北師大版八年級數(shù)學下冊名師導學案

課題等邊三角形的判定【學習目標】1．掌握等邊三角形的判定定理，并會運用定理進行判定．2．掌握30°角的直角三角形性質(zhì)，運用該性質(zhì)進行計算和證明【學習重點】等邊三角形判定定理的發(fā)現(xiàn)與證明．【學習難點】含30°角的直角三角形的性質(zhì)定理的發(fā)現(xiàn)與證明．教學環(huán)節(jié)指導行為提示：點燃激情，引發(fā)學生思考本節(jié)課學什么.行為提示：認真閱讀課本，獨立完成“自學互研”中的題目，并在練習中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測到探索到理解知識．方法指導：根據(jù)題目條件，靈活運用等邊三角形的證明方法．學習筆記：方法指導：“直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”是直角三角形中邊角轉(zhuǎn)換的依據(jù)，在實際應用中起著重要作用．情景導入生成問題舊知回顧：1．等腰三角形判定定理的內(nèi)容是什么？

答：有兩個角相等的三角形是等腰三角形．2．等邊三角形作為一種特殊的等腰三角形，具有哪些性質(zhì)呢？如何判別一個三角形是等邊三角形？答：等邊三角形三內(nèi)角相等，并且每一個角都為60°，可以用證明三角都相等的方法證明一個三角形為等邊三角形．自學互研生成能力知識模塊一等邊三角形的判定【自主探究】閱讀教材P10的內(nèi)容，回答下列問題：等邊三角形的判定方法有哪些？答：1.三個角都相等的三角形是等邊三角形．2．有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形．范例1：如圖，在△ABC中，ZACB=120°,CD平分ZACB,AE//DC，交BC的延長線于點E.求證：AACE長線于點E.求證：AACE是等邊三角形.證明:TCD平分ZACB,.\ZCAE=ZACD,ZE=ZBCD,AZCAE=ZE,AAACE為等腰三角形.VZACB=120°,.?.ZACE=60°,.?.△ACE為等邊二角形.仿例：如圖，△ABC為等邊三角形，且AD=BE=CF，則ADEF是（A）A.等邊三角形B.等腰三角形C.不等邊三角形D?直角三角形歸納：等邊三角形判定方法有以下幾種：證三邊都相等或三角都相等；證明兩內(nèi)角為60°或證有一角為60°且為等腰三角形.知識模塊二含30°角的直角三角形的性質(zhì)閱讀教材P11_12的內(nèi)容，回答下列問題：D含30°角的直角三角形有何性質(zhì)？答：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊是斜邊的一半范例2:D某市在“舊城改造”中計劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知AC=50m,AB=40m,ZBAC=150°，這種草皮每平方米的售價是a元,購買這種草皮至少需要多少元？解：如圖所示，過點B作BD丄CA交CA的延長線于點D,VZBAC=150°,???ZDAB=30°.VAB=40m,.?.BD=^AB=20m,.S^ABC=|x50x20=500（m2）.???這種草皮每平方米a元，??一共需要500a元.

行為提示：在群學后期教師可有意安排每組的展示問題，并給學生板書題目和組內(nèi)演練的時間．有展示，有補充，有質(zhì)疑，有評價穿插其中學習筆記：仿例：C．9cm仿例：C．9cm=3m,如圖，在RtAABC中,ZACB6cmD．12cm歸納：運用含30°角的直角三則AB6cmD．12cm歸納：運用含30°角的直角三角形性質(zhì)時，要分清30°角所對直角邊及斜邊，不能看錯交流展示生成新知【交流預展】1．將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．【展示提升】知識模塊一等邊三角形的判定知識模塊二含30°角的直角三角形的性質(zhì)檢測反饋達成目標當堂檢測】見所贈光盤和學生用書；【課后檢測】見學生用書課后反思查漏補缺收獲課題等邊三角形的性質(zhì)【學習目標】1．進一步學習等腰三角形的相關性質(zhì)，了解等腰三角形兩底角平分線（兩腰上的高、中線）的性質(zhì)．2．學習等邊三角形的性質(zhì)，并學會運用．【學習重點】掌握等邊三角形的性質(zhì)，并學會運用．【學習難點】靈活應用等邊三角形性質(zhì)進行求解或證明．敖孝環(huán)節(jié)指爭行為提示：創(chuàng)景設疑，幫助學生知道本節(jié)課學什么.行為提示：認真閱讀課本，獨立完成“自學互研”中的題目，并在練習中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測到探索到理解知識．方法指導：利用等腰三角形的兩個底角相等，結(jié)合全等三角形可以說明等腰三角形兩腰上的高、中線以及底角的平分線分別相等．學習筆記：情景導入生成問題等邊三角形-走義性質(zhì)、判定舊知回顧：1．全等三角形的性質(zhì)是什么？答：全等三角形對應邊相等，全等三角形對應角相等2．等腰三角形的性質(zhì)有哪些？

答：等腰三角形兩底角相等（等邊對等角）．等腰三角形底邊上中線、底邊上的高、頂角平分線互相重合（三線合一）．3．畫等腰三角形兩腰的上高、兩腰上的中線及兩底角平分線．你能得出什么結(jié)論？答：它們分別對應相等．自學互研生成能力知識模塊一等腰三角形相關線段的性質(zhì)【自主探究】閱讀教材P5的內(nèi)容，回答下列問題：等腰三角形兩腰上的中線、兩腰上的高、兩底角平分線有何關系？答：等腰三角形兩腰上的中線相等，高相等，兩底角平分線也相等范例1:如圖，在△ABC如圖，在△ABC中，AB=AC,AABC的角平分線BD和CE相交于0點，則圖中的全等三角形共有（C）A.1汶寸B.2汶寸C.3汶寸D.4汶寸仿例1：若等腰三角形兩腰上的高相交所成的鈍角為100°，則頂角的度數(shù)為（B）=BE,ZEBC=ZDCB.在厶EBC和厶DCB中，BE=CD,ZEBC=ZDCB,BC=CB△EBCBADCB(SAS),/.ZECB=ZDBC,.?.0B=0C.歸納：等腰三角形是軸對稱圖形，所以其兩腰上的一些對應線段（如兩腰上的高、中線、頂角平分線）相等．方法指導：等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以它具備等腰三角形的所有性質(zhì)，同樣具備一般三角形的所有性質(zhì)．行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配展示任務，各組在展示過程中，老師引導其他組進行補充，糾錯，最后進行總結(jié)評分．學習筆記：教會學生整理反思．知識模塊二等邊三角形的性質(zhì)閱讀教材P6的內(nèi)容，回答下列問題：等邊三角形的性質(zhì)定理內(nèi)容是什么？答：等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每個內(nèi)角都等于60°.范例2:如圖，E、F分別是等邊三角形ABC的邊AB、AC上的點，且BE=AF,CE、BF交于點P.求證：CE=BF;求ZBPC的度數(shù).解：(1)V^ABC是等邊三角形，.??BC=AB,ZA=ZEBC=60°.在ABCE和AABF中，?.?BC=AB,ZA=ZEBC,BE=AF,.?.ABCEBAABF(SAS),.\CE=BF.(2)???由(1知ABCE^△ABF,.?.ZBCE=ZABF,.?.ZPBC+ZPCB=ZPBC+ZABF=ZABC=60°,???ZBPC=180°—60°=120°.E仿例：如圖，A、C、B三點在同一條直線上，△DAC和厶EBC都是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點M、N,有如下結(jié)論：①AACE^△DCB;?CM=CN;?AC=DN.其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（B）A.3個B.2個C.1個D.0個歸納：利用全等三角形和等邊三角形性質(zhì)相結(jié)合，靈活解決問題．交流展示生成新知【交流預展】將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”.【展示提升】知識模塊一等腰三角形相關線段的性質(zhì)知識模塊二等邊三角形的性質(zhì)檢測反饋達成目標【當堂檢測】見所贈光盤和學生用書;【課后檢測】見學生用書.課后反思查漏補缺1.收獲：2.存在困惑：課題等腰三角形的判定與反證法【學習目標】1．理解等腰三角形的判定定理，并會運用其進行簡單的證明2．了解反證法的基本證明思路，并能簡單應用．【學習重點】等腰三角形的判定定理，并會運用其進行簡單的證明．【學習難點】反證法的證明方法．教學環(huán)節(jié)指導行為提示：點燃激情，引發(fā)學生思考本節(jié)課學什么.行為提示：教會學生看書，獨學時對于書中的問題一定要認真探究，書寫答案，教會學生落實重點．方法指導：1?等腰三角形的判定方法有兩種：①根據(jù)定義判定；②等角對等邊.2．“等角對等邊”可以將圖形中角的等量關系轉(zhuǎn)化為線段的等量關系，是證明線段相等的一種重要方法．情景導入生成問題舊知回顧：1．等腰三角形性質(zhì)定理內(nèi)容是什么？等腰三角形兩底角相等．2．我們把性質(zhì)定理的條件和結(jié)論反過來還成立嗎？如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩角所對的邊也相等嗎？

