第二章技術(shù)測量基礎(chǔ)

第二章技術(shù)測量基礎(chǔ)第1頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月基本內(nèi)容概述：檢測的意義、測量的基本要素、檢測的一般步驟

計量單位與量值傳遞

：長度單位及其基準、量塊、長度的量值傳遞

測量器具與測量方法：

測量器具的分類、測量器具的技術(shù)性能指標、測量方法分類測量誤差：測量誤差及表達式、誤差的分類、誤差的來源及減小其影響的措施、測量不確定度、測量數(shù)據(jù)的處理

第2頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月檢測的意義為了滿足機械產(chǎn)品的功能要求，在正確合理地完成了可靠性、使用壽命、運動精度等方面的設(shè)計以后，還須進行加工和裝配過程的制造工藝設(shè)計，即確定加工方法、加工設(shè)備、工藝參數(shù)、生產(chǎn)流程及檢測手段。其中，特別重要的環(huán)節(jié)就是質(zhì)量保證措施中的精度檢測?！皺z測”就是確定產(chǎn)品是否滿足設(shè)計要求的過程，即判斷產(chǎn)品合格性的過程。檢測的方法可以分為兩類：定性檢驗和定量測試。定性檢驗的方法只能得到被檢驗對象合格與否的結(jié)論，而不能得到其具體的量值。因其檢驗效率高、檢驗成本低而在大批量生產(chǎn)中得到廣泛應用。定量測試的方法是在對被檢驗對象進行測量后，得到其實際值并判斷其是否合格的方法。第3頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月測量的基本要素“測量”是以確定量值為目的的全部操作。測量過程實際上就是一個比較過程，也就是將被測量與標準的單位量進行比較，確定其比值的過程。若被測量為x，計量單位為E，確定的比值為q，則測量可表示為q=x/E一個完整的測量過程應包含被測量、計量單位、測量方法（含測量器具）和測量精度等四個要素。第4頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月被測量被測量在機械精度的檢測中主要是有關(guān)幾何精度方面的參數(shù)量，其基本對象是長度和角度。但是，長度量和角度量在各種機械零件上的表現(xiàn)形式卻是多種多樣的，表達被測對象性能的特征參數(shù)也可能是相當復雜的。因此，認真分析被測對象的特性，研究被測對象的含義是十分重要的。例如，表面粗糙度的各種評定參數(shù)，齒輪的各種誤差項目，尺寸公差與形位公差之間的獨立與相關(guān)關(guān)系等等。第5頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月計量單位計量單位（簡稱單位）是以定量表示同種量的量值而約定采用的特定量。我國規(guī)定采用以國際單位制（SI）為基礎(chǔ)的“法定計量單位制”。它是由一組選定的基本單位和由定義公式與比例因數(shù)確定的導出單位所組成的。如“米”、“千克”、“秒”、“安”等為基本單位。機械工程中常用的長度單位有“毫米”、“微米”和“納米”，常用的角度單位是非國際單位制的單位“度”、“分”、“秒”和國際單位制的輔助單位“弧度”、“球面度”。在測量過程中，測量單位必須以物質(zhì)形式來體現(xiàn)，能體現(xiàn)計量單位和標準量的物質(zhì)形式有：光波波長、精密量塊、線紋尺、各種圓分度盤等。

第6頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月測量方法測量方法是根據(jù)一定的測量原理，在實施測量過程中對測量原理的運用及其實際操作。廣義地說，測量方法可以理解為測量原理、測量器具（計量器具）和測量條件（環(huán)境和操作者）的總和。在實施測量過程中，應該根據(jù)被測對象的特點（如材料硬度、外形尺寸、生產(chǎn)批量、制造精度、測量目的等）和被測參數(shù)的定義來擬定測量方案、選擇測量器具和規(guī)定測量條件，合理地獲得可靠的測量結(jié)果。第7頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月測量精度測量結(jié)果與真值的一致程度。不考慮測量精度而得到的測量結(jié)果是沒有任何意義的。真值的定義為：當某量能被完善地確定并能排除所有測量上的缺陷時，通過測量所得到的量值。由于測量會受到許多因素的影響，其過程總是不完善的，即任何測量都不可能沒有誤差。對于每一個測量值都應給出相應的測量誤差范圍，說明其可信度。第8頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月檢測的一般步驟確定被檢測項目

