電力系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算的基本方法

第六章電力系統(tǒng)三相短路電流實(shí)用計(jì)算6-1短路電流計(jì)算基本原理和方法6-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流實(shí)用計(jì)算6-3短路電流計(jì)算曲線及其應(yīng)用6-4短路電流周期分量近似計(jì)算1電力系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算的基本方法第1頁概述1、短路實(shí)用計(jì)算內(nèi)容——短路電流工程近似計(jì)算：(1)、起始次暫態(tài)電流、短路沖擊電流計(jì)算；(2)、任意（給定）時(shí)刻短路電流基頻周期分量有效值、短路功率計(jì)算；(3)、系統(tǒng)短路電流、電壓（周期分量有效值）分布計(jì)算。2、短路實(shí)用計(jì)算目標(biāo)：(1)、規(guī)劃、設(shè)計(jì)時(shí)設(shè)備選擇與校驗(yàn)、確定系統(tǒng)短路容量；(2)、繼電保護(hù)與安全自動(dòng)裝置動(dòng)作參數(shù)整定；(3)、母線短路殘壓檢驗(yàn)、確定限制短路電流辦法、限流電抗器選擇。3、短路實(shí)用計(jì)算基本假設(shè)：(1)、ω*＝1；不計(jì)機(jī)組間搖擺(各電源電勢δ＝const)；或，深入假定δij=0。(2)、忽略元件電阻、對(duì)地導(dǎo)納，變壓器kT*=1；不計(jì)磁路飽和(元件線性、恒參數(shù))。(3)、系統(tǒng)本身三相對(duì)稱。(4)、不計(jì)負(fù)荷影響、或視情況作近似處理。(5)、采取標(biāo)么制、近似計(jì)算，且VB=Vav；變壓器kT=kav。(6)、假定短路為金屬性；有專門說明時(shí)則計(jì)及過渡阻抗(電阻)影響。

上述假設(shè)——短路電流計(jì)算結(jié)果比實(shí)際短路電流偏大！2電力系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算的基本方法第2頁6-1短路電流計(jì)算基本原理與方法一、實(shí)用短路計(jì)算系統(tǒng)模型——節(jié)點(diǎn)電壓方程1、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣對(duì)G節(jié)點(diǎn)i，Yii=Y(N)ii+yGi

(yGi=1/jx’’d)對(duì)L節(jié)點(diǎn)k，Ykk=Y(N)kk+yLD.k

(yLD.k

由短路前正常負(fù)荷決定)注意：(1)YN與Y——階數(shù)相同；Y含G、L對(duì)應(yīng)導(dǎo)納，YN則不含；(2)Y對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)，僅發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)是有源節(jié)點(diǎn)；負(fù)荷作用(影響)已由yLD描述，對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)注入電流為0！(3)實(shí)際短路電流實(shí)用計(jì)算時(shí)，Y為純電抗網(wǎng)絡(luò)YN→Y：YN——不含發(fā)電機(jī)內(nèi)阻抗和負(fù)荷阻抗；3電力系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算的基本方法第3頁6-1短路電流計(jì)算基本原理與方法一、實(shí)用短路計(jì)算系統(tǒng)模型——節(jié)點(diǎn)電壓方程2、節(jié)點(diǎn)電壓方程YV=I→

ZI=VZ=Y-14電力系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算的基本方法第4頁6-1短路電流計(jì)算基本原理與方法二、利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算短路電流1、用戴維南定理求解短路電流注意：(1)If

確定后，即可求得

f點(diǎn)短路時(shí)，網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)電壓和支路電流;(2)假如金屬性短路

zf=0，邊界條件Vf=0

!(3)ZfΣ——網(wǎng)絡(luò)(Y)對(duì)f點(diǎn)組合阻抗，或稱f點(diǎn)輸入阻抗，等于Z矩陣中f

節(jié)點(diǎn)自阻抗——ZfΣ=Zff5電力系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算的基本方法第5頁6-1短路電流計(jì)算基本原理與方法二、利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算短路電流2、用疊加原理求解短路電流——(1)模型描述V=V[0]+VFV=V[0]+ZIF6電力系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算的基本方法第6頁6-1——二、利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算短路電流2、用疊加原理求解短路電流——(2)詳細(xì)求解展開V=V[0]+ZIF

