熱采過程井眼受力分析

熱采過程井眼受力分析

20世紀(jì)70年代以來，中國約20%的油井發(fā)生了鎖閉管受損，部分地區(qū)達(dá)到50%，給油田帶來了巨大的經(jīng)濟(jì)損失。隨著各種增產(chǎn)措施的應(yīng)用和油田開發(fā)時(shí)間的增長,我國各油田套管損壞問題越來越嚴(yán)重。國外同樣也存在套管破壞的情況,如:前蘇聯(lián)的西西伯利亞油田、北高加索油氣田、土庫曼地區(qū)等,美國德克薩斯州油田、墨西哥灣油田、蘇伊士灣油田等,都存在嚴(yán)重的套損問題?，F(xiàn)場實(shí)際情況表明,油氣田注采過程中,由于滲流場變化導(dǎo)致井壁承受非均勻載荷是造成套管損壞的重要因素。對(duì)于稠油熱采過程,套管強(qiáng)度在高溫下降低,粘度對(duì)溫度很敏感,滲流場受溫度場影響很大。因此,分析溫度-滲流-應(yīng)力耦合作用下套管損壞的力學(xué)機(jī)理,是很有必要的。本文將傳熱學(xué)、巖石力學(xué)、滲流力學(xué)、構(gòu)造地質(zhì)學(xué)進(jìn)行多學(xué)科交叉,將熱-流-固耦合的思想引入到熱采過程套管損壞的模擬上,通過模擬研究套管及井壁圍巖的應(yīng)力狀態(tài),提出預(yù)防套損的措施。1溫度、滲透流和地應(yīng)力場的聯(lián)合數(shù)學(xué)模型滲流、溫度與地應(yīng)力場耦合數(shù)學(xué)模型主要包括:熱傳遞模型、滲流模型、變形模型以及滲流與變形耦合關(guān)系四部分。1.1井底巖石的流場計(jì)算為了簡化模型,假定蒸汽從井底進(jìn)入地層立即轉(zhuǎn)化為水,則地層內(nèi)考慮為油水兩相流,根據(jù)單元體內(nèi)能量守恒原理,給出考慮對(duì)流和傳導(dǎo)的能量守恒方程:式中:為單位時(shí)間內(nèi)單位體積中與頂?shù)讓訐p失有關(guān)的能量,L為熱損失;為單位時(shí)間內(nèi)單位油層體積中輸入輸出的能量,H為焓;為油層巖石導(dǎo)熱系數(shù),R為油層巖石;為定容比熱;為地層巖石的熱容;φ為孔隙度。流體運(yùn)動(dòng)方程:式(1)中的流體運(yùn)動(dòng)速度由式(12)求出,x、y、z為坐標(biāo)方向。求解上述方程需要的初邊界條件如下:側(cè)邊界傳熱為0:考慮頂?shù)讓优c油藏間的連續(xù)傳熱:注入井熱量注入速率:式中:sL為汽化潛熱;0T/K為油藏儲(chǔ)是溫度;?T為飽和蒸汽溫度與油藏溫度之差;fs為井底蒸汽干度,s為蒸汽;ρc/(kg/m3)為蓋底層巖石密度;λc/(kJ/(d·m·K))為蓋底層巖石導(dǎo)熱系數(shù),c為蓋層或底層。1.2流體密度與滲透率根據(jù)多相滲流力學(xué),油藏開發(fā)中地下流體的流動(dòng)控制方程為根據(jù)黑油模型假設(shè)得到的黑油模型,考慮介質(zhì)變形的油、水兩相滲流方程,其形式如下:孔隙度、滲透率與巖石有效應(yīng)力的關(guān)系由下式確定:式中:K/m2為儲(chǔ)層絕對(duì)滲透率;μ/(mPa?s)為流體粘度;ρm/(kg/m3)為流體密度;t/d為時(shí)間;α、β為常數(shù);mq/(kg/(m3·d))為單位體積注入(采出)的質(zhì)量流量;Sm為流體飽和度;mB為流體體積系數(shù);D/m為標(biāo)高;εV為體積應(yīng)變,εV=εx+εy+εz;0φ為初始孔隙度;K0/m2為初始滲透率;σ/MPa為巖石有效應(yīng)力;m為相態(tài),此處代表水(w)和油(o)。