機(jī)械設(shè)計(jì)練習(xí)題

1、為什么輪齒的彎曲疲勞裂紋首先發(fā)生在齒根受拉伸一側(cè)解題要點(diǎn)：齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算時，將輪齒視為懸臂梁，受載荷后齒根處產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力最大。齒根過渡圓角處尺寸發(fā)生急劇變化，又由于沿齒寬方向留下加工刀痕產(chǎn)生應(yīng)力集中。在反復(fù)變應(yīng)力的作用下，由于齒輪材料對拉應(yīng)力敏感，故疲勞裂紋首先發(fā)生在齒根受拉伸一側(cè)。2、 有一閉式齒輪傳動，滿載工作幾個月后，發(fā)現(xiàn)硬度為200~240HBS勺齒輪工作表面上出現(xiàn)小的凹坑。試問：(1)這是什么現(xiàn)象(2)如何判斷該齒輪是否可以繼續(xù)使用(3)應(yīng)采取什么措施解題要點(diǎn)：已開始產(chǎn)生齒面疲勞點(diǎn)蝕，但因“出現(xiàn)小的凹坑”，故屬于早期點(diǎn)蝕。若早期點(diǎn)蝕不再發(fā)展成破壞性點(diǎn)蝕，該齒輪仍可繼續(xù)使用。采用高粘度的潤滑油或加極壓添加劑于沒中，均可提高齒輪的抗疲勞點(diǎn)蝕的能力。3、 一對齒輪傳動，如何判斷大、小齒輪中哪個齒面不易產(chǎn)生疲勞點(diǎn)蝕哪個輪齒不易產(chǎn)生彎曲疲勞折斷并簡述其理由。解題要點(diǎn)：(1)大、小齒輪的材料與熱處理硬度及循環(huán)次數(shù)(1)大、小齒輪的材料與熱處理硬度及循環(huán)次數(shù)N不等，通常HP1而H1H2，故小齒輪齒面接觸強(qiáng)度較高，則不易出現(xiàn)疲勞點(diǎn)蝕(2)比較大、小齒輪的FP1YFa1YSa1FP2YFa2Ysa2FP1YFa1Ysa1FP2YFa2Ysa2則表明小齒的彎曲疲勞強(qiáng)底低于大齒輪，易產(chǎn)生彎曲疲勞折斷；反之亦然。4、圖為兩級斜齒圓柱齒輪減速器，已知條件如圖所示。試問:低速級斜齒輪的螺旋線方向應(yīng)如何選擇才能使中間

軸U上兩齒輪所受的軸向力相反低速級小齒輪的螺旋角B2應(yīng)取多大值，才能使軸U軸上軸向力相互抵解題要點(diǎn)：軸U上小齒輪為左旋；川軸上大齒輪為左旋。若要求U軸上輪1、2的軸向力能互相抵消，則必須滿足下式:Fa1=Fa2由中間軸的力矩平衡，得di d2卜ti匸Ft2~2 2tan2電tanFtan2電tanFt2蟲tan1d2517/cos2.tan1351/cos1得 sin2 n15 0.1438351則 2 8.27 816125、今有兩對斜齒圓柱齒輪傳動，主動軸傳遞的功率5、今有兩對斜齒圓柱齒輪傳動，主動軸傳遞的功率R=13kWm=200r/min，齒輪9°與18°。試求各對齒輪傳的法面模數(shù)m=4mm齒數(shù)Z19°與18°。試求各對齒輪傳解題要點(diǎn):(1)因兩對齒輪傳遞的P1和n1相等，故主動軸上的轉(zhuǎn)矩也應(yīng)相等，即66T1 9.5510P/n1 (9.5510 13/200)Nmm620750Nmm(2)計(jì)算B=9°的齒輪傳動的軸向力:Ft12T1/d1 2620750cos/(mnzj=[2X620750Xcos9°/(4X6)]=5109NFa1=Ft1tanB=5109Xtan9° N=809N=Fa2計(jì)算B=18°的齒輪傳動的軸向力:2T1 2T]cos2620750cos18d1mmnZi4604950N Fa2FaiFtiN Fa2&兩級圓柱齒輪傳動中，若一級為斜齒，另一級為直齒，試問斜齒圓柱齒輪應(yīng)置于調(diào)整級還是低速級為什么若為直齒錐齒輪和圓柱齒輪所組成的兩級傳動， 錐齒輪應(yīng)置于調(diào)整級還是低速級為什么解題要點(diǎn)：在兩級圓柱齒輪傳動中，斜齒輪應(yīng)置于高速級，主要因?yàn)楦咚偌壍霓D(zhuǎn)速高，用斜齒圓柱齒輪傳動工作平衡，在精度等級相同時，允許傳動的圓周速度較高；在忽略摩擦阻力影響時，高速級小齒輪的轉(zhuǎn)矩是低速紙小齒輪轉(zhuǎn)矩的 1/i(i是高速級的傳動比)，其軸向力小。