貨幣時(shí)間價(jià)值與財(cái)務(wù)計(jì)算器課件

貨幣時(shí)間價(jià)值與金融理財(cái)對(duì)現(xiàn)金流進(jìn)行分析，是為客戶(hù)進(jìn)行財(cái)務(wù)策劃的第一步，也是最基本的計(jì)算和分析方法。計(jì)算現(xiàn)金流時(shí)，需要分析兩個(gè)重要因素：一是時(shí)間間隔的長(zhǎng)短，也就是時(shí)間上的聯(lián)系；二是金額的高低，也就是價(jià)值上的聯(lián)系。金融理財(cái)師在和客戶(hù)討論現(xiàn)金的流入（收入）和流出（支出）時(shí)，必須按照時(shí)間的順序，列明現(xiàn)金流。1貨幣時(shí)間價(jià)值與金融理財(cái)對(duì)現(xiàn)金流進(jìn)行分析，是為客戶(hù)進(jìn)行財(cái)務(wù)策劃課程內(nèi)容貨幣時(shí)間價(jià)值的基本概念現(xiàn)值與終值的計(jì)算規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算：年金不規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算：凈現(xiàn)值與內(nèi)部回報(bào)率名義年利率與有效年利率運(yùn)用財(cái)務(wù)計(jì)算器計(jì)算貨幣時(shí)間價(jià)值Excel的財(cái)務(wù)函數(shù)運(yùn)用2課程內(nèi)容貨幣時(shí)間價(jià)值的基本概念2核心問(wèn)題:

現(xiàn)金流的折現(xiàn)！3核心問(wèn)題:3貨幣時(shí)間價(jià)值的基本概念PV(PresentValue):

即現(xiàn)值，也即期間所發(fā)生的現(xiàn)金流在期初的價(jià)值

FV(FutureValue):

即終值，也即期間所發(fā)生的現(xiàn)金流在期末的價(jià)值t:

表示終值和現(xiàn)值之間的這段時(shí)間r:

表示市場(chǎng)利率，或者投資回報(bào)率4...0123tPVFV貨幣時(shí)間價(jià)值的基本概念PV(PresentValue):現(xiàn)金流量時(shí)間圖現(xiàn)金流入為正（如C2），例如得到一筆貸款。現(xiàn)金流出為負(fù)（如C0

），例如年金的繳納，按揭的月供。5...0123tC0C1C2C3Ct現(xiàn)金流量時(shí)間圖現(xiàn)金流入為正（如C2），例如得到一筆貸款。5現(xiàn)值與終值的計(jì)算單期情況多期情況終值利率因子與現(xiàn)值利率因子6現(xiàn)值與終值的計(jì)算單期情況6單期中的終值單期中終值計(jì)算公式為：FV=PV×(1+r)

其中，PV是第0期的現(xiàn)金流，r是利率。7FV年度01PVPV×(1+r)單期中的終值單期中終值計(jì)算公式為：7FV年度01PVPV×(單期中的現(xiàn)值單期中現(xiàn)值的計(jì)算公式為：8其中，

FV是在1時(shí)期的現(xiàn)金流，r是利率。FV年度01PVFV/(1+r)單期中的現(xiàn)值單期中現(xiàn)值的計(jì)算公式為：8其中，F(xiàn)V是在1時(shí)期多期中的終值計(jì)算多期中的終值公式：FV=PV×(1+r)t

其中，

PV是第0期的價(jià)值

r

是利率

t是投資時(shí)間9多期中的終值計(jì)算多期中的終值公式：9終值利率因子（復(fù)利終值系數(shù)）一般說(shuō)來(lái)，經(jīng)過(guò)t時(shí)期后，今天投入的1元的終值將是FVt

=1

(1+r)t(1+r)t

是終值利率因子（FVIF），也稱(chēng)為復(fù)利終值系數(shù)10終值利率因子（復(fù)利終值系數(shù)）一般說(shuō)來(lái)，經(jīng)過(guò)t時(shí)期后，今天投入“利滾利”演示11假如你買(mǎi)彩票中獎(jiǎng)100萬(wàn)元，將其存為10年期，年利率為6％的定期存款，按復(fù)利計(jì)算?；蛘撸銓⑵浣唤o表兄打理，10年中，每年按7.5％的單利計(jì)算。10年后，哪種方式獲利多？

A.

定期存款的終值是1,000,000×(1+6%)10=1,790,847.70元

B.從表兄那里獲得的終值是

1,000,000+1,000,000×

7.5%×

10=1,750,000.00元“利滾利”演示11假如你買(mǎi)彩票中獎(jiǎng)100萬(wàn)元，將其存為10年72法則如果年利率為r%,你的投資將在大約72/r年后翻番。

例如，如果年收益率為6％，你的投資將于約12年后翻番。為什么要說(shuō)“大約”？因?yàn)槿绻蔬^(guò)高，該法則不再適用。

假設(shè)r=72%

FVIF(72,1)=1.7200，即一年后僅為1.72倍，并未達(dá)到2倍。

類(lèi)似，r=36%

FVIF(36,2)=1.8496，也未達(dá)到2倍可見(jiàn)，該法則只是一個(gè)近似估計(jì)。1272法則如果年利率為r%,你的投資將在大約72/r年后多期中的現(xiàn)值計(jì)算多期中的現(xiàn)值公式：FV=PV×(1+r)t

