第二節(jié) 運動的合成和分解

第二節(jié)運動的合成和分解第1頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月1、合運動和分運動1)概念：如果物體同時參與了幾個運動，那么物體實際發(fā)生的運動就叫做著幾個運動的合運動，那幾個運動就叫做物體實際運動的分運動。2)合運動的位移（速度、加速度）叫做合位移（速度、加速度）分運動的位移（速度、加速度）叫做分位移（速度、加速度）第2頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月

2、運動的合成和分解：已知分運動求合運動叫做運動的合成已知合運動求分運動叫做運動的分解運動的合成與分解，實際上就是位移、速度、加速度的合成與分解

1）定義：2）遵循的運算法則：平行四邊形定則第3頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月3、合運動與分運動的關系①等時性：合運動與分運動是同時進行，同時結束。②獨立性：一個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進行，各自產(chǎn)生的效果互不干擾。③等效性：各分運動同時疊加后的效果和合運動的效果是一樣的。第4頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月4、研究曲線運動的基本方法把曲線運動分解成兩個方向上的直線運動，分別研究這兩個方向上的受力情況和運動情況，弄清作為分運動的直線運動規(guī)律，就可以知道合運動的規(guī)律。第5頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月a合與v合共線時，合運動為勻變速直線運動；a合與v合不共線時，合運動為勻變速曲線運動關鍵：判斷合加速度、合速度是否在一條直線。5、互成角度的兩個直線運動的合運動第6頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月①互成角度的兩個勻速直線運動的合運動：

；②互成角度的一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動的合運動：

；③互成角度的兩個初速度為零的勻加速直線運動的合運動：

；④互成角度的兩個初速度不為零的勻變速直線運動的合運動:

一定是勻速直線運動一定是勻加速直線運動一定是勻變速曲線運動a合與v合共線時，合運動為勻變速直線運動；a合與v合不共線時，合運動為勻變速曲線運動判斷下列合運動的情況：第7頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月6、兩種常見運動的合成與分解一、繩子末端的速度分解問題

在進行速度分解時，首先要分清楚合速度和分速度。合速度就是物體實際運動的速度。由物體的實際運動得到由哪些分運動疊加，找出相應的分速度。1、（2012合肥）如圖示，在離水面高為H的岸邊，一小車以速度V0勻速運動收繩子使船靠岸，當繩與水面夾角為θ時，船的速度是多少？v0OAθV船=V/COSθ第8頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月2、如圖，汽車以速度V勻速行駛，當汽車到達P點時，繩子與水平方向的夾角為θ

，此時物體M的速度大小是多少？3、在不計滑輪摩擦和繩子質量的情況下，在小車勻速行駛的過程中，M的受力情況是（）A、繩的拉力大于M的重力B、繩的拉力等于M的重力C、繩的拉力小于M的重力D、繩的拉力先大于M的重力，后變?yōu)樾∮贛的重力AMvθV`=VCOSθ第9頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月二、船渡河問題

將船渡河的運動沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解。如圖，則v水-v船cosθ為船實際上沿河岸方向運動的速度，v船sinθ為船垂直于河岸方向運動的速度。

設水流速為V水，船在靜水中的速度為V船，船航行方向與河岸夾角為θ，θV水V船d1、要使船渡河時間最短，則應使v船sinθ最大，即當θ=90o時，渡河時間最短為tmin=d/v船，即船頭應垂直于河岸航行。v船cosθv船sinθ第10頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月例1:一艘小船在100m寬的河中橫渡到對岸，已知水流速度是3m/s，小船在靜水中的速度是4m/s，求：（2）欲使船渡河時間最短，船應該怎樣渡河？最短時間是多少？船經(jīng)過的位移多大？第11頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月2:航程最短設船頭指向與上游河岸成θ：結論：當v船>v水時，最短航程等于河寬d。要使船垂直橫渡，應使v水-v船cosθ=0，此時渡河位移即實際航程最小，等于河寬d。渡河時間t=d/v船sinθθdv船cosθv船sinθ第12頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月例2:一艘小船在100m寬的河中橫渡到對岸，已知水流速度是3m/s，小船在靜水中的速度是4m/s，求：（1）欲使航行距離最短，船應該怎樣渡河？渡河時間多長？第13頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月例3:若河寬仍為100m，已知水流速度是4m/s，小船在靜水中的速度是3m/s，即船速（靜水中）小于水速。求：（1）欲使船渡河時間最短，船應該怎樣渡河？（2）欲使航行距離最短，船應該怎樣渡河？最短航線是河寬嗎？第14頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月第15頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月第16頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月θθ結論：當v船<v水時，最短航程不等于河寬d。船頭指向與上游河岸成θ：第17頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月無論怎么樣調船的航向（即v2的方向），都不能使船的合運動沿垂直于河岸的方向，當船到達對岸時，一定會被沖向下游一段距離，船渡河的實際位移一定大于河寬，此時船渡河的最小位移又如何確定呢？根據(jù)v1、v2和v之間滿足平行四邊行定則，其中v1確定，v2大小確定，方向可變，畫出v2所有可能的方向，從中選擇v的方向，使位移最小。2）、當v2<v1時，θV1V2v此時，cosθ=v2/v1渡河最短位移S=d/cosθ=v1d/v2渡河時間t=s/v=v1d/(v2)

當v2與v垂直時，位移最短。第18頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月2、（2002天津）北風速度4m/s，大河中的水流正以4m/s的速度向東流，船上的乘客看見輪船煙囪冒出的煙柱是豎直的。求輪船相對水的航行速度是多大？方向如何？V=tanθ=解析：V水