3.3質(zhì)心質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

一、質(zhì)心定義二、質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理三、質(zhì)心系§3.3質(zhì)心質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理第1頁(yè)1第3章動(dòng)量與角動(dòng)量一、質(zhì)心定義o質(zhì)點(diǎn)系對(duì)連續(xù)體說(shuō)明:

1）不太大物體質(zhì)心與重心重合；2）均勻分布物體，質(zhì)心在幾何中心；3）質(zhì)心是位置加權(quán)平均值，質(zhì)心處不一定有質(zhì)量；4）含有可加性，計(jì)算時(shí)可分解。N個(gè)質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)（質(zhì)點(diǎn)系）質(zhì)心位置第2頁(yè)2第3章動(dòng)量與角動(dòng)量例1

已知一質(zhì)量均勻分布半圓環(huán)半徑為R，質(zhì)量為M。解建坐標(biāo)系如圖yxO

d

取dldm=

dl幾何對(duì)稱性(1)

彎曲鐵絲質(zhì)心并不在鐵絲上；(2)質(zhì)心位置只決定于質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)量和質(zhì)量分布情況，與其它原因無(wú)關(guān)。說(shuō)明求它質(zhì)心位置。第3頁(yè)3第3章動(dòng)量與角動(dòng)量二、質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理1.質(zhì)心速度與質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)量而2.質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理——質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理第4頁(yè)4第3章動(dòng)量與角動(dòng)量討論1）質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理微分和積分形式：3）質(zhì)心運(yùn)動(dòng)狀態(tài)取決系統(tǒng)所受外力，不變質(zhì)心速度不變和動(dòng)量守恒是同義語(yǔ)。4）說(shuō)明，合外力直接主導(dǎo)質(zhì)點(diǎn)系平動(dòng)，而質(zhì)量中心最有資格代表質(zhì)點(diǎn)系平動(dòng)。因?yàn)橹挥匈|(zhì)心加速度才滿足上式。外力作用于質(zhì)心上，質(zhì)心系就只改變平動(dòng)狀態(tài)。2)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)，該點(diǎn)集中整個(gè)系統(tǒng)質(zhì)量，并集中系統(tǒng)受外力，代替質(zhì)點(diǎn)系整體平動(dòng)。內(nèi)力不能使質(zhì)心產(chǎn)生加速度。第5頁(yè)5第3章動(dòng)量與角動(dòng)量（如拋擲物體、跳水運(yùn)動(dòng)員、爆炸焰火等，其質(zhì)心運(yùn)動(dòng)都是拋物線）5)系統(tǒng)內(nèi)力不會(huì)影響質(zhì)心運(yùn)動(dòng)。第6頁(yè)6第3章動(dòng)量與角動(dòng)量例2如圖所表示，人與船組成質(zhì)點(diǎn)系，當(dāng)人從船頭走到船尾解

在水平方向上，外力為零，則開(kāi)始時(shí)，系統(tǒng)質(zhì)心位置

終了時(shí)，系統(tǒng)質(zhì)心位置

xO求人和船各移動(dòng)距離，已知人質(zhì)量為m,船質(zhì)量為M,船長(zhǎng)L。解得第7頁(yè)7第3章動(dòng)量與角動(dòng)量例3如圖已知：，地面光滑。起初：?jiǎn)螖[水平，靜止。求：下擺至

時(shí)，車位移。以此例即將說(shuō)明動(dòng)量守恒和質(zhì)心速度不變是同義語(yǔ)。動(dòng)量守恒問(wèn)題也能夠利用

質(zhì)心速度不變來(lái)解。解：法一

用動(dòng)量守恒定律選M+m為系統(tǒng)畫(huà)系統(tǒng)受力圖是m相對(duì)于小車速度，單擺水平位移是相對(duì)小車位移。第8頁(yè)8第3章動(dòng)量與角動(dòng)量負(fù)號(hào)說(shuō)明，車向x負(fù)向運(yùn)動(dòng)相對(duì)車位移采取動(dòng)量定理優(yōu)點(diǎn)之一在于不需要計(jì)算如采取牛頓定律，m相對(duì)車是處于非慣性系是車相對(duì)于地面加速度慣性力第9頁(yè)9第3章動(dòng)量與角動(dòng)量質(zhì)心法二

利用質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理依據(jù)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理，有結(jié)論系統(tǒng)初始時(shí)靜止，任意時(shí)刻由質(zhì)心速度定義，可知質(zhì)心位置是一定值（即質(zhì)心位置不變）任意時(shí)刻質(zhì)心坐標(biāo)：第10頁(yè)10第3章動(dòng)量與角動(dòng)量三、質(zhì)心系質(zhì)心系是固結(jié)在質(zhì)心上平動(dòng)參考系。質(zhì)心系不一定是慣性系。質(zhì)點(diǎn)系復(fù)雜運(yùn)動(dòng)通?？煞纸鉃椋涸谫|(zhì)心系中考查質(zhì)點(diǎn)系運(yùn)動(dòng)。討論天體運(yùn)動(dòng)及碰撞等問(wèn)題時(shí)慣用到質(zhì)心系。質(zhì)點(diǎn)系整體隨質(zhì)心運(yùn)動(dòng)；各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于質(zhì)心運(yùn)動(dòng)