長期與短期費雪效應的實證研究

長期與短期費雪效應的實證研究

一、費雪效應的定義和特征自20世紀30年代首次提出利率概念以來，它在許多金融模型的公式中發(fā)揮了重要作用，包括經(jīng)濟相關方的投資和消費決策、投資組合的分配、金融資產(chǎn)定價以及現(xiàn)代宏觀理論中的通貨膨脹目標理論。所以,掌握關于實際利率如何隨時間變化的知識對理解宏觀經(jīng)濟至關重要。實際利率的變化不僅是在標準的IS-LM框架下分析貨幣政策傳導機制的核心,也是現(xiàn)代宏觀計量經(jīng)濟模型的核心內容。費雪方程將名義利率與預期通脹聯(lián)系起來,用來分析實際利率的長期行為,并因此把我們的注意力引向一個關于貨幣增長、通貨膨脹與利率的重要關系:長期中當所有的調整都發(fā)生后,通貨膨脹的增加完全反映到名義利率上,即要求名義利率對通貨膨脹的一對一的調整,這種長期效應被稱之為“費雪效應”。如果費雪效應存在,則名義利率的上升并非指示緊的貨幣政策而是反映通貨膨脹率的上升,因此必須慎用名義利率作為貨幣政策松緊程度的指標。鑒于費雪效應的重要政策含義及實際利率在經(jīng)濟理論模型中的作用,利率與通貨膨脹之間的關系已成為近來經(jīng)濟學文獻中最熱門的研究主題之一。從表面上看,這似乎只是一個簡單的時間序列計量經(jīng)濟學問題,但經(jīng)驗分析由于兩個因素的存在而變得異常復雜:(1)所涉及的時間序列,特別是名義利率和通貨膨脹所表現(xiàn)出的非平穩(wěn)行為;(2)事前實際利率取決于通貨膨脹預期,因而不能直接度量?？赡芤驗檫@些因素的影響,有關費雪效應的大量經(jīng)驗研究未能得出一致的結論。Wallace和Warner(1993)采用Johansen的最大似然估計方法證明名義利率與通脹之間存在一對一的調整關系。Mishkin和Simon(1995)分別利用美國和澳大利亞的數(shù)據(jù)進行實證分析,結果表明在這些國家的某些時期存在較強的長期費雪效應(盡管拒絕了短期費雪效應的存在性)。但另一些文獻發(fā)現(xiàn)通貨膨脹對名義利率的回歸系數(shù)顯著地異于1(如Evans和Lewis,1995等)。于是,一方面在經(jīng)濟理論模型中我們總是先驗地假定費雪方程成立并以此來分析利率,另一方面,實證研究中卻發(fā)現(xiàn)名義利率與通脹之間并不存在或只是在某些時期存在一對一的調整關系,這一現(xiàn)象在文獻中稱為“費雪悖論”。在本文中,筆者試圖結合中國的有關數(shù)據(jù),運用現(xiàn)代時間序列計量經(jīng)濟學技術對費雪效應進行經(jīng)驗分析,這對于探討我國的利率政策規(guī)則、通貨膨脹目標政策及貨幣政策規(guī)則有著重要的意義。二、費雪效應與實際利率的關系Fisher(1930)著重強調了名義利率與實際利率的差別,并指出名義利率的調整在于反映預期通用的變化,從而“費雪效應”可通過下式來表述:其中m為到期日,i(m)為從時期t開始持續(xù)到m的名義利率,πte(m)代表從時期t到t+m的預期通脹率,rte(m)為事前實際利率。根據(jù)Fama(1975),在通常的理性預期假定下有:εt(m)為服從懷特噪聲過程的誤差項,εt(m)與πte(m)正交,則由(1)式和(2)式,對費雪效應的檢驗可通過下面的回歸方程進行:由于一般情況下it(m)和πt(m)服從一階求積過程[即I(1)],因此(3)式包含有非平穩(wěn)的回歸元。這意味著費雪效應成立的一個必要條件是πt(m)和it(m)之間存在協(xié)積關系。