：Zf=0時(shí)：7電力系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算的基本方法第7頁6-1——二、利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算短路電流2、用疊加原理求解短路電流——(3)近似計(jì)算令任意節(jié)點(diǎn)Vi[0]=1(不計(jì)負(fù)荷影響)，且變壓器kT=1，故有：8電力系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算的基本方法第8頁6-1——二、利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算短路電流2、用疊加原理求解短路電流——(4)注意點(diǎn)(a)矩陣Z=Y-1包含了發(fā)電機(jī)支路和負(fù)荷支路阻抗；(b)應(yīng)用疊加原理進(jìn)行短路計(jì)算時(shí)，普通只需Z矩陣第f列元素，可由Y矩陣、依據(jù)Zij定義求取；(c)正常分量可由時(shí)尚計(jì)算求解，但要將計(jì)算擴(kuò)展到電源支路、負(fù)荷支路；(d)近似計(jì)算時(shí)，忽略短路前負(fù)荷電流影響——正常運(yùn)行狀態(tài)為全網(wǎng)空載；——短路后電流故障分量即為短路全電流(基頻周期分量有效值)；各節(jié)點(diǎn)電壓則為正常分量+故障分量；(e)不論采取何種假設(shè)，對(duì)于故障支路(短路點(diǎn)→地)，電流故障分量即為短路電流；(f)假如短路發(fā)生在線路中間，形成Y時(shí)，應(yīng)該增加1個(gè)節(jié)點(diǎn)！9電力系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算的基本方法第9頁6-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計(jì)算短路電流1、轉(zhuǎn)移阻抗定義10電力系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算的基本方法第10頁6-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計(jì)算短路電流2、求轉(zhuǎn)移阻抗方法——①用Z矩陣元素計(jì)算轉(zhuǎn)移阻抗由V=ZI，在f點(diǎn)將產(chǎn)生電壓：電源Ei

單獨(dú)作用時(shí)，對(duì)應(yīng)注入電流：對(duì)應(yīng)f點(diǎn)三相短路電流：由轉(zhuǎn)移阻抗定義：同理可得任意2電源之間轉(zhuǎn)移阻抗：注意：由互易原理11電力系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算的基本方法第11頁6-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計(jì)算短路電流2、求轉(zhuǎn)移阻抗方法——②用電流分布系數(shù)求轉(zhuǎn)移阻抗(1)電流分布系數(shù)定義(2)

ci

與zfi關(guān)系關(guān)鍵：ci

計(jì)算12電力系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算的基本方法第12頁6-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計(jì)算短路電流2、求轉(zhuǎn)移阻抗方法——②用電流分布系數(shù)求轉(zhuǎn)移阻抗(3)電流分布系數(shù)計(jì)算方法——單位電流法

基本思緒：令網(wǎng)絡(luò)內(nèi)全部電源為0，在短路支路注入

I=1→求得各電源支路電流，即為對(duì)應(yīng)ci。應(yīng)用：舉例注意：(a)網(wǎng)絡(luò)中任一支路都有其對(duì)應(yīng)cl.k，且與任一節(jié)點(diǎn)相連各支路，cl.k滿足KCL；(b)各有源支路ci

滿足：Σci=113電力系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算的基本方法第13頁電流分布系數(shù)確定方法→單位電流法令

14電力系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算的基本方法第14頁6-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計(jì)算短路電流2、求轉(zhuǎn)移阻抗方法——③網(wǎng)絡(luò)變換化簡法求轉(zhuǎn)移阻抗實(shí)用計(jì)算15電力系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算的基本方法第15頁例題6-4(a)(b)(c)(d)例題6-5

網(wǎng)絡(luò)變換過程(a)(b)(c)(d)16電力系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算的基本方法第16頁網(wǎng)絡(luò)等值變換

17電力系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算的基本方法第17頁有源支路并聯(lián)