對(duì)于滲流問題,其邊界條件包括兩類:一類為定壓邊界;另一類是為定流量邊界。其中定壓邊界是指每個(gè)時(shí)刻邊界上壓力為已知其形式為:式(9)表示邊界上點(diǎn)在t時(shí)刻的壓力Gp為給定的函數(shù)另一類邊界為已知邊界上每個(gè)時(shí)刻的流量,形式如下:式中:表示壓力關(guān)于邊界的外法線方向?qū)?shù);為指定邊界上的已知函數(shù)。對(duì)于非穩(wěn)定滲流問題,還需要補(bǔ)充相應(yīng)的初始條件,即需要知道初始時(shí)刻油藏中的流體孔隙壓力分布,其形式如下:1.3油藏巖土變形場的數(shù)學(xué)模型油藏巖土彈塑性模型包括平衡微分方程、幾何方程、彈塑性本構(gòu)方程(含屈服準(zhǔn)則、流動(dòng)法則、增量形式的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系)。幾組方程組合在一起,就可以求解彈塑性問題了。將油藏巖土視為彈塑性介質(zhì),根據(jù)彈塑性力學(xué)的有關(guān)理論,可以得到油藏地應(yīng)力場計(jì)算的數(shù)學(xué)模型。主要包括以下三組。根據(jù)有效應(yīng)力原理,考慮有效應(yīng)力作用的油藏巖土平衡方程:式中:G、λ為拉梅常數(shù);E/MPa為彈性模量;ν為泊松比;α/(kJ/(m·d·K))為熱膨脹系數(shù)。根據(jù)變形連續(xù)性條件得幾何方程為:式中:εij為應(yīng)變張量;u為位移。變形場本構(gòu)方程采用彈塑性本構(gòu)方程,本構(gòu)方程的增量形式為:式中:dσi′j為有效應(yīng)力增量;[Dep]為彈塑性矩陣;dεij為應(yīng)變?cè)隽俊r石屈服準(zhǔn)則采用修正的Druck-Prager準(zhǔn)則,采用相關(guān)流動(dòng)法則。式中:1I′為有效應(yīng)力第一不變量;I1′=σ′x+σ′y+σ′z;J′2為有效偏應(yīng)力第二不變量;β、kf為參數(shù)。且有:式中:c/MPa為粘聚力;φ為巖石內(nèi)摩擦角。對(duì)于特定問題,補(bǔ)充其相應(yīng)的定解條件后,便得到完整的油藏巖土變形場數(shù)學(xué)模型。油藏巖土變形場的邊界條件有:1)巖土骨架的表面力已知,可表示為:式中:Lj為邊界的方向?qū)?shù);is為表面力分布函數(shù)。2)巖土骨架的表面位移已知,可表示為:式中,gi為表面位移分布函數(shù)。1.4滲流場與應(yīng)力場物理耦合模擬油藏?zé)崃鞴恬詈狭W(xué)模型的求解包括溫度場、滲流場和應(yīng)力場的分別求解以及各場之間的解耦關(guān)系。滲流場、應(yīng)力場和溫度場的求解采用伽遼金有限元方法將其離散化求解得到節(jié)點(diǎn)溫度、孔隙壓力、應(yīng)力,溫度場和滲流場之間通過稠油的粘溫關(guān)系解耦;滲流場通過對(duì)流傳熱項(xiàng)影響溫度場;滲流場和應(yīng)力場之間通過有效應(yīng)力原理來解耦,同時(shí)應(yīng)力場通過滲透率和孔隙度來影響滲流場。本文模擬所采用的是COMSOL軟件包,COMSOL是一個(gè)求解基于偏微分方程組的多物理耦合過程的有限元分析工具,其功能非常強(qiáng)大。在COMSOL中,不再需要編制復(fù)雜的偏微分方程組的求解器,它含有一些內(nèi)嵌的程序模塊,其中包括滲流、應(yīng)力、熱傳導(dǎo)等多物理場模塊。