具體說來,對費雪效應檢驗的虛擬假設可采取如下形式:費雪效應成立(1)ηt(m)服從I(0)(即平穩(wěn)過程);(2)βm=1在進行名義利率與通脹率的相關性研究中,Fisher(1930)得出下面的結論:我們最初的分析似乎表明P′(通脹率)和i(名義利率)之間的相關關系或者非常微弱,或者由于其它因素影響而變得很模糊。但當我們作出某些更合理的假定,即假設價格水平變化的效應不會在一年內消失殆盡,而是在一個較長時期(其長度隨條件的變化而變化)以遞減的強度呈現(xiàn)其影響,我們發(fā)現(xiàn)二者之間存在非常顯著的相關性……。早期的實證研究文獻強調,名義利率對預期通貨膨脹的一對一的調整意味著實際利率為常數(shù)。Fama(1975)以名義利率為通貨膨脹的解釋變量進行回歸分析,認為美國債券市場是有效的,因為名義利率概括了所有過去通貨膨脹所包含的未來通脹率的信息。有效性以及觀察到的實際收益率為常數(shù),暗含名義利率對預期通脹率變化的完全調整。隨后的研究采用了協(xié)積(cointegration)方法。Engle和Granger(1987),Mishkin(1992)在分析了一個月和三個月的利率后指出,費雪效應是一種長期(而不是短期)現(xiàn)象。Evans和Lewis(1995)利用Markov轉換模型描述通貨膨脹的趨勢變化進行名義利率與通脹長期關系的再檢驗,發(fā)現(xiàn)不能拒絕二者在長期中存在一對一的調整關系(盡管估計系數(shù)小于1)。對于近來實證研究中出現(xiàn)的“費雪悖論”現(xiàn)象,許多學者提出了各自不同解釋。Darby(1975)認為之所以未發(fā)現(xiàn)費雪效應成立的證據(jù),是因為沒有考慮稅收效應,他強調,理性的經(jīng)濟當事人要求名義利率根據(jù)經(jīng)稅收調整后的預期通脹率的變化作出相應調整,因此,估計系數(shù)在1.3-1.5之間也是與費雪效應一致的。Mishkin(1992)認為,最重要的一點是必須區(qū)分短期與長期費雪效應。另一些文獻指出,導致費雪效應缺乏經(jīng)驗支持的主要原因在于估計方法的選擇而非數(shù)據(jù)頻率或樣本大小(Crowder和Hoffman,1996)。Crowder和Hoffman利用最大似然估計方法發(fā)現(xiàn),對應于通貨膨脹1%的增長,名義利率上升1.34%,從而實際利率穩(wěn)定地圍繞一個常數(shù)均值波動。迄今為止,國內還沒有學者進行類似的專門研究,如謝平和羅雄(2002)在利用中國貨幣政策數(shù)據(jù)對泰勒規(guī)則進行檢驗時,得到利率對通脹率的回歸系數(shù)為0.81,但他們的計量模型是以泰勒規(guī)則方程為基礎,而本文采用標準的費雪效應模型深入展開分析,得到的結論也顯著不同。筆者沿用Mishkin(1992)的長期效應與短期效應的分析方法,結合中國1979-2000年的名義利率與通脹數(shù)據(jù),進行費雪效應在中國的實證研究。根據(jù)Caporale和Pittis(2000)的研究,本文采用偏差最小的完全修正自回歸分布滯后模型(FMADL)估計長期費雪效應,并依據(jù)Mishkin教授給予筆者的建議,運用廣義矩估計法分析短期效應。鑒于同業(yè)拆借利率與存貸款利率之間存在較大差異(夏斌、廖強,2001),本文并未選擇市場化的同業(yè)拆借利率作為i的代理變量,而是采用官方公布的一年期存款利率和零售物價指數(shù)進行經(jīng)驗分析,所有有關數(shù)據(jù)均來源于各期《中國人民銀行統(tǒng)計季報》。