由錐齒輪和圓柱齒輪組成的兩級傳動中，錐齒輪一般應(yīng)置于高速級，主要因?yàn)楫?dāng)傳遞功率一定時，低速級的轉(zhuǎn)矩大，則齒輪的尺寸和模數(shù)也大，而錐齒輪的錐距 R和模數(shù)m大時，則加工困難，或者加工成本大為提高。7、某傳動裝置采用一對閉式軟齒面標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，齒輪參數(shù) Z1=20，Z2=54，m=4mm加工時誤將箱體孔距鏜大為a150mm。齒輪尚末加工，應(yīng)采取可種方法進(jìn)行補(bǔ)救新方案的齒輪強(qiáng)度能滿足要求嗎解題要點(diǎn)：標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的中心距為am(z,z2)/24(2050)/2148mm，故可補(bǔ)救。(1)將齒輪改為斜齒輪，使中心距等于am(Z|z2)/(2cos) 4(2054)/(2cos) 150mmcosa/a148/150 0.98679.367 92201通過調(diào)整B角，中心距達(dá)到150mm用斜齒代替直齒，新方案不僅強(qiáng)度有所提高,而且傳動性能也有所改善。（2）或者米用正確度變位齒輪x1x20，同樣可使aa,dd,而仍用直齒輪,選用合適的變位系數(shù)xi與X2值，同樣可達(dá)到a150mm此時，h減少，接觸疲勞強(qiáng)度可提高。8、在閉式軟齒面圓柱齒輪設(shè)計(jì)中，為什么在滿足彎曲強(qiáng)度條件下， zi盡可能選多一些有利試簡述其理由。解題要點(diǎn)：參見教材中有關(guān)齒數(shù)z的選擇。一對標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動，當(dāng)傳動比i=2時，試問：（1） 哪一個齒輪所受的彎曲應(yīng)力大為什么（2） 若大、小齒輪的材料、熱處理硬度均相同，小齒輪的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)Ni106No，則它們的許用彎曲應(yīng)力是否相等為什么解題要點(diǎn)：（1）因一般YFaMalYFa2Ysa2，故F1F2，即小齒輪的齒根彎曲應(yīng)力大。（2）兩齒輪硬度相同，即試驗(yàn)齒輪的彎曲疲勞極限 Flim1Flim2。但由于工作循環(huán)次數(shù)N>N及齒輪的壽命系數(shù)Yn1<YN2,且又由于應(yīng)力修正系數(shù)Yst1YsT2，故小齒輪的許用彎曲應(yīng)力FP1FP2。9、試求一對嚙合的大、小齒輪對于彎曲疲勞強(qiáng)度為等強(qiáng)度的條件式，并求大、小齒輪彎曲應(yīng)力間的關(guān)系式。提示：彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式為F12DT1

bd1mnF12DT1

bd1mnYFa1Ysa1YYFP12DT1

bd1mnYFa2Ysa2YYFP2解題要點(diǎn)：（1）解提示①、②兩式中后的兩項(xiàng)，即得其大、小齒輪彎曲疲勞等強(qiáng)度條件式:FP1 FP2

