2023屆浙江省麗水數(shù)學九年級第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如圖，矩形A5CQ中，AC,BD交于點0,M,N分別為8C,OC的中點.若MN=3,AB=6,則NAC3

的度數(shù)為（）

A.30°B.35°C.45°D.60°

2.如圖，在△ABC中，D,E分別是AB,BC邊上的點，且DE〃AC,若&皿￡=4,S,COE=乩，則△ACD的面積

為（）

3.反比例函數(shù)）?=：的圖象位于平面直角坐標系的（）

A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限

4.公元三世紀，我國漢代數(shù)學家趙爽在注解《周髀算經》時給出的“趙爽弦圖”如圖所示，它是由四個全等的直角三角

形與中間的小正方形拼成的一個大正方形.如果大正方形的面積是125,小正方形面積是25,則（sin6-cosOp=（）

A1R石「3小n9

A?D?C?------D?

5555

5.若圓錐的底面半徑為2,母線長為5,則圓錐的側面積為（）

A.57B.10萬C.207D.40%

6.如圖，將一副三角板如圖放置，如果DB=2,那么點E到的距離為（）

A.V3-1B.3-V3C.273-2D.6+1

7.時鐘上的分針勻速旋轉一周需要60分鐘，則經過10分鐘，分針旋轉了（）.

A.10°B.20°C.30°D.60°

8.如圖，點4、B、C均在。。上，若NAOC=80。，則NABC的大小是（）

A.30°B.35°C.40°D.50°

9.若點A（2,yi）,B（-3,y2）,C（-1,ya）三點在拋物線y=x2-4x-m的圖象上，則yi、y2、y3的大小關系是

（）

A.yi>yi>y3B.yz>yi>y3C.yz>y3>yiD.y?>yi>y2

10.某農機廠四月份生產零件50萬個，第二季度共生產零件182萬個.設該廠第二季度平均每月的增長率為％,那么

x滿足的方程是（）

A.50（1+x）2=182B.50+50（l+x）+50（l+x）2=182

C.50(1+x)+50(1+x)2=182D.50+50(1+%)=182

11.已知函數(shù)（存1）的圖象如圖，給出下列4個結論：①%>1；②廬>4〃c；③4a+2b+c>l；④2a+b

=1.其中正確的有（）個.

A.1B.2C.3D.4

3

12.已知點A（—3,y）,3（—2,%）,。。，%）都在函數(shù)丁=一1的圖象上，則yi、y2、y3的大小關系是（）

A.y2>yi>yjB.yi>y2>y3C.yi>ya>y2D.y3>yi>y2

二、填空題（每題4分，共24分）

13.若關于x的一元二次方程x2-x+Z=0的一個根是0,則另一個根是.

14.已知二次函數(shù)y=-（x+a）2+2a-l為常數(shù)），當。取不同的值時，其圖象構成一個“拋物線系”.如圖分別是

當“取四個不同數(shù)值時此二次函數(shù)的圖象.發(fā)現(xiàn)它們的頂點在同一條直線上，那么這條直線的表達式是.

15.在一個不透明的布袋中裝有4個白球和n個黃球，它們除了顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一個球，

摸到白球的概率是L,則n=_.

4

16.若記[司表示任意實數(shù)的整數(shù)部分，例如：[4.2]=4,[a]=1，…，貝U

上叮―—[〃]+……+[V2019]-[V2020]（其中“+”“一”依次相間）的值為.

17.如圖，把AABC繞點C按順時針方向旋轉35。，得到A，B，交AC于點D,若NA，DC=90。，則NA='

18.一個圓柱的三視圖如圖所示，若其俯視圖為圓，則這個圓柱的體積為

?4,

『一

6

主視圖左視圖

俯視圖

三、解答題（共78分）

19.（8分）元元同學在數(shù)學課上遇到這樣一個問題:

如圖1,在平面直角坐標系尤0y中，。A經過坐標原點。，并與兩坐標軸分別交于B、C兩點，點B的坐標為（2,0）,

點。在。A上，且NODB=30，求。A的半徑.

元元的做法如下，請你幫忙補全解題過程.