認真審閱被測件圖紙及有關(guān)的技術(shù)資料，了解被測件的用途，熟悉各項技術(shù)要求，明確需要檢測的項目。設(shè)計檢測方案根據(jù)檢測項目的性質(zhì)、具體要求、結(jié)構(gòu)特點、批量大小、檢測設(shè)備狀況、檢測環(huán)境及檢測人員的能力等多種因素，設(shè)計一個能滿足檢測精度要求，且具有低成本、高效率的檢測預案。選擇檢測器具按照規(guī)范要求選擇適當?shù)臋z測器具，設(shè)計、制作專用的檢測器具和輔助工具，并進行必要的誤差分析。第9頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月檢測的一般步驟（續(xù)）檢測前準備清理檢測環(huán)境并檢查是否滿足檢測要求，清洗標準器、被測件及輔助工具，對檢測器具進行調(diào)整使之處于正常的工作狀態(tài)。采集數(shù)據(jù)安裝被測件，按照設(shè)計預案采集測量數(shù)據(jù)并規(guī)范地作好原始記錄。數(shù)據(jù)處理對檢測數(shù)據(jù)進行計算和處理，獲得檢測結(jié)果。填報檢測結(jié)果將檢測結(jié)果填寫在檢測報告單及有關(guān)的原始記錄中，并根據(jù)技術(shù)要求作出合格性的判定。第10頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月測量基準和尺寸傳遞系統(tǒng)在國際單位制及我國法定計量單位中，長度的基本單位名稱是“米”，其單位符號為“m”。“米”的定義于18世紀末始于法國，當時規(guī)定“米等于經(jīng)過巴黎的地球子午線的四千萬分之一”。19世紀“米”逐漸成為國際通用的長度單位。1889年在法國巴黎召開了第一屆國際計量大會，從國際計量局訂制的30根米尺中，選出了作為統(tǒng)一國際長度單位量值的一根米尺，把它稱之為“國際米原器”。1983年第17屆國際計量大會又更新了米的定義，規(guī)定：“米”是在真空中在1/299792458s的時間間隔內(nèi)行進路程的長度。長度單位與計量基準第11頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月量塊使用波長作為長度基準，雖然可以達到足夠的精確度，但因?qū)同F(xiàn)的條件有很高的要求，不便在生產(chǎn)中直接用于尺寸的測量。因此，需要將基準的量值按照定義的規(guī)定，復現(xiàn)在實物計量標準器上。常見的實物計量標準器有量塊（塊規(guī)）和線紋尺。量塊用鉻錳鋼等特殊合金鋼或線膨脹系數(shù)小、性質(zhì)穩(wěn)定、耐磨以及不易變形的其它材料制成。其形狀有長方體和圓柱體兩種，常用的是長方體。第12頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月量塊的構(gòu)成長方體的量塊有兩個平行的測量面，其余為非測量面。測量面極為光滑、平整，其表面粗糙度Ra值達0.012μm以上，兩測量面之間的距離即為量塊的工作長度（標稱長度）。標稱長度小于6mm的量塊，其公稱值刻印在測量面上；標稱長度大于6mm的量塊，其公稱長度值刻印在上測量面左側(cè)較寬的一個非測量面上第13頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月量塊的用途作為長度尺寸標準的實物載體，將國家的長度基準按照一定的規(guī)范逐級傳遞到機械產(chǎn)品制造環(huán)節(jié)，實現(xiàn)量值統(tǒng)一。