巖石破壞總吸收能的實(shí)驗(yàn)研究

巖石破壞總吸收能的實(shí)驗(yàn)研究

最近，有必要研究煤炭、巖爆、煤炭和磚瓦聯(lián)合開采領(lǐng)域的能量釋放，即煤炭、巖體和結(jié)構(gòu)的不穩(wěn)定性。巖石變形破壞是能量釋放與能量耗散的綜合結(jié)果。可釋放應(yīng)變能是煤體或巖體結(jié)構(gòu)破壞的原動(dòng)力,耗散能則與煤體或巖體結(jié)構(gòu)在塑性區(qū)內(nèi)的損傷程度相關(guān)。巖石材料的力學(xué)行為不僅與其物理和化學(xué)性能有關(guān),還和外部加載條件如加載速率、載荷條件有關(guān)。課題組前期關(guān)于能量的研究結(jié)果表明,巖體材料在破壞時(shí)的總吸收能、總耗散能及總可釋放應(yīng)變能在單向及雙向受壓條件下都不相同;而對(duì)單向加壓而言,動(dòng)態(tài)下破壞是否會(huì)比靜態(tài)下破壞需要消耗更多的能量?本文旨在通過不同速度下的動(dòng)態(tài)沖擊實(shí)驗(yàn)與靜態(tài)實(shí)驗(yàn)相比較,弄清這一問題。本文的對(duì)比實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果表明,動(dòng)態(tài)下破壞時(shí),盡管巖石的強(qiáng)度趨于更高,但試件破壞所需消耗的總能量并不一定比靜態(tài)下高;在達(dá)到相同損傷或相同破碎程度條件下,靜態(tài)壓縮破壞比動(dòng)態(tài)沖擊壓縮破壞反倒要消耗更多的能量。本文在完成砂巖試件單軸靜態(tài)壓縮與SHPB動(dòng)態(tài)沖擊實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,得到了動(dòng)態(tài)沖擊和靜態(tài)加載下砂巖的應(yīng)力應(yīng)變曲線,破壞時(shí)的總吸收能,總可釋放應(yīng)變能與總耗散能值,并對(duì)兩種加載條件下的能量特點(diǎn)進(jìn)行了對(duì)比分析,得到了砂巖試件在動(dòng)態(tài)沖擊與靜態(tài)加載至破壞過程中總破壞吸收能或總耗散能的不同特點(diǎn)。1動(dòng)態(tài)與靜態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線面積u霍普金森桿技術(shù)基于一級(jí)彈性應(yīng)力波理論和均勻假定基礎(chǔ),其中應(yīng)力波σ(t)所攜帶的能量通過式(1)得到,即W=AeceEe∫t0σ2(t)dt(1)W=AeceEe∫0tσ2(t)dt(1)其中,Ae為輸入與輸出桿的橫截面積;Ee為輸入與輸出桿材料的彈性模量;ce為一維應(yīng)力波速度。并且彈性階段內(nèi),應(yīng)力波的速度ce可以用壓桿的質(zhì)量密度ρe和彈性模量Ee表示,有ce=Ee/ρe?????√(2)ce=Ee/ρe(2)于是,應(yīng)力波能量公式簡(jiǎn)化為W=Aeρece∫t0σ2(t)dt(3)W=Aeρece∫0tσ2(t)dt(3)根據(jù)以上公式,SHPB動(dòng)態(tài)沖擊中巖石的總耗散能Wd可表示為Wd=Wi?(Wr+Wt)(4)Wd=Wi-(Wr+Wt)(4)其中,Wi、Wr和Wt分別為入射能,反射能和透射能?？赏ㄟ^式(3)來計(jì)算,只是不同的應(yīng)力波σ(t)由圖1所示不同的應(yīng)變波ε(t)來推算。分離式霍普金森桿實(shí)驗(yàn)基于一維彈性應(yīng)力波假設(shè)和均勻性假設(shè),主要通過輸入與輸出桿的入射波,反射波和透射波的改變反映試件的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)特征。應(yīng)力波穿過試件過程中,由于試件內(nèi)部存在裂隙,節(jié)理并且伴隨著裂紋的不斷生成擴(kuò)展,應(yīng)力波所攜帶的能量逐漸衰減,入射波所攜帶的能量減去反射波和透射波攜帶能量之和,即動(dòng)態(tài)沖擊下試件破壞所消耗的能量。消耗的能量主要用于試件的損傷和破壞,有一小部分轉(zhuǎn)化為熱能、聲能和電磁幅射能。