其中，

PV是第0期的價(jià)值

r

是利率

t是投資時(shí)間13多期中的現(xiàn)值計(jì)算多期中的現(xiàn)值公式：13現(xiàn)值利率因子（復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)）要得到t時(shí)期后的1元，在利率為r時(shí)，今天要投入的將是PVt

=1/(1+r)t1/(1+r)t

是終值利率因子（FVIF），也稱(chēng)為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)14現(xiàn)值利率因子（復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)）要得到t時(shí)期后的1元，在利率為r期限不同，利率不同時(shí)1元的現(xiàn)值如何變化？15期限不同，利率不同時(shí)1元的現(xiàn)值如何變化？15規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算年金（普通年金）在一定期限內(nèi)，時(shí)間間隔相同、不間斷、金額相等、方向相同的一系列現(xiàn)金流。永續(xù)年金在無(wú)限期內(nèi)，時(shí)間間隔相同、不間斷、金額相等、方向相同的一系列現(xiàn)金流。期初年金或期末年金根據(jù)現(xiàn)金流發(fā)生在期初或者期末，又可分為期初年金或期末年金。我們一般所說(shuō)的都是期末年金。16規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算年金（普通年金）1617普通年金（Annuity）(期末)年金現(xiàn)值的公式為：17(期末)年金終值的公式為：01C2C3CtC…17普通年金（Annuity）(期末)年金現(xiàn)值的公式為：17例題1：已知時(shí)間、年金支付、利率，計(jì)算年金現(xiàn)值如果采用分期付款方式購(gòu)車(chē)，期限36個(gè)月，每月底支付400元，年利率為7%，那么能購(gòu)買(mǎi)一輛價(jià)值多少錢(qián)的汽車(chē)？18014002400340036400…例題1：已知時(shí)間、年金支付、利率，計(jì)算年金現(xiàn)值如果采用分期付例題2：中頭彩恭喜！你中了一個(gè)足球彩票的頭彩2,000萬(wàn)元?？墒遣势惫緦?huì)把2,000萬(wàn)元按每年50萬(wàn)元給你，從明年初開(kāi)始支付，40年付完。如果你的年收益率為12％，你實(shí)際獲獎(jiǎng)金額為多少？

PV= 500,000

[1-1/(1.12)40]/0.12 = 500,000

[1-0.0107468]/0.12 = 500,000

8.243776 =

4,121,888.34元 （好像比2千萬(wàn)元有很大出入？）19例題2：中頭彩恭喜！你中了一個(gè)足球彩票的頭彩2,000萬(wàn)元。例題3：已知年金現(xiàn)值、每期支付、利率，計(jì)算時(shí)間t問(wèn)題：假如你的信用卡帳單上的透支額為2000元，月利率為2％。如果你月還款額為50元，你需要多長(zhǎng)時(shí)間才能將2000元的賬還清？20

回答：很長(zhǎng)時(shí)間…… 2000 =50

[1-1/(1+2%)t]/2%

0.80 =1-1/(1+2%)t

(1+2%)t

=5.0

t

= 81.3個(gè)月，大約6.78年?。?！例題3：已知年金現(xiàn)值、每期支付、利率，計(jì)算時(shí)間t問(wèn)題：假如你例題4：已知時(shí)間、利率、年金終值，計(jì)算等額支付C

在今后44年中每年投資一筆等額款，到65歲獲得100萬(wàn)元。假定年收益率為10%，這筆等額款為多少？ 1,000,000=C

[(1+10%)44-1]/10%

C=1,000,000/652.6408=1,532.24元

21成為一個(gè)百萬(wàn)富翁也不是異想天開(kāi)?。?！例題4：已知時(shí)間、利率、年金終值，計(jì)算等額支付C在今后44永續(xù)年金220…1C2C3C（期末）永續(xù)年金現(xiàn)值的公式為：永續(xù)年金220…1C2C3C（期末）永續(xù)年金現(xiàn)值的公式為：例題：增長(zhǎng)型永續(xù)年金的現(xiàn)值某增長(zhǎng)型永續(xù)年金明年將分紅1.30元，并將以5％的速度增長(zhǎng)下去，年貼現(xiàn)率為10%，那么該年金的現(xiàn)值是多少？230…11.3021.30×(1.05)31.30×(1.05)2例題：增長(zhǎng)型永續(xù)年金的現(xiàn)值某增長(zhǎng)型永續(xù)年金明年將分紅1.3024期末年金與期初年金期末年金：利息收入，紅利收入，房貸本息支付，儲(chǔ)蓄等。期初年金：房租，養(yǎng)老金支出，生活費(fèi)，教育金支出，保險(xiǎn)等。2401C2C3CtCt-1C01C2C3CtCt-1C24期末年金與期初年金期末年金：利息收入，紅利收入，房貸本息期末年金與期初年金的關(guān)系期初年金現(xiàn)值等于期末年金現(xiàn)值的（1+r）倍，即：期初年金終值等于期末年金終值的（1+r）倍，即：25期末年金與期初年金的關(guān)系期初年金現(xiàn)值等于期末年金現(xiàn)值的（1+不規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算凈現(xiàn)值（NPV）內(nèi)部回報(bào)率（IRR）26不規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算凈現(xiàn)值（NPV）26凈現(xiàn)值（NPV）凈現(xiàn)值（NPV）：是指所有現(xiàn)金流（包括正現(xiàn)金流和負(fù)現(xiàn)金流在內(nèi)）的現(xiàn)值之和。對(duì)于一個(gè)投資項(xiàng)目，如果NPV>0，表明該項(xiàng)目在r的回報(bào)率要求下是可行的；相反地，如果NPV<0，表明該項(xiàng)目在r的回報(bào)率要求下是不可行的。27凈現(xiàn)值（NPV）凈現(xiàn)值（NPV）：是指所有現(xiàn)金流（包括正現(xiàn)金例題：已知要求的回報(bào)率和現(xiàn)金流狀況，求凈現(xiàn)值對(duì)于一個(gè)投資項(xiàng)目，初始投資10,000元，共投資4年，各年的現(xiàn)金流如下所示：如果貼現(xiàn)率為5%，那么凈現(xiàn)值為：2801