作為標準長度標定量儀，檢定量儀的示值誤差。相對測量時以量塊為標準，用測量器具比較量塊與被測尺寸的差值。也可直接用于精密測量、精密劃線和精密機床的調(diào)整。第14頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月量塊的精度（級）按國標GB6093-85，量塊按制造精度分6級，即00、0、1、2、3和K級，其中00級精度最高，3級最低，K級為校準級，主要根據(jù)量塊長度極限偏差、測量面的平面度、粗糙度及量塊的研合性等指標來劃分的。量塊生產(chǎn)企業(yè)大都按“級”向市場銷售量塊。用量塊長度極限偏差（中心長度與標稱長度允許的最大誤差）控制一批相同規(guī)格量塊的長度變動范圍；用量塊長度變動量（量塊最大長度與最小長度之差）控制每一個量塊兩測量面間各對應點的長度變動范圍。用戶則按量塊的標稱尺寸使用量塊。因此，按“級”使用量塊必然受到量塊長度制造偏差的影響，將把制造誤差帶入測量結(jié)果。第15頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月量塊的精度（等）制造高精度的量塊的工藝要求高、成本也高，而且即使制造成高精度量塊，在使用一段時間后，也會因磨損而引起尺寸減小，使其原有的精度級別降低。因此，經(jīng)過維修或使用一段時間后的量塊，要定期送專業(yè)部門按照標準對其各項精度指標進行檢定，確定符合哪一“等”，并在檢定證書中給出的標稱尺寸的修正值。標準規(guī)定了量塊按其檢定精度分為六等，即1、2、3、4、5、6等，其中1等精度最高，6等精度最低，“等”主要依據(jù)量塊中心長度測量的極限偏差和平面平行性允許偏差來劃分的。第16頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月量塊的“級”與“等”量塊的“級”和“等”是從成批制造和單個檢定兩種不同的角度出發(fā)，對其精度進行劃分的兩種形式。按“級”使用時，以標記在量塊上的標稱尺寸作為工作尺寸，該尺寸包含其制造誤差。按“等”使用時，必須以檢定后的實際尺寸作為工作尺寸，該尺寸不包含制造誤差，但包含了檢定時的測量誤差。就同一量塊而言，檢定時的測量誤差要比制造誤差小得多。所以，量塊按“等”使用時其精度比按“級”使用要高，且能在保持量塊原有使用精度的基礎(chǔ)上延長其使用壽命。第17頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月量塊的選用量塊是定尺寸量具，一個量塊只有一個尺寸。為了滿足一定范圍的不同要求，量塊可以利用其測量面的高精度所具有粘合性，將多個量塊研合在一起，組合使用。根據(jù)標準GB6093—85規(guī)定，我國成套生產(chǎn)的量塊共有17中套別，每套的塊數(shù)分別為91、83、46、12、10、8、6、5、等。表3-4所列為83塊組和91塊組一套的量塊的尺寸系列。粘合性：測量層表面有一層極薄的油膜，在切向推合力的作用下，由于分子間吸引力，使兩量塊研合在一起的特性。第18頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月量塊的組合為了減少量塊的組合誤差，應盡量減少量塊的組合塊數(shù)，一般不超過4塊。選用量塊時，應從所需組合尺寸的最后一位數(shù)開始，每選一塊至少應減去所需尺寸的一位尾數(shù)。例如，從83塊一套的量塊中選取尺寸為36.745mm的量塊組，選取方法為：36.745…………所需尺寸－1.005…………第一塊量塊尺寸