解：如圖2,連接3c

NBOC=90,

BC是。A的直徑.（依據(jù)是）

08=加且NODB=30

ZOCB=ZODB=30。（依據(jù)是）

OB=-BC

2

■：OB=2

：.BC=4.即。A的半徑為.

20.（8分）如圖，二次函數(shù)丫=（x-2）2+m的圖象與y軸交于點C,點B是點C關于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱

的點.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過該二次函數(shù)圖象上點A（1,0）及點B.

（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象，寫出滿足kx+bN(x-2)2+m的x的取值范圍.

3

21.(8分)如圖,拋物線^=雙2+1》+。(。/0)與x軸交于A、B兩點，與軸交于點C,拋物線的對稱軸交x軸于點

D,已知點A的坐標為(-1,0),點C的坐標為(0,2).

(1)求拋物線的解析式；

(2)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使4PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如

22.(10分)如圖，拋物線經過點A(L0),B(5,0),C(0,5)三點，頂點為D,設點E(x,y)是拋物線上一動點,

且在x軸下方.

(1)求拋物線的解析式；

(2)當點E(x,y)運動時，試求三角形OEB的面積S與x之間的函數(shù)關系式，并求出面積S的最大值？

(3)在y軸上確定一點M,使點M到D、B兩點距離之和d=MD+MB最小，求點M的坐標.

備用圖

23.(10分)為了解決農民工子女就近入學問題，我市第一小學計劃2012年秋季學期擴大辦學規(guī)模,學校決定開支八

萬元全部用于購買課桌凳、辦公桌椅和電腦，要求購買的課桌凳與辦公桌椅的數(shù)量比為20:1,購買電腦的資金不低于

16000元，但不超過24000元.已知一套辦公桌椅比一套課桌凳貴80元，用2000元恰好可以買到10套課桌凳和4套

辦公桌椅.(課桌凳和辦公桌椅均成套購進)

(1)一套課桌凳和一套辦公桌椅的價格分別為多少元？

(2)求出課桌凳和辦公桌椅的購買方案.

24.(10分)為實現(xiàn)“先富帶動后富，從而達到共同富裕”，某縣為做好“精準扶貧”，2017年投入資金1000萬元用

于教育扶貧，以后投入資金逐年增加，2019年投入資金達到1440萬元.

(1)從2017年到2019年，該縣投入用于教育扶貧資金的年平均增長率是多少？

(2)假設保持這個年平均增長率不變，請預測一下2020年該縣將投入多少資金用于教育扶貧？

25.(12分)已知關于x的一元二次方程*2-2x+左+1=0有實根.

(1)求々的取值范圍；

(2)求該方程的根.

26.如圖，拋物線x與軸交于A(—1,0)、6(3,0)兩點，與)'軸交于點。(0,-3),設拋物線的頂點為點。.

(1)求該拋物線的解析式與頂點。的坐標.

(2)試判斷ABCD的形狀，并說明理由.

(3)坐標軸上是否存在點P,使得以P、4。為頂點的三角形與A5CD相似？若存在，請直接寫出點尸的坐標；

若不存在，請說明理由.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、A

【分析】根據(jù)矩形的性質和直角三角形的性質以及中位線的性質，即可得到答案.

【詳解】TM,N分別為BC,0C的中點，

AMN是AOBC的中位線，

.,.OB=2MN=2x3=6,

.四邊形ABC。是矩形，

.,.OB=OD=OA=OC=6,即：AC=12,

VAB=6,

.*.AC=2AB,

VZABC=90",

二ZACB=30°.

故選A.

【點睛】

本題主要考查矩形的性質和直角三角形的性質以及中位線的性質，掌握矩形的對角線互相平分且相等，是解題的關鍵.

2,C

【分析】根據(jù)題意得出BE：CE=1：4,由DE〃AC得出△DBE和aABC相似，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似

比的平方求出^ABC的面積，然后求出4ACD的面積.

【詳解】,*"SAB?E=4>SACDE=16,

/?SABDE：SACDE=1：4,

?.,△BDE和ACDE的點D到BC的距離相等，

.BE1

??=9

CE4

BE

???=-9

BC5

?；DE〃AC,

.,.△DBE^AABC,

SADBE：SA/\BC=1：25,

：?SAABC=100

??SAACD=SAABC-SABDE-SACDE=100-4-16=1.