2,00023,00010,00034,00045,000例題：已知要求的回報(bào)率和現(xiàn)金流狀況，求凈現(xiàn)值對(duì)于一個(gè)投資項(xiàng)目?jī)?nèi)部回報(bào)率（IRR）內(nèi)部回報(bào)率（IRR）：是指使凈現(xiàn)值等于0的貼現(xiàn)率。

對(duì)于一個(gè)投資項(xiàng)目，用r表示融資成本，如果r<IRR，表明該項(xiàng)目有利可圖；相反地，如果r>IRR，表明該項(xiàng)目無(wú)利可圖。29內(nèi)部回報(bào)率（IRR）內(nèi)部回報(bào)率（IRR）：是指使凈現(xiàn)值等于0例題：內(nèi)部回報(bào)率的計(jì)算對(duì)于一個(gè)投資項(xiàng)目，貼現(xiàn)率為5%，初始投資10,000元，共投資4年，各年的現(xiàn)金流如下所示：那么內(nèi)部回報(bào)率為：3001

2,00023,00010,00034,00045,000例題：內(nèi)部回報(bào)率的計(jì)算對(duì)于一個(gè)投資項(xiàng)目，貼現(xiàn)率為5%，初始投有效年利率的計(jì)算復(fù)利期間名義年利率和有效年利率連續(xù)復(fù)利利率31有效年利率的計(jì)算復(fù)利期間31復(fù)利期間與有效年利率

復(fù)利期間也稱(chēng)計(jì)息周期，是指計(jì)算利息的時(shí)間單位，如月、季、年等。復(fù)利期間數(shù)量是指一年內(nèi)計(jì)算復(fù)利的次數(shù)。如以季度為復(fù)利期間，則復(fù)利期間數(shù)量為4；如以月份為復(fù)利期間，則復(fù)利期間數(shù)量為12。有效年利率：不同復(fù)利期間現(xiàn)金流的年化收益率。32復(fù)利期間與有效年利率復(fù)利期間也稱(chēng)計(jì)息周期，是指計(jì)算利息的時(shí)例題假設(shè)年初投資100元，名義年利率是12%，按季度計(jì)算復(fù)利，則此項(xiàng)投資的有效年利率是多少？

如果按月計(jì)算復(fù)利，則此項(xiàng)投資的有效年利率是多少？由此類(lèi)推，如果一年計(jì)m次復(fù)利，則此項(xiàng)投資的有效年利率是多少？

33例題假設(shè)年初投資100元，名義年利率是12%，按季度計(jì)算復(fù)利名義年利率與有效年利率名義年利率r與有效年利率EAR之間的換算其中，r是指名義年利率，EAR是指有效年利率，m指一年內(nèi)復(fù)利次數(shù)。34名義年利率與有效年利率名義年利率r與有效年利率EAR之間的換復(fù)利期間、有效利率和名義利率問(wèn)題：如果銀行給出的汽車(chē)貸款利率為每月1%，APR是多少？EAR是多少？答案： APR＝1%

12=12%.

EAR=(1+1%)12-1

=1.126825–1

=12.6825%。35復(fù)利期間、有效利率和名義利率問(wèn)題：如果銀行給出的汽車(chē)貸款利率實(shí)例：謊言，欺騙－利率的騙局？？？

家具大甩賣(mài)

1,000元的家具立刻拿走!12%的單利!三年付清!超低月付!36假如你被這個(gè)廣告所吸引，進(jìn)了這家商店，買(mǎi)了1,000元的家具，并同意按以上條款支付。那么你實(shí)際支付的APR是多少？EAR是多少？

實(shí)例：謊言，欺騙－利率的騙局？？？ 36假如你被這個(gè)利率的騙局商店為你計(jì)算的月付款為：今天以12％年利率借款1,000元，三年付清。 欠款為：1,000+1000x0.12x3

=1,360元為了讓你不要有還款壓力，為你設(shè)計(jì)三年36個(gè)月付款計(jì)劃 每月付款為：1,360/36=37.78元你認(rèn)為這是一個(gè)年利率12%的貸款嗎？

