陜西省榆林市第十中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

絕密★啟用前2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（卷）（北師大版）老師真誠(chéng)地提醒你：1.本試卷共8頁(yè)，滿分120分；2.答卷前請(qǐng)將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚；3.書寫要認(rèn)真、工整、規(guī)范；卷面干凈、整潔、美觀.題號(hào)一二三總分得分第一部分（選擇題共24分）【選擇題答題欄】題號(hào)12345678答案一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在題前的答題欄中）1.計(jì)算：（）A. B. C. D.2.水中漣漪（圓形水波）不斷擴(kuò)大，記它的半徑為，則圓周長(zhǎng)與的關(guān)系式為.在上述變化中，自變量是（）A.2 B.半徑 C. D.周長(zhǎng)3.如圖，在三角形中，，，點(diǎn)可以在直線上自由移動(dòng)，的長(zhǎng)不可能是（）A.5 B.6 C.7 D.84.下列計(jì)算中，正確的是（）A. B.C. D.5.如圖，已知，則（）A. B. C. D.6.如圖，是某蓄水池的橫斷面示意圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個(gè)蓄水池以固定的流量注水，下面哪個(gè)圖象能大致表示水的深度和時(shí)間之間的關(guān)系（）A. B. C. D.7.如圖，直線，被直線所截，，，若，則等于（）A. B. C. D.8.如圖，有10個(gè)形狀大小一樣的長(zhǎng)為，寬為的小長(zhǎng)方形①，將其中的3個(gè)小長(zhǎng)方形①放入正方形②中，剩余的7個(gè)小長(zhǎng)方形①放入長(zhǎng)方形③中，其中正方形②中的陰影部分面積為22，長(zhǎng)方形③中的陰影部分面積為96，那么一個(gè)小長(zhǎng)方形①的面積為（）A.10 B.8 C.7 D.5第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）.9.已知和互余，若，則______.10.芝麻被稱為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作為食品和藥物，得到廣泛的使用.經(jīng)測(cè)算，一粒芝麻的質(zhì)量約為0.00000201千克，將0.00000201用科學(xué)記數(shù)法表示為______.11.一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，當(dāng)高為時(shí)，體積為，則與的關(guān)系式是______.12.若，，則以，的長(zhǎng)為直角邊的直角三角形的面積等于______.13.如圖，兩平面鏡，的夾角為，若一條光線射到平面鏡上，經(jīng)過(guò)平面鏡，兩次反射后，使得，則______.（注：入射角反射角，即，）三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過(guò)程）14.（本題滿分5分）計(jì)算：（1）； （2）.15.（本題滿分5分）計(jì)算：.16.（本題滿分5分）自行車的鏈條是由每節(jié)鏈條連接在一起的，組合成的鏈條總長(zhǎng)度隨著鏈條的節(jié)數(shù)（節(jié)）的變化而變化，當(dāng)鏈條的節(jié)數(shù)大于1節(jié)時(shí)，與之間的關(guān)系式可以用如圖的關(guān)系式來(lái)表示.（1）在這個(gè)關(guān)系式中，因變量、常量分別是什么？（2）當(dāng)?shù)闹捣謩e為5，8，20時(shí)，計(jì)算相應(yīng)的值.17.（本題滿分5分）如圖，直線，相交于點(diǎn)，平分.（1）的對(duì)頂角是_____；（2）若，求的度數(shù).18.（本題滿分5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.19.（本題滿分5分）如圖，已知，，且，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，求作一個(gè)，使得.（保留作圖痕跡，不寫作法）20.（本題滿分5分）如圖，已知，，直線和平行嗎？為什么？21.（本題滿分6分）心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，當(dāng)提出概念所用的時(shí)間在2分到20分時(shí)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力與提出概念所用的時(shí)間（單位：）之間有如下關(guān)系：提出概念所用的時(shí)間257101213141720學(xué)生對(duì)概念的接受能力47.853.556.359.059.859.959.858.355.0（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？（2）當(dāng)提出概念所用的時(shí)間是時(shí)，學(xué)生的接受能力是______；當(dāng)提出概念所用的時(shí)間是時(shí)，學(xué)生的接受能力是______；（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)回答：當(dāng)提出概念所用的時(shí)間是幾分時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？