答：還成立?如圖，△ABC中，ZB=ZC.求證：AB=AC.證明：作AD丄BC于D,由ZADB=ZADC=90°,ZB=ZC,AD=AD,AAABD^△ACD,???AB=AC.自學互研生成能力知識模塊一等腰三角形的判定【自主探究】閱讀教材P8的內(nèi)容，回答下列問題:等腰三角形的判定定理內(nèi)容是什么？答：有兩個角相等的三角形是等腰三角形，簡稱“等角對等邊”．范例：如圖，在△ABC中，范例：如圖，在△ABC中，AB=AC,過D作DE丄BC于E,并與CA的延長線相交于點F.求證：AD=AF.證明：在△ABC中,TAB=AC,???ZB=ZC（等邊對等角）.TDE丄BC,/.ZDEB=ZDEC=90°,AZ2+ZB=ZF+ZC=90°,AZ2=ZF,VZ1=Z2,/.Z1=ZF,?AF=AD（等角對等邊）仿例1：如圖所示，ZBAC=ZABD,AC=BD，點0是AD、BC的交點，點E是AB的中點,試判斷0E和AB的位置關系，并給出證明.證明：TAC=BD,ZBAC=ZABD,AB=BA,???△ABCBABAD（SAS）,?Z0AB=Z0BA，?0A=0B（等角對等邊），T0E是中線，???0E丄AB.仿例2：如圖，在△ABC中,BC=5cm,BP、CP分別是ZABC和ZACB的平分線，且PDIIAB,PEIIAC，則△PDE的周長是5cm.歸納：注意等角對等邊的靈活應用，仿例2中平行線和角平分線結(jié)合是得出等腰三角形的范例．學習筆記：行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配展示任務，各組在展示過程中，老師引導其他組進行補充，糾錯，最后進行總結(jié)評分．學習筆記：教會學生整理反思．知識模塊二反證法閱讀教材P8－9的內(nèi)容，回答下列問題：什么是反證法？有哪些重要步驟？答：先假設命題的結(jié)論不成立，然后推導出與定義、基本事實、已有定理或已知條件相矛盾的結(jié)果，從而證明命題的結(jié)論一定成立．這種證明方法稱為反證法．【合作探究】1．用反證法證明“等腰三角形的底角都是銳角”．已知：在△ABC中，AB=AC，求證：ZB>ZC都是銳角.證明：假設ZB.ZC都是直角或鈍角，.\ZB>90°,ZC>90°,/.ZB+ZC>90°+90°=180°,/.ZA+ZB+ZC>180°,這與三角形內(nèi)角和為180°矛盾，/假設不成立，原命題的結(jié)論正確，即ZB、ZC都是銳角.2?用反證法證明一個三角形中不能有兩個直角的第一步是假設這個三角形中有兩個角是直角.3．用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個銳角不大于45°”時，應先假設每一個銳角都大干45°-歸納：對直接證明有困難的命題均可用反證法證明，它有三個基本步驟：①反設;②推出矛盾；③否定反設、肯定命題成立.交流展示生成新知【交流預展】將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”.【展示提升】知識模塊一等腰三角形的判定知識模塊二反證法檢測反饋達成目標【當堂檢測】見所贈光盤和學生用書；【課后檢測】見學生用書.課后反思查漏補缺1.收獲：2.存在困惑：第一章三角形的證明課題等腰三角形的性質(zhì)【學習目標】1．復習全等三角形的判定定理及相關性質(zhì)；2．理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)及推論，能夠用其解決簡單的幾何問題【學習重點】等腰三角形性質(zhì)及推論的理解及應用．【學習難點】等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及應用．敵孝環(huán)節(jié)牯爭行為提示：點燃激情，引發(fā)學生思考本節(jié)課學什么.行為提示：認真閱讀課本，獨立完成“自學互研”中的題目，并在練習中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測到探索到理解知識．解題思路：范例1中要注意有兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等．情景導入生成問題等腰三角形-定義性質(zhì)、判定舊知回顧：1．我們已經(jīng)學過三角形全等的哪些判定方法？答：兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(SAS)兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA)

三邊對應相等的兩個三角形全等(SSS)2．本節(jié)課我們將學習如何證明三角形全等的判定定理“角角邊”和等腰三角形的性質(zhì)定理．自學互研生成能力知識模塊一全等三角形的判定和性質(zhì)【自主探究】閱讀教材P2的內(nèi)容，回答下列問題：1．如何用學過的基本事實和定理證明“角角邊”定理？證明:VZA=ZD,ZB=ZE（已知），又ZA+ZB+ZC=180°,ZD+ZE+ZF=180°三角形內(nèi)角和等于180°）,???ZC=180°—ZA+ZB）,ZF=180°—ZD+ZE）,???ZC=ZF（等量代換），又BC=EF（已知）.???△ABC?△DEF（ASA）.2.全等三角形的性質(zhì)是什么？C.ZB=ZCD.ZBAD=ZCAD知識模塊二等腰三角形的性質(zhì)閱讀教材P2—3的內(nèi)容，回答下列問題：1.等腰三角形的性質(zhì)有哪些？如何證明？答：(1)等腰三角形的兩底角相等，簡稱“等邊對等角”.(2)等腰三角形頂角的平分線、底邊中線及底邊上的高互相重合，簡稱“三線合一”.方法指導：等邊對等角只限于同一三角形中，若兩個三角形有相等的邊，則它們所對的角不一定相等.“三線合一”是證明角、線段相等或線段垂直的重要定理，即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高三者中只要滿足其中一個，就可以得到另外兩個.

行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配展示任務，各組在展示過程中，老師引導其他組進行補充，糾錯，最后進行總結(jié)評分．學習筆記：教會學生整理反思2?已知：如圖△ABC中，AB=AC.求證：ZB=ZC.證明：取BC的中點D,連接AD.TAB=AC,BD=CD,AD=AD,???△ABDBAACD(SSS).AZB=ZC(全等三角形對應角相等).這樣就證明了等腰三角形性質(zhì)：等邊對等角．若繼續(xù)分析會發(fā)現(xiàn)：?.?△ABD^△ACD,???ZBAD=ZCAD,ZADB=ZADC=長180°=90°.A中線AD也變成頂角ZBAC的角平分線及底邊BC上的高.這就得到：等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線及底邊上的高互相重合.范例2:如圖，已知ABICD,AB=AC,ZABC=68°，則ZACD=44°.仿例：如圖△ABC中，AB=AC,D%AC上任意一點，延長BA到E使得AE=AD,連接DE，求證：DE丄BC.證明：過點A作AFIIDE，交BC于點F.???AE=AD,AZE=ZADE.?AFIDE，AZE=ZBAF，ZFAC=ZADE.AZBAF=ZFAC.又TAB=AC,???AF丄BC.?AFIDE?DE丄BC.交流展示生成新知【交流預展】1．將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．【展示提升】知識模塊一全等三角形的判定和性質(zhì)知識模塊二等腰三角形的性質(zhì)檢測反饋達成目標【當堂檢測】見所贈光盤和學生用書；【課后檢測】見學生用書．課后反思查漏補缺1．收獲：2．存在困惑：課題勾股定理及其逆定理【學習目標】1．會證明直角三角形兩銳角互余，且有兩角互余的三角形都是直角三角形2．會證明勾股定理及其逆定理．3．了解逆命題及逆命題的概念，能寫出一個命題的逆命題并判斷真假【學習重點】重點是勾股定理及其逆定理的證明和運用．【學習難點】掌握勾股定理及其逆定理，并熟練應用其解決問題．教學環(huán)節(jié)指導行為提示：點燃激情，引發(fā)學生思考本節(jié)課學什么.行為提示：教會學生看書，獨學時對于書中的問題一定要認真探究，書寫答案，教會學生落實重點情景導入生成問題舊知回顧：1．什么叫直角三角形？三角形內(nèi)角和為多少？答：有一個角為直角的三角形是直角三角形，三角形內(nèi)角和為1802.P）⑼（/丿⑹古埃及人曾經(jīng)用如圖所示的方法畫直角：將一根長繩打上等距離的13個結(jié)，然后按如圖所示的方法用樁釘釘成一個三角形，他們認為其中一個角便是直角．你知道這是什么道理嗎？答：勾股定理的逆定理．自學互研生成能力知識模塊一直角三角形的性質(zhì)與判定【自主探究】閱讀教材P14－15的內(nèi)容，回答下列問題：直角三角形性質(zhì)和判定各有哪些？答：性質(zhì)1：直角三角形的兩銳角互余；性質(zhì)2：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；判定1：有兩角互余的三角形是直角三角形；

