工程形體的投影（園林制圖課件）

基本幾何體的投影基本平面體的三面投影（1）棱柱體的投影以正六棱柱為例，將該六棱柱放置于三面投影體系中，為了便于作圖，使其頂面和底面（正六邊形）平行于H面，并使前、后側(cè)棱面與V面平行，如圖（a）所示。此時，該六棱柱的三面投影如下（投影圖參見圖（b））。（a）（b）基本平面體的三面投影棱柱體表面上點(diǎn)的投影已知棱柱表面上點(diǎn)M的正立面投影m’,求作其他兩面投影。基本平面體的三面投影（2）棱錐體的投影以正三棱錐為例，將該三棱錐放入三面投影體系中，使底面ABC為水平面，棱面SAC為側(cè)垂面，另外兩個側(cè)棱面為一般位置平面，如圖（a）所示。此時，該三棱錐的投影如下（投影圖參見圖（b））。（a）（b）基本曲面體的三面投影（1）圓柱體的投影圓柱體是由圓和長方體組成的，如圖所示?；厩骟w的三面投影a'c'(b'

)圓柱表面取點(diǎn)素線法acbb"

(c")

a"

基本曲面體的三面投影（2）圓錐體的投影圓錐體是由圓錐面和底面組成的，如圖所示?；厩骟w的三面投影圓錐表面上取點(diǎn)-素線法基本曲面體的三面投影圓錐表面上取點(diǎn)-緯圓法基本曲面體的三面投影（3）圓球體的投影圓球的三面投影均為與該圓球直徑相等的圓，如圖所示?；編缀误w投影拓展截交線基本體被平面截切后的部分稱為切割體。其中，截切基本體的平面稱為截平面，基本體被截切后的斷面稱為截斷面，截平面與基本體表面的交線稱為截交線，如圖所示。截交線（一）截交線的性質(zhì)封閉性：因?yàn)槿魏位倔w表面都是封閉的，而截交線又是截平面和基本體表面的交線，所以截交線所圍成的圖形一定是封閉的。共有性：因?yàn)榻亟痪€既屬于截平面，又屬于基本體表面，所以截交線是截平面和基本體表面的共有線。由此可見，求作截交線的實(shí)質(zhì)，就是求出截平面與立體表面公共點(diǎn)的集合。截交線（二）平面立體的截交線平面立體的截交線是由直線段圍成的封閉多邊形，該多邊形的各邊是截平面與各平面的交線，頂點(diǎn)是棱邊的投影或截平面與各棱邊的交點(diǎn)。求平面截斷體的投影，就是求截斷體截交線的投影，即求截平面與平面立體表面交線的投影。截交線（二）平面立體的截交線例如，已知正三棱錐被一正垂面斜切，且正面投影已知，如圖所示，求水平投影。已知（1）（2）（3）截交線（三）曲面立體的截交線以圓柱體為例，當(dāng)截平面與圓柱軸線的相對位置不同時，其截交線如下表所示三種情況。截平面垂直于軸線截平面同時平行于軸線和投影面截平面傾斜于軸線且垂直于投影面

