北師大版初中數(shù)學(xué)階段目標(biāo)及各章節(jié)課標(biāo)要求

北師大版初中數(shù)學(xué)階段目標(biāo)及各章節(jié)課標(biāo)要求初中數(shù)學(xué)（一）學(xué)科核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析。這些數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)既相對(duì)獨(dú)立、又相互交融，是一個(gè)有機(jī)的整體。1、數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)抽象是指通過(guò)對(duì)數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象，得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象的素養(yǎng)。主要包括：數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言予以表征。數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，是形成理性思維的重要基礎(chǔ)，反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，貫穿在數(shù)學(xué)產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的過(guò)程中。數(shù)學(xué)抽象使得數(shù)學(xué)成為高度概括、表達(dá)準(zhǔn)確、紿論一般、有序多級(jí)的系統(tǒng)。數(shù)學(xué)抽象主要表現(xiàn)為：獲得數(shù)學(xué)概念和規(guī)則，提出數(shù)學(xué)命題和模型，形成數(shù)學(xué)方法與思想，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與體系。2、邏輯推理邏輯推理是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的素養(yǎng)。主旻包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。邏輯推理是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的基本保證，是人們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行交流的基本思維品質(zhì).邏輯推理主要表現(xiàn)為：掌握推理基本形式和規(guī)則，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出命題，探索和表述論證過(guò)程，理解命題體系，有邏輯地表達(dá)與交流。3、數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問(wèn)題的素養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模過(guò)程主要包括：在實(shí)際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，分析問(wèn)題、建立模型，確定參數(shù)、計(jì)算求解，檢驗(yàn)結(jié)果、改進(jìn)模型，最終解決實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模搭建了數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的橋梁，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要形式。數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)解袂實(shí)際問(wèn)題的基本手段，也是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力。數(shù)學(xué)建模主要表現(xiàn)為：發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，建立和求解模型，檢驗(yàn)和完善模型，分析和解決問(wèn)題。4、直觀想象直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng)，主要包括:借助空間形式認(rèn)識(shí)事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運(yùn)動(dòng)規(guī)律；利用圖形描述、分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立形與數(shù)的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)問(wèn)題的直觀模型，探索解決問(wèn)題的思路。直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)的重要手段，是探索和形成論證思路、進(jìn)行數(shù)學(xué)推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ)。直觀想象主要表現(xiàn)為：建立形與數(shù)的聯(lián)系，利用幾何圖形描述問(wèn)題，借助幾何直觀理解問(wèn)題，遠(yuǎn)用空間想象認(rèn)識(shí)事物。5、數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)學(xué)運(yùn)算是指在明晰運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng)。主要包括：理解運(yùn)算對(duì)象，掌握運(yùn)算法則，探究運(yùn)算思路，選擇運(yùn)算方法，設(shè)計(jì)運(yùn)算程序，求得運(yùn)算結(jié)果等。數(shù)學(xué)運(yùn)算是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本手段，數(shù)學(xué)運(yùn)算是演繹推理,是計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的基礎(chǔ).數(shù)學(xué)運(yùn)算主要表現(xiàn)為，理解運(yùn)算對(duì)象，掌握運(yùn)算法則，探究運(yùn)算思路，求得運(yùn)算結(jié)果。6、數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析是措針對(duì)研究對(duì)象獲取數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析和推斷，形成關(guān)于研究對(duì)象知識(shí)的素養(yǎng)。數(shù)據(jù)分析過(guò)程主要包括：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，構(gòu)建模型，進(jìn)行推斷，獲得結(jié)論。數(shù)據(jù)分析是研究隨機(jī)現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)技術(shù)，是大數(shù)據(jù)時(shí)代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法，也是“互聯(lián)網(wǎng)+”相關(guān)領(lǐng)域的主要數(shù)學(xué)方法，數(shù)據(jù)分析已經(jīng)深入到科學(xué)、技術(shù)、工程和現(xiàn)代社會(huì)生活的各個(gè)方面。數(shù)據(jù)分析主要表現(xiàn)為：收集和整理數(shù)據(jù)，理解和處理教據(jù)，獲得和解釋結(jié)論，概括和形成知識(shí)。（二）總體目標(biāo)：知識(shí)技能1．體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)的過(guò)程，理解有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)；掌握必要的運(yùn)算（包括估算）技能；探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)進(jìn)行表述的方法。2．探索并掌握相交線、平行線、三角形、四邊形和圓的基本性質(zhì)與判定，掌握基本的證明方法和基本的作圖技能；探索并理解平面圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱；認(rèn)識(shí)投影與視圖；探索并理解平面直角坐標(biāo)系，能確定位置。3．體驗(yàn)數(shù)據(jù)收集、處理、分析和推斷過(guò)程，理解抽樣方法，體驗(yàn)用樣本估計(jì)總體的過(guò)程；進(jìn)一步認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象，能計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件的概率。數(shù)學(xué)思考1．通過(guò)用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等表述數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)模型的思想，建立符號(hào)意識(shí)；在研究圖形性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)、確定物體位置等過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷借助圖形思考問(wèn)題的過(guò)程，初步建立幾何直觀。