第4節(jié) 二倍角公式及應(yīng)用

第四章三角函數(shù)、解三角形第4節(jié)二倍角公式及應(yīng)用1.能運(yùn)用兩角和的三角公式推導(dǎo)出二倍角公式.2.能運(yùn)用二倍角公式進(jìn)行簡單的恒等變換.考試要求知識診斷基礎(chǔ)夯實(shí)內(nèi)容索引考點(diǎn)突破題型剖析分層精練鞏固提升ZHISHIZHENDUANJICHUHANGSHI知識診斷基礎(chǔ)夯實(shí)1二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)公式S2α：sin2α＝___________.(2)公式C2α：cos2α＝____________＝__________＝_____________.(3)公式T2α：tan2α＝

.知識梳理2sinαcosαcos2α－sin2α2cos2α－11－2sin2α[常用結(jié)論]1.思考辨析(在括號內(nèi)打“√”或“×”)√診斷自測√√√2KAODIANTUPOTIXINGPOUXI考點(diǎn)突破題型剖析2考點(diǎn)一給角求值2

(2)cos20°cos40°cos80°＝________.所給角為非特殊角的三角函數(shù)式求值，要結(jié)合誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系對已知式子進(jìn)行轉(zhuǎn)化，化為適用二倍角公式的形式，進(jìn)而求值.感悟提升

考點(diǎn)二給值求值C

由cosα＋sinα＝0平方可得1＋sin2α＝0，即sin2α＝－1，所以2α∈(－π，0)，sin2α＜0，綜上，sin2α＝－1.

A給值求值問題，要注意尋找已知式與未知式之間的聯(lián)系，有兩個(gè)觀察方向：(1)有方向地將已知式或未知式化簡，使關(guān)系明朗化；(2)尋找角之間的關(guān)系，看是否適合相關(guān)公式的使用，注意常見角的變換和角之間的二倍關(guān)系.感悟提升A∴3(1－2sin2α)＋sinα＝1，即6sin2α－sinα－2＝0，

C考點(diǎn)三二倍角公式的綜合應(yīng)用例3

已知函數(shù)f(x)＝sin2x＋sinxcosx.(1)求函數(shù)y＝f(x)的對稱中心；

1.涉及三角函數(shù)的性質(zhì)問題，常用二倍角的降冪公式把三角函數(shù)式化為一個(gè)角的三角函數(shù)，然后再研究其性質(zhì)；2.要結(jié)合之前所學(xué)習(xí)的公式，觀察三角函數(shù)各角之間的關(guān)系，靈活運(yùn)用，融會(huì)貫通.感悟提升

FENCENGJINGLIANGONGGUTISHENG分層精練鞏固提升3A【A級

基礎(chǔ)鞏固】BCBA

AAC－2解析因?yàn)閏os345°＝cos(360°－15°)＝cos15°，CD【B級

能力提升】A(2)分別過點(diǎn)A，B向x軸作垂線，垂足分別為C