相似三角形的判定PPT優(yōu)質(zhì)教學(xué)課件市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

第二十五章圖形相同

學(xué)習(xí)新知檢測反饋25.4相同三角形判定（1）

九年級(jí)數(shù)學(xué)上新課標(biāo)[冀教]第1頁學(xué)習(xí)新知你知道金字塔有多高嗎?傳說法老命令祭師們測量金字塔高度,祭師們?yōu)榇藗噶四X筋,為了幫助祭師們處理困難,古希臘偉大數(shù)學(xué)家泰勒斯利用巧妙方法測量了金字塔高度(在金字塔旁邊豎立一根木樁,當(dāng)木樁影子長度和木樁長度相等時(shí),只要測量出金字塔影子長度,便可得出金字塔高度(如圖所表示)),這展示了他非凡數(shù)學(xué)及科學(xué)才能.第2頁觀察教師手中一副三角尺和學(xué)生手中三角尺，其中一樣兩個(gè)銳角（30°與60°，或45°與45°）.1.如圖，這兩個(gè)等腰直角三角形三角板相同嗎？說說理由．2.如圖，這兩個(gè)含30°角直角三角形三角板相同嗎？說說理由．3.假如兩個(gè)三角形有兩組對(duì)應(yīng)角相等，那么它們是否相同？第3頁做一做如圖所表示,已知∠α,∠β.(1)分別以∠α,∠β為兩個(gè)內(nèi)角,任意畫出兩個(gè)三角形.(2)量出這兩個(gè)三角形各對(duì)應(yīng)邊長,并計(jì)算出對(duì)應(yīng)比.這兩個(gè)三角形相同嗎?第4頁如圖所表示,在△ABC和△A'B'C'中,∠A=∠A',∠B=∠B'.求證△ABC∽△A'B'C'.(1)除了定義外,還有什么方法能夠證實(shí)三角形相同?(由平行線證實(shí)三角形相同)(2)怎樣把兩個(gè)三角形轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形內(nèi),利用平行線證實(shí)三角形相同?(在△ABC邊AB,AC(或它們延長線)上,分別截取AD=A'B',AE=A'C',連接DE)第5頁(5)你能依據(jù)上面分析,完成證實(shí)過程嗎?(3)依據(jù)平行線能否證實(shí)△ADE與△ABC相同?(能)(4)依據(jù)已知條件△A'B'C'與△ADE是否全等?(由SAS可證得全等)第6頁證實(shí):如圖所表示,在△ABC邊AB,AC(或它們延長線)上,分別截取AD=A'B',AE=A'C',連接DE.∵∠A=∠A',∴△ADE≌△A'B'C'.∴∠ADE=∠B',∠AED=∠C',DE=B'C'.∵∠B=∠B',∴DE∥B'C'.∴△ADE∽△ABC.∴，.∴又∵∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C',∴△ABC∽△A'B'C'.第7頁相同三角形判定定理

用數(shù)學(xué)符號(hào)表示這個(gè)定理:在△ABC和△A'B'C'中，∵∠A=∠A',∠B=∠B',

∴△ABC∽△A'B'C'.

假如一個(gè)三角形兩個(gè)角與另一個(gè)三角形兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相同.可簡單說成:兩角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形相同.第8頁2.在應(yīng)用相同三角形判定定理時(shí),還要注意一些隱含條件,如公共角、對(duì)頂角等.[知識(shí)拓展]

1.判斷兩個(gè)三角形相同,在有一組對(duì)應(yīng)角相等情況下,能夠選擇突破口:尋找另一組對(duì)應(yīng)角相等.第9頁檢測反饋解析:等腰三角形中110°角只能是頂角,頂角相等等腰三角形底角也相等,依據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形相同,可得兩個(gè)三角形相同.故選B.1.有一個(gè)角等于110°兩個(gè)等腰三角形 (

)A.全等 B.相同C.既不相同也不全等 D.無法確定BB第10頁2.如圖所表示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點(diǎn)D,則圖中相同三角形共有 (

)A.1對(duì) B.2對(duì)C.3對(duì) D.4對(duì)解析:∵∠ACB=90°,CD⊥AB,∴△ABC∽△ACD,△ACD∽△CBD,△ABC∽△CBD,∴有三對(duì)相同三角形.故選C.C第11頁3.如圖所表示,等邊三角形ABC邊長為3,點(diǎn)P為BC上一點(diǎn),且BP=1,點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn),若∠APD=60°,求CD長.又∵∠ABP=∠PCD=60°,∴△ABP∽△PCD.解:∵△ABC為等邊三角形,∴∠ABC=∠PCD=60°,∴∠APC=∠ABP+∠BAP=60°+∠BAP,又∠APC=∠AP