2．了解利用數(shù)據(jù)可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，發(fā)展建立數(shù)據(jù)分析觀念；感受隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)。3．體會(huì)通過(guò)合情推理探索數(shù)學(xué)結(jié)論，運(yùn)用演繹推理加以證明的過(guò)程，在多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理與演繹推理的能力。4．能獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。問(wèn)題解決1．初步學(xué)會(huì)在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。2．經(jīng)歷從不同角度尋求分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，掌握分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法。3．在與他人合作和交流過(guò)程中，能較好地理解他人的思考方法和結(jié)論。4．能針對(duì)他人所提的問(wèn)題進(jìn)行反思，初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。情感態(tài)度1．積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。2．感受成功的快樂(lè)，體驗(yàn)獨(dú)自克服困難、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，有克服困難的勇氣，具備學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。3．在運(yùn)用數(shù)學(xué)表述和解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)具有抽象、嚴(yán)謹(jǐn)和應(yīng)用廣泛的特點(diǎn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。4．敢于發(fā)表自己的想法、勇于質(zhì)疑，養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。（三）具體目標(biāo)七年級(jí)上冊(cè)第一章豐富的圖形世界（1）經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討等過(guò)程，掌握?qǐng)D形與幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。（2）通過(guò)實(shí)物和具體模型，了解從物體抽象出來(lái)的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等。（3）了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖想象和制作實(shí)物模型。（4）通過(guò)實(shí)例，了解直棱柱和圓錐側(cè)面展開(kāi)圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。（5）建立空間觀念，初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力，發(fā)展形象思維和抽象思維。（6）學(xué)會(huì)與他人合作交流，積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。（7）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。第二章有理數(shù)（1）經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過(guò)程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。（2）建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)，初步形成運(yùn)算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維。（3）獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。（4）體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)的過(guò)程，理解有理數(shù)；掌握必要的運(yùn)算（包括估算）技能。（5）理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小。（6）借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值的方法，知道｜a｜的含義（這里a表示有理數(shù)）。（7）理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算（以三步以內(nèi)為主）。（8）理解有理數(shù)的運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。（9）了解近似數(shù)，在解決實(shí)際問(wèn)題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并會(huì)按問(wèn)題的要求對(duì)結(jié)果取近似值。（10）會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包括在計(jì)算器上表示）。第三章整式的加減（1）經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過(guò)程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。（2）建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)，初步形成運(yùn)算能力，發(fā)展抽象思維。（3）體驗(yàn)從具體情境中抽象數(shù)學(xué)符號(hào)的過(guò)程，理解代數(shù)式，掌握必要的運(yùn)算能力。（4）探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用代數(shù)式進(jìn)行表述的方法。（5）通過(guò)代數(shù)式表述數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)模型思想，建立符號(hào)意識(shí)。（6）借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式（整式），進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義。（7）能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。（8）會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問(wèn)題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算。（9）理解整式的概念，掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法和減法運(yùn)算。第四章基本平面圖形（1）經(jīng)歷圖形的抽象、性質(zhì)探討的過(guò)程，掌握?qǐng)D形與幾何的基礎(chǔ)知識(shí)的基本技能。（2）在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理，清楚地表達(dá)自己的想法。（3）在研究圖形性質(zhì)的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷借助圖形思考問(wèn)題的過(guò)程，初步建立幾何直觀。（4）會(huì)比較線段的長(zhǎng)短，理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義。（5）掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線；兩點(diǎn)之間線段最短。（6）理解兩點(diǎn)間距離的意義，能度量?jī)牲c(diǎn)間的距離。（7）理解角的概念，能比較角的大小。（8）認(rèn)識(shí)度、分、秒，會(huì)對(duì)度、分、秒進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算，并會(huì)計(jì)算角的和、差。（9）能用尺規(guī)完成基本作圖：作一條線段等于已知線段。第五章一元一次方程（1）經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過(guò)程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)的基本技能。（2）體驗(yàn)從具體情境中抽象數(shù)學(xué)符號(hào)的過(guò)程，理解方程，掌握必要的運(yùn)算能力。