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數(shù)學(xué)建模作品答辯1/23一、問(wèn)題重述二、基本假設(shè)三、符號(hào)說(shuō)明四、問(wèn)題分析五、建模與求解六、模型分析與推廣七、提議匯報(bào)1評(píng)價(jià)判定北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)主要風(fēng)險(xiǎn)因子是什么?2建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型對(duì)北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià),作出風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分并陳說(shuō)理由。對(duì)主要風(fēng)險(xiǎn)因子,怎樣進(jìn)行調(diào)控,使得風(fēng)險(xiǎn)降低?3對(duì)北京市未來(lái)兩年水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè),并提出應(yīng)對(duì)辦法。4以北京市水行政主管部門為匯報(bào)對(duì)象,寫(xiě)一份提議匯報(bào)。2/23B題:水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)近年來(lái)水資源短缺問(wèn)題日趨嚴(yán)重,水資源成為焦點(diǎn)話題。以北京市為例,北京是世界上水資源嚴(yán)重缺乏大城市之一,其人均水資源占有量不足300m3,為全國(guó)人均1/8,世界人均1/30,屬重度缺水地域,附表中所列數(shù)據(jù)給出了1979年至年北京市水資源短缺情況。北京市水資源短缺已經(jīng)成為影響和制約首都社會(huì)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展主要原因。政府即使采取一定辦法緩解問(wèn)題,不過(guò),氣候改變和經(jīng)濟(jì)社會(huì)不停發(fā)展,水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)一直存在。本文詳細(xì)研究目標(biāo)在于找出評(píng)價(jià)判定水資源短缺主要風(fēng)險(xiǎn)因子,以及針對(duì)詳細(xì)風(fēng)險(xiǎn)因子處理辦法。深入對(duì)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行劃分,并得到對(duì)應(yīng)預(yù)測(cè)結(jié)果。問(wèn)題重述3/23假設(shè)一段時(shí)間內(nèi)氣候條件基本保持不變,在一定程度上不會(huì)影響北京市一年總降水量。假設(shè)北京市農(nóng)業(yè)發(fā)展改變率、污水處理率增加、第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展率近幾年內(nèi)基本保持不變。基本假設(shè)4/23符號(hào)說(shuō)明Βj偏回歸系數(shù)p為自變量個(gè)數(shù)ε為殘差Y為水資源短缺量Ws
供水量
Wn
需水量Wc定義含糊集u(x)為缺水量在含糊集Wc上隸屬函數(shù)Bj為L(zhǎng)ogistic回歸系數(shù)e為自然對(duì)數(shù)5/23本題要求求多個(gè)影響水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)因子中主要風(fēng)險(xiǎn)因子,而且本題屬于多變量(氣候條件、水利工程設(shè)施、工業(yè)污染、農(nóng)業(yè)用水、管理制度,人口規(guī)模等)影響單變量問(wèn)題,即一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)往往是多個(gè)原因、多個(gè)步驟共同作用結(jié)果。拋開(kāi)其它原因,僅考查其中一個(gè)影響原因?qū)Y(jié)果影響,所得出結(jié)論是片面,甚至可能是錯(cuò)誤。所以綜合考慮我們選擇多重線性回歸模型,用逐步回代法借助spss軟件進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)因子篩選,然而這種方法只能將風(fēng)險(xiǎn)因子進(jìn)行篩選,卻不能對(duì)水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)?;谶@種思想我們深入建立logistic模型,對(duì)水資源短缺進(jìn)行簡(jiǎn)單二項(xiàng)分布劃分對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià),并劃分等級(jí),進(jìn)而針對(duì)詳細(xì)風(fēng)險(xiǎn)因子提出恰當(dāng)緩解方法,以及以后風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)問(wèn)題。問(wèn)題分析6/23模型建立逐步回歸法多重線性回歸多原因分析優(yōu)點(diǎn):(1)資料易搜集;(2)可同時(shí)研究多個(gè)原因;(3)既可考查各原因獨(dú)立作用,又可研究原因間交互作用;7/23把數(shù)據(jù)導(dǎo)入spss中進(jìn)行變量篩選,得到以下列圖所表示結(jié)果,將工業(yè)用水、管道長(zhǎng)度、人口等風(fēng)險(xiǎn)因子剔除。8/23給出了模型常數(shù)項(xiàng)以及兩個(gè)自變量偏回歸系數(shù)及其檢驗(yàn)結(jié)果,能夠?qū)懗龌貧w方程以下:(Y*=水資源總量-總用水量),(Y為水資源短缺量)即得到了評(píng)價(jià)水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)主要風(fēng)險(xiǎn)因子即降水量、污水處理量、第三產(chǎn)業(yè)用水量以及農(nóng)業(yè)用水量。9/23模型適用條件檢驗(yàn)—正態(tài)分布檢驗(yàn)多重回歸模型檢驗(yàn)
10/23Logistic模型建立11/23f(y)=2.454-0.026x1+0.593x2+0.761x3-0.038x4表三最終模型統(tǒng)計(jì)量12/23結(jié)構(gòu)一個(gè)適當(dāng)隸屬函數(shù)來(lái)描述供水失事帶來(lái)?yè)p失。定義含糊集Wc以下:
式中:Y為缺水量,Y=Wn-Ws;u(Y)為缺水量在含糊集Wc上隸屬函數(shù)