35.74－1.24……….…第二塊量塊尺寸

34.5－4.5…………..第三塊量塊尺寸30.0…………..第四塊量塊尺寸第19頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月量塊使用的注意事情項量塊必須在使用有效期內(nèi)，否則應及時送專業(yè)部門檢定。使用環(huán)境良好，防止各種腐蝕性物質(zhì)及灰塵對測量面的損傷，影響其粘合性。分清量塊的“級”與“等”，注意使用規(guī)則。所選量塊應用航空汽油清洗、潔凈軟布擦干，待量塊溫度與環(huán)境溫度相同后方可使用。輕拿、輕放量塊，杜絕磕碰、跌落等情況的發(fā)生。不得用手直接接觸量塊，以免造成汗液對量塊的腐蝕及手溫對測量精確度的影響。使用完畢，應用航空汽油清洗所用量塊，并擦干后涂上防銹脂存于干燥處。

第20頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月長度的量值傳遞量值傳遞是“將國家計量基準所復現(xiàn)的計量值，通過檢定（或其它方法）傳遞給下一等級的計量標準（器），并依次逐級傳遞到工作計量器具上，以保證被測對象的量值準確一致的方式”。我國長度量值傳遞系統(tǒng)如圖所示，從最高基準譜線向下傳遞，有兩個平等的系統(tǒng)，即端面量具（量塊）和刻線量具（線紋尺）系統(tǒng)。其中尤以量塊傳遞系統(tǒng)應用最廣。第21頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月量值的傳遞量值系統(tǒng)的建立和執(zhí)行，保證了國家計量行政機關(guān)自上而下的對量值進行合理的統(tǒng)一控制。企業(yè)要確保產(chǎn)品質(zhì)量，增強市場競爭力，必須主動采取措施，保證量值的可靠。因此，在GB/T9000“質(zhì)量管理和質(zhì)量保證”系列標準中，對企業(yè)的測量設(shè)備（器具）提出了“溯源性”的要求，即測量結(jié)果必須具有能與國家計量基準或國際計量基準相聯(lián)系的特性。所用計量器具要獲得這一特性，就必須經(jīng)過具有較高準確度的計量標準的檢定，而該計量標準又需受到上一級計量標準的檢定，逐級往上溯源，直至國家計量基準或國際計量基準，實現(xiàn)企業(yè)的量值在國際范圍內(nèi)的合理的統(tǒng)一。第22頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月角度的量值傳遞角度基準與長度基準有本質(zhì)的區(qū)別。角度的自然基準是客觀存在的，不需要建立，因為一個整圓所對應的圓心角是定值（2πrad或360°）。因此，將整圓任意等分得到的角度的實際大小，可以通過各角度相互比較，利用圓周角的封閉性求出，實現(xiàn)對角度基準的復現(xiàn)。為了檢定和測量需要，仍然要建立角度度量的基準。第23頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月測量器具的分類

是一種具有固定形態(tài)、用以復現(xiàn)或提供一個或多個已知量值的器具。按用途的不同量具可分為以下幾類：⑴單值量具只能體現(xiàn)一個單一量值的量具?？蓙硇驼{(diào)整其它測量器具或作為標準量與被測量直接進行比較。如量塊、角度量塊等。⑵多值量具可體現(xiàn)一組同類量值的量具。同樣能校對和調(diào)整其它測量器具或作為標準量與被測量直接進行比較。如線紋尺、90°角尺等。第24頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月測量器具的分類（續(xù)）⑶基準量具專門用來檢驗某種特定參數(shù)的量具。常見的有：檢驗光滑圓柱孔或軸的光滑極限量規(guī)，判斷內(nèi)螺紋或外螺紋合格性的螺紋量規(guī)，判斷復雜形狀的表面輪廓合格性的檢驗樣板，用模擬裝配通過性來檢驗裝配精度的功能量規(guī)等等。⑷通用量具我國習慣上將結(jié)構(gòu)比較簡單的測量儀器稱為通用量具。如游標卡尺、外徑千分尺、百分表等。第25頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月

測量器具的技術(shù)性能指標量具的標稱值標注在量具上用以標明其特性或指導其使用的量值。如標在量塊上的尺寸，標在刻線尺上的尺寸，標在角度量塊上的角度等?？叹€間距測量器具標尺或刻度盤上兩相鄰刻線中心間的距離。為便于讀數(shù)，一般做成刻線間距為0.75～2.5mm的等距離刻線。分度值測量器具的標尺上，相鄰兩刻線所代表的量值之差。如一外徑千分尺的微分筒上相鄰兩刻線所代表的量值之差為0.01mm，則該測量器具的分度值為0.01mm。分度值是一種測量器具所能直接讀出的最小單位量值，它反映了讀數(shù)精度的高低，從一個側(cè)面說明了該測量器具的測量精度高低。第26頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月