（3）探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用方程進(jìn)行表述的方法。（4）通過(guò)方程表述數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)模型思想，建立符號(hào)意識(shí)。（5）能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型。（6）掌握等式的基本性質(zhì)，能解一元一次方程。（7）能根據(jù)具體問(wèn)題情境的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理。第六章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述（1）了解在現(xiàn)實(shí)生活中許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息。（2）經(jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題、獲取信息的過(guò)程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。（3）體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象。（4）體驗(yàn)數(shù)據(jù)收集、處理、分析和推斷過(guò)程，理解抽樣方法，體驗(yàn)用樣本估計(jì)總體的過(guò)程。（5）了解利用數(shù)據(jù)可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，建立數(shù)據(jù)分析觀念。（6）經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，了解數(shù)據(jù)處理的過(guò)程。（7）體會(huì)抽樣的必要性，通過(guò)實(shí)例了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。（8）會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，能用統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)。（9）通過(guò)實(shí)例，了解頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義，能畫(huà)頻數(shù)直方圖，能利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息。（10）通過(guò)表格、折線圖、趨勢(shì)圖等，感受隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢(shì)。七年級(jí)下冊(cè)第一章整式的乘除（1）借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義。（2）能分析具體問(wèn)題中的簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。（3）會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問(wèn)題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算。（4）了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)；會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包括在計(jì)算器上表示）。（5）理解整式的概念，掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法和減法運(yùn)算；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算（其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）。（6）能推導(dǎo)乘法公式：()()22222，（），了±±a+ba-b=a-bab=a2ab+b解公式的幾何背景，并能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。第二章相交線與平行線（1）理解對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角等概念，探索并掌握對(duì)頂角相等的性質(zhì)、同角（等角）的余角相等、同角（等角）的補(bǔ)角相等的性質(zhì)。（2）理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線。（3）理解點(diǎn)到直線的距離的意義，能度量點(diǎn)到直線的距離。（4）掌握基本事實(shí)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。（5）識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。（6）理解平行線概念；掌握基本事實(shí)：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。（7）掌握基本事實(shí)：過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。（8）掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。*了解平行線性質(zhì)定理的證明。（9）能用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線。（10）探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)），那么兩直線平行；平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)）。（11）了解平行于同一條直線的兩條直線平行。（12）能用尺規(guī)完成基本作圖：作一個(gè)角等于已知角第三章變量之間的關(guān)系（1）探索簡(jiǎn)單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。（2）結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實(shí)例。（3）能結(jié)合圖像對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。（4）能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值。（5）能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫(huà)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系。（6）結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，能對(duì)變量的變化情況進(jìn)行初步討論。第四章三角形（1）理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念，了解三角形的穩(wěn)定性及四邊形的不穩(wěn)定性。（2）了解直角三角形的概念。（3）探索并證明三角形的內(nèi)角和定理，掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的內(nèi)角的和。證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊。（4）理解全等三角形的概念，能識(shí)別全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。（5）掌握基本事實(shí)：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等。（6）掌握基本事實(shí)：兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。（7）掌握基本事實(shí)：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。（8）證明定理：兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等。（9）了解等腰三角形的概念。（10）了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。（11）會(huì)利用基本作圖作三角形：已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊作三角形。第五章軸對(duì)稱（1）在研究圖形性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)、確定物體位置等過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷借助圖形思考問(wèn)題的過(guò)程，初步建立幾何直觀。（2）通過(guò)具體實(shí)例了解軸對(duì)稱的概念，探索它的基本性質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分。（3）給定對(duì)稱軸，能畫(huà)出簡(jiǎn)單平面圖形（點(diǎn)、線段、直線、三角形）關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形。（4）了解軸對(duì)稱圖形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對(duì)稱性質(zhì)。