在動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)和靜態(tài)實(shí)驗(yàn)中,破壞總吸收能密度u為巖石應(yīng)力應(yīng)變曲線圍成的面積:u=∫σdε(5)u=∫σdε(5)在靜態(tài)加載條件下總耗散能密度ud為總吸收能密度u減去可釋放應(yīng)變能密度ue,即ud=u?ue(6)ud=u-ue(6)當(dāng)試件靜態(tài)破壞后,ue幾乎為零,則ud≈u。動(dòng)態(tài)與靜態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線下的面積u的計(jì)算列于表1、2中。表1中動(dòng)態(tài)加載下總耗散能密度度wd為Wd除以試件體積。2shpb動(dòng)態(tài)脈沖實(shí)驗(yàn)2.1沖擊面為復(fù)合面SHPB沖擊實(shí)驗(yàn)采用了砂巖作為試件,試件為?50mm×100mm的圓柱形,保證試件兩端面不平整度在0.02mm以內(nèi)。在沖擊速度為3.80～7.31m/s范圍內(nèi)對(duì)試件進(jìn)行沖擊,實(shí)驗(yàn)采用的子彈(撞擊桿)直徑為50mm,長(zhǎng)度為400mm,輸入桿和輸出桿的直徑也為50mm,長(zhǎng)度為2000mm,材質(zhì)均為鋼桿。實(shí)驗(yàn)后的試件如圖2所示。2.2破壞模式下的應(yīng)變波形曲線砂巖試件在3.8～5.0m/s的沖擊速度范圍內(nèi)沒有出現(xiàn)宏觀裂紋,在速度為5.5m/s的沖擊下,試件側(cè)面在垂直于沖擊方向上出現(xiàn)了貫通裂紋。沖擊速度為5.9m/s時(shí),圓柱形試件受到?jīng)_擊作用而破壞,并且靠近入射桿的一側(cè)破碎程度較高,說明應(yīng)力波在穿過試件的過程中,在前端由于試件的裂紋擴(kuò)展和試件破壞吸收應(yīng)力波的能量,應(yīng)力波發(fā)生了衰減,以致在試件末端無法為試件的破碎提供足夠能量。當(dāng)試件受到較高動(dòng)態(tài)沖擊過程時(shí),沿沖擊方向產(chǎn)生多個(gè)裂紋,并且沿沖擊方向的裂紋對(duì)試件的破壞起主導(dǎo)作用。沖擊速度為3.835、5.059和6.271m/s情況下的砂巖試件應(yīng)變波形曲線如圖1所示,透射波反映巖石試件中的平均應(yīng)力變化,反射波反映了試件中的應(yīng)變變化。隨著子彈沖擊速度的提高,應(yīng)變波形的幅值也越大,子彈及試件所攜帶的能量也越高。根據(jù)SHPB動(dòng)態(tài)沖擊中巖石試件的耗散能計(jì)算公式,分別得到不同沖擊速度下作用下的入射能、反射能、透射能和耗散能隨沖擊速度變化趨勢(shì)如圖3所示,盡管砂巖在動(dòng)態(tài)沖擊下的耗散能隨著沖擊速度的提高而增加,如圖4所示,但是入射能同時(shí)也隨著增加,所以對(duì)SHPB動(dòng)態(tài)沖擊下巖石試件能量耗散的強(qiáng)弱可以利用能量耗散率N來進(jìn)行表征,N為耗散能與入射能的比值,能量耗散率與沖擊速度呈弱冪函數(shù)關(guān)系或說呈基本線性關(guān)系,如圖5所示。2.3動(dòng)態(tài)沖擊下的儲(chǔ)層損傷變量與破壞率關(guān)系損傷變量的描述有多個(gè)角度,如彈性模量的變化和聲波傳播速率的變化;能量耗散角度對(duì)損傷變量進(jìn)行表征也是一種有效方式。設(shè)d為損傷變量,對(duì)于沖擊實(shí)驗(yàn),有d=wd/u(7)d=wd/u(7)本文對(duì)SHPB動(dòng)態(tài)沖擊下的砂巖試件的損傷變量進(jìn)行了計(jì)算,并總結(jié)了損傷變量隨沖擊速度變化的規(guī)律(表1和圖6),得出損傷變量隨沖擊速度呈弱冪函數(shù)增加的關(guān)系,損傷變量值越高,相應(yīng)砂巖試件的損傷破碎程度也越高。巖石材料在低應(yīng)變率條件下的破碎主要由單個(gè)裂紋作用而形成,即低應(yīng)變率條件下單個(gè)裂紋對(duì)巖石材料的破壞起主導(dǎo)作用;而高應(yīng)變率加載下材料的損傷破碎是主要由多條裂紋共同作用而形成。