數(shù)字圖像處理第5章-圖像分割與邊緣檢測

第五章圖像分割5.1概述5.2灰度閾值法分割5.3區(qū)域生長法和區(qū)域分裂－合并法5.4邊緣分割5.1概述圖像分割是將圖像劃分成若干個互不相交的小區(qū)域的過程，小區(qū)域是某種意義下具有共同屬性的像素的連通集合。如不同目標物體所占的圖像區(qū)域等。連通是指集合中任意兩個點之間都存在著完全屬于該集合的連通路徑。對于離散圖像而言，連通有4連通和8連通之分。

4連通指的是從區(qū)域上一點出發(fā)，可通過4個方向，即上、下、左、右移動的組合，在不越出區(qū)域的前提下，到達區(qū)域內的任意像素。圖5-14連通和8連通

8連通方法指的是從區(qū)域上一點出發(fā)，可通過左、右、上、下、左上、右上、左下、右下這8個方向的移動組合來到達區(qū)域內的任意像素。

圖像分割有三種不同的途徑：將各像素劃歸到相應物體或區(qū)域的像素聚類方法,即區(qū)域法；通過直接確定區(qū)域間的邊界來實現(xiàn)分割的邊界方法；首先檢測邊緣像素，再將邊緣像素連接起來構成邊界形成分割。在圖像分割技術中，最常用的是利用閾值化處理進行的圖像分割。

5.2灰度閾值法分割

常用的圖像分割方法是把圖像灰度分成不同的等級，然后用設置灰度門限(閾值)的方法確定有意義的區(qū)域或分割物體的邊界。常用的閾值化處理就是圖像的二值化處理，即選擇一閾值，將圖像轉換為黑白二值圖像，用于圖像分割及邊緣跟蹤等預處理。圖像閾值化處理的變換函數(shù)表達式為

在圖像的閾值化處理過程中，選用不同的閾值其處理結果差異很大。如圖5-3所示,閾值過大，會提取多余的部分；而閾值過小，又會丟失所需的部分(注意：目標、背景的顏色)。因此，閾值的選取非常重要。圖5-3不同閾值對閾值化結果的影響(a)原始圖像；(b)閾值T=91；(c)閾值T=130；(d)閾值T=43

(a)原圖(b)閾值過高(c)閾值過低(d)正確分割

圖5-4圖5-3(a)所示圖像的直方圖該直方圖具有雙峰特性，圖像中的目標（細胞）分布在較暗的灰度級上形成一個波峰，圖像中的背景分布在較亮的灰度級上形成另一個波峰。此時，用其雙峰之間的谷低處灰度值作為閾值T進行圖像的閾值化處理，便可將目標和背景分割開來。5.2.1判別分析法確定最佳閾值

判別分析法確定最佳閾值的準則，是使進行閾值處理后分離的像素類之間的類間方差最大。判別分析法只需計算直方圖的0階矩和1階矩，是圖像閾值化處理中常用的自動確定閾值的方法。設圖像總像素數(shù)為N，灰度值為i的像素數(shù)為Ni，則至灰度級K的灰度分布的0階矩及1階矩分別定義為0階矩：

1階矩：

當K=L-1時，ω(L-1)=1；μ(L-1)＝μT，μT稱為圖像的平均灰度。

設有M-1個閾值：0≤k1＜k2＜…＜KM-1≤L-1。將圖像分割成M個灰度值的類Cj（Cj∈［kj-1+1,…,kj］;j=1,2,…,M;k0=0,kM=L），則各類Cj的發(fā)生概率ωj和平均值μj為式中,ω(0)=0，μ(0)=0。

由此可得各類的類間方差為

將使上式的σ2值為最大的閾值組(k1,k2,…,kM－1)，作為M值化的最佳閾值組。若取M為2，即分割成2類，則可用上述方法求出二值化的閾值。

5.2.2p尾法確定閾值

p尾法僅適用于事先已知目標所占全圖像百分比的場合。若一幅圖像由亮背景和黑目標組成，已知目標占圖像的(100-p)%面積，則使得至少(100－p)%的像素閾值化后匹配為目標的最高灰度，將選作用于二值化處理的閾值。

5.2.3迭代方法

Ridler和Calvard提出的用迭代的方法產生閾值得方法：首先初始選擇一個閾值Th，通常可以選擇圖像的平均灰度值來作為初始閾值；通過初始閾值Th，把圖像分成了兩組R1和R2；計算這兩組的平均灰度值m1和m2；然后重新選擇閾值Th，新的Th定義為：Th=(m1+m2)/2；循環(huán)做第二步到第四步，一直到兩組的平均灰度值m1和m2不再發(fā)生改變，那么就獲得了所需的閾值Th。5.2.4三角形法

直方圖是閾值分割方法的基礎，因此基于直方圖的處理和變換，學者和研究人員進行了大量的研究。比如對直方圖進行平滑，使得直方圖小波動對閾值選取造成的影響減弱；或者對直方圖施以某種變換，則可使得波峰尖銳，波谷凹陷，也可以更清晰得到預期的閾值；也可將圖像分割成小塊區(qū)域，對每一小塊求直方圖，并作閾值處理，如果小方塊的直方圖不產生雙峰，則該處的閾值可以通過鄰接方塊的閾值作插值處理得到的方法來分割圖像?；谥狈綀D的分割方法獲得了廣泛的應用。但采用直方圖閾值法基于象素灰度的，沒有涉及到區(qū)域的連通性，因此在圖像較為復雜的時候，閾值的選取往往會失敗。5.3區(qū)域生長法和區(qū)域分裂－合并法5.3.1

