人教版高三物理一輪復(fù)習(xí)課時訓(xùn)練第二章課時2力的合成與分解受力分析和物體的平衡基礎(chǔ)梳理

課時2力的合成與分解受力分析和物體的平衡一、力的合成(1)定義:如果一個力產(chǎn)生的效果跟幾個力共同作用的效果相同,這一個力就叫那幾個力的合力,那幾個力就叫這個力的分力。(2)關(guān)系:合力和分力是一種等效替代關(guān)系。2.共點力:作用在物體的同一點,或作用線的延長線交于一點的力。3.力的合成:求幾個力的合力的過程。(1)平行四邊形定則:求兩個互成角度的共點力F1,F2的合力,可以用表示F1,F2的有向線段為鄰邊作平行四邊形,平行四邊形的對角線就表示合力的大小和方向,如圖甲所示。(2)三角形定則:求兩個互成角度的共點力F1,F2的合力,可以把表示F1,F2的線段首尾順次相接地畫出,把F1,F2的另外兩端連接起來,則此連線就表示合力的大小和方向,如圖乙所示。二、力的分解1.概念:求一個力的分力的過程。2.遵循的法則:平行四邊形定則或三角形定則。(1)按力產(chǎn)生的實際效果進行分解。(2)正交分解。三、矢量和標(biāo)量的合成與分解既有大小又有方向的物理量,相加時遵循平行四邊形定則。只有大小沒有方向的物理量,求和時按算術(shù)法則相加?？键c一力的合成1.共點力合成的方法:作圖法、計算法。根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖,然后利用解三角形的方法求出合力。2.重要結(jié)論:兩個分力一定時,夾角θ越大,合力越小;合力可以大于、等于分力,也可以小于分力。(1)兩分力F1,F2互相垂直時(如圖a所示),F合=QUOTEF12+F22,tanθ=QUOTEF2F1(2)兩分力大小相等,即F1=F2=F時(如圖b所示),F合=2FcosQUOTEθ2;若兩分力夾角為120°時(如圖c所示),F合=F。[典例1]如圖甲所示是我國一項傳統(tǒng)的體育活動“空竹”,將“空竹”擱置于兩輕桿間的細(xì)線上,然后用兩手提拉兩桿,“空竹”“空竹”,如圖乙所示,開始時兩手在同一高度,且始終保持兩手間水平距離不變,如不考慮線與“空竹”間的摩擦,則下列說法正確的是()A.將右側(cè)輕桿提高,待“空竹”靜止時右側(cè)細(xì)線的拉力大于左側(cè)細(xì)線的拉力B.將右側(cè)輕桿提高,待“空竹”靜止時細(xì)線的拉力大于開始時細(xì)線的拉力C.不管將哪側(cè)輕桿提高,待“空竹”靜止時其左右兩側(cè)細(xì)線與豎直方向的夾角都相等D.如果將兩手的水平距離增大,待“空竹”靜止時細(xì)線的張力將減小解析:同一條細(xì)線上拉力大小處處相等,不管將哪側(cè)輕桿提高,只要保持兩手間水平距離不變,待“空竹”靜止時右側(cè)細(xì)線的拉力大小等于左側(cè)細(xì)線的拉力,其合力在角平分線上,故左右兩側(cè)細(xì)線與豎直方向的夾角相等且保持不變,選項A錯誤,C正確;設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ,細(xì)線的張力大小為F,“空竹”的質(zhì)量為m,由平衡條件知mg=2Fcosθ,若θ不變,F不變;若兩手的水平距離增大,則θ增大,F增大,選項B,D錯誤。答案:C變式1:如圖,細(xì)線a和b的一端分別固定在水平地面上,另一端系一個靜止在空氣中的氫氣球,細(xì)線與地面的夾角分別為30°和60°。若a,b受到的拉力分別為FTa和FTb,氫氣球受到的浮力為F,則(B)Ta>FTbTa<FTbC.F=FTa D.F<FTb解析:對氣球受力分析,根據(jù)平衡條件的推論可知,兩拉力的合力與浮力和重力的合力等大反向,作平行四邊形如圖所示,根據(jù)大角對大邊得FG>FTb>FTa,故B正確。考點二力的分解1.按力的效果進行分解:根據(jù)力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向;再根據(jù)兩個實際分力的方向畫出平行四邊形;最后由平行四邊形定則和數(shù)學(xué)知識求出兩分力的大小。2.正交分解法:將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法。[典例2]減速帶是交叉路口常見的一種交通設(shè)施,車輛駛過減速帶時要減速,以保障行人的安全。當(dāng)汽車前輪剛爬上減速帶時,減速帶對車輪的彈力為F,下圖中彈力F畫法正確且分解合理的是()解析:減速帶對車輪的彈力方向垂直車輪和減速帶的接觸面,指向受力物體,故選項A,C錯誤;按照力的作用效果分解,將F分解為水平方向和豎直方向,水平方向的分力產(chǎn)生的效果減慢汽車的速度,豎直方向的分力產(chǎn)生向上運動的作用效果,故選項B正確,D錯誤。