初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽-絕對(duì)值_第1頁(yè)
初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽-絕對(duì)值_第2頁(yè)
初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽-絕對(duì)值_第3頁(yè)
初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽-絕對(duì)值_第4頁(yè)
初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽-絕對(duì)值_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩12頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

優(yōu)選優(yōu)選第2講絕對(duì)值知識(shí)總結(jié)歸納絕對(duì)值的定義正數(shù)的絕對(duì)值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),0的絕對(duì)值是0.a(chǎn),(a>0) ( (a」0,(a=0)或a=]a,(1-0:或al=|a,(:>黑I-a,(a<0) 〔一a,(a<0)〔一a,(a"0)絕對(duì)值的幾何意義a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.數(shù)a的絕對(duì)值記作|a|.去絕對(duì)值符號(hào)的方法:零點(diǎn)分段法(1)化簡(jiǎn)含絕對(duì)值的式子,關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào).先根據(jù)所給的條件,確定絕對(duì)值符號(hào)的數(shù)a的正負(fù)〔即a>0,a<0還是a=0〕.如果條件沒(méi)有給出其正負(fù),應(yīng)該進(jìn)展分類(lèi)討論.分類(lèi)討論時(shí)先假設(shè)每個(gè)絕對(duì)值符號(hào)的數(shù)〔或式子〕等于0,得到相應(yīng)的未知數(shù)的值;再把這些值表示在數(shù)軸上,對(duì)應(yīng)的點(diǎn)〔零點(diǎn)〕將數(shù)軸分成了假設(shè)干段;最后依次在每一段上化簡(jiǎn)原式.這種方法被稱(chēng)為零點(diǎn)分段法.零點(diǎn)分段法的步驟找零點(diǎn);分區(qū)間;定正負(fù);去符號(hào).含絕對(duì)值的方程求解含絕對(duì)值的方程,主要是先利用零點(diǎn)分段法先化簡(jiǎn)絕對(duì)值符號(hào),化成一般形式再求解.在分類(lèi)討論化簡(jiǎn)絕對(duì)值符號(hào)時(shí),要注意將最后的結(jié)果與分類(lèi)圍相比擬,去掉不符合要求的.絕對(duì)值三邊不等式:llal-bl|<la+b<lai+b

含有絕對(duì)值的代數(shù)式的極值問(wèn)題對(duì)于代數(shù)式|%-a|+|x-a|+|x一a|h Flx-a|[a<a<a<-<a]1 2 3 n123 n(1)如果n為奇數(shù),那么當(dāng)%=a時(shí)取最小值;(2)如果n為偶數(shù),那么當(dāng)a<%<a時(shí)取最小值.n n,+122典型例題一.絕對(duì)值的化簡(jiǎn)【例1】b<a<0<c,化簡(jiǎn):|a|-|a+b|+|c-b|+|a-c|.【例2】a、b【例2】a、b、c的大小關(guān)系如下圖,求a-bb-c c-a ab-ac|a-b||b-c||c-a||ab-ac|的值.【例3】a、b、c、d滿(mǎn)足a<-1<b<0<c<1<d,|a+1|=|b+1,1-c|=|l-d|,求a+b+c+d的值.【例【例4】化簡(jiǎn):|x-1|+|%-2|優(yōu)選優(yōu)選【例5】化簡(jiǎn):|%+5|-12%-5|【例6】化簡(jiǎn):|2%+3|+|%-1|-3|%-2|【例7】化簡(jiǎn):|%+5|+14-%|+|2%+3|;【例【例8】化簡(jiǎn):1%—12%+1||優(yōu)選優(yōu)選【例9】化簡(jiǎn):〔%—1|—2|+1%+1【例10]%<0化簡(jiǎn):卜卜2%