1,000 = 37.78x

[1-1/(1+r)36]/r

r = 1.767%permonth APR = 12x1.767%=21.204% EAR = 1.0176712-1=23.39%37利率的騙局商店為你計(jì)算的月付款為：3738理財(cái)規(guī)劃計(jì)算工具工具優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)復(fù)利與年金表簡(jiǎn)單不夠精確財(cái)務(wù)計(jì)算器精確要熟悉操作Excel連結(jié)運(yùn)算省略過(guò)程難解釋理財(cái)規(guī)劃軟件包全面考量?jī)?nèi)容缺乏彈性38理財(cái)規(guī)劃計(jì)算工具工具優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)復(fù)利與年金表簡(jiǎn)單不夠精確財(cái)務(wù)39HP12C財(cái)務(wù)計(jì)算器39HP12C財(cái)務(wù)計(jì)算器40惠普計(jì)算器（HP12C）的使用HP12C計(jì)算器的基本設(shè)定功能鍵中數(shù)據(jù)的重新設(shè)置和清空內(nèi)存單元的運(yùn)用40惠普計(jì)算器（HP12C）的使用HP12C計(jì)算器的基本設(shè)41HP12C計(jì)算器的基本設(shè)定

主要功能按鍵：都印在鍵上，如按左下方ON鍵可開(kāi)機(jī)關(guān)機(jī)。貨幣時(shí)間價(jià)值的鍵上代號(hào)：n為期數(shù)，i為利率，PV為現(xiàn)值，PMT為年金，F(xiàn)V為終值。次要功能按鍵：按f鍵后，執(zhí)行寫(xiě)在按鍵上方的次要功能，如NPV、IRR；按g鍵后，執(zhí)行寫(xiě)在按鍵下方的次要功能，如ΔDYS，BEG，END。

41HP12C計(jì)算器的基本設(shè)定主要功能按鍵：都印在鍵上，42功能鍵中數(shù)據(jù)的重新設(shè)置和清空

一般計(jì)算重新設(shè)置按CLx鍵，顯示0.0000，退出到主界面。n、i、PV、PMT、FV這五個(gè)貨幣時(shí)間價(jià)值功能鍵中會(huì)存有上次運(yùn)算的結(jié)果，通過(guò)關(guān)機(jī)或Clx鍵無(wú)法清除其中數(shù)據(jù)。正確的清空方法是按fclearFIN鍵。對(duì)于統(tǒng)計(jì)功能數(shù)據(jù)和堆棧存儲(chǔ)器內(nèi)存的清除，按fclearΣ

鍵。清除編程保存的所有數(shù)據(jù)，按fclearPRGM

鍵。如果需要清空所有數(shù)據(jù)直接按fclearREG

鍵即可如果需要清空所有數(shù)據(jù)，包括恢復(fù)所有計(jì)算器的設(shè)置，可以先關(guān)機(jī)，再按住-，再按一下ON，將顯示PrError按任意鍵清除，可理解為計(jì)算器的“格式化”。42功能鍵中數(shù)據(jù)的重新設(shè)置和清空一般計(jì)算重新設(shè)置按CLx鍵43一般四則和函數(shù)運(yùn)算鍵入第一個(gè)數(shù)字后按ENTER鍵。鍵入第二個(gè)數(shù)字后按計(jì)算類(lèi)型符號(hào)鍵立即可以得到答案。數(shù)學(xué)函數(shù)計(jì)算先輸入數(shù)字，再輸入該函數(shù)所代表的符號(hào)。如e4

應(yīng)先按4再按gex

。43一般四則和函數(shù)運(yùn)算鍵入第一個(gè)數(shù)字后按ENTER鍵。44一般四則和函數(shù)運(yùn)算例題1：計(jì)算按鍵：3ENTER4×，5ENTER6×，+，7÷，得到6。例題2：計(jì)算按鍵：2ENTER，5ENTER12÷，ｙx

，得到1.3348。

44一般四則和函數(shù)運(yùn)算例題1：計(jì)算45內(nèi)存單元的運(yùn)用

用STO鍵保存的數(shù)據(jù)從0-9，0.0-0.9共20組。按10STO3相當(dāng)于將10這個(gè)數(shù)字儲(chǔ)存在3這個(gè)內(nèi)存單元內(nèi)。用RCL鍵調(diào)出內(nèi)存單元中的數(shù)據(jù)。按RCL3代表將內(nèi)存單元3中的數(shù)據(jù)調(diào)出，RCL鍵可以直接結(jié)合運(yùn)算符號(hào)進(jìn)行計(jì)算，如20RCL3+得到30。45內(nèi)存單元的運(yùn)用用STO鍵保存的數(shù)據(jù)從0-9，0.0-046小數(shù)位數(shù)的設(shè)置

小數(shù)位數(shù)的設(shè)置：不設(shè)置時(shí)初始值為兩位小數(shù)，更改設(shè)置時(shí)，如要改為四位小數(shù)，按f4即可。

