總復習可能性2

總復習單元目標：1．鞏固加深對所學知識的理解，溝通各部分知識的內(nèi)在聯(lián)系，將所學的知識系統(tǒng)化。2．應用所學的知識解決簡單的問題，總結解決問題的策略，并嘗試提出新問題。3．回顧學習過程及解決問題的過程，逐步養(yǎng)成整理回顧和反思的習慣。4．體會知識與生活之間的聯(lián)系，增強應用數(shù)學的意識，體會數(shù)學的魅力。5．與同伴交流學習過程中的收獲與自己的不足，形成實事求是和敢于質疑的態(tài)度，發(fā)展自信心和克服困難的意志?！稊?shù)的認識》教學設計教學目標：知識與技能：在具體的情境中，回顧和整理小學階段所學習的數(shù)，溝通各種數(shù)之間的關系，進一步弄清概念間的聯(lián)系與區(qū)別，構建數(shù)的認識的知識網(wǎng)絡；在學習的過程中體會數(shù)的擴充過程，進一步體會數(shù)在日常生活中的作用，會用數(shù)來表示事物并進行交流。過程與方法：經(jīng)歷學習過程和解決問題的過程，發(fā)展學生的數(shù)感，逐步養(yǎng)成整理回顧和反思的習慣，增強數(shù)學的應用意識，體會數(shù)學的魅力。教學過程（一）熱身測試，跌入陷阱。（5分鐘）六年的數(shù)學學習即將結束，同學們學習得怎么樣？下面我們來做一個小測試。請同學們在2分的時間內(nèi)完成，看哪些同學能圓滿地完成。（師提醒學生，等試卷全部分發(fā)完后，大家同時看試卷，然后答卷）附：測試題目1、請你認真地把試卷讀完，然后請在試卷左上角寫上自己的姓名。2、一個五位數(shù)，加上1就成為了六位數(shù)，這個五位數(shù)是（）。3、5千克煤發(fā)電12度，每度電需要（）千克煤，每千克煤能發(fā)電（）度。4、按要求，填一填。5、當知識與能力：是（）時，分數(shù)知識與能力：/9是真分數(shù)，當知識與能力：（）時，分數(shù)知識與能力：/9是假分數(shù)。6、小明從家到學校要走時，30分鐘可以走全程的幾分之幾？（詳細寫出你的思考過程）7、如果你已經(jīng)認真讀完了以上6道題目，只完成第1題。完成的同學請不要出聲，靜靜地等待2分鐘的到來，好嗎？教師提醒學生，時間已經(jīng)過去一半了，快點兒，快點兒！時間到！現(xiàn)在我了解一下，誰按要求完成的請舉手！（沒人舉手）??？不會吧，怎么一個同學也沒有做完？誰能說一說現(xiàn)在你有什么收獲？小結：從“小測試”活動中我們再次感受到認真審題的重要性，希望在以后的數(shù)學學習中大家能夠養(yǎng)成認真審題的好習慣。（二）創(chuàng)設情境，自主整理。（17分鐘）剛才我們進行了一個測試，看來審清題目的確很重要，下面我們一起來看一幅圖，比一比看誰最細心？這個圖片熟悉嗎？這個圖片是我們五年級數(shù)學課本上的一幅圖，請你認真再觀察這幅圖，圖中有哪些數(shù)？你能把這些數(shù)分分類嗎？學生進行分類，從而揭示出：“整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)”。分類后，教師追問：除了黑板上的這些數(shù)，你還能再寫幾個嗎？回顧一下這些數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別，自己獨立想一想，你會如何整理？在小組內(nèi)交流自己的想法，老師給4分鐘的時間，每個小組整理出一份你們滿意的“知識樹”。學生展示匯報。調(diào)研時學生現(xiàn)場整理的“知識樹”：教師根據(jù)學生的匯報相機強調(diào)：（1）最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)；最大的負整數(shù)是-1，沒有最小的負整數(shù)。（2）帶分數(shù)是由整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)。（三）拓展閱讀，加深理解。（4分鐘）數(shù)的發(fā)展經(jīng)歷了一個漫長的過程，數(shù)起源于數(shù)（shǔ）。遠古時代，人們在狩獵、捕魚和采集果實的勞動中，數(shù)的概念開始萌生。在我國河南省發(fā)現(xiàn)的殷墟甲骨文卜辭中有很多記數(shù)的文字，說明早在三千多年前人們已經(jīng)能用一、二、三、四、……、十、百、千、萬等記數(shù)，下面是甲骨文中的一些數(shù)：我國最早使用的算籌。下面是算籌記數(shù)的兩種形式：經(jīng)過了很長的時間，才產(chǎn)生了現(xiàn)在通用的阿拉伯數(shù)字。1234567890以上是老師搜集到的一些關于整數(shù)的發(fā)展，課下請同學們也搜集一下關于分數(shù)、小數(shù)、負數(shù)發(fā)展的資料，進行交流，行嗎？請你認真閱讀課本41的內(nèi)容，說一說現(xiàn)在你有什么收獲？（四）利用情境，鞏固練習。（12分鐘）通過剛才的展示，我發(fā)現(xiàn)我們班的確是很棒的！現(xiàn)在請大家完成第2—6題，時間為2分鐘。你認為哪個題目需要老師幫助？課下，我們針對這部分所學的內(nèi)容，自己出了一些題目，誰能夠象老師這樣來考考大家？調(diào)研時學生所出的部分題目：一、

填空。1、桌子上有一堆糖，小紅數(shù)了數(shù)，共22顆，可以用（）數(shù)表示糖數(shù)。2、十五萬九千零四十寫作（），改寫成用“萬”做單位的數(shù)是（）。3、最小的自然數(shù)是（），最小的合數(shù)是（），（）既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。4、小數(shù)點左邊第五位是（）位，小數(shù)點右邊第二位是（）位。5、將下面的數(shù)從小到大排列。3（）<（）<（）<（）<（）二、判斷。1、負數(shù)都是整數(shù)。（）2、奇數(shù)+奇數(shù)+偶數(shù)=質數(shù)。（）3、負6攝氏度寫作-6攝氏度。（）4、整數(shù)分為正整數(shù)和負整數(shù)。（）（五）看書質疑，小結新知。（2分鐘）今天我們所學的內(nèi)容在課本的40頁、41頁的內(nèi)容，認真看一看。通過這節(jié)課的學習，說一說你又有什么收獲與體會？課后反思：數(shù)與代數(shù)教學目標：知識與能力：在具體情境中，回顧和整理小學階段所學習的數(shù)，溝通各種數(shù)之間的關系，構建數(shù)的認識的知識網(wǎng)絡。進一步理解自然數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、負數(shù)的意義及表示方法，能進行小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的轉化。過程與方法：總結整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)比較大小的方法，并進行比較。教學重點和難點：建立知識網(wǎng)絡，掌握復習數(shù)學方法，數(shù)學思想教學準備：幻燈片教學過程：一、情境導入展示生活中常用的數(shù)，然后教師說：“既然‘數(shù)’在數(shù)學世界里有著舉足輕重的地位，在小學階段，我們曾經(jīng)學過哪些數(shù)？”學生隨后回答：“自然數(shù)、整數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)等?！睅熣f：“你能用自己的方式把這些學過的數(shù)清楚地表示出來嗎？”二、學生通過獨立思考，構建自己對數(shù)的認識的知識網(wǎng)絡。教材中提供了一幅網(wǎng)絡圖，是將數(shù)分成了整數(shù)和分數(shù)。這里有三點說明：第一，由于小學階段負數(shù)只是初步學習，學生只要借助具體情境體會引入負數(shù)的必要性以及負數(shù)的意義即可；而正數(shù)與負數(shù)之間表示的是具有相反意義的量這一點，學生通過負整數(shù)的復習就能夠理解。因此，在圖中只出現(xiàn)了負整數(shù)，沒有進一步出現(xiàn)負分數(shù)。第二，在小學階段由于學生沒有學習無理數(shù)（π除外），所以分數(shù)和小數(shù)是一致的，因此在圖中用分數(shù)進行表示。實際上，小數(shù)與實數(shù)是等價的、分數(shù)與有理數(shù)是等價的。為學生后續(xù)初中學習奠定基礎。