（5）了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于60°，及等邊三角形的判定定理：三個(gè)角都相等的三角形（或有一個(gè)角是60°的等腰三角形）是等邊三角形。（6）認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形。第六章概率初步1.能通過(guò)列表、畫(huà)樹(shù)狀圖等方法列出簡(jiǎn)單隨機(jī)事件所有可能的結(jié)果，以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，了解事件的概率。2.知道通過(guò)大量地重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率來(lái)估計(jì)概率。八年級(jí)上冊(cè)第一章勾股定理（1）在研究圖形性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)等過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。（2）在多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力。（3）經(jīng)歷從不同角度尋求分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性。（4）探索勾股定理及其逆定理，并能運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。第二章實(shí)數(shù)（1）體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)的過(guò)程，理解實(shí)數(shù)。（2）掌握必要的運(yùn)算（包括估算）技能。（3）了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根。（4）了解乘方與開(kāi)方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)（對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根，會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根。（5）了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值。（6）能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍。（7）了解近似數(shù)，在解決實(shí)際問(wèn)題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并會(huì)按問(wèn)題的要求對(duì)結(jié)果取近似值。（8）了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式的概念，了解二次根式（根號(hào)下僅限于數(shù)）加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算。第三章位置與坐標(biāo)（1）探索并理解平面直角坐標(biāo)系及其應(yīng)用.（2）在研究確定物體位置的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷借助圖形思考問(wèn)題的過(guò)程，初步建立幾何直觀。（3）結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步體會(huì)用有序數(shù)對(duì)可以表示物體的位置。（4）理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫(huà)出直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)。（5）在實(shí)際問(wèn)題中，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。（6）對(duì)給定的正方形，會(huì)選擇合適的直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)，體會(huì)可以用坐標(biāo)刻畫(huà)一個(gè)簡(jiǎn)單圖形。（7）在平面上，能用方位角和距離刻畫(huà)兩個(gè)物體的相對(duì)位置。（8）在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，能寫(xiě)出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對(duì)稱圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。第四章一次函數(shù)（1）體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)的過(guò)程，理解函數(shù)；探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用函數(shù)進(jìn)行表述的方法。（2）通過(guò)用函數(shù)表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)模型思想，建立符號(hào)意識(shí)；能獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。（3）初步學(xué)會(huì)在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。（4）在運(yùn)用數(shù)學(xué)表述和解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)具有抽象、嚴(yán)謹(jǐn)和應(yīng)用廣泛的特點(diǎn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。（5）探索簡(jiǎn)單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。（6）結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實(shí)例。（7）能結(jié)合圖象對(duì)簡(jiǎn)單問(wèn)題中函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。（8）能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值。（9）能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫(huà)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系。（10）結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，能對(duì)變量的變化情況進(jìn)行初步討論。（11）結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式。（12）會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式。（13）能畫(huà)出一次函數(shù)的圖像，根據(jù)一次函數(shù)的圖像和表達(dá)式y(tǒng)=kx+b(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0時(shí)，圖像的變化情況。（14）理解正比例函數(shù)。（15）體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系。（16）能用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。第五章二元一次方程組（1）探索具體問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用方程、函數(shù)進(jìn)行表述的方法，體會(huì)模型的思想，建立符號(hào)意識(shí)。（2）初步學(xué)會(huì)在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。（3）能根據(jù)具體問(wèn)題情境中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型。（4）掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組。（5）*能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組。（6）體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系。（7）會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式。第六章數(shù)據(jù)的分析（1）了解在現(xiàn)實(shí)生活中許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息。（2）了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問(wèn)題背景選擇合適的方法。（3）經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，了解數(shù)據(jù)處理的過(guò)程；能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)。