方法指導：直角三角形的性質(zhì)反映了三角形邊角之間的數(shù)量關系，是幾何計算或證明的重要依據(jù)．在應用勾股定理進行線段長度計算時，一定要出現(xiàn)直角三角形，若沒有直角三角形，可以通過輔助線構(gòu)造直角三角形．學習筆記：行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配展示任務，各組在展示過程中，老師引導其他組進行補充，糾錯，最后進行總結(jié)評分．學習筆記：檢測可當堂完成判定2：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）．范例1：下列條件中不能判斷△ABC為直角三角形的條件是（D）A.AB2+AC2=BC2B.ZB：ZC：ZA=1：2：3C.ZB+ZC=ZAD.AB:BC:CA=1：2：3仿例：直角三角形兩銳角的平分線所夾的鈍角的度數(shù)為（C）A.100°B.120°C.135°D.140°范例2：如圖，正方形ABCD中，AE垂直于BE,且AE=3,BE=4,則陰影部分的面積是（C）A.16B.18C.19D.21仿例：已知直角三角形的兩邊的長分別是3和4,則第三邊長為5或討7.歸納：在直角三角形中，已知其中任意兩邊長，用勾股定理可求出第三邊長，勾股定理適用范圍只能是直角三角形．知識模塊二逆命題與逆定理【自主探究】閱讀教材P15－16的內(nèi)容，回答下列問題：什么是逆命題？什么是逆定理？答：在兩個命題中，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，那么這兩個命題稱為互逆命題，其中一個命題稱為另一個命題的逆命題.如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那么它也是一個定理，這兩個定理稱為互逆定理，其中一個定理稱為另一個定理的逆定理.歸納：任何一個命題都有逆命題，任何一個定理不一定有逆定理，只有當它的逆命題為真命題時，它才有逆定理.交流展示生成新知【交流預展】將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”.【展示提升】知識模塊一直角三角形的性質(zhì)與判定知識模塊二逆命題與逆定理檢測反饋達成目標【當堂檢測】見所贈光盤和學生用書；【課后檢測】見學生用書.課后反思查漏補缺1.收獲：課題角平分線【學習目標】1．探索并理解角平分線的性質(zhì)及判定．2．能靈活運用角平分線的性質(zhì)和判定解決有關問題【學習重點】角平分線性質(zhì)定理及判定定理的推導及運用．【學習難點】應用角平分線性質(zhì)定理及判定定理進行求解與證明．教學環(huán)節(jié)才旨導行為提示：創(chuàng)景設疑，幫助學生知道本節(jié)課學什么.行為提示：認真閱讀課本，獨立完成“自學互研”中的題目，并在練習中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測到探索到理解知識．知識鏈接：角是軸對稱圖形，角平分線所在直線是它的對稱軸．情景導入生成問題舊知回顧：1．什么是角平分線？答：角平分線是以這個角的頂點為端點的一條射線，它把這個角分為相等的兩個角2.用折紙法畫出ZAOB的平分線，在角平分線上取一點P,從點P分別向角的兩邊作垂線，垂足為D、E,則PD和PE相等嗎？答：相等，由Z1=Z2,ZPDO=ZPEO=90°,OP=0P‘???△PDO^△PEO,.?.PD=PE.自學互研生成能力知識模塊一角平分線的性質(zhì)定理【自主探究】閱讀教材P28的內(nèi)容，回答下列問題：角平分線性質(zhì)定理內(nèi)容是什么？答：角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等．范例1：如圖1,在R/ABC中，ZC=90°,AD是厶ABC的角平分線，DC=3,則點D到AB的距離是3?（圖2）方法指導：角平分線性質(zhì)應用十分廣泛，它是特定圖形下AAS的簡寫，做題時聯(lián)系軸對稱圖形思考并添加輔助線．方法指導：常見輔助線的作法：①在角的兩邊上截取等長線段；②過角平分線上一點向兩邊作垂線段；③連接角內(nèi)一點與角的頂點.行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配展示任務，各組在展示過程中，老師引導其他組進行補充，糾錯，最后進行總結(jié)評分．學習筆記：檢測可當堂完成.仿例1：如圖2,OP平分ZAOB,PA丄0A,PB丄0B，垂足分別為A,B,下列結(jié)論中不一定成立的是(D)A.PA=PBB.POA.PA=PBB.PO平分ZAPBC.OA=0BD.AB垂直平分OP仿例2:如圖3,RtAABC中，ZC=90°,ZB=45°,AD是ZCAB的平分線，DE丄AB于E,AB=a,CD=m,則AC的長為gm.仿例3:如圖4,AB=AC,BD=CD,DE丄AB于點E,DF丄AC于點F.求證：DE=DF.證明：連接AD，在△ACD和厶ABD中，AC=AB,CD=BD,AD=AD‘.?.△ACD□△ABD(SSS),.\ZEAD=ZFAD，即AD平分ZEAF.TDE丄AE,DF丄AF,.?.DE=DF.歸納：角平分線性質(zhì)與三角形全等相結(jié)合根據(jù)軸對稱圖形對應線段相等來思考問題知識模塊二角平分線的判定定理角平分線性質(zhì)定理的逆命題是什么？它是真命題嗎？為什么？

