2022-2023學(xué)年浙江省溫州市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

8.己知M為整數(shù)，代數(shù)式8.己知M為整數(shù)，代數(shù)式n+3）2__n2的值可以是()9.從溫州軌道交通&線惠民路站到動(dòng)車南站，S】線車程約12千米，自駕車車程約15千米,小明乘坐&線比自駕車平均速度提高了15%,時(shí)間縮短了0.1小時(shí).設(shè)小明自駕車平均速度為每小時(shí)千米，則下列方程正確的是()x-x_0110.四個(gè)大小相同的大正方形和一個(gè)小正方形的面積之和為260,四個(gè)大小相同的長方形的面積之和為64,將它們無縫隙不重疊地?cái)[成圖1所示的正方形.現(xiàn)將這四個(gè)長方形再次無縫隙不重疊地拼成如圖2所示的圖形，則該圖形的周長為()A.911.分解因式：a2-b2=.?￡=?13.從某服裝廠即將出售的一批休閑裝中抽檢200件，其中不合格的休閑裝有15件，銷售2000件這種休閑裝，估計(jì)不合格的休閑裝有件.15.如圖，將長方形ABCD平移到長方形A'B'CD1的位置，ADD則平移的距離是.16.表中的信息滿足關(guān)于x,的二元一次方程ax+by=則3q+b的值是.y-i2…-3-2-101CCT-l+15%）x-0,1D*-i+15%）x-0119.計(jì)算：(19.計(jì)算：(l)(-l)2+(i)°x3-2;20.解下列方程(組):⑴{M=4(2)(3-x)(3+x)+x(x-2).17.己知(x-y)2=8,xy=3,則(x+y)2=.18.如圖1是一款落地的平板支撐架，AB,BC是可轉(zhuǎn)動(dòng)的支撐桿.調(diào)整支撐桿使得其側(cè)面示意圖如圖2所示，此時(shí)平板DE/AF,Z.BAF=Z.BCE,3=84°,則乙BCD=將支撐桿"調(diào)整至圖3所示位置，調(diào)整過程中匕B,匕BCE大小不變，LBAF=146°,再順時(shí)針調(diào)整平板。E至DE,使得D'Ej'/AF,則匕DCD'=.(2)3+2=3亍21.先化簡，再求值：器?(,$,并從-2,0,:中選-個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作加的值代入求值.22.學(xué)校為了更合理地配置體育運(yùn)動(dòng)器材和場地，需要了解同學(xué)們對各種球類運(yùn)動(dòng)的喜好程度，故組織全校學(xué)生做一次問卷調(diào)查(每人選…種)，并制作統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.(1)全校共有多少名學(xué)生參與調(diào)查？請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)根據(jù)各項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)受同學(xué)們喜愛的程度，對學(xué)校提出2條有關(guān)體育運(yùn)動(dòng)器材和場地配置的3y=3;某校學(xué)生喜愛球類運(yùn)動(dòng)扇形統(tǒng)計(jì)圖▲人數(shù)(人)某校學(xué)生喜愛球類運(yùn)動(dòng)條形統(tǒng)計(jì)圖23.如圖，刀B//DC,點(diǎn)正在線段AB上，某校學(xué)生喜愛球類運(yùn)動(dòng)扇形統(tǒng)計(jì)圖▲人數(shù)(人)某校學(xué)生喜愛球類運(yùn)動(dòng)條形統(tǒng)計(jì)圖23.如圖，刀B//DC,點(diǎn)正在線段AB上，連結(jié)AD,ED,BD,CB,已知Z.A=Z.C.(1)請說明AD/BC的理由.(2)若DE平分匕40B,￡C=：cADE.￡BDC=40°,求匕CBD的度數(shù).24.根據(jù)以下素材，探索解決任務(wù).確定什錦糖的銷傍量商店將兩種糖果混合形成人型什錦糖如圖所素材2示，小溫根據(jù)個(gè)人需要，另外混合配制成B1某商店有甲，乙兩種糖果，單價(jià)分別為15n型什錦糖，每份重5千克，價(jià)格80元.素材3小溫恰好用870元各買了若干份人，8型什錦糖.任務(wù)1確定A型單價(jià)每份什錦糖A需要多少元？甲糖果2千克)每份什錦糖B中甲，乙兩種糖果的質(zhì)最任務(wù)2確定B型配比任務(wù)3確定銷售量分別是多少千克？木次買賣中，商家賣出甲，乙糖果各多【解析】解【解析】解：A、原式=(x-l)2+3,故該選項(xiàng)不符合題意；B、原式=(x+I/+3,故該選項(xiàng)不符合題意；C、原式=(*-2)2,故該選項(xiàng)不符合題意；。、原式=(X+2)2,故該選項(xiàng)符合題意；故選：D.運(yùn)用公式法分解各式得到結(jié)果，即可作出判斷.此題考查因式分解的實(shí)際運(yùn)用，掌握因式分解-運(yùn)用公式法是解決問題的關(guān)鍵.