第三，為了復習需要，將數(shù)分成了整數(shù)和分數(shù)，實際上整數(shù)可以看成分母為1的分數(shù)。教學時，教師需要把握重點，這個活動的重點是幫助學生溝通各種數(shù)之間的聯(lián)系，構建知識體系，因為在頭腦中將知識形成一定的結構更有利于學生記憶和應用，教師不必把整數(shù)是否為分數(shù)等細節(jié)問題作為討論的重點。（教學是要為學生提供充分交流的平臺，可以讓學生縣獨立思考，然后在小組內(nèi)交流，最后在全班進行匯報。這是一個學生互相學習的最好契機，教師一定要精心準備，善于發(fā)現(xiàn)，引領學生更全面、更科學，更系統(tǒng)地回顧和掌握這部分內(nèi)容。）接著，教師先鼓勵學生在數(shù)軸上將所學的數(shù)表示出來。同時，借助數(shù)軸可以直觀地將數(shù)進行大小比較，數(shù)軸為學習數(shù)提供了一個最為直觀的模型，數(shù)學中應充分利用。（培養(yǎng)學生數(shù)形結合思想）三、呈現(xiàn)學生曾經(jīng)經(jīng)歷的一些熟悉的生活情境，讓學生談自己的理解和感想。第一幅圖，學生在用正整數(shù)表示蘋果的個數(shù)，使學生認識到為了表示數(shù)量的多少，產(chǎn)生了正整數(shù)；第二幅圖，提出了如何表示“沒有”的問題，也就是0的產(chǎn)生；第三幅圖，提出了如何表示“一個蛋糕平均分成4分后的其中一份”的問題，也就是需要引入分數(shù)；第四幅圖，提出了如何表示“零下2攝氏度”的問題，也就需要引入負數(shù)。在教學時，鼓勵學生自己根據(jù)這些情境說出所學的數(shù)的發(fā)展過程，感受引入分數(shù)、負數(shù)的必要性；然后再讓學生結合生活中的常見例子，舉出一些來，說一說生活中這些書的應用。四、總結教學時，教師可以指導學生自己進行整理，全班交流。課后反思：整數(shù)（第1課時）教學目標：知識與能力：在具體情境中，能認、讀、寫億以內(nèi)的數(shù)，會用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序和位置；了解十進制計數(shù)法，會用萬、億為單位表示大數(shù)。結合現(xiàn)實素材感受大數(shù)的意義，并能進行估計。了解負數(shù)，會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題。過程與方法：回顧有關因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等概念，鞏固求公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。教學重點和難點：結合具體情境理解意義是重點，掌握數(shù)學方法、體會數(shù)學思想是難點。教具準備：幻燈片掛圖教學過程：一、回顧與交流呈現(xiàn)學生熟悉、生動、有價值的數(shù)學信息。幫助學生對整數(shù)意義、表示、比較大小、實際應用等有個全面認識，使學生學到知識更加系統(tǒng)化，并能綜合運用所學的內(nèi)容。信息1幫助學生全面理解正整數(shù)的意義：基數(shù)、序數(shù)、測量結果、編碼。教材呈現(xiàn)了生活中的一些信息，這些信息不僅體現(xiàn)了數(shù)的應用，也體現(xiàn)了正整數(shù)的不同意以。教材又進一步提出討論的問題：“上面的信息中有哪些數(shù)，你知道他們的具體意義嗎？”引導學生理解這些數(shù)的具體意義。對于正整數(shù)的意義，不要求學生抽象地講，只要學生結合具體的說明即可。信息2：出示第2題。鼓勵學生用盡可能多的方法表示1234這個數(shù)，目的是幫助學生回顧和整理所學過的表示正整數(shù)的各種方式，從多角度再次理解十進制計數(shù)法和計數(shù)單位。信息3：舉例說明怎樣比較兩個多位數(shù)的大小。教材安排了讓學生舉例說明的活動，這樣給學生留下了更大的回顧空間，有利于學生用自己的語言表達比較數(shù)的大小的方法。在學生舉例時，教師應注意引導舉例的普遍性。引導學生用自己的語言表達清楚。信息4：0的妙用。整理對0的認識。教材按照所學內(nèi)容的順序，從“0克已表示沒有”、“0可以表示起點”、“0可以表示起點”、“0可以用來占位”、“0可以表示分界”等各方面，對“0”進行全面再認識。教材還鼓勵學生談談自己對“0”的認識。教學時，建議讓學生自己回顧整理，并舉例說明0所表示的含義，并找生活中的原型與之對應。還可以引導學生從運算角度認識0。還可以向學生介紹0的發(fā)展歷史。信息5：關于倍數(shù)和因數(shù)，我們學習了哪些內(nèi)容？請你整理一下。整理倍數(shù)和因數(shù)的內(nèi)容。鼓勵學生自己整理，整理方法不是唯一的，目的是讓學生形成自己的知識體系。信息6：從兩個不同的角度向同學解釋1萬有多大、1億有多大。教學時，可直接讓學生結合自己的感受，談自己對1萬，1億有多大的認識，以充分展示學生對大數(shù)的理解，并復習鞏固身邊熟悉的事物體會大數(shù)意義的方法。課后反思：整數(shù)（第2課時）教學目標：知識與能力：在具體情境應用上節(jié)所歸納的知識，鞏固所學內(nèi)容。過程與方法：在學生、教師之間的互動過程中提高學生運用知識的能力。教學重點和難點：培養(yǎng)學生用數(shù)學眼光審視生活教具準備：投影片小黑板教學過程：一、可以利用小組競賽形式展開練習。這些練習一部分是對“回顧與交流”中所復習的內(nèi)容進行鞏固，一部分是對整數(shù)這部分內(nèi)容的補充，這些練習的設計，一方面是鞏固所學內(nèi)容，另一方面是提高學生運用知識的能力。二、關于各個習題的說明第1題：體驗表示數(shù)的多種方法，進一步理解十進制。第2題：對于比較大小，學生可能選擇不同的策略；直接比較大小，改寫以后在比較等。第3題：借助“小紅家5月份收支情況”這一具體情境復習正負數(shù)的意義。練習時讓學生獨立完成，計算結余雖然是問號題，但教師應鼓勵學生借助經(jīng)驗嘗試解決。第4題：本題復習了公因數(shù)、公倍數(shù)等內(nèi)容。在3和5的公倍數(shù)的時候，注意是有范圍的?？梢宰寣W生說一說為什么要設定范圍，體會公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。第5題：學生估計的方法可能是不同的，一般的，可以將要估計的東西分成基本相等的幾份，通過數(shù)一份的數(shù)量從而對總數(shù)進行估計。教師應鼓勵學生交流這種方法，并應用這種方法從事其他的一些估計活動，方法只要合理，數(shù)目接近120就可以。第6題：學生獨立完成，交流。三、布置作業(yè)四、數(shù)學萬花筒。讓學生了解一些其他記數(shù)系統(tǒng)，并進一步認識到十進制的優(yōu)越性，教學時可以讓學生分組進行討論，然后全班進行交流。課后反思：小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)和比（第1課時）教學目標：知識與能力：能結合具體情境，理解分數(shù)和小數(shù)的意義、認識百分數(shù)；能認、讀、寫小數(shù)和分數(shù)。過程與方法：探索小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的關系，并進行轉化。會比較小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的大小。教學重點和難點：利用生動、具體的情境，激發(fā)學生生成知識。教具準備:小黑板投影片教學過程：利用學生熟悉的事物，通過自制測量工具進行有目的的測量出示回顧與交流中的第一個情境。目的是使學生進一步體會引入分數(shù)和小數(shù)的必要性，溝通分數(shù)和小數(shù)之間的聯(lián)系。引領學生再次經(jīng)歷分數(shù)、小數(shù)產(chǎn)生的過程，感受其產(chǎn)生的必要性，同時進一步理解分數(shù)和小數(shù)的意義。教學時，可以讓學生實際動手量一量，并嘗試解決“1個單位量不盡，怎么辦”的問題；也可以讓學生課前查閱有關數(shù)的發(fā)展資料，談談分數(shù)的產(chǎn)生。二、把抽象的分數(shù)生活化、具體化。用多種方法解釋的含義，進一步使學生從多角度體會分數(shù)的意義，并且在這個過程中，自然的把分數(shù)、除法、比的關系聯(lián)系起來。