清華大學(xué)機(jī)械原理課件第10章 機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)

中篇機(jī)械的動(dòng)力設(shè)計(jì)機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題機(jī)械的平衡問(wèn)題機(jī)械的效率問(wèn)題*第10章機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)作用在機(jī)械上的力及機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程機(jī)械的等效動(dòng)力學(xué)模型機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的建立及求解機(jī)械的周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)方法機(jī)械的非周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)方法外力作用→速度波動(dòng)→機(jī)械振動(dòng)→壽命、效率、可靠性↓10.1作用在機(jī)械上的力及機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程10.1.1作用在機(jī)械上的力忽略機(jī)械中各構(gòu)件的重力和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦力1.工作阻力機(jī)械工作時(shí)需要克服的工作載荷工作阻力常數(shù)(如車(chē)床、起重機(jī))執(zhí)行構(gòu)件位置的函數(shù)(如曲柄壓力機(jī))執(zhí)行構(gòu)件速度的函數(shù)(如鼓風(fēng)機(jī)、攪拌機(jī))時(shí)間的函數(shù)(如球磨機(jī)、和面機(jī))2.驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)的力驅(qū)動(dòng)力活塞位置的函數(shù)(如蒸汽機(jī)、內(nèi)燃機(jī))轉(zhuǎn)子角速度的函數(shù)(如電動(dòng)機(jī))10.1.2機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程能量守恒—做功=動(dòng)能的增量驅(qū)動(dòng)力所作的功工作阻力所作的功有害阻力所作的功總耗功結(jié)束時(shí)動(dòng)能開(kāi)始時(shí)動(dòng)能啟動(dòng)階段：動(dòng)能增加穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段：停車(chē)階段：動(dòng)能逐漸減小啟動(dòng)階段停車(chē)階段過(guò)渡過(guò)程加速縮短10.2機(jī)械的等效動(dòng)力學(xué)模型10.2.1等效動(dòng)力學(xué)模型的建立1.建模目的單自由度機(jī)構(gòu)一個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律→所有構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律復(fù)雜系統(tǒng)簡(jiǎn)化成一個(gè)構(gòu)件(等效構(gòu)件)→等效動(dòng)力學(xué)模型簡(jiǎn)化問(wèn)題→研究等效動(dòng)力學(xué)模型2.建模原理(動(dòng)力學(xué)層面上的等效)動(dòng)能不變?cè)瓌t等效構(gòu)件的質(zhì)量或轉(zhuǎn)動(dòng)慣量所具有的動(dòng)能=整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)能之和功(功率)不變?cè)瓌t作用在等效構(gòu)件上的等效力、等效力矩所做的功(或功率)=整個(gè)系統(tǒng)的所有力、力矩所作功(功率)之和2.建模方法等效轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件等效力矩：，等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：等效直線移動(dòng)構(gòu)件等效力：，等效質(zhì)量：10.2.2等效量的計(jì)算1.等效力矩(力)作用在機(jī)械中所有外力和外力矩所產(chǎn)生的功率之和為：等效轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件注意：等效力矩是一個(gè)假想的力矩；等效力矩的正負(fù)，驅(qū)動(dòng)力矩(+)，阻力矩(-)；等效力矩不僅與外力、外力矩有關(guān)，還與各構(gòu)件對(duì)等效構(gòu)件的速比有關(guān)；外力不變時(shí)，定傳動(dòng)比機(jī)構(gòu)的等效力矩為常數(shù)，變傳動(dòng)比機(jī)構(gòu)的等效力矩是機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)；等效力矩與驅(qū)動(dòng)構(gòu)件的真實(shí)速度無(wú)關(guān)。等效直線移動(dòng)構(gòu)件2.等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(質(zhì)量)整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)所具有的動(dòng)能：等效轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件注意：等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是一個(gè)假想的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不僅與各活動(dòng)構(gòu)件的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量有關(guān)，還與各活動(dòng)構(gòu)件對(duì)等效構(gòu)件速比的平方有關(guān)，且為正值；定傳動(dòng)比機(jī)構(gòu)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為常數(shù)，變傳動(dòng)比機(jī)構(gòu)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)；等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與驅(qū)動(dòng)構(gòu)件的真實(shí)運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。等效直線移動(dòng)構(gòu)件例：活塞式壓力機(jī)機(jī)構(gòu)1功率等效原則等效力矩：1動(dòng)能等效原則等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：1思考：若以滑塊為等效構(gòu)件，曲柄滑塊機(jī)構(gòu)如何簡(jiǎn)化？？？？10.3機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的建立和求解10.3.1機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的建立真實(shí)運(yùn)動(dòng)→等效構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)方程式機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式1.能量形式方程式能量形式方程式力矩形式方程式動(dòng)能定理：外力做功的總和=動(dòng)能的增量設(shè)等效構(gòu)件為轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件等效驅(qū)動(dòng)力矩等效阻力矩若等效構(gòu)件為移動(dòng)構(gòu)件等效驅(qū)動(dòng)力等效阻力能量形式方程式2.力矩形式方程式微分形式：若等效構(gòu)件為移動(dòng)構(gòu)件力矩形式方程式10.3.2機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解當(dāng)?shù)刃Я厥俏恢玫暮瘮?shù)時(shí)，求解能量形式的運(yùn)動(dòng)方程對(duì)于等效力矩不能用簡(jiǎn)單的、易于積分的函數(shù)形式寫(xiě)出時(shí)，則需要應(yīng)用數(shù)值解法求解。10.4機(jī)械的周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)方法外力或外力矩變化→速度波動(dòng)→影響機(jī)械的工作10.4.1周期性速度波動(dòng)產(chǎn)生的原因ab段：虧功區(qū)，動(dòng)能↓，角速度↓bc段：盈功區(qū)，動(dòng)能↑，角速度↑等效轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件：

經(jīng)過(guò)等效力矩與等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化的一個(gè)公共周期，機(jī)械能又恢復(fù)到原來(lái)的值，因而等效構(gòu)件的角速度也將恢復(fù)到原來(lái)的值。等效構(gòu)件在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，角速度呈現(xiàn)周期性波動(dòng)。若一個(gè)周期內(nèi)，驅(qū)動(dòng)力和阻力所做的功相等：10.4.2周期性速度波動(dòng)產(chǎn)生的原因速度波動(dòng)系數(shù)(或速度不均勻系數(shù))：在周期內(nèi)的平均角速度：工程上，變化不大時(shí)：常用機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動(dòng)系數(shù)的許用值10.4.3周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)方式1.飛輪調(diào)速原理大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的盤(pán)形零件—飛輪機(jī)械出現(xiàn)盈功時(shí)，飛輪存儲(chǔ)多余的動(dòng)能，上升幅度↓機(jī)械出現(xiàn)虧功時(shí)，飛輪釋放存儲(chǔ)的動(dòng)能，下降幅度↓飛輪的作用：容量較大的能量存儲(chǔ)器。2.飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算計(jì)算依據(jù)：平均速度，許用速度波動(dòng)系數(shù)。b點(diǎn)：最小動(dòng)能增量最大的虧功面積(-f1)

c點(diǎn)：最大動(dòng)能增量最大的盈功面積(+f2)+(-f1)

最大盈虧功：假設(shè)機(jī)械系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為常數(shù)，則：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，安裝等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J

F的飛輪，由動(dòng)能定律：若則：因:

忽略J

后計(jì)算的飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量將比實(shí)際需要的大，從平穩(wěn)性的角度更趨于安全。問(wèn)題：飛輪不安裝在等效轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件怎么辦？