答案:B變式2:如圖所示,拖拉機拉著耙耕地,拉力F與水平方向成α角,若將該力沿水平和豎直方向分解,則它的水平分力為(B)A.Fsinα B.Fcosα C.Ftanα D.QUOTEFtanα解析:將力F分解成豎直方向和水平方向,可知水平分力為Fcosα,選項B正確?？键c三受力分析先分析重力,然后分析接觸力(彈力、摩擦力),最后分析其他力(電磁力、浮力等)。(1)明確研究對象——即確定分析受力的物體,研究對象可以是單個物體,也可以是多個物體組成的系統(tǒng)。(2)隔離物體分析——將研究對象從周圍的物體中隔離出來,進而分析周圍有哪些物體對它施加了力的作用。(3)畫受力示意圖——邊分析邊將力一一畫在受力示意圖上,準(zhǔn)確標(biāo)出力的方向,標(biāo)明各力的符號。[典例3]如圖所示,在斜面上,木塊A與B的接觸面是水平的。繩子呈水平狀態(tài),兩木塊均保持靜止。則關(guān)于木塊A和木塊B可能的受力個數(shù)不可能的為()解析:隔離A,B兩物體進行受力分析。由于未知呈水平狀態(tài)的繩子是否處于拉緊狀態(tài),故需要分情況討論:若繩子未處于拉緊狀態(tài),則隔離A物體:A受重力、支持力,由平衡條件知,A不受靜摩擦力的作用。隔離B物體:B受重力、壓力、支持力,由平衡條件知,B必受斜面對其的靜摩擦力作用,故選項A可能。若繩子處于拉緊狀態(tài),則隔離A物體:A受重力、支持力、拉力,由平衡條件知,A必受靜摩擦力的作用。隔離B物體:B受重力、壓力、支持力,A對B的摩擦力,由平衡條件知,斜面對B的靜摩擦力可能為0,也可能不為0,故選項C,D可能。綜合可得,B不可能。答案:B(1)物體的受力情況與物體的運動狀態(tài)有關(guān),分析物體受力時,要注意物體所處的狀態(tài)。(2)注意整體法和隔離法靈活交叉使用。變式3:如圖所示,水平面上A,B兩物塊的接觸面水平,二者疊放在一起在作用于B上的水平恒定拉力F的作用下沿地面向右做勻速運動,某時刻撤去力F后,二者仍不發(fā)生相對滑動。關(guān)于撤去F前后,下列說法正確的是(D)C.撤去F前后,A的受力情況不變D.A,B間的動摩擦因數(shù)μ1不小于B與地面間的動摩擦因數(shù)μ2解析:撤去F前,整體做勻速運動,故B受地面的摩擦力與F平衡,而A水平方向不受外力,故A不受B的摩擦力,B受重力、支持力、壓力、拉力和地面的摩擦力,共5個力作用,A只受重力和B對A的支持力,共兩個力的作用,A,B錯誤;撤去拉力F后,由于整體做減速運動,A受到重力、B對A的支持力及B對A的摩擦力共3個力的作用,C錯誤;撤去拉力F后,由于整體做減速運動,整體的加速度a=μ2g,而A的加速度aA=μ2g≤μ1g,即μ2≤μ1,D正確?？键c四共點力平衡條件及應(yīng)用平衡狀態(tài):物體處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)。共點力的平衡條件:F合=0或者QUOTEF合x=0,F如果物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態(tài),其中任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等,方向相反。說明:(1)平衡問題是指當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時,利用平衡條件求解力的大小或方向的問題,處理方法常有力的合成法、正交分解法。(2)多力平衡:如果物體受多個力作用處于平衡狀態(tài),其中任何一個力與其余力的合力大小相等,方向相反。[典例4]用卡車運輸質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓筒狀工件,為使工件保持固定,將其置于兩光滑斜面之間,如圖所示。兩斜面Ⅰ,Ⅱ固定在車上,傾角分別為30°和60°,重力加速度為g。當(dāng)卡車沿平直公路勻速行駛時,工件對斜面Ⅰ,Ⅱ壓力的大小分別為F1,F2,則()1=QUOTE33mg,F2=QUOTE321=QUOTE32mg,F2=QUOTE33mg1=QUOTE12mg,F2=QUOTE321=QUOTE32mg,F2=QUOTE12mg解析:對工件進行受力分析如圖所示,因為卡車整體勻速行駛,所以工件受力平衡,根據(jù)平衡條件及相應(yīng)的幾何關(guān)系,有F1′=mgsin60°=QUOTE32mg,F2′=mgcos60°=QUOTE12mg,由牛頓第三定律可知,F1=F1′=mg,F2=F2′=QUOTE12mg,選項D正確。