2022年上海中考數(shù)學(xué)模擬試題

2022年上海中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．在下列代數(shù)式中，次數(shù)為3的單項式是（）TOC\o"1-5"\h\z；x3+y3；．；．．2數(shù)據(jù)5,7,5,8,6,13,5的中位數(shù)是（）．5；．6；．7；．8[-2x<63.不等式組｛cc的解集是（）[X-2>0．x>-3；．x<-3；．；．．4?在下列各式中，二次根式pa-b的有理化因式（）.v'a+b；.兀a+\b；.-4a-b-.、沁rb.5在下列圖形中，為中心對稱圖形的是（）.等腰梯形；.平行四邊形；.正五邊形；.等腰三角形6如果兩圓的半徑長分別為6和2，圓心距為3，那么這兩個圓的位置關(guān)系是（.外離；.相切；.相交；.內(nèi)含.二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）1“7?計算2-1二.因式分解xy-x=.增大或減?。阎壤瘮?shù)y=kx（k豐0），點（2,—3）在函數(shù)上，則隨的增大而

增大或減?。?0.方程fx+1=2的根是11?如果關(guān)于的一元二次方程x2-6x+c=0（是常數(shù)）沒有實根，那么的取值范圍是12?將拋物線y=x2+x向下平移2個單位，所得拋物線的表達式是.13?布袋中裝有3個紅球和6個白球，它們除顏色外其他都相同，如果從布袋里隨機摸出一個球，那么所TOC\o"1-5"\h\z摸到的球恰好為紅球的概率?14.某校500名學(xué)生參加生命安全知識測試，測試分數(shù)均大于或等于60且小于100，分數(shù)段的頻率分布情況如表所示（其中每個分數(shù)段可包括最小值，不包括最大值）結(jié)合表1的信息，可測得測試分數(shù)在80~90分數(shù)段的學(xué)生有名.分數(shù)段60—7070—8080—9090—100頻率TOC\o"1-5"\h\z?—??—?15.如圖，已知梯形ABCD，〃‘BC=2AD，如果AD=a，AB=b，那么（用，表示）.x”D16.在△中，點、分別在、上，上ADE=ZB，如果AE=2，△ADE的面積為4,四邊形BCDE的面積為5,那么的長為?

我們把兩個三角形的中心之間的距離叫做重心距，在同一個平面內(nèi)有兩個邊長相等的等邊三角形，如果當它們的一邊重合時，重心距為2,那么當它們的一對角成對頂角時，重心距為.如圖，在△中，ZC=90。，ZA=30，BC=1,點在上，將△沿直線翻折后，將點落在點處，如果AD丄ED，那么線段的長為.三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19.（本題滿分三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19.（本題滿分10分）+-^+32--1（本題滿分10分）解方程:（本題滿分10分，第（1）小題滿分4分.第（2）小題滿分6分）3如圖在△中，ZACB=90，是邊的中點，丄，垂足為點.己知AC=15，cosA=5.（1）求線段的長;（2）求Z的值.22.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當生產(chǎn)數(shù)量至少為10噸，但不超過50噸時,每噸的成本（萬元/噸）與生產(chǎn)數(shù)量（噸）的函數(shù)關(guān)系式如圖所示.（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；

（2）當生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為280萬元時，求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量.（注：總成本=每噸的成本X生產(chǎn)數(shù)量）（本題滿分12分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分7分）己知：如圖，在菱形ABCD中，點、分別在邊、，Z=Z,與交于點.aD(1)求證：BE=DF（2）當要DF與交于點.aD(1)求證：BE=DF（2）當要DF~FCADDF時,求證:四邊形BEFG是平行四邊形.（本題滿分12分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分4分）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y二ax2+6x+c的圖像經(jīng)過點A（4,0）、B（-1,0），與軸交于點，點在線段上，OD=t，點在第二象限，ZADE=90°,tanZDAE=*，EF丄OD，垂足為.（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）求線段、的長（用含的代數(shù)式表示）；（3）當Z=/時，求的值.（本題滿分14分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分6分）如圖，在半徑為2的扇形中，ZAOB=90，點是弧上的一個動點（不與點、重合）丄，丄，垂足分別為、.3..4..3..4..當BC=1時，求線段的長；在厶DOE中是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請指出并求其長度，如果不存在，請說明理由;設(shè)BD=x，△DOE的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域.答案1..2…

12?x(y-1)?減小．y=x2+x-2．13?150.―?―?2a+b.3．4．<3-1.3．原式==2-把+41+1+打-邁=3．解：x(x-3)+6=x-3x-4x+3=0x1=2或x2=35．．6．7．8．9．10111213141516171819解20.2122．經(jīng)檢驗：x=3是方程的增根x=1是原方程的根25~2或）；①y二一10x+11(10x50)■-■--OF=t-2②40.23.【分■祈】①利用A.43SM-鳥A②證叭.一、十、4QADWDf②證叭DFBEG-BFC易證：GB-BE易證：GB-BE:r也邊形亜_P是乎行西.邊機24.解：《1）把口，y=0;x=-l,尸0代入尸云十麻十匚Ja—：2［削：.尸盈+矗+1CZ'ivZEFD^ZEDA^SO0<;.￡fDER^ED?=90°2<EDF+Z0DA=90of,.^DE?-=ZODA■￡\SD^^/XDAOEFEDHD_lDA~2EF~Dd~2EF1測二丄t2同理DF~OA同理DF~OASD

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