（鼓勵學生用盡可能多的方式解釋的含義，調(diào)動學生已有的經(jīng)驗，讓學生在獨立思考、全班交流的過程中，體會分數(shù)、除法和比的意義及聯(lián)系。）三、（1）我喝了一杯飲料的十分之五。（2）我喝了一杯飲料的。（3）我卻喝了一杯飲料的50%。結合具體的例子說一說小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的關系。讓學生舉例說明分數(shù)、比、除法之間的關系。重點是比表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關系；除法是一種運算；分數(shù)既可以表示具體的數(shù)量，又可以表示兩個量之間的倍數(shù)關系。商不變的規(guī)律與分數(shù)基本性質的關系。有了除法和分數(shù)之間的關系，商不變的規(guī)律與分數(shù)基本性質的關系就清楚了，他們所敘述的規(guī)律是一致的。以上三個小題，學生只要借助具體例子，用自己的語言說清即可，不需要學生抽象的記憶。四、目的是復習十進制計數(shù)法整數(shù)與小數(shù)的計數(shù)方法是一致的，相鄰兩個計數(shù)單位的進率都是“十”，小數(shù)的計數(shù)方法是整數(shù)的擴展。對這部分內(nèi)容進行回顧和整理，主要是讓學生再次體驗數(shù)位順序表的逐步擴充過程；通過讓學生填寫數(shù)位順序表，讓他們再次感受數(shù)級、數(shù)位和計數(shù)單位間的對應關系，在整理了數(shù)位順序表以后，通過對整數(shù)和小數(shù)相鄰單位之間的進率的回憶和整理，讓學生進一步體會十進制計數(shù)法。板書設計：小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)和比分數(shù)、小數(shù)的產(chǎn)生及意義。多種方式解釋小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、比、除法之間的關系。十進制計數(shù)法。課后反思：小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)和比教學目標：知識與能力：結合具體情境理解各種數(shù)的意義。過程與方法：培養(yǎng)學生語言組織、表達能力。在觀察、對比、交流中概括、歸納和反思。教學重點和難點：學生用數(shù)學語言講解思路和過程教具準備：投影片教學過程：一、本節(jié)建議由于本節(jié)是鞏固和應用，教師可根據(jù)本版情況對習題作以調(diào)整和補充。二、習題說明針對習題的一些說明。第1題目的是利用現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)、再次復習分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的意義。主要讓學生能根據(jù)具體的例子，用自己的語言指出數(shù)據(jù)的意義。教學時讓學生先讀一讀教材中給出的資料，解釋其中各個數(shù)據(jù)的具體意義，并請學生談談自己讀后的感想，進行節(jié)約資源、保護環(huán)境教育。第2題：課前布置為好，課中找學生匯報，課后展示優(yōu)秀作品。第3題：復習分數(shù)的意義第4題進一步復習分數(shù)的意義，學生的答案正確都應鼓勵。教師也可以適當補充一些習題。第5題復習分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)之間的互化及比較大小。注意學生思路、語言表達能力。第6題復習比的意義，教學時可以鼓勵學生利用自己的語言說說比的意義。第7題：教學時可以鼓勵學生用自己的語言說說是如何進行化簡的。全課總結1、學情總結2、知識總結課后反思：《常見的量》教學目標：知識與技能:掌握質量、時間、人民幣單位，結合具體情景感受不同的單位，能夠根據(jù)情景選擇合適的單位；掌握相鄰單位之間的單位換算；在解決實際問題時，能夠意識到單位即數(shù)量中的“量”。過程與方法：:讓學生在具體的情境中，整理常見的量及量的單位，體會各個量的具體意義；引導學生整理和反思的復習方法，培養(yǎng)他們良好的學習習慣。教學過程：一、反饋課前對“常見的量”的整理情況1、師：昨天老師請大家用自己最喜歡的方式整理了我們知道的計量單位，現(xiàn)在請你們拿出你們的學習成果，四人小組合作整理出一份代表你們小組最高水平的作品來。2、整理好的小組把自己組的作品到前面的展臺前進行展示。3、在小組匯報的過程中，教師引導學生將“常見的量”的知識補充完善，并讓學生了解計量單位之間的關系。1000101010長度單位：千米→米→分米→厘米→毫米10010000100100面積單位：平方千米→公頃→平方米→平方分米→平方厘米10001000體積單位：立方米→立方分米→立方厘米↑1000↑升→毫升10001000質量單位：噸→千克→克1001230246060時間單位：世紀→年→月→日→時→分→秒1010人民幣：元→角→分二、做游戲，感悟計量單位的大小師：下面我們一起來做一個游戲，這是數(shù)１，它后面藏著一個名稱，請仔細觀察我的動作，或者是語言，猜猜后面藏的單位是什么？教師先示范，學生當小老師1毫米、1厘米、1分米、1米；1平方厘米、1平方分米、1平方米；1立方米、1立方分米、1立方厘米、棱長是1分米的正方體所占的空間兩袋饅頭約重1千克，成人心跳75次約1分鐘，地球自轉一周約是1天┅┅師：在游戲中，我們對這些計量單位的認識越來越清晰了。三、鞏固與應用1、找一找常見的量唐功紅在2022年雅典奧運會女子舉重75千克以上級決賽中，以305千克的總成績奪得冠軍，并打破了挺舉和總成績的世界冠軍。劉翔在瑞士洛桑舉行的田徑超級大獎賽男子110米欄的比賽中，以12秒88的成績打破了沉睡13年只久的12秒91的世界紀錄。師：請你觀察，上面的兩段話中有哪些量？有哪些計量單位？生回答2、想一想、填一填，選一選。（1）1個蘋果約重10（）；呂老師體重約60（）；卡車的載重量約3（）。（噸，千克，克，斤）繞操場走一圈約用5（）；火車提速后從北京到鄭州約需5（）；從學校大門口走到班上約需4（）。（秒鐘、分鐘、小時）（2）噸=（）千克 時=（ ）時（ ）分日=（ ）日（ ）時3噸40千克=（ ）噸2.5分=（ ）秒40元=（ ）分（3）每一年的大月有（）月，每一年的小月有（）月；平年的二月有（）天，閏年的二月有（）天。（4）采用24時計時法，下午5時就是（ ）時，夜里12時就（ ）時，也就是第二天的（ ）時。3、小龍一天在校多長時間？5、修改“小馬虎”的日記2022年2月29日星期一晴今天，天一亮我就起床了，一看表才17：30，挺早的！我從床上爬起來馬上穿衣，我拿起8平方米的毛巾開始洗臉、5毫米長的牙刷刷牙，太好了，我才用了10秒鐘時間。該吃飯了，我端起一杯250升的牛奶一飲而盡。吃過早餐，我搬著5噸重的花盆向奶奶家出發(fā)。師：同學們，你覺得有什么不妥的地方么？請修改。四、作業(yè)運用正確的量的單位，寫一篇去超市購物的數(shù)學日記課后反思：常見的量教學目標：知識與能力：在現(xiàn)實情境中，認識元、角、分，并了解它們之間的關系。能認識鐘表，了解24時計時法；結合自己的生活經(jīng)驗，體驗時間的長短。認識年、月、日，了解他們之間的關系。過程與方法：在具體生活情境中，感受并認識克，千克，噸，并能進行簡單的換算。教具準備：小黑板投影片教學重點與難點：在實際生活中親自體驗教學過程：回顧與交流教材呈現(xiàn)的兩個令人振奮的信息，激發(fā)了學生的學習興趣，然后提出相關的數(shù)學問題。目的是讓學生能在實際問題中，回顧這些量及其單位，舉例說明1時大約有多長，1千克大約有多重，回顧這些單位的實際意義，有助于學生建立質量單位的概念和時間單位的概念。（讓學生收集一些有單位現(xiàn)實情境，注重親自體驗單位的實際意義。）二、鞏固與應用教師呈現(xiàn)三道練習題及一些實踐活動，下面就看這些內(nèi)容作以說明，大家在使用教材時可根據(jù)班級實情，適當調(diào)整與補充。第1題：復習單位之間的換算，學生可以獨立解決，再交流是如何進行換算的，由此鞏固單位之間的換算。第2題：復習時間的認識及24時計時法。教師可以引導學生仔細觀察圖，借助圖上提供的信息，計算小龍一天在校的時間。教師還可以鼓勵學生說說普通計時法與24時計時法之間如何進行換算，并交流自己的思考過程。第3題：復習有關時間的計算，只要用離開起點站的時間加上40分就是到終點的時間。實踐活動：雖然是復習，也應鼓勵學生實際調(diào)查，再次體會1分的實際意義。三、全課總結。