本次模擬需要調(diào)用的模塊是溫度場、滲流場以及應(yīng)力場,在耦合計(jì)算過程中,有許多耦合交叉項(xiàng)需要設(shè)置,滲流場和溫度場之間的耦合需要設(shè)置粘溫關(guān)系表,應(yīng)力場和滲流場之間的耦合需要設(shè)置孔隙度、滲透率與巖石有效應(yīng)力關(guān)系等等,COMSOL在求解三場時(shí)可在模塊之間相互調(diào)用計(jì)算結(jié)果,通過設(shè)置的交叉項(xiàng)來實(shí)現(xiàn)滲流、溫度、應(yīng)力的耦合計(jì)算。2單元場和包絡(luò)部的等效折射模擬2.1井壁、水泥環(huán)、地層模型分析本文以遼河油區(qū)某熱采區(qū)塊為例,截至2002年6月,600多口油井中已有一半以上的發(fā)生套管損壞,主要破壞形式有變形、錯(cuò)斷和破裂,且發(fā)生套損的部位主要在油層段及油層段附近。取該區(qū)塊中一口吞吐井,該井套管采用N80鋼管,現(xiàn)場測試其在高溫高壓下的“等效破壞載荷”為29MPa,從1998年9月開始吞吐作業(yè),生產(chǎn)到1999年5月注不進(jìn)汽,開井檢查該井油層段發(fā)生嚴(yán)重?cái)D壓變形。為了模擬該井受力情況,以該井為中心,外擴(kuò)130m以消除邊界的影響,為了便于計(jì)算井壁壓力,建立數(shù)值模型時(shí),在井眼處設(shè)為柱坐標(biāo),這樣軟件可自動(dòng)計(jì)算出井眼處作用在井壁上的擠壓力,由于井壁及水泥環(huán)厚度相對(duì)網(wǎng)格大小尺寸很小,如果將井壁厚度等參數(shù)考慮進(jìn)去模型的收斂性很差,因此,計(jì)算中井壁、水泥環(huán)和地層被考慮為一個(gè)整體了。模型頂部距地面800m,該區(qū)塊典型地質(zhì)流體參數(shù)見表1―表3。有限元網(wǎng)格剖分見圖1,z方向取向下為正。共剖分單元21×21×20=8820個(gè),節(jié)點(diǎn)數(shù)為10164。油藏厚度為31m。其中滲流場邊界條件:在地層的四周邊界上流量為0,注汽井內(nèi)為定流量邊界,生產(chǎn)井內(nèi)為定壓力邊界,生產(chǎn)壓力為流體液柱壓力:3MPa,油層頂?shù)撞繛椴粷B透邊界,該井進(jìn)行吞吐生產(chǎn),每周期注汽30d,每天注汽量為160方,燜井10d,再開井生產(chǎn)。應(yīng)力場的邊界條件:油層頂部和底部為約束,東部為約束,油層頂部按16MPa垂直地應(yīng)力加載,井內(nèi)為流體液柱壓力與滲流場相同。溫度場邊界:考慮油藏頂部與蓋層有熱量交換,井內(nèi)溫度為注汽溫度,513K,注汽干度為0.6。模擬初始條件:油層初始?jí)毫?.8MPa,初始溫度為324K,油層水平地應(yīng)力為15MPa。套管的彈性模量及泊松比分別為211GPa和0.26,水泥環(huán)為30GPa和0.15,地層巖石為27GPa和0.3,地層巖石的塑性屈服應(yīng)力為31GPa,油層參數(shù)如表1所示。為了驗(yàn)證本文模型,以該井開始注汽到停產(chǎn)這一段時(shí)間為模擬時(shí)間,計(jì)算該井周圍三場參數(shù)分布,將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場套損井溫度及地應(yīng)力測試結(jié)果沿井壁垂向分布對(duì)比如圖2、圖3。從圖2看出,本文溫度計(jì)算結(jié)果稍微偏高,其平均誤差為2.5%,從圖3看出,地應(yīng)力計(jì)算與實(shí)測值平均誤差為3.0%,誤差均小于5%,滿足工程計(jì)算要求,說明本文建立的模型以及邊界條件處理與油層實(shí)際情況相符,可用于套損計(jì)算。