安徽省渦陽縣-高二數(shù)學下學期第一次4月質(zhì)量檢測試題（課改部） 理 新人教A版_第1頁
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文檔簡介

III）求證：

渦陽四中高二(下)第四次質(zhì)量檢測數(shù)學試題（理科）參考答案（課改）一、選擇題：BABCCCDDDC二.填空題:三．解答題16．（本小題總分值14分）17.解：（1）在點處的切線的斜率，切線的方程為；5分（2）設切點為，那么直線的斜率為，直線的方程為：．又直線過點，，整理，得，，，的斜率，直線的方程為，切點坐標為．12分19.解：(1)f′(x)＝3x2－x＋b，因f(x)在(－∞，＋∞)上是增函數(shù)，那么f′(x)≥0，即3x2－x＋b≥0，∴b≥x－3x2在(－∞，＋∞)上恒成立．設g(x)＝x－3x2.當x＝eq\f(1,6)時，g(x)max＝eq\f(1,12)，∴b≥eq\f(1,12).5分（2)由題意知f′(1)＝0，即3－1＋b＝0，∴b＝－2.x∈[－1,2]時，f(x)<c2恒成立，只需f(x)在[－1,2]上的最大值小于c2即可．因f′(x)＝3x2－x－2，令f′(x)＝0，得x＝1或x＝－eq\f(2,3).∵f(1)＝－eq\f(3,2)＋c，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))＝eq\f(22,27)＋c，f(－1)＝eq\f(1,2)＋c，f(2)＝2＋c.∴f(x)max＝f(2)＝2＋c，∴2＋c<c2.解得c>2或c<－1，所以c的取值范圍為(－∞，－1)∪(2，＋∞)．12分21.解：（1）∵（∴令，得故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為……………3分（2）由那么問題轉(zhuǎn)化為大于等于的最大值……5分又………………………6分令當在區(qū)間（0,+）內(nèi)變化時，、變化情況如下表：（0,）（，+）+0—↗↘由表知當時，函數(shù)有最大值，且最大值為………

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