本題考查了同底數(shù)幕的乘法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵.【解析】解：由直方圖知購票等候時(shí)間小于3分鐘的人數(shù)是17+38=55(A),故選：B.將第】、2組人數(shù)相加即可.本題主要考查頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)直方圖得出解題所需數(shù)據(jù).DAB1/CD,故選：B.“=60。，再由三角形的外角性質(zhì)可得匕1=180°-60°-45°即可求解.本題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是結(jié)合圖形分析清楚角與角之間8.【答案】D8.【答案】D=6n+9,當(dāng)6n+9=21H寸，n=2,符合題意；當(dāng)6n+9=200寸，處=；，不符合題意；|,不符合題意；當(dāng)6n4-9=18時(shí)，n=|＞不符合題意；故選：D.將代數(shù)式化簡成6n+9,將各選項(xiàng)代入計(jì)算出〃值，是整數(shù)符合題意.本題考查了平方差公式的應(yīng)用，〃是整數(shù)是本題的關(guān)鍵.=("+3+n)(n+3-n)=3(2n+3)9.【答案】C【解析】解：?.?小明乘坐&線比自駕車平均速度提高了15%,且小明自駕車平均速度為每小時(shí)x千米，...小明乘坐&線的平均速度為每小時(shí)(1+15%)%千米.根據(jù)題意得：號-點(diǎn)尸故選：C.根據(jù)速度間的關(guān)系，可得出小明乘坐S1線的平均速度為每小時(shí)(1+15%)x千米，利用時(shí)間=路程+速度，結(jié)合小明乘坐Si線比自駕車少用0.1小時(shí)，即可列出關(guān)于x的分式方程，此題得解.本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.10.【答案】C【解析】解：設(shè)每個(gè)小長方形的長為X,寬為V，則牝2+,2=260,4xy=64,(2x+y)2=x2+y2+4xy=260+64=324,故選：C.可設(shè)每個(gè)小長方形的長為x,寬為y,根據(jù)己知得4*2+,2=260.4xy=64,所以(2x+y)2=x2+【解析】解：a2-h2=(a+h)(a一b),故答案為：(a+b)(a-b).直接利用平方差公式因式分解即可.本題考查了運(yùn)用公式法因式分解的知識，解題的關(guān)鍵是能夠牢記平方差公式，難度不大.y24-4xy=2604-64=324,所以2x+y=18,即可求出圖2的周長為4x+2y=2(2x+y)=36.此題考查了平面鑲嵌(密鋪)和數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題的能力，關(guān)鍵是能根據(jù)圖形找到相關(guān)數(shù)量關(guān)系列出算式.【解析】解：2000x總=150(件)，即不合格的休閑裝大約有150件.故答案為：150.用總數(shù)乘樣本中不合格的休閑裝所占比例即可.本題考查的是通過樣本去估計(jì)總體，掌握用樣本估計(jì)總體的方法是解答本題的關(guān)鍵.【解析】解：號號=舞=§故答案為：n根據(jù)分式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可.本題考查了分式的乘法法則，能正確根據(jù)分式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.=-1.直接利用同分母分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.此題主要考查了分式的加減，正確化簡分式是解題關(guān)鍵.【解析】解：原式=竺【解析】解：根據(jù)數(shù)軸可知：將長方形ABCD平移到長方形ABC0的位置，平移的距離是0-(-3)=3.33故答案為：6.將I\七二方弋入二元一次方程M+奶=3,可得｛疔:質(zhì)3=3,把兩個(gè)方程相加即可求解.本題考查了二元一次方程的解的定義：?般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解.故答案為：3.根據(jù)平移的性質(zhì)即可解決問題.本題考查了矩形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì).【解析】解：將｛JZ2代入二元一次方程ax+by=3,得｛打家=(x—y)2+4xy=82+4x3=76,故答案為：76.將(x+y)2變形為(x-y)2+4xy,然后代入數(shù)值計(jì)算即可.本題考查完全平方公式，將3+y)2變形為3-y)2+4xy是解題的關(guān)鍵.【解析】解：如圖，過點(diǎn)8作BG/AF,DE/AF,???AF/BG/DE,Z.ABG=Z.CBG,/.ABC=84°,/CBG=42°,vBG/DE,￡BCD=LCBG=42°;如圖，延長FA,交BC于點(diǎn)、H,由上述可知，匕BCE=180°-乙BCD=180°-42°=138°,vZ.BAF=146\匕B=84°,D'E'/AF,?.LBCE'=Z.BHA=62°,故答案為：42,76°.