課后反思：探索規(guī)律教學內(nèi)容北師大六年級下冊數(shù)學第66--67頁探索規(guī)律教學目標知識與技能：探求給定的事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢。過程與方法：體會解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。教學重點探索數(shù)與數(shù)之間、圖形與圖形之間的規(guī)律教具準備：課件教學過程：一.談話引入師：我們已學過的找規(guī)律的內(nèi)容有哪些？你是通過什么方法來找出事物變化的規(guī)律的？生：學過的內(nèi)容有：正比例、反比例、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)、點陣中的規(guī)律、比賽場次、搭配、猜數(shù)游戲等。（在學生回答問題的過程中，課件展示學生所說的內(nèi)容，引起學生的回憶與聯(lián)想，為本節(jié)課學生的學習打好基礎）生：用畫圖、表格、符號等來表示事物變化的規(guī)律。（課件展示：用畫圖、表格、符號等不同的方法來展示比賽場次中的規(guī)律）二．探究活動。出示2000年8月份的日歷師：從這個日歷中你能找到什么規(guī)律？用隨機選學號的方法選取學生來回答問題并進行評價。生1:每一橫行：右邊的數(shù)比左邊的依次大1，每一直列：下邊的數(shù)比上邊的依次大7。生2:從左上到右下，數(shù)字依次大8，從右上到左下，數(shù)字依次大6。生3:橫行的3個數(shù)的和是中間那個數(shù)的3倍。生4:直列的3個數(shù)的和是中間那個數(shù)的3倍。師：上面幾個同學都回答得很好。給這幾個同學每人各加100分。我還有一個問題需要你們幫我來解決。問題是：圖形中的9個數(shù)（出示下圖）與中間的數(shù)有什么關系？是中間那個數(shù)的3倍嗎？小組合作、交流，然后進行匯報。（結合課題對學生的回答進行適當?shù)脑u價，給回答正確的同學加100分）師：你從這個日歷中還能找到什么規(guī)律？三、找規(guī)律，填一填。(1)1，2，3，4，5，_____，7，…(2)2，4，6，8，_____，12，14，…（3)1，3，5，7，_____，11，…(4)8，11，14，17，_____，23，26，…(5)1，8，27，64，_____，216，…(6)1，4，9，16，25，_____，49，…(7)3，6，9，12，_____，18，21，…(8)1，3，6，10，15，_____，28，…(9)5，6，11，17，28，_____，73，…四、小結：我們找出的規(guī)律一般有以下幾種形式：1、與序數(shù)間的聯(lián)系①倍數(shù)關系。如（2）、（7）。②乘方關系。如（5）、（6）。③積、和關系（或積、差關系）。如（3）、（4）。④積的關系。（比賽場次中的應用，只要學生明白結果是由從1開始加起就可以了）如(8)。2、其它類型的關系。如（9）五、小結：這節(jié)課你有什么收獲？你還想知道什么課后反思：探索規(guī)律教學目標：在具體情境中盡可能多地發(fā)現(xiàn)數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律，嘗試用語言、表格、圖、關系式或其中的幾種方式刻畫所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。教學重點和難點探索給定的事物中隱含的規(guī)律和變化趨勢教具準備：小黑板投影片教學過程：情境導入回憶小時候學習的乘法口訣，現(xiàn)在我們換一方式來體會一次，請同學們看下表現(xiàn)補充完整，然后把你的發(fā)現(xiàn)告訴老師和同學們。圖見小黑板學生可能會發(fā)現(xiàn)：（1）橫著看，每一行都是一個數(shù)的倍數(shù)。（2）豎著看，每一列都是一個數(shù)的倍數(shù)。（3）找出積相等的數(shù)，這些數(shù)所對應的兩個數(shù)成反比例關系。學生可能發(fā)現(xiàn)其他規(guī)律，只要合理都應鼓勵。二、展示生活中數(shù)學規(guī)律，與同學分享。1、日歷中蘊含的數(shù)學規(guī)律。讓學生拿出課前準備的日歷，讓學生充分的觀察和思考，也可以讓學生利用游戲形式來深化其中蘊含的數(shù)學規(guī)律。2、交流匯報發(fā)現(xiàn)的生活中的數(shù)學規(guī)律，教師給予必要指導。（發(fā)展學生的觀察、歸納、概括的能力，同時可以使學生初步體會函數(shù)的思想。）三、鞏固與應用1、找規(guī)律，填一填。（1）8，11，14，17，（），23，（）（2）4，9，16，25，（），49，64（3）1，8，27，（），125，（）（4）3，6，9，15，24，（），63，（）2、按下圖方式擺放桌子和椅子。圖見小黑板（1）一張桌子可坐6人，2張桌子可坐人。（2）按照圖上的方式繼續(xù)擺桌子，完成下表。桌子張數(shù)/張123456可坐人數(shù)/人66+46+2×4第3題為慶?！傲粌和?jié)”，六（2）班同學按下面規(guī)律給教室掛氣球，第20個氣球是什么顏色的？第27呢？第4題數(shù)一數(shù)全課總結，布置作業(yè)。這節(jié)課同學們表現(xiàn)得很積極，老師請你們幫忙。這是2022年8月份的日歷星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）灰色方框中的9個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關系？（2）這個關系對其它這樣的方框成立嗎？你能用含有字母的式子表示這個關系嗎？（3）這樣方框中的9個數(shù)之和可能是72嗎？課后反思：運算的意義。教學目標：知識與技能：結合生活中的具體情境，體會四則運算的意義；在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關系。過程與方法：自己看圖的過程中，提出不同的數(shù)學問題，并解決。在解決問題的過程中，讓學生解釋選擇的運算方法，總結和體會四則運算的實際意義，加深理解。教學過程：（一）情境導入（此環(huán)節(jié)是讓學生根據(jù)生活中的情境提出問題，并解答。在這個環(huán)節(jié)中體會四則運算的意義）（10分鐘）1、請同學們打開數(shù)學課本49頁，找到第一題。主題是什么呢？“慶祝六一”。這個班的同學們在以什么形式慶祝六一呢？我們來看一看。2、解決問題：（這個環(huán)節(jié)比較重要，安排用9分鐘，學生要在這個環(huán)節(jié)中提問題并解決，還要說出自己選擇這種運算的理由，在說和聽的過程中體會四則運算的意義）⑴根據(jù)這四副情境圖，提出數(shù)學問題并加以解決。⑵在小組內(nèi)交流自己的問題和解決方法，說一說自己的理由。⑶全班交流，說出自己的想法。第一幅圖：①兩個同學一共折了多少只紙鶴？②還要折多少只紙鶴？求和：39+26＝65（只）120-39-26＝55（只）120-（39+26）＝55（只）求剩余數(shù)可以用連減的方法，也可以用減去兩數(shù)之和的方法。第二幅圖：一共需要花費多少元？×52＝（元）求52個是多少用乘法計算。第三幅圖：①捆扎禮品盒用多少米彩帶？②扎蝴蝶結用多少米彩帶？18×1/3=6（米）18×1/2=9（米）③一共用去多少米彩帶？④還剩下多少米彩帶？18×（1/3+1/2）=15（米）18-18×（1/3+1/2）=3（米）或者18×（1-1/3-1/2）=3（米）這幾種方法基本上都是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。第四幅圖：每個小組有多少人？48÷4=12（人）把一個數(shù)平均分成幾份，一份是多少？這幅圖上沒有要求平均分，但是要想一想做游戲時怎么分最公平？還是平均分最公平。3、小結：同學們，我們剛才看圖提問題并解答，做的非常好。在我們的生活中，經(jīng)常會遇到這樣的問題，就可以用這些知識來解決。二、回顧、總結學過的運算。（這個環(huán)節(jié)是為了讓學生對于所學過的運算有一個清晰、全面的認識，是總結性的。大致安排10分鐘）在小學階段我們學習過加、減、乘、除這幾種運算，在生活中哪些地方能夠用到乘法呢？（集體完成）學生舉例后總結：例子省略1、乘法：①求幾個幾是多少；②求一個數(shù)的幾倍是多少；③求長方形面積；④求一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少。