角頻率,其值為2πf。對(duì)(4)式兩邊求兩次旋度,得rot2→Bm=-jwμσ→Bm(6)以微分方程改寫(xiě)之即為d2Bmdr2+1rdBmdr+p2Bm=0(7)式中p2=-jwuσ,r為圓柱體的半徑,r∈[0,X]。很明顯(7)式為貝賽爾方程,其通解為Bm(pr)=AJ0(jpr)+BY0(jpr)(8)式中J0(jpr),Y0(jpr)分別表示第一類、第二類0階貝賽爾函數(shù)。計(jì)算得B=0,則Bm=AI0(pr)(9)式中Ι0(pr)=J0(jpr)=∞∑k=01(k！)2(pr2)2kk=0?1?2??。根據(jù)式(2)、(4)和全電流定律,計(jì)算得δr=npΙ1(pr)?ΙmΙ0(pX)-1(10)式(10)中Ι1(pr)=1pdΙ0(pr)dr?δr為半徑r處的電流密度,n為感應(yīng)器線圈單位長(zhǎng)度的匝數(shù),Im為感應(yīng)諧振電流幅值。這就是所謂的集膚效應(yīng)。由電磁感應(yīng)的基本知識(shí)可知,如果兩根載流導(dǎo)體靠的很近,當(dāng)兩根導(dǎo)體中的電流方向相反時(shí),磁場(chǎng)密集在兩根導(dǎo)體之間的區(qū)域,電流密集在兩根導(dǎo)體相鄰的內(nèi)表面;反之,電流密集在外側(cè)面,即載流導(dǎo)體的鄰近效應(yīng),其示意圖如圖4所示。其中順時(shí)針?lè)较虻募^所指為感應(yīng)線圈中的電流方向,逆時(shí)針?lè)较虻募^表示工件中感應(yīng)電流的方向。如前述分析,可以得到在鄰近效應(yīng)作用下電流密度的分布情況。δ′r=nΙm?pF[Κ0(pX)Ι1(pr)+Ι0(pX)Κ1(pr)](11)式中F=J0(jpX)Y0[jp(X+Δ)]+J0[jp(X+Δ)]Y0(pX)]Κ0(pr)=Y0(jpr)Κ1(pr)=1pdΚ0(pr)drΔ為工件與感應(yīng)線圈之間的距離。綜合集膚和臨近兩個(gè)效應(yīng),合成后的電流密度為δmr=2δr?δ′rδr+δ′r(12)3.2透入式加熱法金屬的電阻率ρ隨溫度變化而變化。鋼和其他鐵磁性材料的ρ值隨溫度的變化為非線性。由文獻(xiàn)知,將鐵磁材料以居里點(diǎn)溫度為分界點(diǎn)近似分成兩個(gè)線性變化區(qū),每個(gè)線性區(qū)域內(nèi)可用積分電阻率等效取代。ρm=(√ρ2+√ρ1)24(13)其中ρ1,ρ2,分別為較低溫度和較高溫度所對(duì)應(yīng)的電阻率。設(shè)ρm1、ρm2分別為居里點(diǎn)溫度以下和以上的積分電阻率。如圖5所示,在居里點(diǎn)溫度以下時(shí),半徑r處的電阻為R1=2πr·ρm1/(l·dr)(14)在居里點(diǎn)溫度以上時(shí),半徑r處的電阻為R2=2πr·ρm2/(l·dr)(15)根據(jù)透入式加熱原理,設(shè)在[X-δk,X]范圍內(nèi)為熱源,即熱量在[X-δk,X]范圍內(nèi)析出。半徑r處的電流為i=δm·dr·l(16)則在居里點(diǎn)溫度以下,半徑r處的電功率為dP1=i2R1=2πrρm1δ2mldr(17)則在[X-δk,X]范圍內(nèi)的電功率為P1=∫XX-δk2πrρm1δ2mldr(18)同理可得,在居里點(diǎn)溫度以上時(shí)P2=∫XX-δk2πrρm2δ2mldr(19)3.3預(yù)應(yīng)力加熱溫度假設(shè)圓柱形鐵磁導(dǎo)體軸向溫度相等,無(wú)熱傳遞,僅考慮徑向溫度傳導(dǎo)。無(wú)熱源的熱傳遞方程為{?Τ?t=a2(?2Τ?x2+?2Τ?y2)Τ|t=0=Τ0(20)其中,a=λmc?λ為導(dǎo)熱系數(shù),m為工件密度,c為比熱;T0為初始溫度,即室溫。由于r2=x2+y2,將式(20)轉(zhuǎn)換成?Τ?t=a2(?2Τ?r2+1r?