在圖2中，過點(diǎn)B作BG/AF,易得AF//BG//DE,由平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得匕BAF+乙4BG=ZBCE+匕CBG,進(jìn)而可得￡ABG=4CBG,以此求得乙CBG=42°,由平行線的性質(zhì)即可得到匕BCD=“BG；在圖3中，延長H4,交BC于點(diǎn)H,由上述可求出匕BCE=138°,由三角形外角性質(zhì)可得匕BHA=Z.BAF一匕B=62°,再利用平行線的性質(zhì)得到匕BCE'=Z.BHA=本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)，熟知平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.平行線性質(zhì)定理：定理1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等.定理2：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).定理3：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)19.【答案】解1）19.【答案】解1）原式=l+lx|F=92x.【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方，零指數(shù)驀以及負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算方法進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)平方差公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可.本題考查有理數(shù)的乘方，零指數(shù)幕，負(fù)整數(shù)指數(shù)慕，平方差公式以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握有理數(shù)的乘方的計(jì)算方法，零指數(shù)慕，負(fù)整數(shù)指數(shù)帛的運(yùn)算性質(zhì)，平方差公式以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算方法是正確解答的前提.20.【答案】解1一：=4義，?x3得：3x-3y=12③,②+?得：5x=15,解得：x=3,把x=3代入①得：3-y=4,解得：y=-1,...原方程組的解為：￡二!1；七+2=吝、7x-3x-3解得：x=4,檢驗(yàn)：當(dāng)x=4時(shí)，》一3。0,ax=4是原方程的根.（2）按照解分式方程的步驟進(jìn)行計(jì)算，即可解答.本題考查了解分式方程，解二元一次方程組，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.2-=q—2,21.【答案】解：原式=￡.（務(wù)一&）2???a。???a。一2且q。0,=:時(shí)，原式=|-2=|.【解析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選出合適的〃的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.口2）因?yàn)橄矚g籃球的學(xué)生較多，建議學(xué)校多配置籃球器材、增加籃球場地等.（答案不唯一）.【解析】（1）用喜歡籃球的人數(shù)除以喜歡籃球運(yùn)動(dòng)人數(shù)所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可：口2）根據(jù)最喜愛的球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目所占百分比解答即可（答案不唯一）.本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.23.【答案】解：(1)vAB/DC,Z.A=zC,:,AD〃BC：(2)睥平分VOB,Z-ADE=^z.ADBf3.?wC=z*D8,;匕3庭+站昉+40。=180。，?:AD/IBC,（2口根據(jù)角平分線定義、平行線的性質(zhì)推出乙4必=80。，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可.此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.答：每份什錦糖A的單價(jià)為17.5元；任務(wù)二：設(shè)每份什錦糖B需要甲糖果x千克，需要乙糖果千克，由題意得，[15x+20y=80'解福m，即每份什錦糖B需要甲糖