答：在一個角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上，它是真命題．如圖PD丄OA,PE丄OB,且PD=PE，求證：點P在ZAOB的角平分線上.證明：連接OP,由HL定理可得APDO^△PEO,AZPOD=ZPOE,即點P在ZAOB的角平分線上．范例2:如圖所示，AB//CD,O為ZA、ZC的平分線的交點，OE丄AC于E,且OE=1,則AB與CD之間的距離等于2?仿例：如圖，AB丄AD,BC丄CD，若AB=BC，則點B在ZADC的角平分線卜：若點D在ZABC的角平分線上，則AD=￡.歸納:角平分線的判定是HL定理在此圖中的簡寫，它與角平分線性質(zhì)定理互為逆定理.交流展示生成新知【交流預展】1．將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上,并將疑難問題也板演到黑板上,再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務,由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上,通過交流“生成新知”．【展示提升】知識模塊一角平分線的性質(zhì)定理知識模塊二角平分線的判定定理檢測反饋達成目標【當堂檢測】見所贈光盤和學生用書：【課后檢測】見學生用書．課后反思查漏補缺1．收獲：課題三角形內(nèi)角的平分線【學習目標】1．能證明三角形三條角平分線相交于一點，并且這一點到三邊距離相等2．能利用角平分線的性質(zhì)定理及判定定理進行相關的證明與計算．【學習重點】理解三角形三內(nèi)角平分線交于一點，并進行相關應用．【學習難點】角平分線性質(zhì)定理及判定定理的熟練應用．教學環(huán)節(jié)指導行為提示：點燃激情，引發(fā)學生思考本節(jié)課學什么.行為提示：認真閱讀課本，獨立完成“自學互研”中的題目，并在練習中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測到探索到理解知識．方法指導：1．證明三線共點的方法是先設其中兩條直線相交于一點，再證明這一點在第三條直線上．2．到三角形三邊距離相等的點是三條角平分線的交點，此點必在三角形的內(nèi)部．情景導入生成問題舊知回顧：1．角平分線的性質(zhì)定理和判定定理內(nèi)容是什么？答：(1)角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等．(2)在一個角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上．2．我們曾學過三角形三邊的垂直平分線交于一點，這一點到三頂點距離相等，本節(jié)課我們學習三角形三條角平分線的性質(zhì)．自學互研生成能力知識模塊一三角形三條角平分線的性質(zhì)【自主探究】閱讀教材P30－31的內(nèi)容，回答下列問題：三角形三條角平分線性質(zhì)是什么？如何證明？答：三角形三條角平分線交于一點，這一點到三條邊的距離相等．已知：如圖，在△ABC中，角平分線BM與角平分線CN相交于點P,過點P分別作AB、BC、AC的垂線，垂足分別是D、E、F.求證：ZA的平分線經(jīng)過點P,且PD=PE=PF.證明：TBM是AABC的角平分線，點P在BM上，??.PD=PE（角平分線上的點到角的兩邊距離相等）.同理：PE=PF,???PD=PE=PF,???點P在ZA的平分線上在一個角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上），即ZA的平分線經(jīng)過點P.歸納：三角形的三條內(nèi)角平分線相交于一點，并且這一點到三條邊距離相等．范例1：如圖，有三條鐵路a、b、c相互交叉，現(xiàn)在建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求到三條鐵仿例1：如圖，已知0ABC的兩條角平分線BO、CO的交點，過點0作0D丄BC于點D,且0D=2cm，若△ABC的周長是17cm，則△ABC的面積為17__cm2.學習筆記：行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配展示任務，各組在展示過程中，老師引導其他組進行補充，糾錯，最后進行總結(jié)評分.學習筆記：檢測可當堂完成．仿例2:如圖，PB、PC分別是△ABC的外角平分線，且相交于點P.求證：點P在ZBAC的平分線上．證明：過點P分別作PE丄AB于E,PF丄AC于F,PG丄BC于G.VPB.PC分別是△ABC的外角平分線，???PE=PG,PG=PF，則PE=PF，所以點P在ZBAC的平分線上.知識模塊二有關角平分線的計算與證明范例2:EC仿例1：如圖，ABIICD,BE平分ZABC,CE平分ZBCD，點E在AD上?求證：BC=AB+CD.證明：在BC上截取BF=AB，連接EF.TAB=BF,ZABE=ZFBE,BE=BE,??.△ABE^△FBE,AZA=ZBFE.TAB//CD,AZA+ZD=180°.VZBFE+ZEFC=180°,???ZEFC=ZD.TCE平分ZBCD,AZECD=ZECF.又TCE=CE,.?.少。卩B^ECD,ACF=CD，?BC=BF＋CF=AB＋CD.仿例2:如圖，在四邊形OACB中，CM丄0A于M,若Z1=Z2,Z3+Z4=180°.求證：CA=CB.證明:過點C作CN丄OB于點N.TZ1=Z2,CM丄OA,ACN=CM.VZ3+Z4=180°,Z4+ZCBN=180°,???Z3=ZCBN.又TZCMA=ZN=90°,A^AMC^△BNC,ACA=CB.歸納：證明線段的和或差通常用截長補短法，聯(lián)系角平分線對稱性添加輔助線構(gòu)造全等三角形．交流展示生成新知【交流預展】1．將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．【展示提升】知識模塊一三角形三條角平分線的性質(zhì)知識模塊二有關角平分線的計算與證明檢測反饋達成目標【當堂檢測】見所贈光盤和學生用書；【課后檢測】見學生用書．課后反思查漏補缺1．收獲：2．存在困惑：課題三角形三邊的垂直平分線及尺規(guī)作圖【學習目標】1．理解并掌握三角形三邊的垂直平分線的性質(zhì)，能夠運用其解決問題2．學會利用尺規(guī)作圖求作等腰三角形及過一點作已知直線的垂線．【學習重點】理解三角形三邊垂直平分線交于一點，利用尺規(guī)作圖作出相關圖形．【學習難點】利用尺規(guī)作圖作出等腰三角形及已知直線的垂線．教學環(huán)節(jié)指導行為提示：點燃激情，引發(fā)學生思考本節(jié)課學什么.行為提示：認真閱讀課本，獨立完成“自學互研”中的題目，并在練習中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測到探索到理解知識．方法指導：三角形三邊的中垂線交于一點，且這點到三個頂點的距離相等，可作為證明線段相等的一個重要定理．學習筆記：方法指導：無論是作已知線段的垂直平分線，還是過一點作已知直線的垂線，它們的依據(jù)是：到一條線段兩端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上．情景導入生成問題舊知回顧：1．線段垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理分別是什么？

答：線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點距離相等．到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上．2.呂C如圖，在△ABC中，AB=AC,ZA=24°,線段AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E,連接BE，則ZCBE=54°.自學互研生成能力知識模塊一三角形三邊的垂直平分線【自主探究】閱讀教材P24的內(nèi)容，回答下列問題：三角形三邊的垂直平分線有何特征？如何證明？答：三角形三邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點距離相等.已知：如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線與BC的垂直平分線相交于點P.求證：邊AC的垂直平分線經(jīng)過點P,且PA=PB=PC.證明：???點P在線段AB的垂直平分線上，???PA=PB（線段垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等）.同理PB=PC,???PA=PB=PC,???點P在線段AC的垂直平分線上到」一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上），即邊AC的垂直平分線過點P.歸納：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點距離相等．范例1：在如圖所示的區(qū)域內(nèi)建造一個購物中心，要求購物中心到三個小區(qū)A、B、C距離相等,這個購物中心應建在什么位置？答：應建在三邊垂直平分線交點處．仿例：如圖所示，在△ABC中，ZBAC分別是AB、AC的垂直平分線，點E如圖所示，在△ABC中，ZBAC分別是AB、AC的垂直平分線，點知識模塊二尺規(guī)作圖閱讀教材P24_25的內(nèi)容，回答下列問題：1?已知三角形的一條邊及這邊上的高，能畫出無數(shù)個滿足條件的三角形，所畫出的三角形不一定全等.2．已知等腰三角形的底邊及底邊上的高，你能用尺規(guī)作出滿足條件的等腰三角形嗎？能作幾個？答：能作出1個．