答案:D變式4:在學(xué)校體育器材室里,籃球水平放在如圖所示的球架上。已知球架的寬度為0.15m,每個籃球的質(zhì)量為0.4kg,直徑為0.25m,不計球與球架之間的摩擦,則每個籃球?qū)η蚣芤粋?cè)的壓力大小為(重力加速度g取10m/s2)(C)A.4N B.5N C.2.5N D.3N解析:設(shè)每個籃球?qū)η蚣芤粋?cè)的壓力大小為FN,則球架對球的支持力的大小也是FN,球的受力情況如圖所示。球的直徑為D=0.25m,球架的寬度為d=0.15m,故cosα=QUOTED22-d22D2=0.8;由力的平衡知識可知2FNcosα=mg,故FN=QUOTEmg2cosα正確。1.(力的合成)小明和小嫻兩人共提總重力為G的一桶水勻速前行,如圖所示。若兩人手臂用力大小均為F,兩人提水的手臂間的夾角為θ,下列說法正確的是(C)A.θ越大,F越小θ=60°,則F=QUOTEG2θ=120°,則F=G θ=90°時,F有最小值解析:合力一定,兩人提水的手臂間的夾角θ越大,則分力F越大,選項A錯誤;若θ=60°,根據(jù)平行四邊形定則,分力F=G,選項B錯誤;若θ=120°,則F=G,選項C正確;當(dāng)θ=0°時,分力F有最小值,選項D錯誤。2.(力的分解)用一根長1m的輕質(zhì)細(xì)繩將一個質(zhì)量為1kg的畫框?qū)ΨQ懸掛在墻壁上,已知繩能承受的最大張力為10N,為使繩不斷裂,畫框上兩個掛釘?shù)拈g距最大為(g取10m/s2)(A)A.QUOTE32m B.QUOTE22m C.m D.QUOTE34m解析:一個大小方向確定的力分解為兩個等大的力時,合力在分力的角平分線上,且兩分力的夾角越大,分力越大。題中當(dāng)繩拉力達到F=10N的時候,繩間的張角最大,即兩個掛釘間的距離最大;畫框受到重力和繩的拉力,三個力為共點力,受力分析如圖。繩與豎直方向的夾角為θ,繩子長為L0=1m,則有mg=2Fcosθ,兩個掛釘?shù)拈g距L=2·QUOTEL02·sinθ,聯(lián)立得L=QUOTE32m,A項正確。3.(受力分析)如圖,小明喜歡將彩紙用磁石壓在冰箱的豎直面上寫字,當(dāng)她用水彩筆在紙上寫阿拉伯?dāng)?shù)字“1”時,紙、冰箱、磁石三者仍保持相對靜止,則(D)解析:當(dāng)用筆在紙上寫字時,紙與冰箱間的摩擦力增大,而磁石與彩紙間的摩擦力不變,選項A,B錯誤;此時彩紙受到7個力的作用,選項C錯誤;彩紙始終靜止,受到的合外力為0,保持不變,選項D正確。4.(力的平衡)近些年,隨著航空技術(shù)的進步,飛艇又開始得到人們的重視,盡管同飛機相比,飛艇顯得大而笨,操縱不便,速度也較慢,易受風(fēng)力影響;但飛艇也有其突出的優(yōu)點。如垂直起降,留空時間長,可長時間懸?；蚓徛羞M,且不因此消耗燃料,噪聲小,污染小,經(jīng)濟性好。如圖是一架飛艇水平向左勻速飛行,則空氣對飛艇的總作用力示意圖正確的是(D)1.(2017·浙江4月選考,7)重型自卸車?yán)靡簤貉b置使車廂緩慢傾倒到一定角度,車廂上的石塊就會自動滑下,以下說法正確的是(C)B.自卸車車廂傾角越大,石塊與車廂的動摩擦因數(shù)越小C.自卸車車廂傾角變大,車廂與石塊間的正壓力減小D.石塊開始下滑時,受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力解析:物體的重心位置跟形狀及質(zhì)量分布有關(guān),石塊下滑前后,質(zhì)量分布變化,形狀變化,所以重心改變,選項A錯誤;石塊未下滑時,其受力如圖所示,由于動摩擦因數(shù)與傾角無關(guān),由平衡關(guān)系可得FN=mgcosθ,Ff=mgsinθ。由此可知傾角變大,正壓力減小,所以C正確,B錯誤;石塊下滑時,重力沿斜面向下的分力大于受到的摩擦力,選項D錯誤。2.(2017·浙江11月選考,5)疊放在水平地面上的四個完全相同的排球如圖所示,質(zhì)量均為m,相互接觸,球與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ,則(C)QUOTE43mgQUOTE43μmg解析:將四個球看做一個整體,地面的支持力與球的重力平衡,設(shè)下方的一個球受的地面的支持力大小為FN,因此3FN=4mg,則FN=QUOTE43mg,所以選項C正確;上方球?qū)ο路饺齻€球肯定有彈力,選項A錯誤;對下方三個球的其中一個球做受力分析,如圖所示,由此受力分析可知,選項B錯誤;由于球受到的是靜摩擦力,因此不能通過Ff=μFN求解摩擦力的大小,選項D錯誤。3.(2018·浙江11月選考,11)小明在觀察如圖所示的沙子堆積時,發(fā)現(xiàn)沙子會自然堆積成圓