表

圓柱體的截交線圓柱與正垂面相交，求截交線的投影橢圓長軸的兩個端點(diǎn)一般位置點(diǎn)作圖步驟：判別可見性連線橢圓短軸的兩個端點(diǎn)截交線的正面投影空間分析：截交線為橢圓截交線的側(cè)面投影截交線的水平投影相貫線相貫線是由兩個基本形體相交而產(chǎn)生的表面交線。由于各基本形體的幾何形狀、大小和相對位置不同，相貫線的形狀也不同，如圖所示。（a）平面立體與平面立體相交（b）回轉(zhuǎn)體與平面立體相交（c）回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相交相貫線封閉性：由于立體的表面是封閉的，而相貫線是立體表面之間的交線，因此相貫線一般是封閉的。共有性：相貫線是兩相交立體表面的共有線，也是其表面的分界線。無論相貫線是直線還是曲線，它們都具有以下兩個性質(zhì)：相貫線（一）影響相貫線形狀的要素相貫線的形狀取決于立體的形狀、大小和它們的相對位置。根據(jù)立體的幾何形狀不同可分為以下3種情況。兩平面立體相交，相貫線一般是封閉的直線段。平面立體與曲面立體相交，所得相貫線是由若干段曲線所組成的封閉曲線。兩曲面立體相交，相貫線為封閉曲線。在特殊情況下是平面曲線或直線。相貫線（一）影響相貫線形狀的要素此外，根據(jù)立體的相對位置不同，立體相交有以下兩種情況。當(dāng)三棱柱Ⅰ的所有側(cè)棱都穿過三棱柱Ⅱ時，這種情況稱為全貫。如圖所示，其交線為兩條封閉折線。相貫線（一）影響相貫線形狀的要素此外，根據(jù)立體的相對位置不同，立體相交有以下兩種情況。當(dāng)三棱柱Ⅰ只有部分棱線穿過三棱柱Ⅱ時，這種情況稱為互貫。如圖所示，其交線為一條空間封閉折線。相貫線（二）求作相貫線投影的一般步驟求作相貫線投影的一般步驟是：①根據(jù)立體圖或給出的投影，分析兩立體的形狀及其軸線的相對位置，以得出相貫線的大致形狀；②依次求出特殊位置點(diǎn)和一般位置點(diǎn)的投影；③判別其可見性；④將求出的各點(diǎn)用光滑的曲線順次連接。相貫線（二）求作相貫線投影的一般步驟例如，已知兩圓柱正交，求作該相貫體的三面投影圖。相貫線（三）相貫線的特殊情況，如表所示情況投影圖直觀圖兩等徑圓柱相交，相貫線是平面曲線(橢圓垂直面)

當(dāng)圓柱與圓錐相交，具有公共內(nèi)切球時，相貫線是平面曲線相貫線情況投影圖直觀圖圓柱與圓球同軸相貫，相貫線為圓圓錐與圓球同軸相貫，相貫線為圓（三）相貫線的特殊情況，如表所示組合體的投影一、組合體的概念組合體：若干個基本幾何體通過迭加或切割等方法組合而成的物體。我們?nèi)粘Ｒ姷降慕ㄖ锘蚱渌こ绦误w，都是由簡單的基本形體所組成。如右圖所示的現(xiàn)代風(fēng)格的高層建筑，是由四棱臺、圓柱體、長方體、球體等組合而成。二、組合體的組合方式正六棱柱正圓柱正圓柱正圓錐1、疊加式組合體：把組合體看成由若干個基本形體疊加而成2、切割式組合體組合體是由一個大的基本形體經(jīng)過若干次切割而成。二、組合體的組合方式3、混合式

把組合體看成既有疊加又有切割所組成。二、組合體的組合方式三、組合體投影圖的畫法形體分析一個組合體，可以看作由若干個基本形體所組成。對組合體中基本形體的組合方式、表面連接關(guān)系及相互位置等進(jìn)行分析，弄清各部分的形狀特征，這種分析過程稱為形體分析。形體分析法――“分、找、想、合”三、組合體投影圖的畫法三、組合體投影圖的畫法形體分析法――“分、找、想、合”三、組合體投影圖的畫法形體分析法――“分、找、想、合”三、組合體投影圖的畫法形體分析法――“分、找、想、合”三、組合體投影圖的畫法1、三視圖（1）光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的正視圖。（2）光線從幾何體的左面向右面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的側(cè)視圖；（3）光線從幾何體的上面向下面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的俯視圖；