故選C.

【點睛】

考查了相似三角形的判定與性質，等高的三角形的面積的比等于底邊的比，熟記相似三角形面積的比等于相似比的平

方，用4BDE的面積表示出△ABC的面積是解題的關鍵.

3、A

【解析】試題分析：...k=2＞。，二反比例函數(shù)尸沏圖象在第一，三象限內，故選A.

考點：反比例函數(shù)的性質.

4、A

【分析】根據(jù)正方形的面積公式可得大正方形的邊長為5君，小正方形的邊長為5,再根據(jù)直角三角形的邊角關系列

式即可求解.

【詳解】解：?.?大正方形的面積是125,小正方形面積是25,

二大正方形的邊長為5石，小正方形的邊長為5,

.*?5后cos。一5石sin。=5，

cos。-sin。=旦,

'5

(sin^-cos^)22

5

故選A.

【點睛】

本題考查了解直角三角形、勾股定理的證明和正方形的面積，難度適中，解題的關鍵是正確得出cos。-sin。=@

5

5、B

【分析】利用圓錐面積=pR/■計算.

【詳解】/?/?廠=〃倉|25=1曲，

故選：B.

【點睛】

此題考查圓錐的側面積公式，共有三個公式計算圓錐的面積，做題時依據(jù)所給的條件恰當選擇即可解答.

6、B

【分析】作EF_LBC于F,設EF=x,根據(jù)三角函數(shù)分別表示出BF,CF,根據(jù)BD〃EF得到△BCDSAFCE,得到

EF

定,代入即可求出x.

~DBBC

【詳解】如圖，作EFJ_BC于F,設EF=x,

又NABC=45°,ZDCB=30°,

貝！JBF=EFvtan45°=x,FC=EF-tan30°=6x

VBD/7EF

AABCD^AFCE,

.=%，即以金

DBBC2x+\f3x

解得x=3-百，x=0舍去

故EF=3-6,選B.

此題主要考查相似三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟知相似三角形的判定及解直角三角形的應用.

7、D

【分析】先求出時鐘上的分針勻速旋轉一分鐘時的度數(shù)為6。，再求10分鐘分針旋轉的度數(shù)就簡單了.

【詳解】解：???時鐘上的分針勻速旋轉一周的度數(shù)為360。，時鐘上的分針勻速旋轉一周需要60分鐘，

則時鐘上的分針勻速旋轉一分鐘時的度數(shù)為：360+60=6。，

那么10分鐘，分針旋轉了10、6。=60。，

故選：D.

【點睛】

本題考查了生活中的旋轉現(xiàn)象，明確分針旋轉一周，分針旋轉了360。，所以時鐘上的分針勻速旋轉一分鐘時的度數(shù),

是解答本題的關鍵.

8、C

【分析】根據(jù)圓周角與圓心角的關鍵即可解答.

【詳解】VZAOC=80°,

?ABC-?AOC40?.

2

故選：C.

【點睛】

此題考查圓周角定理：同弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.

9、C

【分析】先求出二次函數(shù)丫=--4%-根的圖象的對稱軸，然后判斷出A(2,yJ,B(—3,%)，C(T,%)在拋物線

上的位置，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性求解.

【詳解】解：???二次函數(shù)y=/-4x-m中。=1>0,

二開口向上，對稱軸為％=--—=2,

2a

?.?4(2,3)中尤=2,；.,最小，

又?.?3(—3,%)，。(一1,%)都在對稱軸的左側，

而在對稱軸的左側，)'隨x得增大而減小，故%>丹?

二y2m3?

故選：c.

【點睛】

本題考查二次函數(shù)的圖象與性質，特別是對稱軸與其兩側的增減性，熟練掌握圖象與性質是解答關鍵.

10、B

【分析】由題意根據(jù)增長后的量=增長前的量X(1+增長率)，如果該廠五、六月份平均每月的增長率為x,那么可以

用x分別表示五、六月份的產量，進而即可得出方程.