小數(shù)位數(shù)設(shè)置將保持有效，不會(huì)因退出或重新開(kāi)機(jī)而改變，要重新設(shè)置才會(huì)改變。

46小數(shù)位數(shù)的設(shè)置小數(shù)位數(shù)的設(shè)置：不設(shè)置時(shí)初始值為兩位小數(shù)47財(cái)務(wù)計(jì)算器的運(yùn)用n期數(shù)、i利率、PV現(xiàn)值、PMT年金、FV終值，是運(yùn)用財(cái)務(wù)計(jì)算器計(jì)算貨幣時(shí)間價(jià)值問(wèn)題的五大變量。只要輸入任何四個(gè)變量，就可以求出剩下的一個(gè)變量。輸入時(shí)，數(shù)字在前，變量鍵或功能鍵（如PV鍵）在后。輸出答案時(shí)按下待求的變量鍵（如FV鍵），即可求出答案。47財(cái)務(wù)計(jì)算器的運(yùn)用n期數(shù)、i利率、PV現(xiàn)值、PMT年金、48財(cái)務(wù)計(jì)算器的運(yùn)用（續(xù)）輸入數(shù)字時(shí)，如投資、存款、生活費(fèi)用支出、房貸本息支出都是現(xiàn)金流出，輸入符號(hào)為負(fù)；收入、贖回投資、借入本金都是現(xiàn)金流入，輸入符號(hào)為正。期數(shù)與期間利率要保持一致。期數(shù)以月計(jì)算時(shí)，要輸入月利率，年金部分也要輸入月現(xiàn)金流量。期數(shù)以年計(jì)算時(shí)，要輸入年利率，年金部分也要輸入年現(xiàn)金流量。48財(cái)務(wù)計(jì)算器的運(yùn)用（續(xù)）輸入數(shù)字時(shí)，如投資、存款、生活費(fèi)用49財(cái)務(wù)計(jì)算器的運(yùn)用（續(xù)）付款和復(fù)利計(jì)算設(shè)置計(jì)算每月付款額PMT時(shí)，就按gi和gn。計(jì)算每年付款額PMT時(shí)，就按i和n。計(jì)算其他期限付款額PMT時(shí)，相應(yīng)輸入PMT及與PMT期限相匹配的i和n即可。49財(cái)務(wù)計(jì)算器的運(yùn)用（續(xù)）付款和復(fù)利計(jì)算設(shè)置50財(cái)務(wù)計(jì)算器的運(yùn)用（續(xù)）現(xiàn)金流量正負(fù)號(hào)的決定：

輸入負(fù)數(shù)時(shí)，先輸入數(shù)字再按CHS，如要輸入-5，則先輸入5，再按CHS鍵。現(xiàn)金流出記為負(fù)數(shù)，現(xiàn)金流入記為正數(shù)。在一個(gè)TVM（貨幣時(shí)間價(jià)值）算式中，現(xiàn)金流一定有負(fù)有正，否則求i與n會(huì)出現(xiàn)ERROR提示，無(wú)法計(jì)算出正確答案。絕大多數(shù)情況下，利率i和期數(shù)n都為正數(shù)。PV、FV、PMT要看題目的意思來(lái)決定正負(fù)符號(hào)。CF函數(shù)中一樣要以現(xiàn)金流入或流出來(lái)決定每期CF的正負(fù)號(hào)，第一期通常是初始投資，為負(fù)數(shù)。50財(cái)務(wù)計(jì)算器的運(yùn)用（續(xù)）現(xiàn)金流量正負(fù)號(hào)的決定：輸入負(fù)數(shù)時(shí)51例題：由現(xiàn)值求解終值

投資100元，年報(bào)酬率為8%，問(wèn)這項(xiàng)投資10年后一共可以累積多少錢(qián)？10n8i100CHSPV0PMTFV，得到215.8925。51例題：由現(xiàn)值求解終值投資100元，年報(bào)酬率為8%，52期初年金與期末年金的設(shè)置

系統(tǒng)默認(rèn)設(shè)置為期末年金。期初年金模式：按g再按BEG，此時(shí)計(jì)算器的顯示屏上會(huì)出現(xiàn)小字顯示的BEGIN。按g再按END，顯示屏上的BEGIN會(huì)消失，計(jì)算器又恢復(fù)到期末年金的模式。在理財(cái)規(guī)劃方面，生活費(fèi)、房租與保險(xiǎn)費(fèi)通常假設(shè)發(fā)生在期初。收入的取得、每期房貸本息的支出、利用儲(chǔ)蓄來(lái)投資等等，通常都假設(shè)發(fā)生在期末。52期初年金與期末年金的設(shè)置系統(tǒng)默認(rèn)設(shè)置為期末年金。53例題1：求解終值FV每月投資1,000元，年投資報(bào)酬率為6%，則10年后的本息和是多少？gEND10gn6gi0PV1000CHSPMTFV，得到163,879.3468,即本利和為163,879元。計(jì)算年金問(wèn)題時(shí)，若題目指明為年投資，用年數(shù)及年報(bào)酬率計(jì)算，若題目指明為月投資，一定要用月數(shù)及月報(bào)酬率計(jì)算。練習(xí)：期初年金？53例題1：求解終值FV每月投資1,000元，年投資報(bào)酬率54例題2：求解時(shí)間

t

我們的客戶(hù)現(xiàn)有資產(chǎn)10萬(wàn)元，月投資額為1,000元，如果年名義投資報(bào)酬率為8%，幾年后可以積累50萬(wàn)元的資產(chǎn)用于退休？gEND8gi10CHSPV0.1CHSPMT50FVn12÷，得到12在計(jì)算i或n時(shí)，以萬(wàn)元為單位輸入，并不會(huì)影響答案的正確性，卻可以節(jié)省輸入時(shí)間。54例題2：求解時(shí)間t我們的客戶(hù)現(xiàn)有資產(chǎn)10萬(wàn)元，月55例題3：求解投資報(bào)酬率

r

客戶(hù)的目標(biāo)是通過(guò)6年積累100萬(wàn)元的退休金，現(xiàn)有資產(chǎn)10萬(wàn)元，每月的儲(chǔ)蓄額為1萬(wàn)元，那么為實(shí)現(xiàn)這個(gè)退休目標(biāo)，應(yīng)該投資一個(gè)年名義報(bào)酬率為多少的產(chǎn)品或產(chǎn)品組合?gEND6gn10CHSPV1CHSPMT100FVi12×，得到5.7938因此，投資于年名義報(bào)酬率5.8%的產(chǎn)品即可如期達(dá)成此理財(cái)目標(biāo)。55例題3：求解投資報(bào)酬率r客戶(hù)的目標(biāo)是通過(guò)6年56例題4：求解現(xiàn)值PV