（4）幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖.三、組合體投影圖的畫法2、三視圖的投影關(guān)系正側(cè)等高,正俯等長,側(cè)俯等寬.正視圖俯視圖側(cè)視圖aabbccabc三、組合體投影圖的畫法畫投影圖的步驟為能正確、迅速、清晰地畫出組合體的投影圖，一般應(yīng)按以下6步驟進(jìn)行：1、進(jìn)行形體分析。弄清組合體是由哪些幾何體、以何種形式組合而成。他們的相對位置及其形狀特征如何。2、進(jìn)行投影分析，確定投影方案；3、根據(jù)物體的大小和復(fù)雜程度，確定圖樣的比例和圖紙的幅面，并用中心線、對稱線或基線，定出各投影的位置。三、組合體投影圖的畫法畫投影圖的步驟4、逐個畫出各組成部分的投影。對每個組成部分，應(yīng)先畫反映形狀特征的投影（如圓柱、圓錐、反映圓的投影），再畫其它投影。畫面時，特別注意各部分的組合關(guān)系。5、檢查所畫的投影圖是否正確：各投影之間是否符合“長對正、高平齊、寬相等”的投影規(guī)律；組合處的投影圖是否有多線或漏線現(xiàn)象；截交線、相貫線的求法是否正確等。6、按規(guī)定線型加深。三、組合體投影圖的畫法例1：畫軸承座的三視圖一、分解形體套筒底板支撐板肋板二、選擇主視圖三、組合體投影圖的畫法A向CC向BB向DD向A選主視圖的原則：（1）最能反映組合體的形體特征；（2）考慮組合體的正常位置，把組合體的主要平面或主要軸線放置成平行或垂直位置。（3）在俯、左視圖上盡量減少虛線。三、組合體投影圖的畫法例:畫圖示組合體的投影圖。三、組合體投影圖的畫法繪制四角亭的組合體三、組合體投影圖的畫法繪制四角亭的組合體三、組合體投影圖的畫法繪制四角亭的組合體三、組合體投影圖的畫法繪制四角亭的組合體三、組合體投影圖的畫法繪制四角亭的組合體三、組合體投影圖的畫法繪制四角亭的組合體組合體的尺寸標(biāo)注

組合體三視圖的尺寸標(biāo)注1尺寸標(biāo)注分類：線段標(biāo)注；角度、弧度標(biāo)注；半徑、直徑標(biāo)注；坡度標(biāo)注；標(biāo)高標(biāo)注；曲線標(biāo)注2線段標(biāo)注4元素：

組合體三視圖的尺寸標(biāo)注組合體的視圖只能表達(dá)其形狀，而組合體的大小以及組合體上各部分的相對位置，則要由視圖上的尺寸來確定。組合體尺寸標(biāo)注的要求是：正確：應(yīng)符合國家標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定；完整：尺寸要完整，不重復(fù)，不遺漏；清晰：尺寸數(shù)字注寫清晰，尺寸排列整齊。

組合體三視圖的尺寸標(biāo)注一、基本體的尺寸標(biāo)注要標(biāo)注組合體的尺寸，應(yīng)先掌握基本體的尺寸標(biāo)注的方法。常見基本形體的尺寸標(biāo)注方法如下圖所示。

1、平面立體的尺寸標(biāo)注方法：標(biāo)注底面形狀和高度尺寸。

組合體三視圖的尺寸標(biāo)注一、基本體的尺寸標(biāo)注2、回轉(zhuǎn)體的尺寸標(biāo)注方法：標(biāo)注底面圓直徑和高度尺寸。底面圓直徑要標(biāo)注在非圓視圖上。

組合體三視圖的尺寸標(biāo)注二、切割體和相貫體的尺寸標(biāo)注1、切割體的尺寸標(biāo)注切割體是指帶有切口、槽和穿孔的基本體。切割體的尺寸標(biāo)注方法：除應(yīng)標(biāo)注基本體的定形尺寸外，還要標(biāo)注截切平面的定位尺寸和開槽或穿孔的定形定位尺寸。注意：截交線為截平面截斷立體后自然形成的交線，因此不標(biāo)注截交線的尺寸。

組合體三視圖的尺寸標(biāo)注二、切割體和相貫體的尺寸標(biāo)注2、相貫體的尺寸標(biāo)注兩相交基本體的尺寸標(biāo)注方法：除標(biāo)注兩相交基本體的定形尺寸外，還要注出確定兩相交基本體相對位置的定位尺寸。注意：由于相貫線為自然形成的交線，因此不需標(biāo)注相貫線的尺寸。

組合體三視圖的尺寸標(biāo)注三、組合體的尺寸標(biāo)注的種類定形尺寸：各組成部分的長、寬、高三個方向的大小尺寸。定位尺寸：組合體中各組成部分相對位置的尺寸?？傮w尺寸：組合體外形大小的總長、總寬、總高尺寸。

組合體三視圖的尺寸標(biāo)注高度方向基準(zhǔn)寬度方向基準(zhǔn)長度方向基準(zhǔn)尺寸基準(zhǔn)定位的基準(zhǔn),即定位尺寸的起點(diǎn)。