【詳解】解：設該廠五、六月份平均每月的增長率為x,那么得五、六月份的產量分別為50(1+x)、50(1+x)2,

根據(jù)題意得50+50(1+x)+50(1+x)2=1.

故選:B.

【點睛】

本題考查由實際問題抽象出一元二次方程的增長率問題，注意掌握其一般形式為a(1+x)2=回a為起始時間的有關數(shù)

量，b為終止時間的有關數(shù)量，x為增長率.

11、C

【分析】二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點來確定，結合拋物線與x

軸交點的個數(shù)來分析解答.

【詳解】解：①由拋物線的對稱軸可知：-±>1，

2a

.,.ab<l,

由拋物線與y軸的交點可知：c>L

.,?abc<L故①錯誤；

②由圖象可知：A>L

/.b2-4ac>l,即b2>4ac,故②正確；

③???（Lc）關于直線x=l的對稱點為（2,c）,

而x=l時，y=c>L

?'?x=2時9y=c>1,

Ay=4a+2b+c>l,故③正確；

/b1

④,

2a

.*.b=-2a,

2a+b=l,故④正確.

故選C.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，解題的關鍵是熟練運用二次函數(shù)的圖象與性質，屬于中等題型.

12、A

3

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，將點A（—3,yJ,3（—2,必）,。（1,%）分別代入函數(shù)）'=一一，求得

X

X,%，%的，然后比較它們的大小.

3

【詳解】解：把A（-3,y）,B（—2,必）,。。,必）分別代入：了=一1，

,3.

X=1，%=5,%=-3，

3

V->1>-3,

2

???%>X>必

故選：A.

【點睛】

本題考查的是反比例函數(shù)的性質，考查根據(jù)自變量的值判斷函數(shù)值的大小，掌握判斷方法是解題的關鍵.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、1

【解析】設XI,X2是關于X的一元二次方程x2f+k=0的兩個根，

?.?關于X的一元二次方程x2-x+k=0的一個根是0,

...由韋達定理，得Xl+X2=l,即X2=L

即方程的另一個根是1.

故答案為1.

14、y=-2x-l

【分析】已知拋物線的頂點式，寫出頂點坐標，用x、y代表頂點的橫坐標、縱坐標，消去a得出x、y的關系式.

【詳解】解：二次函數(shù)y=-(x+a)2+2a—l中，頂點坐標為：

設頂點坐標為(x,y),

Ax=-a@,y-2a-1@,

由①x2+②，得2x+y=—2a+2a—1=—1,

y=-2x—1；

故答案為：y=-2x—1.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)的性質，根據(jù)頂點式求頂點坐標的方法是解題的關鍵，注意運用消元的思想解題.

15、1

【分析】根據(jù)白球的概率公式列出方程求解即可.

【詳解】解：不透明的布袋中的球除顏色不同外，其余均相同，共有(n+4)個球，其中白球4個，

41

根據(jù)概率公式知：P(白球)=——

〃+44

解得：n=l,

故答案為：1.

【點睛】

此題主要考查了概率公式的應用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A

出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P(A)=」.

n

16、-22

【分析】先確定夜，百…J痢的整數(shù)部分的規(guī)律，根據(jù)題意確定算式

[a]一[&]+[6]-[4]+……+[病歷卜[歷可的運算規(guī)律，再進行實數(shù)運算.

【詳解】解：觀察數(shù)據(jù)M=l,22=4,32=9,42=16,52=256=36的特征，得出數(shù)據(jù)1,2,3,4……2020中，算術平方根是1

的有3個，算術平方根是2的有5個，算數(shù)平方根是3的有7個，算數(shù)平方根是4的有9個，…其中432=1849,

442=1936,452=2025,所以在[&]、[&]……[,202()]中,算術平方根依次為1,2,3……43的個數(shù)分別為3,5,7,9……

個，均為奇數(shù)個，最大算數(shù)平方根為44的有85個，所以

[VI]+........+[J2019]-[J2020]=1-2+3-4+,,,+43-44=-22

【點睛】

本題考查自定義運算，通過正整數(shù)的算術平方根的整數(shù)部分出現(xiàn)的規(guī)律，找到算式中相同加數(shù)的個數(shù)及符號的規(guī)律，

方能進行運算.

