磁場(chǎng),感應(yīng)計(jì)算題有詳細(xì)答案(快考試了,希望對(duì)同學(xué)們有所幫助)

..穩(wěn)恒磁場(chǎng)計(jì)算題144.穩(wěn)恒磁學(xué)計(jì)算題144、如下列圖所示，AB、CD為長(zhǎng)直導(dǎo)線BC為圓心在O點(diǎn)的一段圓弧形導(dǎo)線，其半徑為R．假設(shè)通以電流I，求O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．解：如下圖，O點(diǎn)磁場(chǎng)由DC、CB、BA三局部電流產(chǎn)生，其中：DC產(chǎn)生方向向里CB產(chǎn)生方向向里BA產(chǎn)生方向向里145、如下圖，一載流導(dǎo)線中間局部被彎成半圓弧狀，其圓心點(diǎn)為O，圓弧半徑為R。假設(shè)導(dǎo)線的流過(guò)電流I，求圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：兩段直電流局部在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)弧線電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)146、載流體如下圖，求兩半圓的圓心點(diǎn)P處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：水平直電流產(chǎn)生大半圓產(chǎn)生方向向里小半圓產(chǎn)生方向向里豎直直電流產(chǎn)生方向向外方向向里147、在真空中，有兩根互相平行的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線相距0.1m，通有方向相反的電流，I1=20A,I2=10A，如下圖．試求空間磁感應(yīng)強(qiáng)度分布，指明方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)的位置．、解：取垂直紙面向里為正，如圖設(shè)X軸。在電流左側(cè)，方向垂直紙面向外在電流、之間，方向垂直紙面向里在電流右側(cè)，當(dāng)時(shí)，方向垂直紙面向外當(dāng)時(shí)，方向垂直紙面向里當(dāng)時(shí)，即那么處的為0。148、圖中所示是一根很長(zhǎng)的長(zhǎng)直圓管形導(dǎo)體的橫截面，、外半徑分別為a、b，導(dǎo)體載有沿軸線方向的電流I，電流均勻地分布在管的橫截面上．設(shè)導(dǎo)體的磁導(dǎo)率0，試計(jì)算導(dǎo)體空間各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：取以截面軸線點(diǎn)為心，為半徑的圓形回路根據(jù)安培環(huán)路定理：〔1〕當(dāng)時(shí)〔2〕當(dāng)時(shí)〔3〕當(dāng)時(shí)149、如下圖，一根無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線，通有電流I，中部一段彎成圓弧形，求圖中O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。解：兩段直線電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里弧線電流在O點(diǎn)方向垂直紙面向里方向垂直紙面向里150、一根同軸電纜由半徑為R1的長(zhǎng)圓柱形導(dǎo)線和套在它外面的半徑為R2、外半徑為R3的同軸導(dǎo)體圓筒組成，如下圖，傳導(dǎo)電流I沿導(dǎo)線向上流去，由圓筒向下流回，在它們的截面上電流都是均勻分布的，求同軸電纜外各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。解：根據(jù)：〔1〕當(dāng)時(shí)〔2〕當(dāng)時(shí)〔3〕當(dāng)時(shí)〔4〕當(dāng)時(shí)151、有電流I的無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線折成如圖的形狀，圓弧局部的半徑為R，試求導(dǎo)線在圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量B的大小和方向"解：豎直直電流在O點(diǎn)方向垂直紙面向里水平直電流在O點(diǎn)方向垂直紙面向外弧線形電流在O點(diǎn)方向垂直紙面向外方向垂直紙面向外152、長(zhǎng)直載流導(dǎo)線通以電流I，其旁置一長(zhǎng)為m、寬為n的導(dǎo)體矩形線圈。矩形線圈與載流導(dǎo)線共面，且其長(zhǎng)邊與載流導(dǎo)線平行(兩者相距為a)，〔1〕求該線圈所包圍面積的磁通量；〔2〕假設(shè)線圈中也通以電流I，求此載流線圈所受的合力。解：〔1〕取面元〔2〕根據(jù)左邊方向向左右邊方向向右上邊方向向上下邊方向向下方向向左153、無(wú)限長(zhǎng)載流導(dǎo)線I1與直線電流I2共面，幾何位置如下圖.試求載流導(dǎo)線I2受到電流I1磁場(chǎng)的作用力.解：取方向垂直向上154、無(wú)限長(zhǎng)載流導(dǎo)線I1與直線電流I2共面且垂直，幾何位置如下圖.計(jì)算載流導(dǎo)線I2受到電流I1磁場(chǎng)的作用力和關(guān)于O點(diǎn)的力矩;試分析I2施加到I1上的作用力.解：在上取，它與長(zhǎng)直導(dǎo)線距離為，在此產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，大小為受力方向向上ab導(dǎo)線受力方向向上對(duì)O點(diǎn)力矩其大小方向垂直紙面向外方向向外從對(duì)稱角度分析，直電流在無(wú)限長(zhǎng)載流導(dǎo)線上產(chǎn)生的磁場(chǎng)以O(shè)點(diǎn)對(duì)稱，即O點(diǎn)上下對(duì)稱點(diǎn)的大小相等，方向相反，所以在對(duì)稱點(diǎn)上所施加的安培力也應(yīng)大小相等，方向相反，具有對(duì)稱性，那么施加在上的合外力為零。155、長(zhǎng)直載流導(dǎo)線I1附近有一等腰直角三角形線框，通以電流I2，二者共面．求△ABC的各邊所受的磁力．解：方向垂直AB向左方向垂直AC向下同理方向垂直BC向上156、邊長(zhǎng)為l=0.1m的正三角形線圈放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的均勻磁場(chǎng)中，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行.