粗大誤差剔除

運用統(tǒng)計判別法準則剔除壞值的基本框圖。輸入測量數(shù)據(jù)xpx2^?,xn計算靈

計算各殘差匕^Xj-X計算&(X)取殘差最大值”b|=max如J)剔除vb對應(yīng)測量數(shù)據(jù)xb取系數(shù)k>kd(X)其它數(shù)據(jù)處理過程圖k— 判別法準則剔除異常數(shù)據(jù)

【例2-5-1】對某電流源電流進行測量，所得測量數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，如下表2-5-2所示（單位mA）。利用統(tǒng)計判別法準則判斷測量中是否包含異常數(shù)據(jù)并剔除之（要求置信概率99%）o表2-5-2電流源電流測 量 數(shù) 據(jù) ［解］■12345678910Xi20.01520.0220.01820.02220.0120.02120.01120.5820.01920.019?111213141516171819200Xi20.00920.01720.01220.01720.0120.02120.01120.00520.01420.009⑴測量次數(shù)n=20,則測量數(shù)據(jù)平均值為又二/Xi=20.043i=l⑵計算殘差，如表2-5-3所示。表2-5-3電流源電流測量數(shù)據(jù)殘差12345678910Vi-0.028-0.023-0.025-0.021-0.033-0.022-0.0320.537-0.024-0.024111121314151617181920Vi-0.034-0.026-0.031-0.026-0.033-0.022-0.032-0.038-0.029-0.034⑶計殘標絕偏差的最值值3(X)=⑶計殘標絕偏差的最值值=）op37⑸判斷是否存在異常數(shù)據(jù)拉依達(3o=）op37⑸判斷是否存在異常數(shù)據(jù)肖纟維納準則=0，kd(X)=2.24d(X)=0.282kd(X)=2.88d(X)=0.363③格拉布斯準則在三種準則下，由于殘差絕對值的最大值"二。.537均滿足Ll>k￡（X），可以判定測量數(shù)據(jù)中x8=20.58為異常數(shù)據(jù)。19⑹剔除Xg,n=19,則重新計算測量數(shù)據(jù)平均值為滅=?］=20.0147i=l（7）重新計算殘差，如表254所示。表2-5.4電流源電流測量數(shù)據(jù)殘差力:&m二 *o⑻重新計算標準偏差估計值 005⑼取殘差絕對值的最大值 KI=max(l匕I)=|匕71=。??！?7(10)判斷是否存在異常數(shù)據(jù)拉依達(3o)準則 kd(X)=3d(X)=0.015肖維納準則③格拉布斯準則?i12345678910Vi0.00030.00530.00330.0073-0.00470.0063-0.00370.00430.0043-0.0057?i111213141516171819Vi0.0023-0.00270.0023-0.00470.0063-0.0037-0.0097-0.0007-0.0057kd(X)=2.24d(X)=0.0112kd(X)=2.88X(X)