17、55.

【詳解】試題分析：???把AABC繞點C按順時針方向旋轉35。，得到ANB'C

工NACA，=35。，NA=NA5,.

■:NA5DC=90。，

.'.NA'=55°.

二ZA=55°.

考點：1.旋轉的性質；2.直角三角形兩銳角的關系.

18、24〃

【分析】由已知三視圖為圓柱，首先得到圓柱底面半徑，從而根據(jù)圓柱體積=底面積乘高求出它的體積.

【詳解】解：由三視圖可知圓柱的底面直徑為4,高為6,

底面半徑為2,

V=7rr2h=22x6?jr=24rt,

故答案是：247t.

【點睛】

此題考查的是圓柱的體積及由三視圖判斷幾何體，關鍵是先判斷圓柱的底面半徑和高，然后求其體積.

三、解答題（共78分）

19、90的圓周角所對的弦是直徑；同弧所對的圓周角相等，2

【分析】連接BC,則BC為直徑，根據(jù)圓周角定理，得到NOCB=NODB=30°,再由30。所對直角邊等于斜邊的

一半，即可得到答案.

【詳解】解：如圖1,連接BC,

ZBOC=90，

.?.3C是。A的直徑.(90。的圓周角所對的弦是直徑)

03=03且/ODB=30°，

ZOCB=ZODB=30°,(同弧所對的圓周角相等)

OB=-BC,

2

■：OB=2,

即。A的半徑為L

故答案為：90。的圓周角所對的弦是直徑；同弧所對的圓周角相等；2.

【點睛】

本題考查了圓周角定理，解題的關鍵是熟練掌握圓周角定理進行解題.

20、(1)二次函數(shù)解析式為y=(x-2)2-1；一次函數(shù)解析式為y=x-1.(2)l<x<2.

【分析】(1)將點A(1,0)代入y=(x-2)2+m求出m的值，根據(jù)點的對稱性，將y=3代入二次函數(shù)解析式求出B

的橫坐標，再根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式.

(2)根據(jù)圖象和A、B的交點坐標可直接求出kx+bN(x-2)2+m的x的取值范圍.

【詳解】解：(1)將點A(1,0)代入y=(x-2)2+m得，(1-2)2+m=0,解得m=-1.

二次函數(shù)解析式為y=(x-2)2-l.

當x=0時，y=2-1=3,；.C點坐標為(0,3).

?.?二次函數(shù)y=(x-2)2-1的對稱軸為x=2,C和B關于對稱軸對稱，

.??B點坐標為(2,3).

將A(1,0)、B(2,3)代入y=kx+b得，

k+b=0k=l

,解得｛

4k+b=3b=-l

二一次函數(shù)解析式為y=x-l.

(2),:A、B坐標為(1,0),(2,3),

.?.當kx+bN(x-2)2+m時，直線y=x-1的圖象在二次函數(shù)y=(x-2)2-1的圖象上方或相交，此時l<x<2.

1333535

21、(1)y=-----^+―x+2；(2)存在，點尸坐標為(一，4)或(一，一)或(一，-----).

2222222

【分析】(1)根據(jù)點A(-l,0),C(0,2),利用待定系數(shù)法求解即可得;

（2）根據(jù)等腰三角形的定義，分CP=CD和DP=CD,再分別利用兩點之間的距離公式求出點P坐標即可.

CL---FC=0

【詳解】（1）將點4—1,0）,C（0,2）代入拋物線的解析式得2

c-2

1

Q----

解得2

c=2

13

故二次函數(shù)的解析式為y=9+

b53

由二次函數(shù)的解析式可知，其對稱軸為x=-丁=——乙1=7

2a2x（-1）2

33

則點D的坐標為。（10）,可設點P坐標為（己,㈤

22

由勾股定理得，CD='+$2

由等腰三角形的定義，分以下2種情況：

①當CP=C。時，則舊-0）2+（m-2）2=j

3

解得加=4或m=0（不符題意，舍去），因此，點P坐標為（一,4）

2

②當。尸=8時，帆=*

53535

解得加=±二，因此，點P坐標為（一二）或（不―不）

22222

33535

綜上，存在滿足條件的點P,點P坐標為（不4）或（一二）或（二-

22222

【點睛】

本題考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的幾何應用、等腰三角形的定義等知識點，較難的是(2),依

據(jù)等腰三角形的定義，正確分兩種情況討論是解題關鍵.