區(qū)域生長

分割的目的是把一幅圖像劃分成一些區(qū)域，最直接的方法就是把一幅圖像分成滿足某種判據(jù)的區(qū)域，也就是說，把點組成區(qū)域。為了實現(xiàn)分組，首先要確定區(qū)域的數(shù)目，其次要確定一個區(qū)域與其他區(qū)域相區(qū)別的特征，最后還要產生有意義分割的相似性判據(jù)。區(qū)域生長法在用來分割圖像的時候，首先需要選定一些代表不同區(qū)域的起始象素，稱作生長點。然后從這些生長點出發(fā)，按照一定的規(guī)則，一般是檢查它與周圍象素(或區(qū)域)的一致性，把那些通過一致性測試的象素(或區(qū)域)合并進來，直到這些區(qū)域覆蓋整個圖像區(qū)域為止。生長點的選取通常需要使用者指定，如果需要劃分N個區(qū)域，那么每一區(qū)域Ri必須要有一個生長點Si，其中。區(qū)域生長需要滿足均一性準則，也即針對每一個將要劃入Ri的象素x，需要檢查均一性準則是否成立：

生長點為6，第一次得到三個點，平均灰度值也變?yōu)?.5；第二次則接收了滿足一致性條件的灰度值為7的象素，平均灰度值變?yōu)?.625；在經過三次生長后，平均灰度值也變?yōu)榱?.45，因為區(qū)域的鄰接象素已經沒有滿足一致性條件的點，因此生長結束。

(a)原圖像數(shù)據(jù)(b)第一次生長(c)第二次生長(d)最終生長結果圖5-5區(qū)域生長示例(閾值為2,均一性準則:)[例]

(a)原圖像數(shù)據(jù)(b)閾值為2區(qū)域生長結果(c)閾值為6區(qū)域生長結果圖5-6不同閾值時的區(qū)域生長結果

這里，閾值和生長點的選取對區(qū)域分割至關重要，需要使用者對每一個區(qū)域選擇生長點，并慎重選擇閾值，下圖則說明了閾值選擇的重要性。生長點也可以根據(jù)圖像的灰度直方圖自動選取，一般，圖像中的生長點有多個，這就需要將具有相同灰度統(tǒng)計特性的相鄰圖像區(qū)域合并起來。

5.3.2區(qū)域合并

首先用某種方法把圖象分割成許多小區(qū)域，通過定義合并相鄰區(qū)域的準則，然后按照合并準則合并所有相鄰的區(qū)域，如果沒有再能夠合并的塊后停止合并。區(qū)域合并的結果通常還依賴于區(qū)域合并的順序。區(qū)域合并的分割方法是一個迭代過程，每一步都要重新計算被擴大的區(qū)域成員隸屬關系，并消除弱邊界。沒有弱邊界可消除時，合并過程才結束。這樣的一個過程看起來象一個物體內部區(qū)域不斷增長，直到到達邊界為止的過程。

形成最初分割小區(qū)域的辦法很多，最簡單的是把圖象分成1×1，2×2，4×4或8×8的區(qū)域的組合，并根據(jù)圖像的灰度特性統(tǒng)計來定義合并準則。區(qū)域合并的過程可以通過下面的過程來實現(xiàn)：比較相鄰區(qū)域的灰度統(tǒng)計特性，如果滿足合并要求，則把兩個區(qū)域合并成更大的區(qū)域，并計算大區(qū)域的灰度統(tǒng)計特性；如果不滿足合并要求，則把該區(qū)域標記為沒有合并。不斷重復上述過程，若某區(qū)域不能與它周圍的所有區(qū)域合并，則被標記成終結，當所有區(qū)域終結時，合并過程結束。

合并的條件可以定義為：當兩個相鄰區(qū)域的絕大部分公共邊界由弱邊緣組成時，可以合并兩個區(qū)域；是否是弱邊緣則需要通過對區(qū)域邊界處的梯度算子作用后的幅值大小是否超過閾值T來判斷，如果邊緣強度小于閾值T則為弱邊緣。5.3.3區(qū)域分裂法區(qū)域分裂是與區(qū)域合并相反的一個過程。首先假定整幅圖像是一致的，通過判別準則如果發(fā)現(xiàn)與實際不一致，則將其分裂為四個子圖像，重復上面的過程，直到所有的子區(qū)域都滿足一致性準則。圖5-7圖像的四叉樹表示5.3.4區(qū)域分裂-合并法

區(qū)域的分裂方法存在一個缺陷：在最后可能出現(xiàn)分裂的兩個區(qū)域是相鄰的，而且兩個區(qū)域滿足均一性條件，但是卻不能合成一個區(qū)域的現(xiàn)象。區(qū)域分裂-合并方法可解決這個問題：(1)若一個區(qū)域不滿足均一性條件，則分裂；(2)對相鄰的兩個區(qū)域，若滿足均一性條件，則合并；(3)當對任何一個區(qū)域，既不能繼續(xù)分裂也不能合并時，算法結束。在此，均一性準則可以是前面所描述的