范例2:已知線段a、b.求作：等腰AABC，使底邊BC=2氏高AD=b?保留作圖痕跡，不寫作法）abI1I1解：作圖略．行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配展示任務，各組在展示過程中，老師引導行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配展示任務，各組在展示過程中，老師引導其他組進行補充，糾錯，最后進行總結(jié)評分．學習筆記：檢測可當堂完成．范例3：如何過一點作已知直線的垂線？答：分為兩種情況：（1）過已知直線上一點作已知直線的垂線；（2）過已知直線外一點作已知直線的垂線．范例4：已知直線l和l外一點P,利用尺規(guī)作l的垂線，使它經(jīng)過點P.解：作法：（1在直線l與點P的另一側(cè)任取點M，以P為圓心，以PM的長為半徑作弧交直線l于A、B兩點；（2分別以點A和B為圓心，以大于*AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點Q；（3作直線PQ,直線PQ即為直線l的垂線.歸納：過已知直線上（或直線外）一點，作已知直線的垂線，有且只有一條．交流展示生成新知【交流預展】1．將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．【展示提升】知識模塊一三角形三邊的垂直平分線知識模塊二尺規(guī)作圖檢測反饋達成目標【當堂檢測】見所贈光盤和學生用書；【課后檢測】見學生用書．課后反思查漏補缺1．收獲：課題線段的垂直平分線【學習目標】1．會用學過的公理和定理證明線段的垂直平分線的性質(zhì)、判定定理2．能夠利用尺規(guī)做已知線段的垂直平分線．【學習重點】線段的垂直平分線的性質(zhì)、判定定理的證明．【學習難點】尺規(guī)做已知線段的垂直平分線．教學環(huán)節(jié)指尋行為提示：點燃激情，引發(fā)學生思考本節(jié)課學什么.行為提示：認真閱讀課本，獨立完成“自學互研”中的題目，并在練習中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測到探索到理解知識．情景導入生成問題如圖所示,有一塊三角形田地,AB=AC=10cm,作AB的垂直平分線ED交AC于D,交AB于E,量得ABDC的周長為17cm，你能幫測量人員計算BC的長嗎？解析：引導學生觀察△BDC周長=BC+CA,???BC=7cm答：我們曾經(jīng)用折紙的方法得到線段垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等，可知DA=DBUBD+CD=AC=10m,^BDC周長為17m，則BC為7m.自學互研生成能力知識模塊一線段垂直平分線性質(zhì)定理及判定定理的證明【自主探究】閱讀教材P22的內(nèi)容，回答下列問題：1．線段垂直平分線性質(zhì)定理是什么？如何證明？方法指導：根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)定理，在幾何圖形中，凡有垂直平分線必能得到等腰三角形，而對于等腰三角形，可知其頂點在底邊的垂直平分線上．學習筆記：學習筆記：檢測可當堂完成．答：線段垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等.證明：如圖，直線l±AB，垂足為C,且AC=BC,D是直線1上任意一點，求證：DA=DB.證明：?.?直線1XAB,???ZDCA=ZDCB=90°,VAC=BC,DC=DC‘.?.△DCA?△DCB(SAS),???DA=DB.2．寫出上述定理的逆命題，它是真命題嗎？試證明．解：逆命題：到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上．是真命題，證明如下：已知：如圖線段AB,PA=PB?求證：點P在線段AB的垂直平分線上.證明：取線段AB的中點C,作直線PC,???AC=BC?在APAC和APBC中，PA=PB,AC=BC,PC=PC,AAPAC?△PBC(SSS),/.ZPCA=ZPCB=90°,即PC丄AB.又C是線段AB的中點，???PC是線段AB的垂直平分線，即點P在線段AB的垂直平分線上.歸納：我們證明了線段垂直平分線性質(zhì)定理的判定定理，它們互為逆命題.知識模塊二線段垂直平分線性質(zhì)定理及判定定理的綜合運用范例：如圖，在RtAABC中,ZBAC=90°,AD丄BC于點D,將AB邊沿如圖，在RtAABC中,B點的對應點E正好在AC的垂直平分線上，則ZC=30仿例1:如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線DE交邊BC于點D,交邊AB于點E,若△EDC的周長為24,AABC與四邊形AEDC的周長之差為12，則線段DE的長為6?仿例2:如圖，點D在厶ABC的邊BC上，且BC=BD+AD,則點D在線段的垂直平分線上(B)A．ABB．ACC．BCD．不能確定仿例3:如圖，在厶ABC和ADCB中，AB=DC,AC=DB,AC與DB交于點M.求證:AABC^△DCB;點M在BC的垂直平分線上.證明：（1）???在AABC和厶DCB中，AB=DC,AC=DB,BC=CB,/.△ABC^△DCB;（2）由（1知AABC^△DCB,/ZACB=ZDBC,?/MB=MC，/?點M在BC的垂直平分線上．歸納:線段的垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理與直角三角形和全等三角形緊密相聯(lián)?做題時，要注意它們的靈活運用交流展示生成新知【交流預展】1．將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．【展示提升】知識模塊一線段垂直平分線性質(zhì)定理及判定定理的證明知識模塊二線段垂直平分線性質(zhì)定理及判定定理的綜合運用檢測反饋達成目標【當堂檢測】見所贈光盤和學生用書；【課后檢測】見學生用書．課后反思查漏補缺1．收獲課題直角三角形全等的判定【學習目標】1．理解并掌握直角三角形全等的判定方法——斜邊、直角邊．2．經(jīng)歷探究斜邊、直角邊判定方法的過程，能運用“斜邊、直角邊”判定方法解決有關問題．【學習重點】直角三角形“L”全等判定定理推導及應用.【學習難點】證明HL”定理的思路的探究和分析.:it爭環(huán)節(jié)指字行為提示：點燃激情，引發(fā)學生思考本節(jié)課學什么.行為提示：認真閱讀課本，獨立完成“自學互研”中的題目，并在練習中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測到探索到理解知識．方法指導：斜邊直角邊證明三角形全等強調(diào)首先必須證明是直角三角形，書寫時寫明條件，與SAS要有區(qū)別.學習筆記：選擇適當?shù)姆椒ㄗC明兩個直角三角形全等的關鍵是看已知條件的特點，概括起來有以下幾種情況：(1當有一條直角邊和斜邊對應相等時，用HL”判定其全等；(2當有兩條直角邊對應相等時，用SAS”判定其全等；(3當有一個銳角和斜邊對應相等時，用AAS”判定其全等；(4當有一條直角邊和一個銳角對應相等時，用ASA”或AAS”判定其全等?情景導入生成問題舊知回顧：1．判定兩個三角形全等的方法有哪些？答：SAS、ASA、AAS、SSS.2．有兩條邊及其中一邊所對的角對應相等的兩個三角形一定全等嗎？如果其中一組等邊所對的角是直角呢？答：有兩條邊及其中一邊所對的角對應相等的兩個三角形不一定全等．自學互研生成能力

知識模塊一直角三角形全等的判定【自主探究】閱讀教材P18－19的內(nèi)容，回答下列問題：直角三角形全等的判定是什么？如何證明？答：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等，簡稱HL”AA（BCf證明如下：如圖ZC=ZC'=90°,AB=A'BAC=A'C求證：△ABC□△A'B'C'.證明：在△ABC中，TZC=90°,???BC2=AB2—AC2勾股定理)?同理B'C^A'附范例1：如圖，已知ad,AF分別是兩個鈍角△ABC和厶ABE的高，如果AD=AF,AC=AE.求證：BC=BE.證明：TAD,AF范例1：如圖，已知ad,AF分別是兩個鈍角△ABC和厶ABE的高，如果AD=AF,AC=AE.求證：BC=BE.證明：TAD,AF分別是兩個鈍角△ABC和厶ABE的高，且AD=AF,AC=AERt△ADCBRt△AFE(HL).CD=EF.?AD=AF,AB=AB,.?.RtAABDBRtAA.ZBAC=ZBADB.AC=AD或BC=BDC.AC=AD且BC=BDD.以上都不正確歸納:根據(jù)題目條件，正確選用HL證明兩直角三角形全等,注意一定要為直角三角形.知識模塊二直角三角形全等的綜合運用范例2：4日DC如圖，已知AC丄BD于點P,AP=CP，請增加一個條件，使△ABP^△CDP（不能添加BC=10，則EC=6.輔助線），你增加的條件是BP=DP（或AB=CD或/A=/C或/B=/D）.仿例1：如圖BC=10，則EC=6.行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配展示任務，各組在展示過程中，老師引導其他組進行補充，糾錯，最后進行總結(jié)評分．學習筆記：檢測可當堂完成．仿例2:如圖2,在RtAABC中，ZBAC=90°,AB=AC，分別過點B、C作過點A的直線的垂線BD、CE,若BD=4cm,CE=3cm,則DE=7cm.仿例3:如圖3,AB丄AC,仿例4:如圖4所示，過正方形ABCD的頂點B作直線a,過點A,C作a的垂線，垂足分別為點E,F.若AE=1,CF=3，則AB的長度為\邁.歸納：直角三角形全等是三角形全等中的重要內(nèi)容，根據(jù)條件靈活選用證明方法.交流展示生成新知【交流預展】1．將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上,并將疑難問題也板演到黑板上,再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務,由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上,通過交流“生成新知”．【展示提升】知識模塊一直角三角形全等的判定知識模塊二直角三角形全等的綜合運用檢測反饋達成目標【當堂檢測】見所贈光盤和學生用書；【課后檢測】見學生用書．課后反思查漏補缺1．收獲:第一章小結(jié)與復習【學習目標】1．鞏固本章知識，對等腰三角形、等邊三角形和直角三角形有關性質(zhì)與判定有整體性認識．2．熟悉角平分線、線段垂直平分線的性質(zhì)與判定，并會進行相關證明．【學習重點】等腰三角形、等邊三角形和直角三角形性質(zhì)與判定的應用．【學習難點】有關性質(zhì)定理的熟練應用．M教學環(huán)節(jié)指導切行為提示：點燃激情，引發(fā)學生思考本節(jié)課學什么.行為提示：教會學生怎么交流，先對學，再群學，充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決．情景導入生成問題知識結(jié)構(gòu)框圖三角形的證明人舉一島護r知識結(jié)構(gòu)框圖三角形的證明人舉一島護r性質(zhì):全等三角形對應邊相等，對應角相等L壬寺一用步判定：SASASASSSAAS「性質(zhì)七芝愛翟角L判定_粢窈等邊等邊三角形—c￡5L線段的垂直平分線才性質(zhì)工判定［角平分線t語薯自學互研生成能力等腰三角形一知識模塊一等腰三角形與等邊三角形【自主探究】范例1:已知一個等腰三角形的兩邊長分別是2和4,則該等腰三角形的周長為10.仿例1：如圖1,在厶ABC中，AB=AD=DC,ZB=70°，則ZC的度數(shù)為（A）A．35°BA．35°B．40°D．50°仿例2:如圖2,已知ZAOB=60°,點P在邊0A上，0P=12,點M、N在邊0B上，PM=PN，若MN=2,則0M=5.仿例3:如圖，等邊AABC中，AE=CD,AD、BE相交于P,BQ丄AD于Q.求證：BP=2PQ.證明：TAB=AC,ZBAE???=2PQ.證明：TAB=AC,ZBAE???△ABE^△CAD/.ZABE=ZCAD,TZBAC=ZBAP+ZCAD=60°,/.ZBAP+ZABE=60°,/ZBPQ=60°,TBQ丄AD,ZPBQ=30°,/BP=2PQ.學習筆記：行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配展示任務，各組在展示過程中，老師引導其他組進行補充，糾錯，最后進行總結(jié)評分.學習筆記：檢測可當堂完成.