三、德國的抗雪效應試驗方法1.t和it的平穩(wěn)性檢驗與國際機制改革如第二部分所述,對費雪效應的檢驗可通過回歸方式進行:因為在理性預期的假定下,εt與it正交,所以ηt也與it正交,從而運用普通最小二乘法(OLS)可以獲得β的一致估計量,估計結果如下:回歸結果表明所有統(tǒng)計量都是合乎要求的,特別是β系數(shù)具有高度顯著性,盡管系數(shù)不等于1,但似乎也表明通貨膨脹與名義利率之間存在長期均衡關系。然而,如前所述,這其中還存在一個問題,如果所涉及的時間序列πt和it均包含單位根,則我們也許做了一個非平穩(wěn)時間序列對另一個非平穩(wěn)時間序列的回歸。根據(jù)古扎拉蒂(1995)的研究,在這種情況下,標準的t和F檢驗無效,并在這個意義上回歸是謬誤的。因此,為判斷πt和it的平穩(wěn)性,從而決定是否需要對式(3)使用復雜的協(xié)積回歸技術,我們需要對名義利率和通脹率進行一系列的單位根檢驗。我們使用常用的ADF及PP方法對πt和it進行單位根檢驗。根據(jù)表1的結果,即使在10%的水平上名義利率也是非平穩(wěn)的,而通脹率則根據(jù)ADF標準在5%的水平上是非平穩(wěn)的,按PP標準在10%的水平上不能拒絕存在單位根的虛擬假設。由于以上證據(jù)表明πt和it均包含單位根,我們進一步運用一階差分值檢驗時間序列是否服從一階求積過程[I(1)],結果見表2,所有的τ統(tǒng)計量在接近1%的水平上大于ADF和PP臨界值,因此名義利率和通脹率的一階差分值是平穩(wěn)的,從而πt和it均是一階求積序列。一般而言,若Y是I(d),且X也是I(d),其中d代表同一數(shù)值,則兩個序列可能是協(xié)積的。這樣,盡管πt和it都是非平穩(wěn)或服從隨機游走的時間序列,但這兩個變量的線性組合卻有可能是平穩(wěn)的。在現(xiàn)有文獻中曾提出許多檢驗協(xié)積的方法,Engle和Granger(1987)證明協(xié)積檢驗可以通過運用OLS估計象(3)式那樣的協(xié)積回歸方程,然后對回歸殘差ηt進行單位根檢驗,若ηt為I(0),則πt和it之間存在協(xié)積關系,對ηt做ADF單位根檢驗得:τ統(tǒng)計量的Mackinnon1%、5%和10%的臨界值分別為-2.6889、-1.9592和-1.6246。由于所估計的τ值大于這些臨界值中的任何一個,結論是所估計的ηt是平穩(wěn)的[即I(0)]。因此,雖然πt和it個別而論是非平穩(wěn)的,兩者的確存在協(xié)積關系,費雪效應成立的必要條件得到滿足。2.基于性能最優(yōu)偏誤最小的估計方法在這一部分中,筆者將運用現(xiàn)代時間序列技術進一步證明通脹率與名義利率之間存在長期均衡關系。鑒于估計方法的選擇對產(chǎn)生費雪悖論的重要影響,特別是對于小樣本的單方程回歸模型,Caporale和Pitts(2000)運用MonteCarlo實驗分析了具體小樣本性質的25種單方程回歸方法,結論表明文獻中常用的OLS估計法在小樣本中效果最差并導致拒絕費雪假說,如果運用性能最優(yōu)(偏誤最小)的估計方法,費雪方程能獲得強有力的經(jīng)驗支持。考慮篇幅限制,本文只采用其中被證明估計偏差最小的FMADL方法來估計長期費雪效應,ADL模型采用Bewley的動態(tài)形式(Bewley,1979):常見的誤差修正模型(ECM)只不過是這一模型的特例。