2、除法：①把一個數(shù)平均分成若干份，求一份；②求一個數(shù)里有幾個另一個數(shù)；③已知一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少求這個數(shù)。3、加法：①求和；②減法逆運算。4、減法：①求剩余；②比較；③加法逆運算。三、加減法、乘除法之間的關系（此環(huán)節(jié)2這一部分是對于加減法之間、乘除法之間互逆關系的回顧，3分鐘）1、12+20=32，根據(jù)這個算式寫出兩個減法算式。32-12=20，32-20=12。根據(jù)這3個算式編寫有聯(lián)系的實際問題。例如：校園里有12棵楊樹，20棵桐樹，這兩種樹一共有多少棵？用加法，而學校里楊樹和桐樹一共有32棵，其中楊樹有12棵，桐樹有多少棵？和學校里楊樹和桐樹一共有32棵，其中桐樹有20棵，楊樹有多少棵？這兩個問題要用減法。感受加法和減法之間的關系。加法和減法之間有什么關系呢？（互為逆運算。）2、那么48個學生做游戲可以分成4個小組，每個小組多少人？用什么方法計算？（用除法）可是“每個小組有12個人，4個小組共有多少人？”用什么方法呢？（用乘法）乘法和除法之間有什么關系呢？3、也就是說，加減法之間有逆運算的關系，乘除法也是如此。四、總結四則運算各部分之間的關系。（目的是使學生對四則運算有更深刻的認識，3分鐘）12+20=32，加法算式中各部分叫什么名稱呢？我們還可以把這個算式寫成：加數(shù)+加數(shù)=和，五、習題設計鞏固與練習，第50頁“鞏固與應用”。（課本上的習題設計的已經(jīng)很不錯了，我們就利用這些習題對本節(jié)知識進行鞏固）1、看第4題：獨立完成，集體交流。（根據(jù)算式來提出問題，是為了鼓勵學生找生活中的具體情境，加深理解各種運算的意義，5分鐘）2、集體交流。盡可能全面的提出各種運算的例子。（3分鐘）3、獨立完成第1—3題。(5—6分鐘)課后反思：運算的意義教學目標：知識與能力：結合具體情境，體會四則運算的意義。過程與方法：在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關系。教學重點和難點：注重數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系教具準備：小黑板投影片教學過程：針對回顧與交流中的四個問題作一說明：第一題：這是在解決問題的過程中復習四則預算的意義。在第一場景中，學生可以提出“兩位同學一共折了多少只紙鶴”、“裝飾教室還需著多少紙鶴”的問題，并運用加法和減法加以解決。在第二場景中，學生可以提出“一共需要多少錢”的問題，并用乘法加以解決。在第三場景中，學生可以提出“扎禮品盒、蝴蝶結分別需要多少米彩帶”的問題。并運用乘法加以解決。在第四場景中，學生可以提出“每個小組有多少人”的問題，并運用除法加以解決。第二題引領學生回顧在小學階段學習過的運算，并舉例說明哪些地方還會用到這些運算，目的是在集體交流中，尋找所學過運算的原型，系統(tǒng)的構建運算的現(xiàn)實意義。教學時，教師要注意及時引導，使學生能認識到運算的原型。第三題這是對于加減法之間、乘除法之間互逆關系的回顧、教材引領學生通過舉例來說明的。教學時，應給學生獨立思考的時間和空間，讓學生自己回顧，然后在全班進行交流。教師可用教材提供的實際問題，使學生再次感受加減法和乘除法之間的互逆關系。第四題不做全班的共同要求。教學時，教師可以引導學生借助實例進行適當歸納。板書設計：運算的意義加法的意義減法的意義乘法的意義除法的意義加法各部分關系減法各部分關系乘法各部分關系除法各部分關系課后反思：運算的意義教學目標：知識與能力：、在具體情境中理解運用所學知識，并能用自己的語言加以說明。過程與方法：讓學生利用已有的數(shù)學知識解決生活中的實際問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識之間內(nèi)在的規(guī)律和聯(lián)系，有助于學生養(yǎng)成良好的認知習慣和邏輯思維能力。教學重點與難點：培養(yǎng)學生良好的學習習慣。教具準備：投影片教學過程：第1題2022年第15屆亞運會獎牌榜單位：枚排名代表團金牌銀牌銅牌總數(shù)1中國16588632韓國58821933日本5071198（1）請將上表補充完整。（2）你還能提出哪些問題？嘗試解答。（在解決問題的過程中，對學生進行了愛國主義教育。）第2題打電話計費問題生活中學生常常在用。創(chuàng)設這樣一個情境是為了培養(yǎng)學生的應用意識。教學時，應使學生明確題目中的數(shù)量關系，并鼓勵學生說一說解決問題的過程。第3題為支援災區(qū)的學生學習，實驗小學開展了捐書活動。四年級捐120本，五年級比四年級多捐60本，六年級捐的本數(shù)是五年級的3倍。（1）五、六年級各捐多少本？（2）五年級捐書的本數(shù)是四年級的幾倍？（3）六年級捐書的本數(shù)正好是二年級的5北，二年級捐書多少本？（培養(yǎng)學生的應用意識，讓學生做一個有愛心的人）第4題與前面的問題正好相反，此題是鼓勵學生根據(jù)算式，目的是鼓勵學生找生活中的具體情境，加深理解各種運算的意義。教學時，由于有前面學習的基礎，放手讓學生自己尋找就可以了，再交流時應注意盡可能全面地提出運用各種運算的例子。（防范聽取學生的想法和意見，在小組合作交流中提升學生對生活信息的處理能力。）課后反思：估算（第1課時）教學目標：知識與能力：能結合具體情境進行估算，并結識估算的過程。過程與方法：在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習慣。教學重點和難點培養(yǎng)學生運用估算解決問題的能力教具準備：投影片教學過程：情境一：在生活中、學習中那些時候要用到估算呢？請總結一下。學生1：買東西的時候要估算帶的錢購買幾件商品。學生2：計算題時要估算結果是多少。……此題目的是總結應用估算的例子，進一步發(fā)展學生的估算意識。在估算教學中，培養(yǎng)學生的估算意識是應注重的首要方面，在復習中也不例外。教材通過對話展示出估算的用處：解決問題有時不需要精確結果；估算能夠幫助人們把握運算結果，計算之前的估算可以有利于人們對運算結果有大致了解，計算之后的估算可以有利于人們對運算結果進行檢驗。（減少學生運算中的錯誤，培養(yǎng)學生對運算結果負責的態(tài)度）出示情境二：學校組織六年級同學看電影。班級六一班六二班六三班六四班六五班六六班人數(shù)/人454342484647希望影院能容納300人。東方影院能容納235人。（1）估一估應該去哪個影院看電影。（2）估一估六年級大約有多少人。并與同伴交流估算的方法。關于去哪個電影院看電影的問題，可以先讓學生進行小組討論，在討論中鼓勵學生說說自己的理由，引導學生通過說明估算的過程為自己的結論作出合理的解釋。選擇估算方法需要根據(jù)實際問題的需要，這個問題需要討論應該去哪個影院，對于東方影院，可以將6個班的學生數(shù)去尾，都看成40，40×6=240，也就是六年級的學生數(shù)超過了240，因此不能去東方影院；對于希望影院，可以將6個班的學生數(shù)進一（看成50），50×6=300，也就是六年級學生數(shù)不夠300，因此應該去希望影院。估計六年級大約有多少人。學生可能會出現(xiàn)多種估算策略。教學時，教師應鼓勵學生解釋估算的思路和理由，交流不同估算策略。需要注意的是，在解決問題過程中往往需要靈活使用不同策略，因此很難有唯一的策略和答案，因此學生的估算策略和估算結果合力都應肯定。估算后，教師可以引導進一步反思。第一，可以將估算結果與精確結果進行比較，發(fā)展估算“直覺”。三、布置作業(yè)：寫一份實驗報告。（關于生活中的某此估算）課后反思：估算（第2課時）教學目標：知識與能力：結合具體情境進行估算，并解釋估算的過程。過程與方法：在解決具體問題的過程中，選擇恰當?shù)墓浪惴椒?。教學重點和難點：養(yǎng)成估算習慣，發(fā)展估算“直覺”教具準備：投影片教學過程：第1題在解決問題的過程中進一步發(fā)展學生的估算意識，選擇合理的估算策略。對于大約需要多少錢的問題，學生可能有不同的估算策略，如：168+288=170+290=460（元）。學生的估算策略和估算結果合理就應給于肯定。對于“1000元夠嗎”的問題，學生需要根據(jù)實際問題選擇“去尾”或“進一”的策略，如：798+260〉790+260〉1000，所以不夠。學生可能有其他的估算策略，結果合理就應給于肯定。