理數(shù)導(dǎo)數(shù)壓軸題：極值點(diǎn)偏移問(wèn)題的不等式解法_第1頁(yè)
理數(shù)導(dǎo)數(shù)壓軸題：極值點(diǎn)偏移問(wèn)題的不等式解法_第2頁(yè)
理數(shù)導(dǎo)數(shù)壓軸題：極值點(diǎn)偏移問(wèn)題的不等式解法_第3頁(yè)
理數(shù)導(dǎo)數(shù)壓軸題：極值點(diǎn)偏移問(wèn)題的不等式解法_第4頁(yè)
理數(shù)導(dǎo)數(shù)壓軸題：極值點(diǎn)偏移問(wèn)題的不等式解法_第5頁(yè)
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極值點(diǎn)偏移問(wèn)題的不等式解法我們熟知平均值不等式：即“調(diào)和平均數(shù)”小于等于“幾何平均數(shù)”小于等于“算術(shù)平均值”小于等于“平方平均值”等號(hào)成立的條件是.我們還可以引入另一個(gè)平均值：對(duì)數(shù)平均值：那么上述平均值不等式可變?yōu)椋簩?duì)數(shù)平均值不等式，以下簡(jiǎn)單給出證明：不妨設(shè)，設(shè)，則原不等式變?yōu)椋阂韵轮灰C明上述函數(shù)不等式即可.以下我們來(lái)看看對(duì)數(shù)不等式的作用.題目1：（2015長(zhǎng)春四模題）已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A.B.C.D.有極小值點(diǎn)，且【答案】C【解析】函數(shù)導(dǎo)函數(shù)：有極值點(diǎn)，而極值，，A正確.有兩個(gè)零點(diǎn)：，，即：=1\*GB3①=2\*GB3②=1\*GB3①-=2\*GB3②得：根據(jù)對(duì)數(shù)平均值不等式：，而，B正確，C錯(cuò)誤而=1\*GB3①+=2\*GB3②得：，即D成立.題目2：（2011遼寧理）已知函數(shù).若函數(shù)的圖像與軸交于兩點(diǎn)，線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，證明：【解析】原題目有3問(wèn)，其中第二問(wèn)為第三問(wèn)的解答提供幫助，現(xiàn)在我們利用不等式直接去證明第三問(wèn)：設(shè)，，，則，=1\*GB3①=2\*GB3②=1\*GB3①-=2\*GB3②得：，化簡(jiǎn)得：=3\*GB3③而根據(jù)對(duì)數(shù)平均值不等式：=3\*GB3③等式代換到上述不等式=4\*GB3④根據(jù)：（由=3\*GB3③得出）∴=4\*GB3

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