Τ?r)(21)圓柱體自身是熱源,我們把在[X-δk,X]范圍內(nèi)析出的熱量看成是在圓柱體表面析出,即徑向[0,X]范圍內(nèi)熱傳遞。由文獻(xiàn)知?Τ?t=a2(?2Τ?r2+1r?Τ?r)+bΡ(22)其中b=1mc?Ρ的取值為P1、P2。零件在感應(yīng)加熱時(shí),其表面要發(fā)生熱輻射,這是另一個(gè)傳熱過(guò)程。對(duì)于在空氣中加熱的鋼制工件,根據(jù)文獻(xiàn),單位表面的熱輻射損失為ΔW=5.72Κu(Τ表1000)4(23)式中T表為工件表面溫度,Ku為與材質(zhì)相關(guān)的輻射系數(shù)。整個(gè)裝置的熱損失絕大多數(shù)是通過(guò)熱輻射損失掉的,當(dāng)然還有一些熱傳遞損失,但相對(duì)于熱輻射損失來(lái)說(shuō)可以忽略不計(jì)。居里點(diǎn)溫度以下時(shí),感應(yīng)加熱溫度模型為{?Τ?t=a2(?2Τ?r2+1r?Τ?t)+bΡ1+SΔWΤ|t=0=Τ0Τ|r=X-δk=ΤS(24)式中TS為居里點(diǎn)溫度,對(duì)于多數(shù)普通鋼材取值750℃;S為圓柱體的表面積,其值等于2πXl。根據(jù)方程(24)就可以計(jì)算出透入深度δk處達(dá)到居里點(diǎn)溫度所需的時(shí)間tk。對(duì)于工件的鍛造溫度一定要超過(guò)居里點(diǎn)溫度。居里點(diǎn)以上時(shí),溫度模型為{?Τ?t=a2(?2Τ?r2+1r?Τ?t)+bΡ2+SΔWΤ|t=tk=ΤSΤ|r=0=ΤS′(25)式中T′S是工件預(yù)期要加熱到的鍛造溫度。由此,可以根據(jù)溫度模型方程(24)、(25)和預(yù)期溫度T′S,分別求得居里點(diǎn)溫度以下或以上的加熱時(shí)間t與感應(yīng)線圈中諧振電流Im的關(guān)系t=f(Im),或某一恒定電流幅值Im條件下,加熱溫度T與時(shí)間t的關(guān)系T=f(t),實(shí)現(xiàn)感應(yīng)加熱電流幅值受控下的溫度間接控制。4應(yīng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)系統(tǒng)采用TMS320LF2407DSP微處理器,構(gòu)成無(wú)溫度傳感器的模型參考電流自適應(yīng)控制系統(tǒng),如圖6所示。感應(yīng)加熱電源的逆變輸出采用PDM工作模式,利用DSP的運(yùn)算速度和豐富的芯片內(nèi)外資源,通過(guò)對(duì)感應(yīng)加熱電源諧振電流、電壓及功率的在線調(diào)控,結(jié)合溫度控制模型和預(yù)期溫度,可以辨識(shí)出所需加熱電流預(yù)期值和加熱時(shí)間,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)工件溫度的間接控制。5負(fù)載電流變化現(xiàn)狀及控制策略根據(jù)以上控制模式,設(shè)計(jì)出一臺(tái)50kHz/15kW負(fù)載諧振式PDM感應(yīng)加熱實(shí)驗(yàn)電源,功率調(diào)節(jié)范圍P=(1/1024～1023/1024)PMAX。設(shè)計(jì)控制電路時(shí)將一個(gè)大周期T分成128個(gè)小單元,把這些小單元作為單獨(dú)的PDM單元進(jìn)行控制,通過(guò)對(duì)它們的復(fù)合控制獲得提高功率、控制精度效果。圖7為系統(tǒng)在不同狀態(tài)運(yùn)行時(shí)的負(fù)載電流變化示波圖形。其中D=ΡΡmax,為輸出功率調(diào)制比。6基于tms320準(zhǔn)熱控制板的加熱模式本文通過(guò)數(shù)學(xué)、物理學(xué)方法,分析了感應(yīng)加