知識模塊二直角三角形范例2:R/ABC中，斜邊BC=2，則AB2+AC2+BC2的值為(A)A．8B．4C．6D．無法計算仿例1：如圖，已知ZC=ZFBD=90°,FD丄AB，垂足為點0,若使△ACB^△DBF，還需添加的條件是答案不唯一?如AB=DF或AC=DB或CB=BF.仿例2:使兩個直角三角形全等的條件是(D)A?一個銳角對應相等B?兩個銳角對應相等C．一條邊對應相等D．兩條邊對應相等知識模塊三線段垂直平分線與角平分線范例3:在厶ABC中,AB的垂直平分線與AC邊所在直線相交所得的銳角為50°,則ZA的度數(shù)為(C)A．50°B．40°C．40°或140°D．40°或50°仿例1：如圖，D是線段AB、BC垂直平分線的交點，若ZABC=150°，則ZADC的大小是(A)仿例2仿例2:如圖，AD是厶ABC的角平分線，DF丄AB，垂足為F,DE=DG,^ADG和△AED的面積分別為50和38，則△EDF的面積為6?仿例3:如圖，在AABC中，ZABC=50°,ZACB=60°,點E在BC的延長線上，ZABC的平分線BD與ZACE的平分線CD相交于點D,連接AD,下列結(jié)論中不正確的是(B)A．ZBAC=70°B．ZD0C=90°C．ZBDC=35°D．ZDAC=55°交流展示生成新知【交流預展】1．將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上,并將疑難問題也板演到黑板上,再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．【展示提升】知識模塊一等腰三角形與等邊三角形知識模塊二直角三角形知識模塊三線段垂直平分線和角平分線檢測反饋達成目標【當堂檢測】見所贈光盤和學生用書；【課后檢測】見學生用書．課后反思查漏補缺