利用上式可判斷一對齒輪中哪個齒輪的強(qiáng)度較弱，若FP1FP2YFa1Y利用上式可判斷一對齒輪中哪個齒輪的強(qiáng)度較弱，若FP1FP2YFa1YSa12YSa2，則表明小齒輪的彎曲強(qiáng)度低于大齒輪，應(yīng)按小齒輪進(jìn)行彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)或校核。(2)解提示①、②兩式中前面的兩項(xiàng)，又可獲得大、小齒輪彎曲應(yīng)力間的關(guān)系式:F1F1YFalYsalF2YFa2Ysa2利用上式，在已知一個齒輪的應(yīng)力后，可方便地求得另一齒輪的應(yīng)力。10、設(shè)有一對標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，已知齒輪的模數(shù) m=5mrm小、大齒輪的參數(shù)分別為：應(yīng)力修正系數(shù) Ysa1=,Ysa2=；齒形系數(shù)YFa1=,YFa2=；許用應(yīng)力， FP1314MP?FP1314MPa已算得小齒輪的齒根彎曲應(yīng)力 F1306MPa試問：哪一個齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度較大兩齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度是否均滿足要求解題要點(diǎn)：(1)由FP1YFa1Ysa1314(1)由FP1YFa1Ysa131471.8862.81.56FP2YFa2Ysa22862.281.7671.272FP2FP2286MPa(2)已知：F1=306MPa<FP1=314MPa故小齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度滿足要求。而且因〉，故小齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度大F2306需藝6281.1MPa結(jié)論：兩齒輪的彎曲強(qiáng)度均滿足要求。11、一對按接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)的軟齒面鋼制圓柱齒輪， 經(jīng)彎曲強(qiáng)度校核計(jì)算，發(fā)現(xiàn)其CF比CFP小很多，試問設(shè)計(jì)是否合理為什么在材料、熱處理硬度不變的條件下，可采取什么措施以提高其傳動性能解題要點(diǎn):

(1)因閉式軟齒面齒輪，其主要失效形式為齒面疲勞點(diǎn)蝕，其設(shè)計(jì)準(zhǔn)則為HP,必須首先滿足接觸強(qiáng)度的要求，因此此設(shè)計(jì)是合理的(2)若材料、熱處理硬度不變，在滿足彎曲強(qiáng)度條件( H<HP)下，可選用較多齒數(shù)。①Zf,則重合度aT,使傳動平穩(wěn)，可降低齒輪的振動與噪聲；②aT,則重合度系數(shù)ZJ而使hJ，可提高齒輪的接觸強(qiáng)度；③z則mJ,可減輕齒輪的重量,并減少金屬的切削量，以節(jié)省工時和費(fèi)用。12、今有兩對標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，其材料、熱處理方法、精度等級和齒寬均對應(yīng)相等，并按無限壽命考慮，已知齒輪的模數(shù)和齒數(shù)分別為：第一對m=4mm乙=20,Z2=40;第二對m2mm,z40,z280。若不考慮重合度不同產(chǎn)生的影響，試求在同樣工況下工作時，這兩公款齒輪應(yīng)力的比值 h/h和f/F提示：直齒圓柱齒輪的彎曲疲勞校核式為2KT1bdg2KT1bdgYFaYsaYFPz=20時，YFa=,Yse=z=40時，Y^a=,Ysa=z=80時，Y^a=,Ysa=解題要點(diǎn)：(1)接觸疲勞強(qiáng)度。由題設(shè)條件已知di=mz=4X20=80 mmdimZi42080mm兩對齒輪didi，其他條件均未變，則接觸疲勞強(qiáng)度亦不變，即 h/h1(2)彎曲疲勞強(qiáng)度。根據(jù)彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算式F1￥^論譙1F1￥^論譙1丫bd1mFP1(1)F12KT1bdF12KT1bd1mYFalYsalYFP1再由題設(shè)條件及計(jì)算已知d1d1,Y1Y2，兩對齒輪的應(yīng)力比為F1 YFalF1 YFalYsal mF1 m YFa1YSa12.81.56 24 2.421.670.5404F2 YFa2YF2 YFa2Ysa2F2mmYFalYsal2.421.67 24 2.221.770.5143即第二對齒輪比第一對齒輪的彎曲應(yīng)力大。