清華大學機械原理課件第10章 機械系統(tǒng)動力學

中篇機械的動力設計機械系統(tǒng)動力學問題機械的平衡問題機械的效率問題*第10章機械系統(tǒng)動力學作用在機械上的力及機械的運轉(zhuǎn)過程機械的等效動力學模型機械運動方程式的建立及求解機械的周期性速度波動及其調(diào)節(jié)方法機械的非周期性速度波動及其調(diào)節(jié)方法外力作用→速度波動→機械振動→壽命、效率、可靠性↓10.1作用在機械上的力及機械的運轉(zhuǎn)過程10.1.1作用在機械上的力忽略機械中各構(gòu)件的重力和運動副中的摩擦力1.工作阻力機械工作時需要克服的工作載荷工作阻力常數(shù)(如車床、起重機)執(zhí)行構(gòu)件位置的函數(shù)(如曲柄壓力機)執(zhí)行構(gòu)件速度的函數(shù)(如鼓風機、攪拌機)時間的函數(shù)(如球磨機、和面機)2.驅(qū)動力驅(qū)動原動件運動的力驅(qū)動力活塞位置的函數(shù)(如蒸汽機、內(nèi)燃機)轉(zhuǎn)子角速度的函數(shù)(如電動機)10.1.2機械的運轉(zhuǎn)過程能量守恒—做功=動能的增量驅(qū)動力所作的功工作阻力所作的功有害阻力所作的功總耗功結(jié)束時動能開始時動能啟動階段：動能增加穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段：停車階段：動能逐漸減小啟動階段停車階段過渡過程加速縮短10.2機械的等效動力學模型10.2.1等效動力學模型的建立1.建模目的單自由度機構(gòu)一個構(gòu)件的運動規(guī)律→所有構(gòu)件的運動規(guī)律復雜系統(tǒng)簡化成一個構(gòu)件(等效構(gòu)件)→等效動力學模型簡化問題→研究等效動力學模型2.建模原理(動力學層面上的等效)動能不變原則等效構(gòu)件的質(zhì)量或轉(zhuǎn)動慣量所具有的動能=整個系統(tǒng)的動能之和功(功率)不變原則作用在等效構(gòu)件上的等效力、等效力矩所做的功(或功率)=整個系統(tǒng)的所有力、力矩所作功(功率)之和2.建模方法等效轉(zhuǎn)動構(gòu)件等效力矩：，等效轉(zhuǎn)動慣量：等效直線移動構(gòu)件等效力：，等效質(zhì)量：10.2.2等效量的計算1.等效力矩(力)作用在機械中所有外力和外力矩所產(chǎn)生的功率之和為：等效轉(zhuǎn)動構(gòu)件注意：等效力矩是一個假想的力矩；等效力矩的正負，驅(qū)動力矩(+)，阻力矩(-)；等效力矩不僅與外力、外力矩有關(guān)，還與各構(gòu)件對等效構(gòu)件的速比有關(guān)；外力不變時，定傳動比機構(gòu)的等效力矩為常數(shù)，變傳動比機構(gòu)的等效力矩是機構(gòu)位置的函數(shù)；等效力矩與驅(qū)動構(gòu)件的真實速度無關(guān)。等效直線移動構(gòu)件2.等效轉(zhuǎn)動慣量(質(zhì)量)整個機械系統(tǒng)所具有的動能：等效轉(zhuǎn)動構(gòu)件注意：等效轉(zhuǎn)動慣量是一個假想的轉(zhuǎn)動慣量；等效轉(zhuǎn)動慣量不僅與各活動構(gòu)件的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量有關(guān)，還與各活動構(gòu)件對等效構(gòu)件速比的平方有關(guān)，且為正值；定傳動比機構(gòu)的等效轉(zhuǎn)動慣量為常數(shù)，變傳動比機構(gòu)的等效轉(zhuǎn)動慣量是機構(gòu)位置的函數(shù)；等效轉(zhuǎn)動慣量與驅(qū)動構(gòu)件的真實運動無關(guān)。等效直線移動構(gòu)件例：活塞式壓力機機構(gòu)1功率等效原則等效力矩：1動能等效原則等效轉(zhuǎn)動慣量：1思考：若以滑塊為等效構(gòu)件，曲柄滑塊機構(gòu)如何簡化？？？？10.3機械運動方程式的建立和求解10.3.1機械運動方程式的建立真實運動→等效構(gòu)件的運動方程式機械運動方程式1.能量形式方程式能量形式方程式力矩形式方程式動能定理：外力做功的總和=動能的增量設等效構(gòu)件為轉(zhuǎn)動構(gòu)件等效驅(qū)動力矩等效阻力矩若等效構(gòu)件為移動構(gòu)件等效驅(qū)動力等效阻力能量形式方程式2.力矩形式方程式微分形式：若等效構(gòu)件為移動構(gòu)件力矩形式方程式10.3.2機械運動方程式的求解當?shù)刃Я厥俏恢玫暮瘮?shù)時，求解能量形式的運動方程對于等效力矩不能用簡單的、易于積分的函數(shù)形式寫出時，則需要應用數(shù)值解法求解。10.4機械的周期性速度波動及其調(diào)節(jié)方法外力或外力矩變化→速度波動→影響機械的工作10.4.1周期性速度波動產(chǎn)生的原因ab段：虧功區(qū)，動能↓，角速度↓bc段：盈功區(qū)，動能↑，角速度↑等效轉(zhuǎn)動構(gòu)件：

經(jīng)過等效力矩與等效轉(zhuǎn)動慣量變化的一個公共周期，機械能又恢復到原來的值，因而等效構(gòu)件的角速度也將恢復到原來的值。等效構(gòu)件在穩(wěn)定運轉(zhuǎn)過程中，角速度呈現(xiàn)周期性波動。若一個周期內(nèi)，驅(qū)動力和阻力所做的功相等：10.4.2周期性速度波動產(chǎn)生的原因速度波動系數(shù)(或速度不均勻系數(shù))：在周期內(nèi)的平均角速度：工程上，變化不大時：常用機械運轉(zhuǎn)速度波動系數(shù)的許用值10.4.3周期性速度波動的調(diào)節(jié)方式1.飛輪調(diào)速原理大轉(zhuǎn)動慣量的盤形零件—飛輪機械出現(xiàn)盈功時，飛輪存儲多余的動能，上升幅度↓機械出現(xiàn)虧功時，飛輪釋放存儲的動能，下降幅度↓飛輪的作用：容量較大的能量存儲器。2.飛輪轉(zhuǎn)動慣量計算計算依據(jù)：平均速度，許用速度波動系數(shù)。b點：最小動能增量最大的虧功面積(-f1)

c點：最大動能增量最大的盈功面積(+f2)+(-f1)

最大盈虧功：假設機械系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量為常數(shù)，則：當時，當時，安裝等效轉(zhuǎn)動慣量為J

F的飛輪，由動能定律：若則：因:

忽略J

后計算的飛輪轉(zhuǎn)動慣量將比實際需要的大，從平穩(wěn)性的角度更趨于安全。問題：飛輪不安裝在等效轉(zhuǎn)動構(gòu)件怎么辦？