1．收獲：2．存在困惑：宀第章兀次不等式與兀次不等式組課題不等關系【學習目標】1．了解不等式的概念．2．會用不等式表示簡單問題的數(shù)量關系．【學習重點】不等式的概念及列不等式．【學習難點】根據(jù)已知條件列出相應的不等式．教學環(huán)節(jié)指導行為提示：點燃激情，引發(fā)學生思考本節(jié)課學什么.行為提示：認真閱讀課本，獨立完成“自學互研”中的題目，并在練習中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測到探索到理解知識．方法指導：在列不等式時要善于將文字與相應的數(shù)學符號相對應，如負數(shù)――<<0等,列出相應的不等式．學習筆記：方法指導：正確分析題意找出問題中隱含的不等關系再列出不等式．情景導入生成問題情景導入—件衣服進價為a元，若要求利潤不低于10%，則售價x元應滿足關系式為K1+10%）a-一輛轎車在限定車速不低于60km/i，且不高于100km/i的高速公路上行駛，用式子表示該轎車行駛路程skm）與行駛時間th）之間的關系為60Ks<100t.自學互研生成能力知識模塊一不等式的概念【自主探究】閱讀教材P37－38的內(nèi)容，回答下列問題：什么叫不等式？答：一般地，用符號“〈'或(“<”)，“〉”或“〉”)連接的式子叫不等式.范例1：下列各式中：①一3〈0;②4x+3y〉0:③x=3:④x2+xy+y2:⑤x#5;⑥x+2〉y+3.不等式的個數(shù)有(B)A.5個B.4個C.3個D.1個解：③是等式；④是代數(shù)式，沒有不等關系，所以不是不等式?不等式有①②⑤⑥，共4個，故選B.仿例：羅老師在黑板上寫了下列式子：①3x—5>1;②一3〈0;3x^2:④x+2;⑤1x-y=0;@x+2y<0.其中是不等式的有(C)A.2個B.3個C.4個D.5個歸納：不等式是用不等號表示不等關系的式子，辨別不等式關鍵是要識別常見不等號：〉，〈，<，>，主，如果式子中沒有這些不等號，就不是不等式.知識模塊二列不等式范例2：根據(jù)下列數(shù)量關系，列出不等式：x與2的和是負數(shù)；m與1的相反數(shù)的和是非負數(shù)；a與-2的差不大于它的3倍；a，b兩數(shù)的平方和不小于他們的積的兩倍.解：(1)汁2〈0;(2)m-1>0;(3)cH-2<3a;(4)a+b2>2ab.仿例1：用不等式表示下列數(shù)量關系：a是非正數(shù)；x與8的差是正數(shù)；x的平方的相反數(shù)不是正數(shù)；x的3倍與5的差不小于4;a的1與b的3倍的差的絕對值小于2;解：(1)<0;(2)x-8〉0;(3)—x2<0；(4)3—5>4;(5)fa—3b<2.仿例2：樂天借到一本72頁的圖書，要在10天之內(nèi)讀完，開始兩天每天只讀5頁，那么以后幾天里每天至少要讀多少頁？設以后幾天里每天要讀x頁，列出的不等式為2x5十(10—2)x>72一行為提示：在群學后期教師可有意安排每組的展示問題，并給學生板書題目和組內(nèi)演練的時間.有展示，有補充，有質(zhì)疑，有評價穿插其中.學習筆記：檢測可當堂完成．仿例3：某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分，娜娜得分要超過90分，設她答對了x道題，則根據(jù)題意可列不等式10x-5(20-x)〉90.歸納：用不等式表示數(shù)量關系時，要找準題中表示不等關系的兩個量，并用代數(shù)式表示；正確理解題中的關鍵詞，如負數(shù)、非負數(shù)、正數(shù)、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超過、至少、至多等的含義.交流展示生成新知【交流預展】將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”.【展示提升】知識模塊一不等式的概念知識模塊二列不等式檢測反饋達成目標【當堂檢測】見所贈光盤和學生用書；【課后檢測】見學生用書.課后反思查漏補缺1.收獲：課題不等式的基本性質(zhì)【學習目標】1．通過類比、猜測、驗證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探究過程，初步體會不等式與等式的異同．2．掌握不等式的基本性質(zhì)，并能初步運用不等式的基本性質(zhì)將比較簡單的不等式轉(zhuǎn)化為X>a”或“<a”勺形式.【學習重點】理解并掌握不等式的基本性質(zhì).【學習難點】初步運用不等式的基本性質(zhì)將比較簡單的不等式轉(zhuǎn)化為X>a”或X〈a”勺形式.數(shù)孝環(huán)節(jié)指爭行為提示：點燃激情，引發(fā)學生思考本節(jié)課學什么.行為提示：認真閱讀課本，獨立完成“自學互研”中的題目，并在練習中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測到探索到理解知識.情景導入生成問題舊知回顧：等式的性質(zhì)是什么？答：（1）等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），所得結(jié)果仍是等式；（2）等式兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0的數(shù)（或式子），所得結(jié)果仍是等式.用不等號填空：（1）6>46x2>4X26乂一2）《4*（—2）（2）—2>—4—2x22—4x2—2乂一2）《一4乂一2）自學互研生成能力知識模塊一不等式的基本性質(zhì)【自主探究】閱讀教材P40—4］的內(nèi)容，回答下列問題：不等式的基本性質(zhì)有哪些？答:1.不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加或減）同一個整式，不等號的方向丕變；如果a>b,那么a+c>b+c,a—c>b—c選填>”或〈”.2.不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向丕變；如果a>b，并且c>0，那么ac>bc選填>”或〈”.3?不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；如果a〉b,并且c〈0,那么ac<bc選填>，或“”方法指導：不等式基本性質(zhì)3：不等式兩邊乘或除同一個負數(shù)時，不等號方向要改變，這里的“改變”只是不等號的方向，與計算符號由負變正、由正變負無關．學習筆記：行為提示：在群學后期教師可有意安排每組的展示問題，并給學生板書題目和組內(nèi)演練的時間．有展示，有補充，有質(zhì)疑，有評價穿插其中．學習筆記：教會學生整理反思．范例1：已知a〈b,用不等號填空：ah3〈b+3;(2)-4〉—4；(3)3—a〉,3—b.oh解析：(1兩邊都加3,a+b<b+3,(2兩邊都除以—4,—4〉一4，(3兩邊都乘—1,—a〉—b,兩邊都加3,3—a〉3—b.故答案為：〈，〉，〉.仿例1：下列不等式變形正確的是(D)由a〉b得ac〉bcB.由a〉b得—2a〉—2bC.由a〉b得—a〉—bD.由a〉b得a—2>b—2仿例2:已知a〉b，則下列不等式中，錯誤的是(D)abA.3a〉3bB.—§<—3C．4a—3〉4b—3D．(c—1)2a〉(c—1)2b歸納：不等式的基本性質(zhì)是不等式變形的重要依據(jù),關鍵要注意不等號的方向．性質(zhì)1和性質(zhì)2類似于等式的性質(zhì)，但性質(zhì)3中，當不等式兩邊乘或除以同一個負數(shù)時，不等號的方向要改變．知識模塊二利用不等式的基本性質(zhì)對不等式變形范例2:把下列不等式化為“x〉a或“x〈a的形式.(l)2x-2〈0;(2)3x-9〈6x;(3*x-2〉|x-5.解：(1根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1,兩邊都加上2得2x<2.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2,兩邊都除以2得x<1.(2根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1,兩邊都加上9-6x得-3x〈9.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3,兩邊都除以－3得x〉－3.3(3根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1,兩邊都加上2-尹得-x〉-3根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3,兩邊都除以－1得x〈3.仿例：用“〉或”“〈填”空：(1如果x-2〈3，那么x<5;(2如果—x>2,那么x〈.—2;(3如果4x〉—2，那么x>—8;34(4如果—4x〈—1,那么x>3;若a〈b,c#0,則ac2〈bc2.歸納：不等式變形先在不等式兩邊同時加上一個適當?shù)拇鷶?shù)式，使含未知數(shù)的項在不等式的左邊，常數(shù)項在不等式右邊，然后把系數(shù)化為1，切記要正確運用不等式基本性質(zhì)．交流展示生成新知【交流預展】1．將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．【展示提升】知識模塊一不等式的基本性質(zhì)知識模塊二利用不等式基本性質(zhì)對不等式變形檢測反饋達成目標【當堂檢測】見所贈光盤和學生用書;【課后檢測】見學生用書．課后反思查漏補缺1．收獲：課題不等式的解集【學習目標】1．理解并掌握不等式的解和解集的概念．2．學會用數(shù)軸表示不等式的解集．【學習重點】理解不等式中的有關概念，會解不等式．【學習難點】探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來教學環(huán)節(jié)指導行為提示：點燃激情，引發(fā)學生思考本節(jié)課學什么.行為提示：認真閱讀課本，獨立完成“自學互研”中的題目，并在練習中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測到探索到理解知識．方法指導：能使不等式成立的所有未知數(shù)的值組成不等式的解集．有的不等式的解一個也沒有，我們說不等式無解，有的不等式的解有無數(shù)多個，有的不等式的解有有限個．情景導入生成問題情景導入采石場爆破點時，點燃導火線后工人要在爆破前轉(zhuǎn)移到400m外的安全區(qū)域，導火索燃燒速度是每秒1cm,工人轉(zhuǎn)移的速度是每秒5m,導火線至少要多少米？x400解：設導火線的長度需要xm.1cm/S=0.01m/S由題意得廠后-亍，解得x〉0.8.答：導火線至少要0.8m.自學互研生成能力知識模塊一不等式的解和解集【自主探究】閱讀教材P43的內(nèi)容，回答下列問題：什么叫不等式的解？什么叫不等式的解集？舉例說明．解：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解?例如：x>90,x取90.100時，能使不等式x>90成立，x=70不能使不等式x>90成立，還有x=95、105、110等都能使x>90成立，則x=90、100、95、105、110都是不等式的解.—個含有未知數(shù)的不等式的所有解.組成這個不等式的解集.不等式的解往往不止一個,2甚至有無數(shù)多個?例如尹〉20有無數(shù)多個解，這些解都滿足x>50，因此x>50表示了能使不等式|x〉20成立的x的取值范圍.范例1：判斷正誤：戸2.5是不等式x+1〈4.2的一個解.(“)x=6不是不等式2x+4>16的解.(X)(3不等式4x—3〈9有無數(shù)個解?(“)2(4不等式5x+2>0的解集為x〈—5?(X)5范例2:在數(shù)值—3,—2.50,1,3,2,4,5,8中4是方程3x—12=0的解，二3,—2.50,1,3，2,4是不等式3x—12<0的解，5,_是不等式3x—12>0的解.變例1:不等式2x<4的非負整數(shù)解為—?變例2：下列說法中,錯誤的是(D)A?不等式x<2的正整數(shù)解有一個—2是不等式2x—1〈0的—個解不等式x<10的整數(shù)解有無數(shù)個D.不等式2x〉—6的解集是x〈—3歸納：要區(qū)別不等式的解和解集,只要能使不等式成立的未知數(shù)的值都是不等式的解,這些解的集合稱為不等式的解集.知識模塊二用數(shù)軸表示不等式的解集【自主探究】閱讀教材P43—44的內(nèi)容，回答下列問題：什么叫解不等式？不等式的解集能否用數(shù)軸表示？舉例說明.解：求不等式解集的過程叫做解不等式?例如不等式2x>4的解集是x>2，找出數(shù)軸上表示2的點，則它右邊所有點都大于2,如圖表示—"學習筆記：行為提示：在群學后期教師可有意安排每組的展示問題,并給學生板書題目和組內(nèi)演練

的時間．有展示，有補充，有質(zhì)疑，有評價穿插其中．學習筆記：X—2教會學生整理反思.范例3:不等式5x<-10的解集在數(shù)軸上表示為(C)X—2仿例:將下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來:(l)x〉一l;(2)<—2;(3)X>0；(4)x〈一l.IIII”IiI合IIIII”IiI合II-2-1012-5-4-3—2—10嚴旦——(4)“J[IIII.Iiib]?解：歸納：不等式符號為“〉”或“<”在數(shù)軸上用實心圓點表示，不等式符號為“〉或“〈”在數(shù)軸上用空心圓點表示．交流展示生成新知【交流預展】1．將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．【展示提升】知識模塊一不等式的解和解集知識模塊二用數(shù)軸表示不等式的解集檢測反饋達成目標【當堂檢測】見所贈光盤和學生用書;【課后檢測】見學生用書．課后反思查漏補缺1．收獲：課題一元一次不等式的解法【學習目標】1．了解一元一次不等式的概念．2．掌握解一元一次不等式的基本方法，并會在數(shù)軸上正確地表示不等式的解集【學習重點】一元一次不等式的解法及解集的表示．【學習難點】區(qū)別與一元一次方程解法上的異同，并正確表示解集．數(shù)學環(huán)節(jié)指爭行為提示：點燃激情，引發(fā)學生思考本節(jié)課學什么.行為提示：認真閱讀課本，獨立完成“自學互研”中的題目，并在練習中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測到探索到理解知識．情景導入生成問題舊知回顧：1．什么叫一元一次方程？答：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫一元一次方程．2．解一元一次方程的步驟有哪些？答：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1.2－3x試解不等式一3->1-解：兩邊乘以3得2—3x>3，兩邊減去2得—3x〉l，兩邊除以—3，得x<—3.自學互研生成能力知識模塊一一元一次不等式的概念【自主探究】閱讀教材P46的內(nèi)容，回答下列問題：什么叫一元一次不等式？答：只含有一個未知數(shù)并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式叫一元一次不等式.方法指導：解一元一次不等式可以按照解一元一次方程的基本步驟求解：去分母、去括號、移項，合并同類項、兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù).學習筆記：行為提示：在群學后期教師可有意安排每組的展示問題，并給學生板書題目和組內(nèi)演練的時間．有展示，有補充、有質(zhì)疑、有評價穿插其中．學習筆記：教會學生整理反思．范例1：下列式子中，是一元一次不等式的有(B)①2x—7>—3;②X^x〉。；③7〈9:④x2+3x〉l;⑤|—2(a+lXl;⑥m—n〉3.A．1個B．2個C．3個D．4個仿例：下列不等式中，是一元一次不等式的是(A)A.2x—1>0B.—l〈2C.3x—2y<—lD.y2+3〉5知識模塊二解一元一次不等式閱讀教材P46—47的內(nèi)容，回答下列問題：范例2：解下列一元一次不等式，并在數(shù)軸上表示：(1)2x+2—1<—x+9;(2)^——3—1>x——^.解：(1去括號，得2x+1—1<—x+9，移項、合并同類項，得3x<9,兩邊都除以3,得x<3;TOC\o"1-5"\h\z1111,■]丁—3—2—10I23(2去分母，得3(x—3)—6〉2(x—5),去括號，得3x—9—6〉2x—10,移項，得3x—2x>—10+9+6，合并同類項，得x>5.仿例：解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上.解：(1去分母，得3x—6<4x—3，移項，得3x—4x<6—3.合并同類項，得—x<3，系I]]111111■數(shù)化為1，得x>-3.這個不等式的解集在數(shù)軸上表示為：.