從圖4看出,在油層段,套管承受的擠壓力均超過了其“等效破壞載荷”。吞吐后期,由于地層孔隙壓力大幅度降低,使得油層巖石有效應(yīng)力升高,套管承受的擠壓力隨之升高;另一方面,當(dāng)巖石有效應(yīng)力超過其屈服應(yīng)力時(shí),發(fā)生塑性變形,此時(shí),巖石的應(yīng)力轉(zhuǎn)移到套管上,進(jìn)一步加大了套管承受的擠壓力。2.2注汽速度對(duì)近井地層地應(yīng)力的影響為了對(duì)比注汽速度及井底壓力的變化對(duì)地層孔隙壓力、地應(yīng)力、套管擠壓力的影響,在以上模型的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)不同的注汽井注汽速度和生產(chǎn)井井底壓力方案來分別模擬注汽過程注汽速度對(duì)套管受力的影響以及采油過程井底壓力對(duì)套管受力的影響,方案1:井底壓力分別為5.4MPa、4.8MPa、4.1MPa,注汽速度均為160方/d,其余參數(shù)相同;方案2:注汽速度分別取80方/d、140方/d、160方/d。從圖5看出,隨著井底壓力的降低,近井地層地應(yīng)力在升高,其原因是,井底壓力越低,則在生產(chǎn)過程中近井地層孔隙壓力下降越低,根據(jù)有效應(yīng)力原理,則地應(yīng)力相應(yīng)的越高,離井壁越近,巖石有效應(yīng)力越高。從表2看出,井底壓力越低,套管承受的擠壓力越高,因此,在開井生產(chǎn)過程中控制井底壓力的變化可防止套管承受的擠壓力超過其載荷極限而發(fā)生套管損壞,由于吞吐生產(chǎn)過程地應(yīng)力與孔隙壓力處于動(dòng)態(tài)平衡中,且孔隙壓力隨著生產(chǎn)而降低,可以考慮在吞吐時(shí)逐個(gè)周期地降低生產(chǎn)井井底壓力進(jìn)行配產(chǎn),以防井底壓力過低而地應(yīng)力過高使得套管承受的擠壓力過高。從圖6看出,隨著注汽速度的增大,近井地層巖石垂向位移在增大,位移為負(fù)值,說明在注汽過程,近井地層z方向位移向上,地層向上隆起。從表3看出,隨著注汽速度的增大,注汽井承受的擠壓力升高,當(dāng)注汽速度大到一定值時(shí),套管承受的壓力超過其荷載極限就很可能發(fā)生套管損壞,因此,控制合理的注汽速度也可預(yù)防套損的發(fā)生,例如,該注汽井套管住的的等效破壞載荷為29MPa,注汽速度為110方/d―120方/d時(shí),剛好低于其破壞載荷,可正常生產(chǎn)。3預(yù)防套管面臨的擠壓力根據(jù)本文的模擬結(jié)果,提出了一下幾點(diǎn)防治套損的措施:1)通過控制油水井井底壓力的變化范圍,來防止套管承受的徑向擠壓力超過套管所能承受的最大擠壓力,從而達(dá)到預(yù)防套損的目的。2)對(duì)于注水或注汽開發(fā)油田,限制注水或注汽速度,防止注采壓差過大而引起地層變形的增大,從而預(yù)防套管承受的擠壓力過大。3)采用高強(qiáng)度且耐高溫材料制作套管,增大套管的抗擠、抗拉、抗壓強(qiáng)度,使其能承受更大的載荷。4管道注汽速度和井底壓力變化引起的套損預(yù)測(1)根據(jù)巖石力學(xué)、傳熱學(xué)、油層滲流力學(xué)等理論建立了熱采過程中三場耦合的數(shù)學(xué)模型,采用有限元軟件COMSOL對(duì)耦合模型進(jìn)行了求解。通過數(shù)值模擬計(jì)算了遼河油田