210520205

22.(1)y=-x2-4x+—；(2)S=--(x-3)2+—當x=3時，S有最大值一；(3)(0,--)

333333

【分析】(D設出解析式，由待定系數(shù)法可得出結論；

(2)點E在拋物線上，用x去表示y,結合三角形面積公式即可得出三角形OEB的面積S與x之間的函數(shù)關系式，

再由E點在x軸下方，得出IVxVl,將三角形OEB的面積S與x之間的函數(shù)關系式配方，即可得出最值；

(3)找出D點關于y軸對稱的對稱點D，，結合三角形內兩邊之和大于第三邊，即可確定當MD+MB最小時M點的坐

標.

【詳解】解：(1)設拋物線解析式為y=ax2+bx+c,則

2

a=—

0=a+b+c3

<0=25a+5h+c,解得:〃=-4.

1010

-=cc=-

133

故拋物線解析式為y=|x2-4x+y.

(2)過點E作EF_Lx軸，垂足為點F,如圖1所示.

210

E點坐標為(x,—x2-4x+一),F點的坐標為(x,0),

33

.2,102,10

..EF=0-(―x2-4x+——)=-----x2+4x-------

3333

?.?點E(x,y)是拋物線上一動點，且在x軸下方,

，112,105,20

二角形OEB的面積S=-OB?EF=-xlx(--2+4x——)=--(x-3)2+一(1<X<1=.

223x333

20

當x=3時，S有最大值

(3)作點D關于y軸的對稱點D，，連接BD，，如圖2所示.

y

一修

?圖2

，?,拋物線解析式為y=|"x2-4x+孚=(x-3)2-1,

3333

；.D點的坐標為(3,-|),

????點的坐標為(-3,-|).

由對稱的特性可知，MD=MDS

.?.MB+MD=MB+MD,,

當B、M、D，三點共線時，MB+MD，最小.

設直線BD，的解析式為y=kx+b,則

0=5k+b

3

8，解得：，

——=-3k+b5'

3b

3

直線BD，的解析式為y=gx-|.

當x=0時，y=-,

二點M的坐標為(0,-|).

【點睛】

本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)和一次函數(shù)解析式、軸對稱的性質、利用二次函數(shù)求最值等知識.解題的關鍵是：

(1)能夠熟練運用待定系數(shù)法求解析式；(2)利用三角形面積公式找出三角形面積的解析式，再去配方求最值；(3)

利用軸對稱的性質確定M點的位置.

23、(1)分別為120元、200元(2)有三種購買方案，見解析

【解析】(1)設一套課桌凳和一套辦公桌椅的價格分別為x元、y元，得

y=x+80x=120

{10x+4y=2000，解得｛

y=200

???一套課桌凳和一套辦公桌椅的價格分別為120元、200元.

(2)設購買辦公桌椅m套，則購買課桌凳20m套，由題意有

1600<80000-120x20m-200xm<24000,

78

解得，21—4m?242.

1313

：.m=22.23、24,有三種購買方案:

方案一方案二方案三

課桌凳(套)440460480

辦公桌椅(套)222324

(1)根據(jù)一套辦公桌椅比一套課桌凳貴80元以及用2000元恰好可以買到10套課桌凳和4套辦

公桌椅，得出等式方程求出即可.

(2)利用購買電腦的資金不低于16000元，但不超過24000元，得出不等式組求出即可.

24、(1)20%；(2)1728萬元.

【分析】(1)設年平均增長率為x,根據(jù)：2017年投入資金X(1+增長率)2=2019年投入資金，列出方程求解可得;

(2)根據(jù)求得的增長率代入求得2020年的投入即可.

【詳解】解：(1)設該地投入教育扶貧資金的年平均增長率為x,根據(jù)題意，得：

1000(1+x)2=1440,

解得：x=0.2或x=-