因它們的許用彎曲應(yīng)力相同，則其彎曲疲勞強(qiáng)度低一對漸開線標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪，法向壓力角為 an，模數(shù)為m，齒數(shù)為Z1、Z2(Z1VZ2)；另一以漸開線標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪，法向壓力角為 an，其他參數(shù)為m、Z1、Z2(Z1Z2)，且aan20,m=mZ1z,z2z。在其他條件相同的情況下，試證明斜齒圓柱齒輪比直齒圓柱齒輪的抗疲勞點(diǎn)蝕能力強(qiáng)。提示：2心1)HHE bd12u HP解題要點(diǎn):(1)由題，m=mZ1z,z2Z2，并設(shè)d1與d；分別為直齒輪與斜齒輪的分度圓直徑，有d1mz1,d12mnZ1cos因cos卩<1，故d1d1，即斜齒輪的抗點(diǎn)蝕能力強(qiáng)。斜齒輪比直齒輪多一個螺旋角系數(shù)Zb,而乙二「cos—1，即斜齒輪的HJ因斜齒輪的綜合曲率半徑 大于直齒輪的綜合曲率半徑 ，即>，使節(jié)點(diǎn)曲率系數(shù)ZhZh，而使斜齒輪的HJ。因斜齒輪的重合度r大于直齒輪，故斜齒輪的重合度系數(shù)ZZ,而使斜齒輪的H綜合上述四點(diǎn)可知，斜齒圓柱齒輪比直齒圓柱齒輪的抗疲勞點(diǎn)蝕能力強(qiáng)一對齒輪傳動，若按無限壽命設(shè)計(jì)，如何判斷其大、小齒輪中哪個不易出現(xiàn)齒面點(diǎn)蝕哪個不易出現(xiàn)齒根彎曲疲勞折斷理由如何解題要點(diǎn)：許用接觸應(yīng)力HP1、HP2與齒輪的材料、熱處理及齒面工作循環(huán)次數(shù)有關(guān)，一般HBSHBS+(30~50)HBS即試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限 HimiHim2，故hpi>hp2況且H1=H2，而按無限壽命設(shè)計(jì)時，壽命系數(shù)ZN=1，故小齒輪不易出現(xiàn)齒面點(diǎn)蝕。比較兩齒輪的上迤與00迤，比值小的齒輪其彎曲疲勞強(qiáng)度大，不易出FP1 FP2現(xiàn)齒根彎曲疲勞折斷。一對閉式直齒圓柱齒輪，已知： z,20,z260;m3mm；d1；小齒輪轉(zhuǎn)速n1n1=950r/min。主、從動齒輪的 hp1=700MP?hp2=650MPa載荷系數(shù)K=;節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)乙=;彈性系數(shù)Ze189.9、MPa；重合度系數(shù)Z 0.9。試按接觸疲勞強(qiáng)度，求該齒輪傳動所能傳遞的功率提示：接觸強(qiáng)度校核公式為HZhHZhZeZZ2K「(u1)\ bd12uHP解題要點(diǎn):(1)上述提示式中u=Z2/乙=60/20=3d1mz1 320 60mmbdd1 160 60mm因?yàn)榇簖X輪的許用應(yīng)力較低，應(yīng)接大齒輪計(jì)算，故2HP2HP?ZhZeZbd；u2K(u1)Nmm=x10 Nmm(2)該齒輪所能傳遞的功率為117.3103950117.31039509.551069.5510611.67kW一對漸開線圓柱齒輪，若中心距a、傳動比i和其他條件不變，僅改變齒輪的齒數(shù)z，試問對接觸疲勞強(qiáng)度和彎曲疲勞強(qiáng)度各有何影響解題要點(diǎn)：zT,則YFaYsaJ,而使FJ,即抗彎曲疲勞強(qiáng)度高。在保證彎曲強(qiáng)度的前提下，Zf,則a從而使h 接觸疲勞強(qiáng)度提高。