組合體三視圖的尺寸標(biāo)注四、組合體的尺寸標(biāo)注的方法和步驟標(biāo)注組合體的尺寸時，應(yīng)先對組合體進(jìn)行形體分析，選擇基準(zhǔn)，標(biāo)注注出定形尺寸、定位尺寸和總體尺寸，最后檢查、核對。以圖支座為例說明組合體尺寸標(biāo)注的方法和步驟。（1）進(jìn)行形體分析。該支座由底板、圓筒、支撐板、肋板四個部分組成，它們之間的組合形式為疊加。如圖所示。

組合體三視圖的尺寸標(biāo)注（2）選擇尺寸基準(zhǔn)。該支座左右對稱，故選擇對稱平面作為長度方向尺寸基準(zhǔn)；底板和支撐板的后端面平齊，可選作寬度方向尺寸基準(zhǔn)；底板的下底面是支座的安裝面，可選作高度方向尺寸基準(zhǔn)。如圖所示。

組合體三視圖的尺寸標(biāo)注（3）根據(jù)形體分析，逐個注出底板、圓筒、支撐板、肋板的定形尺寸。如圖所示。

組合體三視圖的尺寸標(biāo)注（4）根據(jù)選定的尺寸基準(zhǔn)，注出確定各部分相對位置的定位尺寸。如圖中確定圓筒與底板相對位置的尺寸32，以及確定底板上兩個φ8孔位置的尺寸34和26。

組合體三視圖的尺寸標(biāo)注（5）標(biāo)注總體尺寸。此圖中所示支座的總長與底板的長度相等，總寬由底板寬度和圓筒伸出部分長度確定，總高由圓筒軸線高度加圓筒直徑的一半決定，因此這幾個總體尺寸都已標(biāo)出。（6）檢查尺寸標(biāo)注有無重復(fù)、遺漏，并進(jìn)行修改和調(diào)整，最后結(jié)果如圖所示。

組合體三視圖的尺寸標(biāo)注

五、標(biāo)注尺寸要清晰，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)（1）一般情況下，應(yīng)盡量將尺寸標(biāo)注在視圖外面，以免尺寸線、尺寸數(shù)字與視圖的輪廓線相交。與投影圖相關(guān)的尺寸，最好標(biāo)注在兩投影圖之間。如圖所示。

組合體三視圖的尺寸標(biāo)注（2）突出特征:各基本體的定形、定位尺寸盡可能不要分散，要集中標(biāo)注在基本形體形狀特征較明顯、位置特征較清楚的視圖上，如圖所示。

組合體三視圖的尺寸標(biāo)注（3）尺寸排列要整齊，對線對齊。如圖所示。

組合體三視圖的尺寸標(biāo)注（4）內(nèi)形尺寸和外形尺寸應(yīng)分別標(biāo)注在視圖的兩側(cè)，避免混合標(biāo)注在視圖的同一側(cè)，如圖所示。

組合體三視圖的尺寸標(biāo)注（5）曲面立體的直徑，最好標(biāo)注在非圓的視圖上。即避免在同心圓較多的視圖上標(biāo)注過多的直徑尺寸。也應(yīng)避免用回轉(zhuǎn)體的界限素線作為尺寸基準(zhǔn)。（6）為了避免計算，便于加工制作，尺寸應(yīng)采用封閉式，不得產(chǎn)生誤差。尺寸標(biāo)注應(yīng)“正確、詳盡、清晰”。所謂正確，是指尺寸標(biāo)注應(yīng)符合第一章所述的尺寸標(biāo)注的基本準(zhǔn)則，更重要的是尺寸數(shù)字要與物體的實(shí)際尺寸吻合。尺寸詳盡，圖中每個點(diǎn)都能定位，所有線段均有定位尺寸，并盡量避免重復(fù)標(biāo)注。尺寸清晰，為讀圖方便，所注尺寸應(yīng)排列整齊，便于查找。

組合體三視圖的尺寸標(biāo)注五、標(biāo)注尺寸要清晰，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1、尺寸應(yīng)盡量標(biāo)注在反映形體特征最明顯的視圖上。2、同一基本形體的定形尺寸和定位尺寸盡量集中標(biāo)注。3、尺寸應(yīng)盡量注在視圖外面,同方向的連續(xù)尺寸應(yīng)盡量放置在一條線上。4、同心圓柱的直徑尺寸盡量注在非圓視圖上，圓弧的半徑尺寸則必須注在投影為圓弧的視圖上。