第2題這是一道乘法或除法估算的題目，目的在于解決問題的過程中進一步發(fā)展學生的估算意識，選擇合理的估算策略。學生可能有不同的估算策略，如：49×30﹤50×30=1500<1528，所以打不完。第3題目的在于引導學生通過觀察、分析，加深對估算的理解和估算方法的掌握，進一步樹立估算意識。答案不唯一，只要預算結果在350—500之間都是正確的。第4題利用估算判斷結果是否正確，鞏固估算的方法，進一步發(fā)展學生的估算意識。教學時，學生有可能習慣計算出精確結果，教師要引導學生體會估算價值。第5題通過把淘氣和笑笑估算的結果與精確結果相比較，引導學生對結果進行分析與解釋，同時進一步體會數(shù)之間的關系。淘氣將被除數(shù)估大，除數(shù)估小，所以估算的結果比精確結果大；笑笑獎被除數(shù)估小，除數(shù)估大，所以估算的結果比精確結果小。數(shù)學萬花筒由于不同的估算方法可能會導致不同的估算結果，那么估算結果是否有一個標準，這是一個需要進一步研究的問題，但是無論如何，在數(shù)學中，估算出結果的數(shù)量級是重要的，因此。教材安排了有關數(shù)量級的閱讀材料。教學時，可讓學生自由閱讀，互談交流，談談感受。課后反思：計算與應用（第1課時）教學目標:知識與能力：會分別進行簡單的小數(shù)及分數(shù)的加減乘除預算及混合運算。能結合現(xiàn)實素材理解運算順序，并進行簡單的整數(shù)斯則混合運算。借助計算器進行復雜的運算，解決簡單的實際問題，探索數(shù)學規(guī)律。了解比例尺，在具體情境中，會按給定的比例進行圖上距離與實際距離的換算。過程與方法：經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。能靈活運用不同的方法解決生活重的簡單問題，并能對結果合理性進行判斷。教學重點和難點：在交流和反思中改掉計算毛病教具準備：投影片教學過程：下面是針對教材中53頁“回顧與交流”中習題的一些說明第1、2題教材鼓勵學生結合具體的計算過程說一說整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加、減、乘、除法是怎樣算的，交流各種運算的計算方法和四則運算的順序。這部分是學生進行計算的基礎，教學時，可以結合具體的例子鼓勵學生說說為什么這樣算。第3題引導學生對自己以往學習中經(jīng)常出錯的題目進行整理和回顧，說說計算中應注意的問題。教學時，可以先讓學生課前整理，課上獨立思考，然后在小組交流各自錯誤，并整理出錯誤類型，最后在全班交流，教師應鼓勵學生說出自己出錯的原因和計算中需要注意的地方。第4題第5題鼓勵學生運用計算解決實際問題，并回顧總結解決實際問題的過程。對于可以直接利用運算意義加以解決的實際問題，在前面預算的意義中已復習過，這里主要選取一些綜合性的問題，包括有關分數(shù)的應用題，有關比例尺的問題和比的應用題。教師應引導學生回顧、總結解決問題的過程和策略，感受分析數(shù)量關系在正確解決問題中的重要性，以及畫圖對于分析數(shù)量關系的重要作用。第6題鼓勵學生回顧有關比例尺的應用題和比的問題。這部分內(nèi)容包括計算比例尺、求實際距離、求圖上距離、比的應用。教材只回顧了一部分內(nèi)容，教師可以根據(jù)學生情況進行適當補充。需要注意的是，學生完全能夠根據(jù)比的意義和比例尺的意義解決問題，不需要背誦所謂的解體過程。二、“回顧與交流”的教學在回顧這部分內(nèi)容時，教師應適當為學生補充一些實際問題，也可以鼓勵學生自己尋找或提出實際問題，鼓勵他們再次經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)量關系，并運用所學知識加以解決的過程。在解決問題的過程中，要引導學生根據(jù)所求的問題和情境中的條件，運用圖、表格等多種形勢分析數(shù)量關系；回憶所學運算及其他內(nèi)容的數(shù)學意義，將數(shù)量關系表達出來，建立算式；向別人解釋自己所列模型的實際意義；自己總結一些解決問題的例子和解決問題的策略。課后反思:計算與應用（第2課時）教學目標：知識與能力：加強計算基本功，養(yǎng)成自覺檢查的好習慣。過程與方法：在具體情境中體會比例尺按比例分配的意義，并嘗試解決問題。教學重點和難點：養(yǎng)成良好的計算習慣教具準備：小黑板表格教學過程：關于教材第54頁“鞏固與應用”答題的建議和方法，供大家參考。第2題：主要考查學生的口算和基本計算能力。第3題：首先鼓勵學生看懂這張電表讀數(shù)記錄，然后再回答下面的3個問題，其中第（2）題計算用電量是有兩種計算方法：第一種方法，可以把第（1）題答案中的5個月的用電度數(shù)相加，也可以用電表讀數(shù)記錄中的第6個月和第1個月的度數(shù)相減。第4題：在速度相同的情況下，路程長所用時間必然也要多。第5題回答最后一個問題時，要根據(jù)具體情況進行，因為買7本《兒童歌謠》還剩下錢，但買8本不夠，所以只能買7本。第6題這是關于大數(shù)的估計，教師應鼓勵學生回顧估計的策略，其中一個非常重要的策略是：將整體分成基本相等的幾部分，先估計每一部分的數(shù)量，再估計出整體的數(shù)量。第7題：要求學生利用小數(shù)乘、除法解決問題。第8題如果有的學生直接想到的只要付2千克茶葉的錢，千克茶葉是贈送的，直接用9×84=392（元），也是可以的。只要學生的方法合理都應鼓勵。第9題（1）要考慮到每個年級的師生人數(shù)，平均每批去229人。（2）關于每批人數(shù)怎樣安排的問題，鼓勵學生設計安排的策略，全班交流。學生可能會用以下的策略：將各年級的師生人數(shù)安從小到大的順序排列，把最多人數(shù)的年紀與最少人數(shù)的年級安排在一起，即五年級與一年級一起去；把次多的與次少的安排在一起，即六年級與二年級一起去；最后三、四年級安排在一起，可以一次搭配成功。 （3）五年級與一年級：（130+88）×+(4+6)×5=595(元)六年級與二年級：（124+95）×+(4+6)×5=(元)三年級與四年級：（106+114）×+(4+6)×5=600(元)（4）設計派車方案時，可以按照第（2）題的安排，學生的答案只要合理都應鼓勵。第10題：首先讓學生回顧八折的意義，再獨立完成。第11題注意計算車費要考慮雙程，×2+÷2=67（元），67×2=134（元）；480÷3×2=320（元）第12題計算增長率時應引導學生用“增長部分÷2022年的產(chǎn)量”，糧食增長率為5%，油料增長率約為%，水果增長率為3%。第13題：關于國債利息的計算不計利息稅，3000×%×3+3000=（元）第14題6+7=13，小（1）班得到195×=90（個），大（1）班得到195×=105（個）第15題（60-50）÷50=第16題（1）2400米長的馬路在圖上應畫40m（2）計算實際面積時可以先分別計算出長方形實際的長和寬，再求出實際面積，結果為1800米2。課后反思：運算律。教學目標知識與能力：理解并掌握加法運算律和乘法運算律，并能夠用字母來表示。能運用運算定律進行一些簡便運算。過程與方法：能根據(jù)具體情況，選擇算法，發(fā)展思維的靈活性。教學過程（一）、復習導入。1、我們學過了哪些有關整數(shù)的運算律？（用提問的方式復習）2、它們有什么作用。（二）、系統(tǒng)復習。1、回顧和總結學過的整數(shù)運算律。（顯示課件，分別復習運算律的文字敘述，和字母公式）（1）加法交換律(2)加法結合律(3)乘法交換律(4)乘法結合律(5)乘法對加法的分配律。2、用多種方式驗證這些運算律。（完成58頁第1題的第2小題，由學生自告奮勇回答書上的題目，由其他全體學生判斷正確與否）3、認識到整數(shù)運算律在小數(shù)、分數(shù)運算中仍然成立。（完成58頁第2題，四人小組合作，互相舉例說明，然后推選代表到講臺上展示）4、感受在數(shù)系的擴充過程中，人們總是希望在新的數(shù)系中運算律能盡量地成立。（1）出示58頁第3題（2）引導學生觀察、思考。（自己通過觀察、分析找出結果）（3）交流。（滿足數(shù)的運算的需要也是數(shù)擴充的重要原因，也是產(chǎn)生分數(shù)和負數(shù)的重要原因，從而拓展學生對分數(shù)和負數(shù)的認識，加深對分數(shù)、負數(shù)意義的理解。）（4）數(shù)學萬花筒。（自主閱讀）五、習題設計（貫穿于教學過程）1、選用合適的方法計算下面各題：46+32+54+++25╳49╳48╳（36╳125）8╳4╳╳546+785-146這是六道運用運算律解決計算題的基本題目，主要考察學生掌握運算律的情況。