一開式直齒圓柱齒輪傳動中，小齒輪齒根上產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力 F1=120MPa已知小齒輪齒數(shù)Z1=20,齒數(shù)比u=5,嚙合角a=20°o試問在大齒輪的齒根危險(xiǎn)剖面上將產(chǎn)生多大的彎曲應(yīng)力提示：已查得YFa1=；丫Fa2=；丫Sa1=；丫Sa2=o解題要點(diǎn)：按大小齒輪彎曲應(yīng)力間的關(guān)系式，則大齒輪齒根危險(xiǎn)剖面上的彎曲應(yīng)力為YFa2丫Sa2YFa2丫Sa2F1Y=a“Sa11202.181.792.801.55107.9MPa有一對直齒圓柱齒輪傳動，傳遞功率P1=22kW小齒輪材料為40Cr鋼(調(diào)質(zhì)),HP1=500MPa大齒輪材料為45鋼(正火)，HP2=420MPa如果通過熱處理方法將材料的力學(xué)性能分別提高到 HP1=600MPaHP2=600MPa試問此傳動在不改變工作條件及其他設(shè)計(jì)參數(shù)的情況下，它的計(jì)算轉(zhuǎn)矩(KT1)能提高百分之幾提示：接觸強(qiáng)度校核公式為Z 2KT1Z 2KT1（u1）H以詔［bd2uHP解題要點(diǎn)：將提示公式轉(zhuǎn)換成KTiHPKTiHPZhZeZdb；u2(u 1)KT為該齒輪的計(jì)算轉(zhuǎn)矩，在工作條件及其他設(shè)計(jì)參數(shù)不變的情況下，從式中可以看出，該傳動的KT可以看出，該傳動的KTi僅與許用接觸應(yīng)力FP有關(guān)。22KTi hp600KTi 4202結(jié)論：計(jì)算轉(zhuǎn)矩可以提高104%分析直齒錐齒輪傳動中大錐齒輪受力，已知圖a中，乙=28,z2=48,m=4mm;b=30mm,Wr=,a=20°,n=960r/min,P=3kW試在圖上標(biāo)出三個分力的方向并計(jì)算其大小(忽略摩擦力的影響)。提示：Fr提示：FrFttancos,FaFttansin,cos1解題要點(diǎn)：三分力方向如圖b所示。求出齒輪主要尺寸及所傳遞的轉(zhuǎn)矩T1；d1mz-]428mm112mmd2mz2448mm192mmTOC\o"1-5"\h\z6P 639.55106 9.55106 29844Nmmn 960乙48 ’—…u1 1.7143z2 28u 1.7143 —ccos1 0.8638V1u2 <1(1.71432sinsin301514 0.5038sinsin301514 0.5038求Ft2、Fr2、Fa2的大小:2T(10.5R2T(10.5R)di229844(1 0.50.3)112627Fa2 Fr1 Ft1tancos16270.3640.863197NFa2Fa1 Ft1tancos16270.3640.5038115N20.圖a所示為一對標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪-蝸桿組成的二級傳動，小齒輪為主動輪。已知：①蝸輪的節(jié)圓直徑d4，螺旋角B,端面壓力角a；②蝸輪傳遞的轉(zhuǎn)矩T4(N?mm。蝸桿、齒輪1、2的螺旋線方向以及軸I、U的旋轉(zhuǎn)方向(用箭頭在圖中標(biāo)出)oFt3、Fr3、Fa3及Ft4、Fr4、Fa4的方向已標(biāo)于圖b中。圖所示為二級斜齒圓柱齒輪減速器。已知：齒輪1的螺旋線方向和軸川的轉(zhuǎn)向,齒輪2的參數(shù)mi=3mimZ2=57,卩2=14°；齒輪3的參數(shù)m=5mimZ3=21。試求：為使軸U所受的軸向力最小，齒輪3應(yīng)選取的螺旋線方向，并在圖b上標(biāo)出在圖b上標(biāo)出齒輪2、3所受各分力的方向；如果使軸U的軸承不受軸向力，則齒輪3的螺旋角卩3應(yīng)取多大值(忽略摩擦損失)提示：軸U用深溝球軸承。