（4）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)回答：當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，學(xué)生的接受能力在增強(qiáng)？當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，學(xué)生的接受能力在減弱？22.（本題滿分7分）如圖，，與交于點(diǎn)，平分，.（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù).23.（本題滿分7分）定義一種冪的新運(yùn)算：，請(qǐng)利用這種運(yùn)算規(guī)則解決下列問(wèn)題：（1）求的值；（2）若，，，求的值.24.（本題滿分8分）為了體驗(yàn)大學(xué)校園文化，小鋒利用周末騎電動(dòng)車從家出發(fā)去西安交通大學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要幫在該校讀書的姐姐買一本書，于是原路返回到剛經(jīng)過(guò)的新華書店，買到書后繼續(xù)前往西安交通大學(xué)，如圖是他離家的距離與時(shí)間的關(guān)系示意圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：（1）小鋒家距離西安交通大學(xué)______米，他在新華書店停留了______分鐘；（2）本次去西安交通大學(xué)的途中，小鋒一共行駛了______米；（3）小峰在前12分騎車的平均速度是多少？買到書后，小鋒從新華書店到西安交通大學(xué)騎車的平均速度是多少？25.（本題滿分8分）下圖中，圖1是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.（1）觀察圖2，請(qǐng)你用一個(gè)等式表示，，之間的數(shù)量關(guān)系______；（2）運(yùn)用你所得到的公式計(jì)算：若，為實(shí)數(shù)，且，，試求的值；（3）如圖3，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，以，為邊向兩邊作正方形，設(shè)，兩正方形的面積和，求圖中陰影部分面積圖1 圖2 圖326.（本題滿分10分）將一塊三角板（，）按如圖所示方式放置，使頂點(diǎn)落在的邊上，.經(jīng)過(guò)點(diǎn)畫直線，交邊于點(diǎn).（1）如圖1，若.①求的度數(shù)；②求和的大小關(guān)系；（2）如圖2，平分，交邊于點(diǎn)，試探索與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.圖1 圖2絕密★啟用前2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（卷）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（北師大版）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分）題號(hào)12345678答案CBACBDAD二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9. 10. 11. 12.3 13.三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過(guò)程）14.（本題滿分5分）解：（1）原式（2）原式15.（本題滿分5分）解：原式16.（本題滿分5分）解：（1）因變量是總長(zhǎng)度，常量是1.7和0.8；（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.17.（本題滿分5分）解：（1）；（2）因?yàn)?，所?因?yàn)槠椒?，所以，所?18.（本題滿分5分）解：原式將，代入上式，得.19.（本題滿分5分）解：如圖，即為所求作的角.20.（本題滿分5分）解：平行.因?yàn)?，根?jù)“同位角相等，兩直線平行”，所以.又因?yàn)?，根?jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”，所以.根據(jù)“平行于同一條直線的兩條直線平行”，所以.21.（本題滿分6分）解：（1）上表反映了提出概念所用的時(shí)間和對(duì)概念的接受能力兩個(gè)變量之間的關(guān)系；（2）56.3，58.3；（3）當(dāng)時(shí)，的值最大，是59.9，所以當(dāng)提出概念所用時(shí)間為13分時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng).（4）由表中數(shù)據(jù)可知：當(dāng)提出概念所用的時(shí)間在2分到13分時(shí)，值逐漸增大，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)；當(dāng)提出概念所用的時(shí)間在13分到20分時(shí)，值逐漸減小，學(xué)生的接受能力逐步減弱.22.（本題滿分7分）解：（1）因?yàn)?，即，所以，所以因?yàn)槠椒郑?，所以；?）因?yàn)?，所以，所?因?yàn)槠椒郑?，所?23.（本題滿分7分）解：（1）（2）當(dāng)，，時(shí)，24.（本題滿分8分）解：（1）4500，8；（2）5500；（3）（米/分）所以小峰在前12分騎車的平均速度是米/分；（米/分）所以小鋒從新華書店到西安交通大學(xué)騎車的平均速