1%-3-1%1%-5 %-2 %|【例11】彳假設(shè)2<%<5,化簡(jiǎn): -^——【例11】%-5 %-2 %優(yōu)選優(yōu)選【例12]假設(shè)a<0,且%<£,化簡(jiǎn):|%+1|—|%—2|.a【例13】假設(shè)2%+14-5%|+11-3%|+4的值恒為常數(shù),求%滿(mǎn)足的條件及此常數(shù)的值.【例14】a、b為有理數(shù),且|a+b|=【例14】a、二.絕對(duì)值方程【例15】解方程:〔1〕卜2(%—1)+x\=5;〔2〕|—5x—7|=—6;〔3〕|x—4|=4|%+26|.【例16]|4%+3|=2%+9.【例17】解方程:[1〕|x—1|+|x—4|=3;〔2〕|3x|+1%—2|=4;〔3]|x—1|=|x+3|.【例18]解方程:IIxI—41=5.【例19]解方程:II4x+8I—3xI=5.【例【例24】解不等式:13%+5K10.優(yōu)選優(yōu)選【例【例20】解方程:〔%-13%+2b4.優(yōu)選優(yōu)選【例21]解方程:|3%-2|-1%+1|=%+2【例22]解方程:|舊-2|-1|=3.【例23]關(guān)于%的方程%-2|+%-3|=a,試對(duì)a的不同取值,討論方程解的情況.三.絕對(duì)值不等式【例25】解不等式:|%+2|>|%-3|【例26】解不等式:I%+31—12%—1k2.【例27】解不等式:|%—4—12%—3|<1.【例28】求不等式|%—20061+1%|<9999的整數(shù)解個(gè)數(shù).優(yōu)選優(yōu)選【例29】假設(shè)不等式|%+1|+|%-3|<a有解,求a的取值圍.【例30]解關(guān)于%的不等式:|ax-1|>ax-1.四.絕對(duì)值的幾何意義和最值問(wèn)題【例31]0<a<4,求|a-2|+|3-a|的最大值.【例32]y=|2x+6|+|x-1|-4|x+1|,求人的最大值.【例33]求|%+3|+|%-5|的最小值.【例34】〔1〕試求|%+1|+|)+4|+|%—3|+|%—7|的最小值.〔2〕^<|x-l|+|x-2|+|x-3|+...+|x-2013|的最小值.【例35】試求|x—7|+2|x—2|+3|%+l|+4|x+3|+5|x+100|的最小值.【例36]試求|%|+|2%—l|+|4x—2|+|5%—3|的最小值.【例37]如果y=|x+1|-2|x|+|x-2|,且-1<%<2,求y的最大值和最小值.五三角不等式【例38]證明三邊不等式:|H-|b||<|g+b\<h|+|b|【例39]|%+2|+1-%|=9-|y-5|-|1+y|,求%+y的最大值和最小值.【例40](|%+1|+|%-2|)(|y-2|+|y+1|)(|z-3|+|z+1|)=36,求%+2y+3z的最大值和最小值.【例41】a、b、c、d都是有理數(shù),|a-b|<9,\c-d|<16,且|a一b一c+d|=25,求|b一a|+|d一c|的值.【例42】ab>0,P=4|a|_15bl+|a+b|,Q=|3a|-6|b|+2|a+b|,試比擬P與Q的大小.思維飛躍【例43】滿(mǎn)足|ab|+|a+b|=1的整數(shù)對(duì)(0,b)共有多少個(gè)?【例44】求|%-2|+|y-4|+|%-y|的最小值.作業(yè)|2a+4b| 4 21.|?|=1.|?|=-a,b<0,化簡(jiǎn):(a+2b)2|a+2b||4b+3-2a—3||2,化簡(jiǎn):|3%—2|+12%+3|abca+b+c=0,abc>0,化簡(jiǎn):同+b+僅a<0,ab<0,化簡(jiǎn):b-a+1|—|a—b—5|5.數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如下圖,化簡(jiǎn):a+b|+|b-a\+|b|—a-|a||.6.廠2|x|-3x化簡(jiǎn):|2x-15x||7.化簡(jiǎn):\x-1|+\x+21Tx—3|.8.解方程:|x+100|+|x-100|=300.9.10.解方程:9.10.解方程:解方程:|%|+|%-1|+|%+1|=6.〔1〕|3%+2|+13%-6|=8;〔2〕|2%+3|-|%-1|=4%-3.11.解不等式:|%+21+1%-31>2.11.12.計(jì)算以下式子的的最小值.12.計(jì)算以下式子的的最小值.〔1〕|%-1|+1%+2|+1%-3|;〔2〕3|%-1|+51%+2|+1%-3|;〔3〕|%|+12%-1|+13%

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論