測量器具的技術(shù)性能指標（續(xù)）示值由測量器具所指示的被測量值。示值范圍由測量器具所顯示或指示的最低值到最高值的范圍。如機械式比較儀的示值范圍為-0.1～+0.1mm（或±0.1mm），如圖所示。測量范圍在允許不確定度內(nèi)，測量器具所能測量的被測量值的下限值至上限值的范圍。例如，外徑千分尺的測量范圍有0～25mm、25～50mm等，機械式比較儀的測量范圍為0～180mm，如圖所示。測量力在接觸式測量過程中，測量器具測頭與被測量面間的接觸壓力。測量力太大會引起彈性變形，測量力太小會影響接觸的穩(wěn)定性。第27頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月測量器具的技術(shù)性能指標（續(xù)）靈敏度計量器具反映被測幾何量微小變化的能力。如果被測參數(shù)的變化量為ΔL，引起測量器具示值變化量為Δx，則靈敏度S=Δx/ΔL。當分子分母為同一類量時，靈敏度又稱放大比K。靈敏閾引起測量器具示值可覺察變化的被測量值的最小變化量。反映量儀對被測量值微小變動的不敏感程度。重復性在規(guī)定的使用條件下，重復用相同的激勵，測量儀器給予出非常相似響應的能力。反映的是測量儀器的工作穩(wěn)定性。第28頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月測量器具的技術(shù)性能指標（續(xù)）示值誤差測量儀器的示值與被測量的真值之差。示值誤差是測量儀器本身各種誤差的綜合反映。因此，儀器示值范圍內(nèi)的不同工作點，示值誤差是不相同的。一般可用適當精度的量塊或其它計量標準器，來檢定測量器具的示值誤差?；爻陶`差在相同條件下，被測量值不變，測量器具行程方向不同時，兩示值之差的絕對值。它是由測量器具中測量系統(tǒng)的間隙、變形和磨擦等原因引起的。第29頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月測量方法分類

1、按所測得的量（參數(shù)）是否為欲測之量分類⑴直接測量從測量器具的讀數(shù)裝置上得到欲測之量的數(shù)值或?qū)藴手档钠睢＠缬糜螛丝ǔ?、外徑千分尺測量外圓直徑，用比較儀測量長度尺寸等。⑵間接測量先測出與欲測之量有一定函數(shù)關(guān)系的相關(guān)量，然后按相應的函數(shù)關(guān)系式，求得欲測之量的測量結(jié)果。第30頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月相對法測量舉例例如用“弦高法”測量大尺寸圓柱體的直徑，由弦長S與弦高H的測量結(jié)果，可求得直徑D的實際值，如圖所示。由圖可得對上式微分后，得到測量結(jié)果的測量誤差為式中dS——弦長S的測量誤差