并聯(lián)有源支路化簡

(a)(b)18電力系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算的基本方法第18頁有源支路并聯(lián)

19電力系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算的基本方法第19頁令

對(duì)于兩條有源支路并聯(lián)

令＝0

由上圖可得由戴維南定理定義計(jì)算20電力系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算的基本方法第20頁6-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計(jì)算短路電流3、轉(zhuǎn)移阻抗與節(jié)點(diǎn)互阻抗比較互阻抗

Zji

對(duì)任一對(duì)節(jié)點(diǎn)都有定義；轉(zhuǎn)移阻抗zji只對(duì)電勢源節(jié)點(diǎn)→短路點(diǎn)之間、或2個(gè)電勢源節(jié)點(diǎn)之間才有實(shí)際意義(2)物理意義不一樣(1)定義不一樣21電力系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算的基本方法第21頁6-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計(jì)算短路電流4、利用轉(zhuǎn)移阻抗計(jì)算短路電流5、計(jì)算轉(zhuǎn)移阻抗應(yīng)用舉例6-622電力系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算的基本方法第22頁1、實(shí)用短路計(jì)算中元件模型（1）同時(shí)發(fā)電機(jī)模型（同時(shí)電動(dòng)機(jī)、調(diào)相機(jī)類似）注意：(a)隱極機(jī)(QF)、有阻尼繞組凸極機(jī)(SF):x’’=x’’d(b)通常按額定負(fù)載狀態(tài)計(jì)算次暫態(tài)電勢更近似，取E’’0＝1.05～1.1；忽略負(fù)荷，取E’’0

＝1.0(如QFx’’d＝0.125，E’’0＝1.066)6-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流實(shí)用計(jì)算23電力系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算的基本方法第23頁1、實(shí)用短路計(jì)算中元件模型(2)負(fù)荷模型——3種情形(a)恒定阻抗(b)異步電動(dòng)機(jī)電勢源次暫態(tài)電抗x’’=1/Ist，Ist普通為4~7IM直接接于短路點(diǎn)時(shí)，x’’=0.2；IM不直接接于短路點(diǎn)，x’’=0.35！(c)忽略負(fù)荷電流影響（空載短路）：ZLD=∞(3)網(wǎng)絡(luò)(線路、變壓器)模型：不計(jì)元件電阻、對(duì)地導(dǎo)納——純電抗網(wǎng)絡(luò)！6-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流實(shí)用計(jì)算注意：24電力系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算的基本方法第24頁6-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流實(shí)用計(jì)算2、起始次暫態(tài)電流計(jì)算基本概念：起始次暫態(tài)電流：短路電流周期分量有效值起始(初始)值——I’’(2)I’’

組成：I’’G

+I’’M

G：(a)E’’0（=E’’[0])、x’’d——按“1(1)”模型，由穩(wěn)態(tài)條件確定；(b)近似，正常穩(wěn)態(tài)取“額定”條件：——V=1、I=1、功率因數(shù)0.85，x’’d=0.13~0.20

E’’0＝1.05～1.1；忽略負(fù)荷，取E’’0

＝1.0

LD：普通負(fù)荷影響忽略；較大容量IM(IM群)考慮其饋給短路電流！

(a)

E’’M0（=E’’M[0])、x’’M——按“1(2)”模型，由穩(wěn)態(tài)條件確定；

(b)

近似，正常穩(wěn)態(tài)取“額定”條件——（V=1、I=1、功率因數(shù)0.85）

當(dāng)IM在短路點(diǎn)，x’’=0.2，E’’M[0]近似為0.9；當(dāng)IM不直接接于短路點(diǎn)，x’’=0.35，E’’M[0]近似為0.8。25電力系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算的基本方法第25頁6-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流實(shí)用計(jì)算3、起始次暫態(tài)電流計(jì)算基本方法與步驟①：計(jì)算元件參數(shù)，制訂等值網(wǎng)絡(luò)；