讓學生自己在下面做，然后選六個學生上臺演板，請學生自己上臺講評。2、用乘法對加法的分配律計算下面各題╳+╳905╳99+90513╳在下面就有學生反映乘法對加法的分配律掌握的不好，因此增加了乘法對加法的分配律的練習。在學生練習完以后，仍然發(fā)現(xiàn)個別學生掌握的不好。我增加講述一個小故事幫助學生記憶。故事是：說一個父親有一大一小兩個兒子，過節(jié)了父親去大兒子家走親戚，當然不能偏向也要去小兒子家走親戚呀。其中父親是乘法分配律的一個數(shù)，而兩個兒子就是那兩個加數(shù)。要去兩個兒子家也就是要和兩個加數(shù)相乘。通過這個故事避免學生做乘法分配律時的丟項問題。讓學生互相講著聽，再一次體會乘法對加法的分配律。課后反思：運算律教學目標：探索和理解運算律，能應用運算律進行一些簡單運算。教學重點和難點：學會用舉例，實際問題，面積模型等方式驗證運算律。教具準備：投影片教學過程：教師提問：我們學過了哪些有關整數(shù)的運算律？用字母表示出來，然后用多種方式驗證這些運算律的合理性。學生1：在整數(shù)中驗證；學生2：在小數(shù)中驗證；學生3：在分數(shù)中驗證。驗證的方法多樣，有的利用舉例法，有的利用情境法，有的利用圖解等。二、出示第3題，然后讓學生讀自己的發(fā)現(xiàn)和感受教師引導學生觀察、思考，使學生感知；滿足數(shù)的運算的需要也是數(shù)擴充的重要原因，也是產(chǎn)生負數(shù)和分數(shù)的重要原因，從而拓展學生對分數(shù)和負數(shù)的認識，加深對分數(shù)、負數(shù)意義的理解。教學時，教師可以將這部分內(nèi)容與“數(shù)學萬花筒”聯(lián)系起來，先讓學生查閱有關數(shù)系擴充的資料，互相交流學習，然后看教材提供的問題，真切感受數(shù)系擴充的必要。三、鞏固與應用第1題運用運算律進行簡便運算，教材鼓勵學生在運算的過程中熟悉預算律的“結構”，同時培養(yǎng)簡算的意識，需要注意的是，對于這部分內(nèi)容，學生能掌握教材提供的練習就可以了，教師不必再補充更復雜的問題。第2題學生在解決實際問題的過程中，熟悉運算律。通過不同解體方法的比較，使學生再次體會乘法分配律。課后反思：用字母表示數(shù)。教學目標：知識與能力：回顧和整理小學階段有關用字母表示數(shù)的知識。通過復習，使學生能在具體情境中會用字母表示數(shù)。能利用字母表示運算定律和計算公式。過程與方法：讓學生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，并運用字母表示某些規(guī)律，體驗用字母表示數(shù)能表達一般規(guī)律，增強應用規(guī)律解決問題的意識。教學過程：一、回顧與交流。1、創(chuàng)設情境，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（1）、淘氣利用扣子擺圖案。出示59頁淘氣擺圖案的情境圖。淘氣是怎么擺圖案的？要求每個圖案共用了多少個扣子，怎樣列式？如果淘氣繼續(xù)擺下去，第n個圖案共用多少個扣子？用含有字母的式子怎樣表示？師揭示課題：用字母表示數(shù)是代數(shù)的開始，從算術到代數(shù)，是數(shù)學發(fā)展也是數(shù)學學習的重要轉變。今天我們來復習代數(shù)初步知識里面的用字母表示數(shù)。（2）列舉n2在生活中的應用。生活中還有哪些規(guī)律能利用n2這個式子表示？請你舉例說明。學生舉例說明。2、用字母表示公式和規(guī)律。我們已經(jīng)學過一些公式和規(guī)律，這些公式和規(guī)律用含有字母的式子怎樣表示？請同學們回憶回憶，四人小組的同學討論討論，把它整理下來。學生整理、討論。展示學生整理的結果。學生發(fā)表意見。師：剛才，同學們用字母表示了運算定律和計算公式，你體會到用字母表示數(shù)有哪些優(yōu)越性呢？二、鞏固與應用。（1）、P60頁第1—3題。第1題，先讓學生在書上填空，然后集體交流、訂正。第2題，學生先獨立練習，集體訂正時，針對兩種不同的做法，請學生講講不同做法的理由。第3題，請學生讀題，理解題意。圓同正方形之間有什么關系？用含有字母的式子表示出正方形的周長和面積。（2）判斷。1、知識與能力：+知識與能力：=知識與能力：22x×30寫作x303知識與能力：×過程與方法：寫作知識與能力：·過程與方法：4當知識與能力：=3時,知識與能力：2和2知識與能力：相等。（3）P60頁第4題，先請學生用小棒擺圖形，然后填寫表格，觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用含有字母的式子怎樣表示?如果擺100個正方形，需要多少根小棒？三、全課小結：通過今天這節(jié)課的復習，你有什么收獲？還有哪些問題？課后反思：用字母表示數(shù)教學目標：知識與能力：在具體情境中會用字母表示數(shù)。過程與方法：培養(yǎng)學生抽象概括總結能力。教學重點和難點：轉變思維，從具體——抽象，從特殊——一般，從靜止——變化。教具準備：小黑板教學過程：出示第1題（1）小黑板出示第n個圖案共用多少個扣子？請你用含有字母的式子表示。（2）、生活中還有哪些規(guī)律能利用這個式子表示？首先呈現(xiàn)淘氣用扣子擺圖案的活動情境，鼓勵學生再次經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，并運用字母表示所探索出來的規(guī)律。教學時，可以先鼓勵學生觀察擺圖案所用扣子的規(guī)律，并通過用含有字母的式子表示第n個圖案一共用多少個扣子，喚起學生對用字母表示數(shù)的記憶，接著教師鼓勵學生聯(lián)想還有哪些利用這一規(guī)律可以解決的問題，從多個方面尋找符合規(guī)律的“原型”，以使學生進一步體會到數(shù)學規(guī)律的一般性。我們已經(jīng)學過一些共識和規(guī)律，請你用含有字母的式子把他們表示出來。教材鼓勵學生對學過的一些常見數(shù)量關系，運算定律，幾何圖形面積，體積的計算公式等知識進行全面地回顧。（體會字母表示數(shù)的好處、數(shù)學規(guī)律的一般性、字母表示規(guī)律的簡潔性。）二、鞏固與應用1、填一填（1）比x少25的數(shù)是。（2）n的5倍與m的差是。（3）一件襯衫知識與能力：元，一件毛衣的價格比它的2倍還多6元，毛衣的價格是元。（4）原價知識與能力：元的產(chǎn)品打八折后的價錢是元。教師也可以調(diào)整以前所做過的有關題目，針對學生不熟悉的數(shù)量關系進行有針對性地練習及補充。2、小汽車每小時行x千米，小轎車每小時行y千米；兩車分別從兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過小時相遇。（1）兩地相距多少千米？（2）當x=45，y=60時，求兩地的距離。這是對“路程、時間、速度”數(shù)量關系的鞏固練習。學生利用這一數(shù)量關系，可以解決這一問題。3、在下圖中，圓的半徑是r，請你用含有字母的式子表示出正方形的周長和面積。本題學生首先要理解在這種情況下圓的半徑和正方形邊長之間的關系，然后通過正方形的周長和面積公式，寫出式子：8r和4r2。有能力的同學可以表示半圓的周長和面積公式。4、擺正方形。正方形個數(shù)擺成的圖形小棒根數(shù)1□2□□3□□□4□□□□………（1）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用含有字母的式子表示出來。（2）如果擺100個正方形，需要多少跟小棒？這是一個有趣的探究規(guī)律的問題，可以先根據(jù)前三組呈現(xiàn)的圖形的變化關系發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進行抽象的表達式：1+3n；當n=100時，1+3n的值是301。對于有困難的學生，應鼓勵他們通過實際操作探索規(guī)律。課后反思：方程1教學目標知識與技能：結合具體的問題，使學生學會用解方程和用方程解決具體的問題。過程與方法：：結合課本內(nèi)容和實際問題來使學生形成用方程解決問題的觀念。教學過程教學目標：1、會用方程表示簡單情境中的等量關系。2、使學生加深對方程及相關概念的認識，理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程（如3x+2=5）。學習過程：活動一：回顧與交流（15分鐘）1、復習方程概念。什么是方程?你能舉出方程的例子嗎?