組合體三視圖的尺寸標(biāo)注五、標(biāo)注尺寸要清晰，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：5、盡量避免在虛線上標(biāo)注尺寸，A2以上圖幅，第一道尺寸線（最近物體的尺寸線）的尺寸界線起點(diǎn)距離物體2cm，每道尺寸線間距離0.8cm。6、應(yīng)避免尺寸線與尺寸界線，尺寸線、尺寸界線與輪廓線相交，相互平行的尺寸應(yīng)按“小尺寸在內(nèi)，大尺寸在外”的原則排列。7、內(nèi)形尺寸與外形尺寸最好分別注在視圖的兩側(cè)。組合體投影圖的閱讀組合體投影圖的閱讀（一）讀圖的基本知識投影圖的識讀就是根據(jù)物體投影圖想象出物體的空間形狀，也就是看圖、讀圖、識圖。畫圖是由物到圖，讀圖則是由圖到物。（1）將幾個投影圖聯(lián)系起來看

一個投影圖不能確定物體的形狀組合體投影圖的閱讀有時兩個投影圖也不能確定物體的形狀（2）有基本技能熟練掌握基本幾何體、較簡單的組合體的形狀特征和的投影特征（3）讀圖時應(yīng)先從特征視圖入手組合體投影圖的閱讀（4）明確投影圖中封閉線框和圖線的含義投影圖上一個封閉線框可能有下述幾種含義：投影圖上的一條線段可能表示：①表示一個平面或曲面；②表示一個相切的組合面；③表示一個孔洞。①物體上一個具有積聚性的平面或曲面；②表示兩個面的交線；③表示曲面的輪廓素線。組合體投影圖的閱讀2．線面分析法線面分析法就是以線、面的投影規(guī)律為基礎(chǔ)，根據(jù)形體投影的某些圖線和線框，分析它們的形狀和相互位置，從而想象出被它們圍成的形體的整體形狀。組合體投影圖的閱讀2．線面分析法形體分析法和線面分析法是有聯(lián)系的，不能截然分開。對于比較復(fù)雜的圖形，先從形體分析獲得形體的大致整體形象之后，不清楚的地方針對每一條“線段”和每一個封閉“線框”加以分析，從而明確該部分的形狀，彌補(bǔ)形體分析的不足。以形體分析法為主，結(jié)合線面分析法，綜合想象得出組合體的全貌。組合體投影圖的閱讀①表示兩面的交線AD為平面M和平面N的交線AC為平面Q和平面S的交線2、線面分析法⑴投影圖中線條的意義VVADMNACQS(一般位置直線)(正平線)組合體投影圖的閱讀(M為鉛垂面)2、線面分析法（續(xù)）⑴投影圖中線條的意義VMN②表示面的積聚投影m′m〞m③表示曲面的轉(zhuǎn)向輪廓線V組合體投影圖的閱讀⑵投影圖中線框的意義1）一般情況①一個平面的投影平面的實(shí)形投影2）特殊情況①兩個相等面的完全重影平面的非實(shí)形投影②一個曲面的投影③相切表面的投影②兩個不相等重影面的完全重影VV組合體投影圖的閱讀③兩個不相等重影面的未重合部分④一個孔洞⑤任意曲率的曲面

不述及重慶大學(xué)B組合體投影圖的閱讀（3）相鄰兩線框1）兩線框的公共邊是線的投影一般面切左前上角V表示連接相交的兩個面組合體投影圖的閱讀2）兩線框的公共邊是面的積聚投影①正面投影中表示前后不同的兩個面②

水平投影中表示上下不同的兩個面③側(cè)面投影中表示左右不同的兩個面（3）相鄰兩線框正垂面和鉛垂面切左前上角V組合體投影圖的閱讀一般以形體分析法為主，線面分析法為輔。對于疊加式組合體較多采用形體分析法，對截割式組合體較多采用線面分析法。通常先用形體分析法獲得組合體粗略的大體形象后，對于圖中個別較復(fù)雜的局部，再輔以線面分析法進(jìn)行較詳細(xì)的分析，有時還可以利用所注尺寸幫助分析。二、讀圖的一般步驟

組合體投影圖的閱讀二、讀圖的一般步驟