客戶(hù)月收入為5,000元，其中30%計(jì)劃用來(lái)繳房貸。如果銀行提供的期限20年的房貸年利率為5%，他一共可向銀行貸多少錢(qián)？gEND20gn5gi5000ENTER0.3×CHSPMT0FVPV，得到227,287.969656例題4：求解現(xiàn)值PV客戶(hù)月收入為5,000元，其中57例題4（續(xù)）：求解時(shí)間t

假設(shè)他向銀行貸23萬(wàn)元，并將還款上限提高至收入的40%，則幾年可以還清貸款?gEND5gi230000PV5000ENTER0.4×CHSPMT0FVn12÷，得到13.0833因此，14年后可以還清(實(shí)際上需要13年零1個(gè)月就可以還清)。57例題4（續(xù)）：求解時(shí)間t假設(shè)他向銀行貸23萬(wàn)元例題5：求解年金C

客戶(hù)向銀行貸款100萬(wàn)元，房貸利率是4%，期限20年，每月本息平均攤還，問(wèn)他的月供額是多少?gEND20gn4gi100PV0FVPMT，得到-0.6060，即每月本利攤還額為6,060元。若他打算將10年后的貸款本金余額控制為40萬(wàn)元，那么每月的月供又應(yīng)該是多少?gEND10gn4gi100PV40CHSFVPMT，得到-0.7408，即每月本利攤還額為7,408元。

58例題5：求解年金C客戶(hù)向銀行貸款100萬(wàn)元，房貸利率是59不規(guī)則現(xiàn)金流凈現(xiàn)值（NPV）內(nèi)部回報(bào)率（IRR）財(cái)務(wù)計(jì)算器的運(yùn)用—CF函數(shù)5959不規(guī)則現(xiàn)金流凈現(xiàn)值（NPV）5960財(cái)務(wù)計(jì)算器的運(yùn)用—CF函數(shù)輸入數(shù)字后按gCFo，可輸入期初的現(xiàn)金流量，由于期初一般都是把錢(qián)拿出去投資，所以，通常要輸入負(fù)數(shù)。輸入數(shù)字后按gCFj，輸入第一期的現(xiàn)金流量。然后按這種方法再輸入下一個(gè)現(xiàn)金流量。如連續(xù)出現(xiàn)等額的現(xiàn)金流，可在輸入現(xiàn)金流后，再輸入數(shù)字并按gNj，代表該現(xiàn)金流量金額連續(xù)出現(xiàn)的次數(shù)，如從第一期到第五期現(xiàn)金流量相同，則輸入5gNj。如有現(xiàn)金流入，如年金收入、投資獲得凈利或獲得借款，輸入正數(shù)。如有現(xiàn)金流出，如繳保費(fèi)、成本投入，則輸入負(fù)數(shù)。60財(cái)務(wù)計(jì)算器的運(yùn)用—CF函數(shù)輸入數(shù)字后按gCFo，可輸61NPV和IRR的計(jì)算將所有的現(xiàn)金流量都輸入完畢后，算凈現(xiàn)值時(shí)用NPV鍵，算內(nèi)部報(bào)酬率時(shí)用IRR鍵。求NPV前，還應(yīng)先輸入i=應(yīng)有的投資報(bào)酬率。然后按fNPV可得出凈現(xiàn)值的金額。按fIRR鍵時(shí)，可得出內(nèi)部報(bào)酬率的值。6161NPV和IRR的計(jì)算將所有的現(xiàn)金流量都輸入完畢后，算凈現(xiàn)62例題1：計(jì)算項(xiàng)目投資的可行性

如果客戶(hù)開(kāi)店的成本(當(dāng)年投資當(dāng)年投產(chǎn))為170萬(wàn)元，每年年末取得收益12萬(wàn)元，第10年末取得收益后轉(zhuǎn)讓出資，出讓價(jià)為220萬(wàn)元。假設(shè)貼現(xiàn)率為8%，計(jì)算本項(xiàng)目的NPV和IRR。

fCLEARREG按170CHSgCF0（表示期初投入成本170萬(wàn)元）12gCFj，9gNj（表示收益現(xiàn)金流12萬(wàn)元連續(xù)出現(xiàn)了9次）232gCFj8ifNPV，得到12.4235因?yàn)镹PV>0，說(shuō)明這個(gè)項(xiàng)目是可行的fIRR，得到8.9952IRR=8.9952%>投資成本（貼現(xiàn)率）8%，表示該項(xiàng)目可行62例題1：計(jì)算項(xiàng)目投資的可行性如果客戶(hù)開(kāi)店的成本63例題2：計(jì)算年投資報(bào)酬率