3砂巖破壞階段靜態(tài)加載實(shí)驗(yàn)中,砂巖試件與SHPB動(dòng)態(tài)沖擊中的試件完全相同,加載速率為0.15mm/min,直接加載至破壞。圖7是砂巖石單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)糖€,根據(jù)砂巖的應(yīng)力應(yīng)變?nèi)糖€可將砂巖的變形破壞分為5個(gè)階段:(1)孔隙裂隙壓密階段(OA);(2)彈性變形階段(AB);(3)微彈性裂隙穩(wěn)定發(fā)展階段(BC);(4)非穩(wěn)定破裂發(fā)展階段(CD);(5)破裂后階段(DE)。4個(gè)砂巖試件的抗壓強(qiáng)度最小為24.34MPa,最大為37.12MPa,砂巖試件應(yīng)力應(yīng)變曲線圍成的面積即砂巖在受載破壞過程中巖體單元的總破壞吸收能密度。由于此能量全部用于了巖石的靜態(tài)破壞,也可以說是靜態(tài)破壞時(shí)的總耗散能。4動(dòng)態(tài)沖擊下破壞機(jī)制對(duì)比對(duì)靜態(tài)加載與動(dòng)態(tài)沖擊下砂巖破壞所耗散的總能量和總能量密度進(jìn)行對(duì)比,見表2和表3。由表2、3可以看出,靜態(tài)加載下砂巖的強(qiáng)度小于動(dòng)態(tài)沖擊下的強(qiáng)度,動(dòng)態(tài)沖擊速度越高,砂巖的強(qiáng)度越高。動(dòng)態(tài)沖擊時(shí)的峰值應(yīng)力約為靜態(tài)加載下的1.9倍。對(duì)同樣的砂巖試件在靜態(tài)加載與動(dòng)態(tài)沖擊下分析得,砂巖試件在靜態(tài)加載下破壞其總吸收能或總耗散能為30～40J,動(dòng)態(tài)沖擊下砂巖試件的總耗散能隨沖擊速度的變化而不同,耗散能隨著沖擊速度的提高而增大,當(dāng)沖擊速度在3.8～7.3m/s范圍內(nèi)時(shí),耗散能的變化范圍在4.5～71.2J。通過對(duì)比可以知道,單軸壓縮下砂巖試件耗散能約等于動(dòng)態(tài)沖擊下時(shí)速度5.9～7.0m/s范圍時(shí)試件的耗散能。再通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)時(shí)得到的試件破壞后的圖像(圖2),發(fā)現(xiàn)當(dāng)動(dòng)態(tài)沖擊速度為5.9～7.0m/s時(shí)的試件破碎程度遠(yuǎn)高于單軸壓縮下試件的破碎程度。單軸壓縮下破壞的試件只出現(xiàn)了宏觀斷裂面和大塊的剝落,并未有破碎出現(xiàn)。SHPB動(dòng)態(tài)沖擊下的砂巖試件被破壞為碎塊;并且速度越高,破碎程度越大。因此,砂巖分別在單軸壓縮與動(dòng)態(tài)沖擊下若得到同等程度的破壞,則單軸壓縮下的砂巖需要耗散更多的能量。或者說,在總耗散能密度相同的條件下,動(dòng)態(tài)沖擊下的破碎程度會(huì)高于靜態(tài)加壓下的破碎程度。文獻(xiàn)的實(shí)驗(yàn)也表明,巖石試件在低速反復(fù)加卸載下破壞,其總吸收能或總耗散能密度會(huì)高于一次性加壓破壞下的總吸收能密度?；蛘哒f加載速度越慢,使材料破壞需要消耗的總能量會(huì)更多一些。需說明的是,動(dòng)態(tài)沖擊下破壞時(shí),其試件的總吸收能密度u是高于靜態(tài)下破壞時(shí)的總吸收能密度u的(見表1第2列與表2第4列的比較),但動(dòng)態(tài)沖擊時(shí),試件內(nèi)有很高的可釋放應(yīng)變能,會(huì)通過反射波和透射波釋放出去。而靜態(tài)破壞實(shí)驗(yàn)中,總吸收能基本全部用于破壞。所以本文只側(cè)重比較了破壞所需消耗的實(shí)際能量。5靜態(tài)沖擊下的砂巖力學(xué)特性(1)砂巖在動(dòng)態(tài)沖擊下,對(duì)沖擊速度的改變響應(yīng)明顯,沖擊速度越高,砂巖破碎程度越高,并且砂巖在受到?jīng)_擊過程中的耗散能越多。(2)動(dòng)態(tài)沖擊下的砂巖試件,隨著沖擊速度的提高,損傷變量d越大,并且損傷變量d隨著沖擊速度或耗散能密度呈弱冪函數(shù)增加的關(guān)系。(3)動(dòng)態(tài)破壞下的總吸收能密度u高于