(2)去分母得，4(2x-l)<3(3x+2)-12，去括號得，8x-49x+6-12，移項得，8x—9x<6—12+4,合并同類項得，—x<—2,把x的系數(shù)化為1得，x>2,在數(shù)軸上表示為：-2-101234范例3：范例3：是關于x的不等式3x-ax＋22x廠〉管的解，求a的取值范圍.3a+23a+2解：把x=3代入得9——2~>2，—2~<7，解得a〈4.仿例1:不等式2x+9>3(x+2)的正整數(shù)解是1，2，3.仿例2:不等式|(x-m)>3-m的解集為x〉1，則m的值為4.仿例3:若不等式(3a-2)x+2〈3的解集是x<2，那么a必須滿足(AA.B.C.A.B.C.歸納：一元一次不等式的解法同一元一次方程的解法相同，應注意：①去分母時，每項都要乘以公分母，不能漏乘，特別是不含分母的項；②系數(shù)化為1時，不等式兩邊乘以或除以負數(shù)，不等號方向要改變．交流展示生成新知【交流預展】1．將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”.【展示提升】知識模塊一一元一次不等式的概念知識模塊二解一元一次不等式檢測反饋達成目標【當堂檢測】見所贈光盤和學生用書；【課后檢測】見學生用書．課后反思查漏補缺1．收獲：課題一元一次不等式的應用【學習目標】1．會從具體問題中抽象出不等式模型，會將具體問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題并求解2．掌握一元一次不等式解應用題的解題步驟．【學習重點】能夠列一元一次不等式解決實際問題．【學習難點】針對實際問題，得出正確答案．教學環(huán)節(jié)指導行為提示：創(chuàng)景設疑，幫助學生知道本節(jié)課學什么.行為提示：認真閱讀課本，獨立完成“自學互研”中的題目，并在練習中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測到探索到理解知識．方法指導：根據(jù)題目數(shù)量關系列出不等式，在設未知數(shù)時可不帶“最多”“至少”字眼以免受到干擾，不易列出不等式．學習筆記：方法指導：列不等式解決實際問題的方法與列方程解決實際問題的方法基本上是類似的只不過列不等式時應抓住題目中關鍵性字眼“最多”“至少”“不低于”“不超過”等等，但在設未知數(shù)時，“至少”“至多”這樣的詞不要寫．情景導入生成問題舊知回顧1．列一元一次方程解應用題的一般步驟是：找相等關系，設未知數(shù)，列方程，解方程，檢驗作答．2．某商品的進價是120元，標價為180元，但銷量較?。疄榱舜黉N，商場決定打折銷售，為了保證利潤率不低于20%，那么至少可以打幾折出售此商品？x解：設可以打X折出售此商品，由題意得：18Oxj0-12O>12Ox2O%，解得x>8.答：至少可以打8折出售此商品．自學互研生成能力知識模塊一元一次不等式的應用【自主探究】閱讀教材P48_49的內(nèi)容，回答下列問題：范例1：有10名菜農(nóng)，每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝，已知甲種蔬菜每畝可收入0.5萬元，乙種蔬菜每畝可收入0.8萬元，要使總收入不低于15.6萬元，則最多只能安排多少人種甲種蔬菜？解：設安排x人種甲種蔬菜，則種乙種蔬菜的為(10-x)人?根據(jù)題意得0.5X3x+0.8x2(10—x)>15.6解得x<4.答：最多只能安排4人種甲種蔬菜．仿例：小明家每月水費都不少于15元，自來水公司的收費標準如下：若每戶每月用水不超過5m3，則每立方米收費1.8元；若每戶每月用水超過5m3，則超出部分每立方米收費2元，小明家每月用水量至少多少？解：設小明家每月用水xm3.?.?5xl.8=9〈15,???小明家每月用水超過5m3.則超出(x-5)m3,按每立方米2元收費，列出不等式為5xl.8+(x-5)x2>15，解不等式得x>8.答：小明家每月用水量至少是8m3.歸納：列一元一次不等式解決實際問題的步驟為：找不等關系一設未知數(shù)一列不等式一解不等式一結(jié)合實際回答問題范例2：某工人計劃在15天里加工408個零件，前三天每天加工24個，以后每天至少加工多少個零件，才能在規(guī)定時間內(nèi)超額完成任務？解：設以后每天加工x個零件.根據(jù)題意，得(15-3)x+24x3〉408，解不等式得x>28.由于大于28的最小整數(shù)是29，所以以后每天至少加工29個零件，才能在規(guī)定時間內(nèi)超額完成任務.仿例1：2015年第一屆全國青年運動會上某射箭運動員在一次比賽中前6次射擊共擊中52環(huán)，如果他要打破89環(huán)(10次射擊，每次射擊最多中10環(huán))的記錄，則他第7次射擊不能少于(C)A.6環(huán)B.7環(huán)C.8環(huán)D.9環(huán)仿例2：某次知識競賽共有20道選擇題，對于每一道題，答對得10分，答錯或不答扣3分，若小剛希望總得分不少于70分，則他至少需答對10道題.仿例3:某種商品進價為800元，標價為1200元，由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于20%，則至少可以打(C)A.6折B.7折C.8折D.9折行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配展示任務，各組在展示過程中，老師引導其他組進行補充，糾錯，最后進行總結(jié)評分.學習筆記：檢測可當堂完成.交流展示生成新知【交流預展】1.將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．【展示提升】知識模塊一元一次不等式的應用檢測反饋達成目標【當堂檢測】見所贈光盤和學生用書；【課后檢測】見學生用書．1課后反思查漏補缺．收獲：2．存在困惑：課題一元一次不等式與一次函數(shù)【學習目標】1．學會使用圖象法解一元一次不等式．2．理解并掌握一元一次不等式與一次函數(shù)間的關系，能夠運用其解決問題【學習重點】運用一元一次不等式與一次函數(shù)間的關系解決相關問題．【學習難點】如何觀察圖象求不等式的解集．教學環(huán)節(jié)指導行為提示：點燃激情，引發(fā)學生思考本節(jié)課學什么.行為提示：認真閱讀課本，獨立完成“自學互研”中的題目，并在練習中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測到探索到理解知識．情景導入生成問題舊知回顧：—次函數(shù)y=ax+b(a^O)與一元一次方程ax+b=0有何關系？舉例說明.答：求一元一次方程ax+b=0的解，可看作求當一次函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值為0時,求相應自變量的值；也可看作求直線y=ax+b與x軸交點的橫坐標.如圖，對于直線y=3x+6的圖象，當y=0時，x的值為一2，方程3x+6=0的解為x=—2，直線y=3x+6與x軸交點的橫坐標為－2.自學互研生成能力知識模塊一一元一次不等式與一次函數(shù)的關系【自主探究】閱讀教材