由穩(wěn)態(tài)條件計(jì)算各電源

E’’[0]；若f點(diǎn)有需要計(jì)及IM負(fù)荷影響，計(jì)算E’’M[0]；求各電源對(duì)f點(diǎn)轉(zhuǎn)移阻抗和對(duì)應(yīng)等值E’’Σ[0]

；計(jì)算各等值電源、所計(jì)及附近IM向短路點(diǎn)提供I’’；計(jì)算短路點(diǎn)總起始次暫態(tài)電流——

I’’Σ

！依計(jì)算要求，計(jì)算對(duì)應(yīng)短路功率(短路容量)！起始次暫態(tài)電流計(jì)算應(yīng)用舉例——26電力系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算的基本方法第26頁6-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流實(shí)用計(jì)算3、起始次暫態(tài)電流計(jì)算基本方法與步驟②——起始次暫態(tài)電流計(jì)算應(yīng)用舉例V2[0]=10.2kV

27電力系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算的基本方法第27頁6-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流實(shí)用計(jì)算3、起始次暫態(tài)電流計(jì)算基本方法與步驟③：——起始次暫態(tài)電流計(jì)算應(yīng)用舉例步驟：選定基準(zhǔn)，計(jì)算元件參數(shù)標(biāo)幺值(30MVA，10.5kV)由短路前穩(wěn)態(tài)負(fù)荷條件，計(jì)算電源次暫態(tài)電勢網(wǎng)絡(luò)簡化，計(jì)算G、IM對(duì)f點(diǎn)轉(zhuǎn)移阻抗、對(duì)應(yīng)組合次暫態(tài)電勢計(jì)算G、IM起始次暫態(tài)電流計(jì)算短路點(diǎn)起始次暫態(tài)電流注意：也能夠利用疊加原理求解！28電力系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算的基本方法第28頁6-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流實(shí)用計(jì)算4、短路沖擊電流計(jì)算：關(guān)鍵點(diǎn)：(1)G、LD短路電流衰減速度不一樣，iim

必須分別計(jì)算！Kim.G——1.9，1.85，1.8Kim.LD——與IM容量相關(guān)SN

(kW)Kim.LD>10001.7~1.8500~10001.5~1.7200~5001.3~1.5200及以下1.0(2)G、IM(LD)

iim

疊加29電力系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算的基本方法第29頁6-3短路電流計(jì)算曲線及其應(yīng)用1、概述——基本概念（1）短路電流(基頻)周期分量有效值Ipt特點(diǎn)是改變規(guī)律復(fù)雜，影響原因多：G參數(shù)(x、r、T)、AVR、t、短路電氣距離(xe)——復(fù)雜函數(shù)關(guān)系?。?）工程上，需要計(jì)算短路后某時(shí)刻Ipt——十分麻煩?。。?）G參數(shù)給定后，Ipt是

t、xe

函數(shù)；若t亦給定，則僅是xe

函數(shù)。定義：計(jì)算電抗短路電流計(jì)算曲線針對(duì)一系列不一樣類型經(jīng)典(標(biāo)準(zhǔn))機(jī)組，計(jì)算出一系列給定時(shí)刻在不一樣距離下短路時(shí)短路電流周期分量有效值——得到一組曲線（表），供計(jì)算時(shí)使用——只要給定t，即可確定不一樣短路距離下Ip*!意義：30電力系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算的基本方法第30頁6-3短路電流計(jì)算曲線及其應(yīng)用2、計(jì)算曲線制作條件及特點(diǎn)（1）經(jīng)典系統(tǒng)接線圖：31電力系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算的基本方法第31頁6-3短路電流計(jì)算曲線及其應(yīng)用2、計(jì)算曲線制作條件及特點(diǎn)（2）計(jì)算曲線特點(diǎn)：(a)QF、SF各一套計(jì)算曲線，使用時(shí)要注意G類型(b)t為有名值(s)，x、I為G之額定容量、額定電壓基準(zhǔn)下標(biāo)幺值(c)xjs≥3.45時(shí)，按S∞處理——Ip*=1/xjs(d)曲線已計(jì)及綜合負(fù)荷影響(SLD.1)使用時(shí)，普通綜合負(fù)荷一律忽略；短路點(diǎn)(或其附近)大型IM(群)單獨(dú)考慮(e)因?yàn)锳VR強(qiáng)勵(lì)作用，不一樣時(shí)間對(duì)應(yīng)