Inder(1993)表明在(4)式的框架下,參數(shù)校正的完全修正程序可應用于估計具有一階求積序列的回歸方程,這有助于消除回歸過程中產(chǎn)生偏差。根據(jù)Inder(1993)的研究,可通過兩步回歸獲得這一估計量:(1)對Bewley的動態(tài)形式的ADL模型進行回歸,獲得β及短期動態(tài)系數(shù)ρs和δj的估計值β、ρs和δj。(2)定義π*t=πt-∑p-1s=0ρs△πt-s-∑q-1j=0δj△it-j,從而消除了短期效應。這樣,通過π*t對it的最小二乘回歸,就可獲得完全修正的工具變量估計量。應用上述方法,筆者獲得如下回歸結果:β(1.0201)顯著地接近于1,因而不能拒絕πt與it之間存在長期均衡關系。換言之,經(jīng)驗分析結論支持在我國1979-2000年期間存在長期費雪效應。3.廣義矩估計法gmm在上一部分中我們的實證分析證明在中國存在長期費雪效應,這意味著在一個相當長的時期中當名義利率很高時,預期通脹率也很高。而根據(jù)Mishkin(1992)的研究,短期費雪效應存在則表明名義利率的變化伴隨著預期通脹率的立即調整,也就是說,在下面的回歸方程中,我們應預期會發(fā)現(xiàn)一個顯著的正的參數(shù)β:由于這一方程是不可估計的,我們需要用(2)式來代替預期通脹。在理性預期假定下,εt(m)與t時期的任何可得信息正交,于是(5)式轉化為:其中ηt=μt+εt-εt-1。因為理性預期假定并不排除εt-1與t時期的變量(如△it)相關,所以εt-1的出現(xiàn)意味著總誤差項ηt與解釋變量△it是相關的,不能應用OLS進行估計。Mishkin(1992)利用Obstfeld、Cumby和Huizinga(1981)提出的兩步兩階段最小二乘法獲得(6)式的一致估計量,而筆者根據(jù)Mishkin教授的建議,采用一種替代方法———廣義矩估計法(GMM)來估計(6)式,工具變量集只包含t-1期及以前的變量(1):該結果表明,β系數(shù)的t統(tǒng)計量具有高度顯著性并擁有預期的正號,有充分的證據(jù)證明短期費雪效應也是存在的,因此名義利率的短期變化對通貨膨脹有顯著的正影響,即使在短期,名義利率的變化也僅反映預期通脹的變化而非實際利率的變化。這一特殊性反映到政策上可以理解為政府為控制通脹而調整利率的一種規(guī)則。四、短期以利率關系為依據(jù)的短期費雪效應本文運用現(xiàn)代時間序列技術,結合中國1979-2000年間的有關數(shù)據(jù),進行了費雪效應在中國的實證研究。經(jīng)驗證據(jù)表明在這一時期同時存在長期和短期費雪效應。長期費雪效應的存在,意味著當通貨膨脹和名義利率水平值都顯示出強勁的趨勢時,這兩個時間序列會按同一趨勢變化,從而表現(xiàn)出較強的相關關系,驗證共同趨勢的協(xié)積檢驗也證明了這一點。此結論支持了Fisher(1930)關于通貨膨脹—利率關系的原始論述。盡管Fisher視通脹與利率的正相關關系為一種長期現(xiàn)象,并沒有指出二者之間還應當存在短期的類似關系,但筆者沿用Mishkin(1992)的分析框架的確證實在我國短期費雪效應仍然成立(雖然Mishkin(1992)等未能找到類似的證據(jù))。這些發(fā)現(xiàn)對于決策制定者有著重要的意義。在長期中通貨膨脹與利率之間存在近似一對一的調整關系表明高的名義利率反映存在高的預期通脹率,并不反映貨幣政策的實質內容,通貨膨脹上升多少,名義利率就上升多少,因此貨幣政策可能影響通脹率,但卻并不