某定期領(lǐng)回儲(chǔ)蓄險(xiǎn)在投保時(shí)躉繳100萬(wàn)元，第5、10、15年年末各領(lǐng)回10萬(wàn)元，第20年年末一次性領(lǐng)回100萬(wàn)元，請(qǐng)問(wèn)其年投資報(bào)酬率是多少？fCLEARREG按100CHSgCFo按0gCFj，4gNj按10gCFj按0gCFj，4gNj按10gCFj按0gCFj，4gNj按10gCFj按0gCFj，4gNj按100gCFj按fIRR，得到1.5085該儲(chǔ)蓄保單的年報(bào)酬率為1.51%63例題2：計(jì)算年投資報(bào)酬率某定期領(lǐng)回儲(chǔ)蓄險(xiǎn)在投保64有效年利率復(fù)利期間與有效年利率名義年利率和有效年利率6464有效年利率復(fù)利期間與有效年利率6465名義年利率與有效年利率

名義年利率APR與有效年利率EAR之間的換算其中，APR是指名義年利率，EAR是指有效年利率，m指一年內(nèi)復(fù)利次數(shù)。65名義年利率與有效年利率名義年利率APR與有效年利率E66名義年利率換算為有效年利率名義年利率12%，按季復(fù)利，有效年利率為多少？fCLEARFIN4n12ENTER4÷i100CHSPVFV100-,得到有效年利率12.5509%66名義年利率換算為有效年利率名義年利率12%，按季復(fù)利，有67例題2：有效年利率換算為名義年利率有效年利率12.55%,按季復(fù)利，名義年利率多少？fCLEARFIN4n100CHSPV12.55ENTER100+FVi4×，得到名義年利率11.9992%練習(xí)：按月計(jì)復(fù)利？67例題2：有效年利率換算為名義年利率有效年利率12.55%68債券價(jià)格和到期收益率

債券中的貨幣時(shí)間價(jià)值變量：面值：終值（FV)價(jià)格：現(xiàn)值（PV）票面利率或息票率：年金（PMT）到期收益率：收益率（r）期限：期間數(shù)（t）68債券價(jià)格和到期收益率債券中的貨幣時(shí)間價(jià)值變量：69例題1：零息債券

面值為100元的零息債券，到期收益率為6%，還有10年到期，該債券當(dāng)前的價(jià)格應(yīng)該是多少錢(qián)?gEND10n6i0PMT100FVPV，得到-55.839569例題1：零息債券面值為100元的零息債券，到期收70例題2：附息債券

某附息債券，票面金額為100元，票面利率8%，到期收益率6%，期限10年，每半年付息一次，那么當(dāng)前價(jià)格是多少?10ENTER2×n6ENTER2÷i100ENTER0.08×，2÷PMT，（注意PMT為債券利息的流入，為正數(shù)）100FVPV，得到-114.8775即債券現(xiàn)價(jià)為114.88元。由于買(mǎi)入債券是現(xiàn)金流出，故結(jié)果為負(fù)數(shù)。70例題2：附息債券某附息債券，票面金額為100元，票面71財(cái)務(wù)計(jì)算器的運(yùn)用：日期鍵首先設(shè)定日期格式，按gM.DY鍵設(shè)定為月日年的顯示和輸入格式。相隔天數(shù)計(jì)算 例如要求解2005年12月25日和2006年2月12日相隔幾天: 1.按gM.DY鍵（如以前設(shè)定過(guò)則無(wú)需此步）

2.輸入12.252005，ENTER 3.輸入2.122006，按gΔDYS得到49在計(jì)算利息時(shí)需要算持有存款或債券的天數(shù)，若已知購(gòu)入日與贖回日，就可以算出兩者相隔的天數(shù)。這是這個(gè)功能鍵的主要用途。71財(cái)務(wù)計(jì)算器的運(yùn)用：日期鍵首先設(shè)定日期格式，按gM.DY72計(jì)算未來(lái)或過(guò)去日期 例如要求解2006年2月12日前50天是哪一日：

1.按gM.DY鍵（如以前設(shè)定過(guò)則無(wú)需此步）

2.輸入2.122006，ENTER 3.輸入50CHS，按gDATE

顯示為12,24,20056，表示2005年12月24日，星期六。在計(jì)算利息時(shí)需要算持有存款或債券的天數(shù)，若已知購(gòu)入與贖回相隔的天數(shù)與購(gòu)入日，也可以算出贖回日。這是這個(gè)功能鍵的主要用途。上述用法均以按月日年模式（gM.DY）為例。也可以用日月年模式，以gD.MY調(diào)用，屏幕上小字顯示D.MY。財(cái)務(wù)計(jì)算器的運(yùn)用：日期鍵（續(xù)）72計(jì)算未來(lái)或過(guò)去日期財(cái)務(wù)計(jì)算器的運(yùn)用：日期鍵（續(xù)）73財(cái)務(wù)計(jì)算器的運(yùn)用：債券的價(jià)格HP12C默認(rèn)債券年付息2次，計(jì)息基礎(chǔ)為ACT（實(shí)際天數(shù)）。例題：客戶(hù)在2005年1月30日買(mǎi)入一種債券，債券到期收益率為5%，票面利率為6%，到期日為2010年1月30日。試計(jì)算買(mǎi)入價(jià)格。輸入債券到期收益率：5ｉ輸入債券票面利率：6

PMT

確定日期輸入模式：ｇM.DY

輸入債券買(mǎi)入日：1.302005ENTER

輸入債券到期日：1.302010

按fPRICE，得出104.3760，為現(xiàn)在購(gòu)買(mǎi)債券的價(jià)格。73財(cái)務(wù)計(jì)算器的運(yùn)用：債券的價(jià)格HP12C默認(rèn)債券年付息274財(cái)務(wù)計(jì)算器的運(yùn)用：到期收益率