計(jì)算曲線有交叉！32電力系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算的基本方法第32頁6-3短路電流計(jì)算曲線及其應(yīng)用3、計(jì)算曲線應(yīng)用——計(jì)算給定時(shí)刻短路電流周期分量有效值3.1同一改變法：不區(qū)分G類型(包含無限大電源)、短路點(diǎn)距離之差異，全部電源短路電流改變規(guī)律、基頻周期分量有效值衰減速度相同，看成1個(gè)等值機(jī)(GΣ)?；静襟E：(1)制訂等值網(wǎng)絡(luò)——選定SB(2)網(wǎng)絡(luò)化簡，求XfΣ(Xff)、SGΣ

=

Σ

SGNi→(3)由xjs、t，查曲線(表)，得Ipt*

→注意：(1)IfXjs>=3.45，(2)Iff點(diǎn)或其附近有大型IM，Ip中要加上IpM

，從而(3)機(jī)組類型，由容量百分比占優(yōu)勢機(jī)組決定！(4)同一改變法存在優(yōu)點(diǎn)與不足：簡單but很粗糙、近似！33電力系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算的基本方法第33頁6-3短路電流計(jì)算曲線及其應(yīng)用3、計(jì)算曲線應(yīng)用——計(jì)算給定時(shí)刻短路電流周期分量有效值(1)制訂等值網(wǎng)絡(luò)——同3.1(2)網(wǎng)絡(luò)化簡(3)由Xjs.Gk、t

，查計(jì)算曲線得Geq.k

電流標(biāo)么值：Ipt*(Geq.k)電源分組合并→n個(gè)電源，等值為m個(gè)機(jī)組；其中Geq.k對(duì)f點(diǎn)轉(zhuǎn)移阻抗XfGk→等值機(jī)容量SGk、計(jì)算電抗Xjs.Gk分別為：3.2個(gè)別改變法：凡同類型機(jī)組，如其距f點(diǎn)距離靠近，則短路電流衰減速度相同——依G類型、短路距離，等值成幾個(gè)等值機(jī)組，無限大電源單獨(dú)考慮基本步驟：34電力系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算的基本方法第34頁6-3短路電流計(jì)算曲線及其應(yīng)用3、計(jì)算曲線應(yīng)用——計(jì)算給定時(shí)刻短路電流周期分量有效值3.2個(gè)別改變法——基本步驟：(4)計(jì)算無限大電源短路電流標(biāo)么制：、t

，查計(jì)算曲線得Geq.k

電流標(biāo)么值：

Ipt*.S

＝1/

XfG

假如必要，還需計(jì)算IM提供短路電流標(biāo)么值：

Ipt*.M(5)計(jì)算短路點(diǎn)總短路電流周期分量有效值有名值：注意：電源合并標(biāo)準(zhǔn)各G離f點(diǎn)均較近時(shí)，QF、SF不宜合并；同類型G，離f點(diǎn)距離差異很大時(shí)，不宜合并；同類型G，容量差異很大、且均離f較近，不宜合并；等值系統(tǒng)（無限大電源）不能與其它G合并。均遠(yuǎn)離f點(diǎn)不一樣類型G，能夠合并。合并后等值機(jī)組類型，由容量百分比占優(yōu)勢者決定！35電力系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算的基本方法第35頁6-3短路電流計(jì)算曲線及其應(yīng)用3、計(jì)算曲線應(yīng)用——計(jì)算給定時(shí)刻短路電流周期分量有效值3.3計(jì)算曲線法應(yīng)用時(shí)注意其它問題(1)關(guān)于任意時(shí)刻IM提供短路電流：(2)對(duì)任意時(shí)刻，求得Ipt.

后，即可求對(duì)應(yīng)短路功率（容量）：(3)普通而言，通常只計(jì)算短路點(diǎn)短路電流和短路容量——Vav即對(duì)應(yīng)短路點(diǎn)所