如下圖，使線圈通以電流I=10A，求：線圈每邊所受的安培力；對(duì)OO/軸的磁力矩大小；(3)從所在位置轉(zhuǎn)到線圈平面與磁場(chǎng)垂直時(shí)磁力所作的功．解：〔1〕方向垂直紙面向外方向垂直紙面向里〔2〕方向沿方向〔3〕磁力功157、一平面塑料圓盤，半徑為，外表帶有面密度為剩余電荷．假定圓盤繞其軸線以角速度(rad·s-1)轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場(chǎng)的方向垂直于轉(zhuǎn)軸．試證磁場(chǎng)作用于圓盤的力矩的大小為．(提示：將圓盤分成許多同心圓環(huán)來(lái)考慮．)解:"取圓環(huán)，其中磁矩方向垂直紙面向里大小為158、在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中，垂直于磁場(chǎng)方向的平面有一段載流彎曲導(dǎo)線，電流為I，如下圖．建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求其所受的安培力．解：在曲線上取，那么與夾角都是不變，是均勻的其大小方向垂直向上159、如下圖，在長(zhǎng)直導(dǎo)線通以電流I1=20A，在矩形線圈有電流I2=10A，兩者共面，且矩形線圈之縱邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行．a(chǎn)=9.0cm,b=20.0cm,d=1.0cm，求：(1)長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)對(duì)矩形線圈每邊所作用的力；(2)矩形線圈所受合力和合力矩．解：(1)方向垂直向左，大小同理方向垂直向右，大小方向垂直向上，大小為方向垂直向下，大小為(2)合力方向向左，大小為合力矩∵線圈與導(dǎo)線共面∴．電磁感應(yīng)計(jì)算題160、兩相互平行無(wú)限長(zhǎng)的直導(dǎo)線,流有大小和方向如下圖的電流，金屬桿CD與兩導(dǎo)線保持共面，相對(duì)位置如圖。桿以速度v沿著平行于直載流導(dǎo)線的方向運(yùn)動(dòng)，求:桿中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并判斷兩端哪端電勢(shì)較高？解：161、如下圖，AB、CD為兩均勻金屬棒，有效長(zhǎng)度均為1m，放在B=4T、方向垂直紙面向里的均勻磁場(chǎng)中．AB、CD可以在平行導(dǎo)軌上自由滑動(dòng)．當(dāng)兩棒在導(dǎo)軌上分別以v1=4m/s,v2=2m/s的速度向右作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求：ABCD導(dǎo)體框中，電動(dòng)勢(shì)的大小及感應(yīng)電流的方向．解：方向順時(shí)針162、如下圖，長(zhǎng)直導(dǎo)線有電流I=0.3A，在與其相距d=0.6cm處放有一矩形線圈，共1000匝，設(shè)線圈長(zhǎng)l=3cm，寬a=3cm。不計(jì)線圈自感，假設(shè)線圈以速度v=5m/s沿垂直于長(zhǎng)導(dǎo)線的方向向右運(yùn)動(dòng)，線圈中的感生電動(dòng)勢(shì)多大？解：方向順時(shí)針163、真空中的兩條無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線平行放置，一載流導(dǎo)體環(huán)〔半徑為R〕與兩導(dǎo)線共面放置，如下圖。〔1〕求O點(diǎn)之磁感應(yīng)強(qiáng)度〔2〕假設(shè)圓環(huán)以勻速率v鉛直向上運(yùn)動(dòng)，求其上的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。解：〔1〕方向垂直紙面向外〔2〕根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，因?yàn)榇磐坎蛔儯?64、電流為I的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線旁有一弧形導(dǎo)線，圓心角為120O，幾何尺寸及位置如下圖。求當(dāng)圓弧形導(dǎo)線以速度v平行于長(zhǎng)直導(dǎo)線方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，弧形導(dǎo)線中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。解：構(gòu)造閉合回路AOBA，依據(jù)電磁感應(yīng)定律，閉合回路動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為0，因而圓弧導(dǎo)線電動(dòng)勢(shì)與AOB直導(dǎo)線的電動(dòng)勢(shì)相等。由于磁場(chǎng)分布規(guī)律，那么，得到方向順時(shí)針165、導(dǎo)線AB長(zhǎng)為l，繞過(guò)O點(diǎn)的垂直軸以勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，AO=l/3,磁感應(yīng)強(qiáng)度B平行于轉(zhuǎn)軸，如下圖．試求：〔1〕兩端的電勢(shì)差；〔2〕哪一端電勢(shì)高"解:(1)在上取一小段那么同理∴(2)∵即∴點(diǎn)電勢(shì)高．166、長(zhǎng)直導(dǎo)線以隨時(shí)間變化的電流,置于磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì)中。：I=I0sint其中I0，均為大于0的常量。求：與其共面的N匝矩形回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).解：磁場(chǎng)分布，矩形回路磁通量感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)167、真空中的正方形導(dǎo)體框與長(zhǎng)直載流導(dǎo)線共面放置，AB邊與載流導(dǎo)線平行，b/a=3/4，求〔1〕兩者的互感應(yīng)系數(shù)；(2)假設(shè)I=I0sint，ABCD上的感生電動(dòng)勢(shì)是多少？〔3〕假設(shè)ABCD的電阻為R，那么感生電流是多少？〔4〕b為多少時(shí)，兩者無(wú)互感？解：〔1〕所以〔2〕〔3〕〔4〕時(shí)兩者無(wú)互感168、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)充滿一半徑為R的圓柱形空間，一金屬桿放在圖中位置，桿長(zhǎng)為2