解題要點(diǎn)：根據(jù)軸川轉(zhuǎn)向n可在圖解a上標(biāo)出n”和n^的轉(zhuǎn)向。而齒輪2應(yīng)為左旋,Fa2 Ft2tan2,Fa3Ft3tan3所以Ft2tan2Ft3tan略去摩擦損失，由轉(zhuǎn)矩平衡條件得Ft2生 Ft3d32所以tan3 F所以tan3 Fttan23魚tand2mn3Z3/COS3tan2mn2z2/cos2521mn2mn2Z2即：為使軸U軸承不受軸向力，齒輪3的螺旋角卩3應(yīng)取為83234。如圖所示的二級斜齒圓柱齒輪減速器，已知：電動機(jī)功率 P=3kW轉(zhuǎn)速n=970r/min;高速級mi=2mmzi=25，Z2=53，1125019；低速級m2=3mmZ3=22,Z4=50, 2 110mm。試求(計(jì)算時不考慮摩擦損失)：為使軸II上的軸承所承受的軸向力較小，確定齒輪3、4的螺旋線方向(繪于圖上)；繪出齒輪3、4在嚙合點(diǎn)處所受各力的方向；B2取多大值才能使軸II上所受軸向力相互抵消解題要點(diǎn)：齒輪3、4的螺旋線的方向如題圖解所示：齒輪3、4在嚙合點(diǎn)所受各分力Ft3、Ft4、Fr3、Fr4、Fa3、Fa4的方向如圖示:若要求軸II上齒輪2、3的軸向力能相互抵消，則必須滿足下式：Fa2=FFa2=Fa3，即卩Ft2tan1 Ft3tan3Ft2Ft3tan由軸II的力矩平衡，得Ft2生Ft2直，則22tan3■^tantan3■^tan1d3tan1Ft3 d2322/COS3tan1253/cos1253現(xiàn)有兩對齒輪傳動，A組齒輪的模數(shù)mA=2mrm齒數(shù)Zai=34、Za2=102;B組齒輪的模數(shù)mi=4mm齒數(shù)zbi=17、zb2=51。兩組齒輪選擇的材料及熱處理對應(yīng)相等并按無限壽命考慮，齒寬也相等，傳遞功率及小齒輪轉(zhuǎn)速也相等。試分析哪一對齒輪的彎曲強(qiáng)度低哪一對齒輪的接觸強(qiáng)度低為什么解題要點(diǎn)：從題中給定數(shù)據(jù)，可算得兩組齒輪的中心距A組齒輪B組齒輪Zai ZA組齒輪B組齒輪Zai Za2mA2ZB1 ZB2mB2(34102)22(17 51)42136136mmmm(1)因兩組齒輪的中心距相等，兩組齒輪齒面接觸應(yīng)力一樣，又因兩者許用接觸應(yīng)力一樣，故接觸強(qiáng)度相等;(2)在中心距與所受載荷等條件相等條件下,(2)在中心距與所受載荷等條件相等條件下,A組齒輪的模數(shù)小，彎曲應(yīng)力大,故彎曲強(qiáng)度低。圖示的二級斜齒圓柱齒輪減速器，已知：高速級齒輪參數(shù)為m=2mm1 13，z1=20,Z2=60;低速級mn2mm, 12，Z3=20,Z4=68;齒輪4為左旋轉(zhuǎn)軸；軸I的轉(zhuǎn)向如圖示，n1=960r/min，傳遞功率R=5kW忽略摩擦損失。試求：軸的轉(zhuǎn)向(標(biāo)于圖上)；為使軸u的軸承所承受的軸向力小，決定各齒輪的螺旋線方向(標(biāo)于圖上)；齒輪2、3所受各分力的方向(標(biāo)于圖上)計(jì)算齒輪4所受各分力的大小。解題要點(diǎn)：(1)軸的轉(zhuǎn)向已示于圖中;各齒輪螺旋線方向已示于圖中，即 乙為右旋，Z2、Z3為左旋;齒輪2、3所受各力Fr2、Ft2、Fa2、Fr3；Ft3、Fa3已示于圖中；輪4所受各力的大小為：1)傳遞轉(zhuǎn)矩Ti、T3：Nmm「=9.55106Pl9.55106— 49740Nmmni 960n2 gZ2/Nn96060/203206P2 6 5n2 gZ2/Nn96060/203206P2 6 5T3 9.5510— 9.5510n3 320=149219Nmm2)求Ft1與Ft3、Fr3、Fa3：2「 2￡d1 mnz1/cos249740220/cos13=2423NFt32T3d32T3mnz3/cos2149219320/cos12=4865NFr3Fr3Ft3tann/cos(4865tan20/cos12)=1810NFa3