1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式ppt

第一課時(shí)§1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能目標(biāo)⑴理解正弦、余弦的誘導(dǎo)公式．⑵培養(yǎng)學(xué)生化歸、轉(zhuǎn)化的能力．（二）過程與能力目標(biāo)（1）能運(yùn)用公式一、二、三的推導(dǎo)公式四、五．（2）掌握誘導(dǎo)公式并運(yùn)用之進(jìn)行三角函數(shù)式的求值、化簡(jiǎn)以及簡(jiǎn)單三角恒等式的證明．（三）情感與態(tài)度目標(biāo)通過公式四、五的探究，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性與科學(xué)性等思維品質(zhì)以及孜孜以求的探索精神等良好的個(gè)性品質(zhì)．教學(xué)重點(diǎn)掌握誘導(dǎo)公式四、五的推導(dǎo)，能觀察分析公式的特點(diǎn)，明確公式用途，熟練駕馭公式．教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用誘導(dǎo)公式對(duì)三角函數(shù)式的求值、化簡(jiǎn)以及簡(jiǎn)單三角恒等式的證明．誘導(dǎo)公式一：公式的作用:

可以把任意角的三角函數(shù)值分別轉(zhuǎn)化為0到2

的角的同一三角函數(shù)值.yxo

sin

cos

+2k3.能否把0到2

的角的范圍再度縮小,把0到2

角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為的0到角的三角函數(shù)求值?如果能的話，那么任意角的三角函數(shù)求值，都可以化歸為銳角三角函數(shù)求值，并通過查表方法而得到最終解決，本課就來討論這一問題．

yxo--+①與角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱的角-②與角的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱的角-③與角的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的角+P(cos,sin)P1(cos,-sin)P2(-cos,sin)P3(-cos,-sin)在0~2

中:2

2

yxo--+P(cos,sin)P1(cos,-sin)P2(-cos,sin)P3(-cos,-sin)誘導(dǎo)公式二：誘導(dǎo)公式三：誘導(dǎo)公式四：函數(shù)名不變，符號(hào)看象限例題講解（3）；（4）．（1）；（2）；例1求下列三角函數(shù)值：利用誘導(dǎo)公式把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)一般可按下面步驟進(jìn)行0~2

角的三角函數(shù)銳角三角函數(shù)用公式一或公式三用公式一用公式二或公式四任意負(fù)角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)例如:tan(-1035°)求值例4判斷下列函數(shù)的奇偶性:(1)f(x)=1-cosx(2)g(x)=x-sinx誘導(dǎo)公式小結(jié)四組誘導(dǎo)公式可概括為一句口訣:“函數(shù)名不變,符號(hào)看象限.”誘導(dǎo)公式二：誘導(dǎo)公式三：誘導(dǎo)公式四：誘導(dǎo)公式一：補(bǔ)充：

（3）已知，求的值．（2）已知，求的值．（1）已知，求的值．

作業(yè)：P29A組1、2、3預(yù)習(xí)：公式五（例3、例5）第二課時(shí)§1.2.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能目標(biāo)⑴理解正弦、余弦的誘導(dǎo)公式．⑵培養(yǎng)學(xué)生化歸、轉(zhuǎn)化的能力．（二）過程與能力目標(biāo)（1）能運(yùn)用公式一、二、三的推導(dǎo)公式四、五．（2）掌握誘導(dǎo)公式并運(yùn)用之進(jìn)行三角函數(shù)式的求值、化簡(jiǎn)以及簡(jiǎn)單三角恒等式的證明．（三）情感與態(tài)度目標(biāo)通過公式四、五的探究，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性與科學(xué)性等思維品質(zhì)以及孜孜以求的探索精神等良好的個(gè)性品質(zhì)．教學(xué)重點(diǎn)掌握誘導(dǎo)公式四、五的推導(dǎo)，能觀察分析公式的特點(diǎn)，明確公式用途，熟練駕馭公式．教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用誘導(dǎo)公式對(duì)三角函數(shù)式的求值、化簡(jiǎn)以及簡(jiǎn)單三角恒等式的證明．yxo

y=xP1(x,y)關(guān)于直線y=x對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)為(y,x)P1(cos

,sin

)P2(sin

,cos

)cos

sin

誘導(dǎo)公式五：誘導(dǎo)公式六：探究-cos

-sin

-cos

sin

例1

已知cos(+)=,且

是第二象限角,求sin(-)的值.課本P28-7注意:(整體代換)若