dH——弦高H的測量誤差。

第31頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月測量方法分類（續(xù)）2、按測量結(jié)果的讀數(shù)值不同分類⑴絕對測量從測量器具上直接得到被測參數(shù)的整個量值的測量。例如用游標卡尺測量零件軸徑值。⑵相對測量將被測量和與其量值只有微小差別的同一種已知量（一般為測量標準量）相比較，得到被測量與已知量的相對偏差。例如比較儀用量塊調(diào)零后，測量軸的直徑，比較儀的示值就是量塊與軸徑的量值之差。第32頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月測量方法分類（續(xù)）3、按被測件表面與測量器具測頭是否有機械接觸分類⑴接觸測量測量器具的測頭與零件被測表面接觸后有機械作用力的測量。如用外徑千分尺、游標卡尺測量零件等。為了保證接觸的可靠性，測量力是必要的，但它可能使測量器具及被測件發(fā)生變形而產(chǎn)生測量誤差，還可能造成對零件被測表面質(zhì)量的損壞。⑵非接觸測量測量器具的感應元件與被測零件表面不直接接觸，因而不存在機械作用的測量力。屬于非接觸測量的儀器主要是利用光、氣、電、磁等作為感應元件與被測件表面聯(lián)系。如干涉顯微鏡、磁力測厚儀、氣動量儀等。第33頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月測量方法分類（續(xù)）4、按測量在工藝過程中所起作用分類⑴主動測量在加工過程中進行的測量。其測量結(jié)果直接用來控制零件的加工過程，決定是否繼續(xù)加工或判斷工藝過程是否正常、是否需要進行調(diào)整，故能及時防止廢品的發(fā)生，所以又稱為積極測量。⑵被動測量加工完成后進行的測量。其結(jié)果僅用于發(fā)現(xiàn)并剔除廢品，所以被動測量又稱消極測量。第34頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月測量方法分類（續(xù)）5、按零件上同時被測參數(shù)的多少分類⑴單項測量單獨地、彼此沒有聯(lián)系地測量零件的單項參數(shù)。如分別測量齒輪的齒厚、齒形、齒距等。這種方法一般用于量規(guī)的檢定、工序間的測量，或為了工藝分析、調(diào)整機床等目的。⑵綜合測量檢測零件幾個相關(guān)參數(shù)的綜合效應或綜合參數(shù)，從而綜合判斷零件的合格性。例如齒輪運動誤差的綜合測量、用螺紋量規(guī)檢驗螺紋的作用中徑等。綜合測量一般用于終結(jié)檢驗，其測量效率高，能有效保證互換性，在大批量生產(chǎn)中應用廣泛。第35頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月測量方法分類（續(xù)）6、按被測工件在測量時所處狀態(tài)分類⑴靜態(tài)測量測量時被測件表面與測量器具測頭處于靜止狀態(tài)。例如用外徑千分尺測量軸徑、用齒距儀測量齒輪齒距等。⑵動態(tài)測量測量時被測零件表面與測量器具測頭處于相對運動狀態(tài)，或測量過程是模擬零件在工作或加工時的運動狀態(tài)，它能反映生產(chǎn)過程中被測參數(shù)的變化過程。例如用激光比長儀測量精密線紋尺，用電動輪廓儀測量表面粗糙度等。第36頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月測量方法分類（續(xù)）7、按測量中測量因素是否變化分類⑴等精度測量在測量過程中，決定測量精度的全部因素或條件不變。例如，由同一個人，用同一臺儀器，在同樣的環(huán)境中，以同樣方法，同樣仔細地測量同一個量。在一般情況下，為了簡化測量結(jié)果的處理，大都采用等精度測量。實際上，絕對的等精度測量是做不到的。⑵不等精度測量在測量過程中，決定測量精度的全部因素或條件可能完全改變或部分改變。由于不等精度測量的數(shù)據(jù)處理比較麻煩，因此一般用于重要的科研實驗中的高精度測量。第37頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月2.2測量誤差及數(shù)據(jù)處理測量誤差及其產(chǎn)生得原因1.測量誤差測量誤差是測量值與真值之差。X表示測量結(jié)果，Q表示真值，則δ＝x-Q(絕對誤差)Q＝x±δ相對誤差：第38頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月2測量誤差產(chǎn)生的原因（1）測量器具誤差：由測量器具的設(shè)計、制造、裝配和使用調(diào)整的不準確而引起的誤差。（2）基準件誤差：作為標注量的基準件本身存在的誤差（3）測量方法誤差（4）環(huán)境條件引起的誤差（5）人為誤差第39頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月測量誤差的分類與處理測量誤差按其性質(zhì)分為隨機誤差、系統(tǒng)誤差、和粗大誤差等。1、隨機誤差及評定在相同測量條件下，多次測量同一量值時，誤差的絕對值和符號以不可預定的方式變化的誤差。（1）隨機誤差的分布規(guī)律和特性：分布規(guī)律：正態(tài)分布分布特性：第40頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月1）單峰行：絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現(xiàn)的概率大。2）對稱行：絕對值相等的正負誤差出現(xiàn)的概率相等3）有界行：在一定的測量條件下，隨機誤差的絕對值不會超過一定界限。4）抵償性：隨著測量次數(shù)的增加，隨機誤差的算數(shù)平均值趨于0（2）隨機誤差的評定第41頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月y0δ正態(tài)分布曲線正態(tài)分布曲線的數(shù)學表達式：y：概率密度δ：隨機誤差σ：標準偏差第42頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月標準偏差σ和算術(shù)平均值可以通過有限次的等精度測量試驗求出。N一般取10－20次由概率輪知，全部隨機誤差的概率之和為1第43頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月則隨機誤差出現(xiàn)在區(qū)間（－δ，+δ）內(nèi)的概率為：令則于是有：稱為拉普拉斯函數(shù)。第44頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月在僅存在符合正態(tài)分布規(guī)律的隨機誤差的前提下，可以認為單次測量結(jié)果xi與被測量真值Q（平均值）之差不會超過±3σ的概率為99。73％，因此通常把相應于置信概