含糊概率為函數(shù)f(Y)和隸屬函數(shù)形式計(jì)算水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)R?;谀:怕实乃Y源短缺風(fēng)險(xiǎn)13/23由以上圖示能夠看出,1985、1987、1991和1996年均沒(méi)發(fā)生水資源短缺風(fēng)險(xiǎn),且水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)模擬值均為0,其中1979、1994年風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率均不到70%,這和實(shí)際相吻合,以上分析說(shuō)明模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情形是相吻合,能夠付諸應(yīng)用14/23水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)分類:利用QuickCluster對(duì)1979-年北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行聚類,利用spss軟件運(yùn)行過(guò)程以下列圖所表示:15/2316/2317/23風(fēng)險(xiǎn)因子的調(diào)控由方程能夠看出即降水量與水資源短缺量成負(fù)相關(guān),所以要想降低水資源短缺風(fēng)險(xiǎn),要增加降水量,詳細(xì)方法能夠植樹(shù)造林,增加綠化面積,在一定程度上起到調(diào)整氣候作用,必要時(shí)也能夠?qū)嵤┤斯そ涤?。即污水處理量與水資源短缺量成負(fù)相關(guān),提升污水處理量在一定程度上能夠降低水資源風(fēng)險(xiǎn),詳細(xì)方法能夠在一定程度上增加對(duì)污水處理方面研究資金,勉勵(lì)污水處理方面新技術(shù)研究,更大效率對(duì)污水進(jìn)行處理。即第三產(chǎn)業(yè)用水量與水資源短缺量成正相關(guān),所以降低第三產(chǎn)業(yè)用水量能夠降低水資源短缺風(fēng)險(xiǎn),節(jié)約用水勢(shì)在必行,同時(shí)能夠勉勵(lì)第三產(chǎn)業(yè)中水資源循環(huán)利用。即農(nóng)業(yè)用水量與水資源短缺量成正相關(guān),所以要想降低水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)就必須降低農(nóng)業(yè)用水量,詳細(xì)做法如:降低農(nóng)業(yè)澆灌時(shí)運(yùn)輸過(guò)程水量流失,改變以往不科學(xué)澆灌方法大灌漫灌,能夠?qū)嵤┒c(diǎn)澆灌方法。18/23對(duì)北京市未來(lái)兩年水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)依據(jù)逐步回歸法所求方程:在以下假設(shè)成立時(shí):假設(shè)一段時(shí)間內(nèi)氣候條件基本保持不變,在一定程度上不會(huì)影響北京市一年總降水量。假設(shè)北京市農(nóng)業(yè)發(fā)展改變率、污水處理率增加、第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展率近幾年內(nèi)基本保持不變,。年:即=535.3=78.9=19.2=11.6代入方程可得Y=12.705深入求得風(fēng)險(xiǎn)率為0.4473屬于中風(fēng)險(xiǎn)。年:=410.3=78.9=19.6=11.2代入方程Y=15.834深入求得風(fēng)險(xiǎn)率為0.5643屬于中風(fēng)險(xiǎn)。應(yīng)對(duì)辦法:首先要增加降水量,詳細(xì)方法能夠植樹(shù)造林,增加綠化面積,其次在一定程度上起到調(diào)整氣候作用在一定程度上增加對(duì)污水處理方面研究資金,勉勵(lì)污水處理方面新技術(shù)研究降低農(nóng)業(yè)澆灌時(shí)運(yùn)輸過(guò)程水量流失降低第三產(chǎn)業(yè)用水量能夠降低水資源短缺風(fēng)險(xiǎn),節(jié)約用水勢(shì)在必行,同時(shí)能夠勉勵(lì)第三產(chǎn)業(yè)中水資源循環(huán)利用,除了對(duì)于主要風(fēng)險(xiǎn)因子調(diào)控外,對(duì)于工業(yè)水再循環(huán)利用,南水北調(diào)工程建設(shè)也有主動(dòng)作用。19/23尊敬領(lǐng)導(dǎo):您好!伴隨當(dāng)代社會(huì)發(fā)展水資源短缺問(wèn)題已是一個(gè)刻不容緩問(wèn)題,經(jīng)過(guò)此次建模我們從影響水資源短缺多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子中篩選出了降水量、污水處理、第三產(chǎn)業(yè)用水、農(nóng)業(yè)用水四個(gè)評(píng)價(jià)水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)主要風(fēng)險(xiǎn)因子,并進(jìn)行了一定綜合分析,有以下幾點(diǎn)提議,希望您能夠參考。加大北京市綠化面積,在一定程度上植被能夠調(diào)整空氣濕度,深入能夠增加降水量。在污水處理方面能夠適當(dāng)引進(jìn)新技術(shù),提升污水處理率,最大程度對(duì)污水進(jìn)行處理。提升第三產(chǎn)業(yè)中水資源利用效率,增加水資源重復(fù)循環(huán)利用,進(jìn)而在一定程度上能夠降低第三產(chǎn)業(yè)中水資源量,降低水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)。在農(nóng)業(yè)澆灌方面盡可能降低在水運(yùn)輸過(guò)程中損失量,利用更先進(jìn)澆灌方式如定點(diǎn)澆灌,防止大灌漫灌。在一定程度上加大水資源短缺宣傳力度,使人們深入意識(shí)到水資源主要性,節(jié)約用水勢(shì)在必行!大家一起行動(dòng)起來(lái)保護(hù)水資源!即使降低水資源風(fēng)險(xiǎn)這條路并不好走,但我們必須要有堅(jiān)持走下去勇氣與恒心,路漫漫其修遠(yuǎn)兮,吾將上下而求索!相信在大家共同努力下,北京明天一定會(huì)愈加美好!此致敬禮年5月2日建議報(bào)告20/23模型缺陷分析模型需要大量數(shù)據(jù),且數(shù)據(jù)采集時(shí)間很長(zhǎng),預(yù)測(cè)中,對(duì)于各影響原因預(yù)測(cè)并不十分準(zhǔn)確,當(dāng)某一原因出現(xiàn)不準(zhǔn)確時(shí)會(huì)加大偏
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