（4）理解平均數(shù)的意義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的描述。（5）體會(huì)刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的意義，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的方差。（6）體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象。第七章平行線的證明（1）體會(huì)通過(guò)合情推理探索數(shù)學(xué)結(jié)論，運(yùn)用演繹推理加以證明的過(guò)程，在多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理。（2）通過(guò)具體實(shí)例，了解定義、命題、定理、推論的意義。（3）結(jié)合具體實(shí)例，會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論。（4）知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯，知道證明的過(guò)程可以有不同的表達(dá)形式，會(huì)綜合法證明的格式。（5）了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的。（6）探索并掌握對(duì)頂角相等、同角（等角）的余角相等、同角（等角）的補(bǔ)角相等的性質(zhì)。（7）掌握基本事實(shí)：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。（8）掌握基本事實(shí)：過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。（9）掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。*了解平行線性質(zhì)定理的證明。（10）探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)），那么兩直線平行；平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)）。（11）了解平行于同一條直線的兩條直線平行。（12）探索并證明三角形的內(nèi)角和定理。掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊。八年級(jí)下冊(cè)第一章三角形的證明（1）掌握以下基本事實(shí)兩點(diǎn)確定一條直線；兩點(diǎn)之間線段最短；過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等。兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。（2）證明定理：兩角及其中一組等角的對(duì)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。（3）探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。（4）探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于60°，及等邊三角形的判定定理：三個(gè)角都相等的三角形（或有一個(gè)角是60°的等腰三角形）是等邊三角形。（5）探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形的兩銳角互余。掌握有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。（6）探索勾股定理及其逆定理，并能運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（7）探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理。（8）探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；反之，到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。（9）探索并證明角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；反之，角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。（10）了解原命題及其逆命題的概念。會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆的命題，知道原命題成立及其逆命題不一定成立。（11）通過(guò)實(shí)例體會(huì)反證法的含義，（12）知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯，知道證明的過(guò)程可以有不同的表達(dá)形式，會(huì)綜合法證明的格式。（13）尺規(guī)作圖：已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形；已知一直角邊和斜邊作直角三角形；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線。第二章一元一次不等式與一元一次不等式組（1）體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)的過(guò)程，理解不等式；掌握必要的運(yùn)算技能；探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用不等式進(jìn)行表述的方法。（2）通過(guò)用不等式表述數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)模型思想，建立符號(hào)意識(shí)。（3）初步學(xué)會(huì)在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。（4）結(jié)合具體問(wèn)題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì)。（5）能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集。（6）能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)（1）通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上）且相等。（2）認(rèn)識(shí)并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。（3）在直角坐標(biāo)系中，能寫(xiě)出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。（4）在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移后所得到的圖形與原來(lái)的圖形具有平移關(guān)系，體會(huì)圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化。（5）通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)。探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等。（6）了解中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念，探索它的基本性質(zhì)：成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分。（7）認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對(duì)稱圖形。（8）運(yùn)用圖形的軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。（9）在研究平移與旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。第四章因式分解能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超過(guò)二次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）。第五章分式（1）了解分式和最簡(jiǎn)分式的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。（2）能根據(jù)具體問(wèn)題情境中的數(shù)量關(guān)系列出分式方程，體會(huì)分式方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型。（3）能解可化為一元一次方程的分式方程。（4）能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程是否合理。第六章平行四邊形（1）了解多邊形的定義，多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、對(duì)角線等概念；探索并掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式。（2）理解平行四邊形的概念；了解四邊形的不穩(wěn)定性。（3）探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分；探索并證明平行四邊