上題中，假設(shè)已知債券買(mǎi)入價(jià)格為105元，那么，債券的到期收益率是多少？輸入債券購(gòu)買(mǎi)價(jià)（不包括AI）：105PV

輸入債券的票面利率：6PMT

確定日期輸入模式：ｇM.DY

輸入債券買(mǎi)入日：1.302005ENTER

輸入債券到期日：1.302010

按fYTM，得出4.8615。即債券的到期收益率YTM為4.86%。74財(cái)務(wù)計(jì)算器的運(yùn)用：到期收益率上題中，假設(shè)已知債券買(mǎi)入75財(cái)務(wù)計(jì)算器的統(tǒng)計(jì)功能均值與標(biāo)準(zhǔn)差一元線(xiàn)性回歸分析75財(cái)務(wù)計(jì)算器的統(tǒng)計(jì)功能均值與標(biāo)準(zhǔn)差76均值與標(biāo)準(zhǔn)差均值：各變量的平均數(shù)，計(jì)算方法有算術(shù)平均值、幾何平均值等等。標(biāo)準(zhǔn)差：用于反映所有變量值與均值的平均差異。樣本標(biāo)準(zhǔn)差總體標(biāo)準(zhǔn)差76均值與標(biāo)準(zhǔn)差均值：各變量的平均數(shù)，計(jì)算方法有算術(shù)平均值、77計(jì)算一個(gè)數(shù)列的均值和標(biāo)準(zhǔn)差：55Σ+輸入X01顯示1.0000，54Σ+輸入X02顯示2.0000，同樣方式把其它數(shù)據(jù)輸入完畢，X03=51、X04=55、X05=53、X06=53、X07=54、X08=52。按g得到均值53.3750，按gs得到1.4079，代表該數(shù)列的樣本標(biāo)準(zhǔn)差。按gΣ+，再按gs，得到1.3170，代表該數(shù)列的總體標(biāo)準(zhǔn)差σ。計(jì)算一個(gè)數(shù)列的均值和標(biāo)準(zhǔn)差77計(jì)算一個(gè)數(shù)列的均值和標(biāo)準(zhǔn)差：計(jì)算一個(gè)數(shù)列的均值和標(biāo)準(zhǔn)差78一元線(xiàn)性回歸分析計(jì)算兩個(gè)數(shù)列的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)和回歸系數(shù)：先輸入Y數(shù)據(jù)，按Enter后，再輸入X數(shù)據(jù)，然后按Σ+，依次輸入所有數(shù)據(jù)。y01ENTERx01Σ+y02ENTERx02Σ+……按g和gs取得平均值與標(biāo)準(zhǔn)差；一元線(xiàn)性回歸方程：Y=a+bX由X預(yù)測(cè)Y：輸入X值gy,r得出Y預(yù)測(cè)值；由Y預(yù)測(cè)X：輸入Y值gx,r得出X預(yù)測(cè)值；得出預(yù)測(cè)值后，按x><y得出X與Y的相關(guān)系數(shù)。計(jì)算常量系數(shù)a（縱截距）并保存：按0gy,r得出a，STO7；計(jì)算回歸系數(shù)b（斜率）：按1gy,r得出a、b之和，RCL1–，得出b。78一元線(xiàn)性回歸分析計(jì)算兩個(gè)數(shù)列的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)和回79例題：身高和體重之間的回歸關(guān)系

12345678910體重（kg）65,52,60,48,59,75,85,70,68,72–Y身高（cm）170,165,168,155,173,180,185,171,167,176–XfCLEARΣ65ENTER170Σ+；52ENTER165Σ+；…；72ENTER176Σ+g得到171.0000，即平均身高，

x><y，得到65.4000，即平均體重。gs得到8.3267，即身高的樣本標(biāo)準(zhǔn)差。

x><y，得到11.0574，即體重的樣本標(biāo)準(zhǔn)差。79例題：身高和體重之間的回歸關(guān)系 80例題：身高和體重之間的回歸關(guān)系（續(xù)）0gy,r

得到–139.0327，即縱截距；x><y，得到0.9003，即相關(guān)系數(shù)。0gy,rSTO7，1gy,r，RCL7–，得到1.1955，即回歸系數(shù)。Y=a+bX=–139.0327+1.1955X，是一元線(xiàn)性回歸方程。被解釋變量為Y，解釋變量為X，若輸入順序相反將得出錯(cuò)誤的結(jié)果。由身高預(yù)測(cè)體重，160gy,r為52.2494，即預(yù)計(jì)身高160cm者的體重為52.25kg。由體重預(yù)測(cè)身高，50gx,r為158.1185,即預(yù)計(jì)體重50kg者的身高為158.12cm。80例題：身高和體重之間的回歸關(guān)系（續(xù)）0gy,r得到81案例1：房貸利息與本金的計(jì)算

有一筆為期5年的信用貸款，金額5萬(wàn)元，貸款年利率6%，每月本利平均攤還。則前25期償付本金總額及利息總額各為多少?第25次付款中的本金、利息、貸款本金余額分別是多少？計(jì)算前25期償付本金總額及利息總額首先計(jì)算每月本利平均攤還金額

gEND，5gn，6gi，