(老師板書出方程的例子)這里用字母表示等式里的什么?指出：字母還可以表示等式里的未知數(shù)。含有未知數(shù)的等式就叫方程。(板書定義)判斷下面是不是方程：3x+56+8=146x=157x+3>15（通過這個教學使學生充分理解方程的定義）讓學生先獨立解課本.兩道解方程的題目再讓學生說說是怎樣解的。通過這里的兩道練習復習小學所學習的解方程的方法（即根據(jù)等式的性質來解。）2、解簡易方程。復習61頁第二題首先讓學生找出這三個題的等量關系，讓學生分小組討論討論，在小組內(nèi)說一說怎樣找的等量關系。然后請學生在班內(nèi)匯報一下。再請三位同學演板，并請演板的同學解釋自己的做法。（在這個過程中，讓學生首先學會找出題目的等量關系，再根據(jù)等量關系去列方程，使學生養(yǎng)成用方程解決問題的時候，要懂得方程是根據(jù)等量關系列出的。）集體訂正：解（1）方程是怎樣想的，檢查解方程時每一步依據(jù)什么做的。（2）方程與（1）有什么不同，解方程時有什么不同?師生共同小結解方程的一般步驟（略）。怎樣檢驗方程的解對不對?增加找數(shù)量關系練習1、六一班有50人，其中男生有28人，女生有多少人？2、六一班有22名女生，男生比女生的2倍少16人，男生有多少人？首先讓學生獨立找出題目中的等量關系，然后讓同桌2人互相說一說，然后再解答?；顒佣红柟膛c應用（20分鐘）引導學生做課本鞏固練習題1、解方程。組織學生獨立完成，然后讓學生上去講一講解題的方法。2、看圖列出方程，并求出方程的解。首先讓學生在小組內(nèi)說一說解決的方法，再請學生匯報交流。3、看圖理解題意，引導學生分析數(shù)量關系，再列方程解答。請學生演板，演板后組織學生討論。4、理解文字題，根據(jù)數(shù)量關系列出方程并求解。請學生找出題中的等量關系，再讓學生完成?；顒尤嚎偨Y提高（5分鐘）通過這節(jié)課的學習，你解決了那些問題，還有那些困惑？（通過學生的匯報，查漏補缺，找出這節(jié)課可能沒有涉及到的問題加以解決。）五、習題設計1、課本62頁第5題。這里的兩個小題，第1小題是用字母表示，學生要想用字母表示出來，必須先找出題目的等量關系。第2小題是用方程解決問題，除了要找出等量關系外還要列出方程并解答。2、課本62頁第6題。這是一道拓展性的習題，是數(shù)與形的結合，通過這道題的練習，除了鍛煉學生用方程解決問題的能力，同時也復習了有關幾何的知識。課后反思：方程2教學目標：知識與能力：會用方程表示簡單情境中的等量關系。過程與方法：理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程。教學重點和難點：尋找題中的等量關系教具準備：小黑板教學過程：回顧與交流1、解下面的方程，并說一說你是怎樣解的。（1）=（2）+=按課標要求，學生應會用等式性質解方程，在此基礎上，學生也可以通過運算之間的關系解方程，但不作全班要求。2、列方程解決下面的問題。（1）果品商店購進20箱蘋果，蘋果的箱數(shù)是購進桔子箱數(shù)的。商店購進了多少箱桔子？（2）小剛和小強一共收集了128枚郵票，小強收集的枚數(shù)是小剛的3倍，小剛和小強各收集多少枚郵票？（3）小明家和小剛家相距1240米。一天，兩人約定在兩家之間的路上會合。小明每分走75米，小剛每分走80米，兩人同時從家出發(fā)，多長時間后能相遇？對于這三個問題是傳統(tǒng)的“分數(shù)除法問題”“和倍問題”“相遇問題”，只要求學生用方程解決，不需要掌握算術方法，如果學生出現(xiàn)了算術方法，教師也應鼓勵。在解決問題過程中關鍵是讓學生借助畫圖等方法找到問題中的等量關系，列出方程。二、鞏固與應用1、解方程。=60x+2x=40%x=12+x=252x÷5=15=36看圖列方程，并求出方程的解。圖略（1）60%x=1200x=2000（2）7s=s=（3）3x=x+10x=5（4）x+3x=x=3、分析數(shù)量關系時，引導學生注意“兩套叢書的本書相同”的條件。4、“猜一猜”的題目，會激起學生的興趣，教學時要注重學生對等量關系的理解，讓學生根據(jù)數(shù)量關系列方程。5、本題是傳統(tǒng)的“工程問題”，但教學時不要讓學生記憶和套用題型，要引導學生根據(jù)問題的實際意義和對等量關系的尋求列出方程，對以此類問題不需要再增加難度。6、解答本題時，要注意理清原正方形的邊長，擴大后正方形的邊長之間的關系，尋求到等量關系列出方程。本題有一定的挑戰(zhàn)性，作為基本要求，教師不必再補充根有難度的題。板書設計：方程分數(shù)應用題和倍問題相遇問題課后反思：正比例和反比例1教學目標知識與能力：通過復習使學生進一步理解正、反比例的意義及其異同點。使學生能正確、迅速地判斷兩種相關聯(lián)的量成不成比例，成什么比例。過程與方法：通過練習進一步提高學生綜合運用有關知識解決實際問題的能力。教學重點難點理解正、反比例的意義，弄清它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。教學過程（一）回憶舊知1、讓學生舉一個正、反比例的例子，說說什么叫成正比例的量，什么叫成反比例的量。（1）以小組為單位說一說。（2）指生在班內(nèi)說。2、表示正、反比例的關系式分別是什么？生答后師板書正：y/x=k（一定）反：x×y=k（一定）（二）歸納正、反比例的異同點1、小組合作：用你們最喜歡的方式表示出正、反比例的異同點。2、交流?？赡芑卮穑海?）我們組是這樣表示的（2）我們組是用表格表示的。正比例反比例相同點都有一個不變量兩個變量不同點比值（商）一定x/y=k（一定）積一定xy=k（一定）3、討論：如果我們用x、y、k表示三種量,那么它們之間存在怎樣的比例關系呢？（1）獨立思考。（2）指名回答。（3）歸納板書提問：為什么根據(jù)一個乘法式子就能判斷兩種關聯(lián)的量成什么比例呢？（根據(jù)乘、除法互為逆運算的關系，積相當于除法中的被除數(shù)，兩個因數(shù)分別相當于除數(shù)和商。）（4）自己舉一個熟悉的三種數(shù)量關系，說一說它們存在怎樣的比例關系。（三）質疑問難：通過剛才的學習，還有哪些知識有疑問、有困難的，請?zhí)岢鰜?。（四）課堂作業(yè)設計：教材97頁做一做1，2，3，4。（五）開拓思維甲乙兩倉共有小麥910噸，如果把甲倉里原存小麥的2/5運入乙倉，這時甲乙倉小麥質量的比是3:4。求兩倉原有小麥各多少噸？課后反思：正比例和反比例2教學目標：知識與能力：通過具體問題認識成正比例、反比例的量。過程與方法：能根據(jù)給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值。教學重點和難點：理解兩個變量之間的函數(shù)關系教學準備小黑板投影片教學過程：本節(jié)課主要是對回顧與交流部分知識進行復習。一、生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？小組同學互相舉例說一說。=1\*GB3①可以讓學生課前進行復習，并收集相關信息，課上展示。=2\*GB3②以小組形式展開交流、反思，然后組織匯報。=3\*GB3③展示部分學生的優(yōu)秀作品。二、一輛汽車在高速路上行駛，速度保持在100千米/時，說一說汽車行駛的路程隨時間變化的情況，并用多種方式表示這兩個量之間的關系。（1）可以列表。（2）可以畫圖。（3）可以用式子表示。三、舉出生活中數(shù)學中一量雖另一量變化的例子。板書設計：正比例、反比例（第1課時）描述兩個變量之間的關系式：一、可以列表。二、可以畫圖。三、可以用式子表示。課后反思：正比例和反比例3教學目標：知識與能力：繼續(xù)用三種方式來描述兩個變量之間的關系。過程與方法：加深對正、反比例意義的理解，體會他們在生活中的重要作用。教學重點和難點理解變量之間的關系教學準備小黑板投影片教學過程：本節(jié)課主要鞏固與應用一、下面表格中的兩個量是否成正比例或成反比例？為什么？（1）輸液時一小瓶葡萄糖均勻滴落時，每份滴與所需時間的關系如下。每分滴數(shù)/滴60504030時間/分20243040（2）小明的身高與體重的關系如下：身高/厘米100110120130體重/千克40424345（3）體積一定，圓柱體的底面積和高的關系如下底面積/米2300200150120100高/分米23456鼓勵學生用自己的語言說明理由。二、判斷下面每題中的兩個量是否成正比例或反比例。（1）出油率一定，香油質量與芝麻的質量。（2）一捆100米長的電線，用去的長度與剩下的茶館難度（3）三角形的面積一定，它的底面積和高。（4）一個數(shù)與它的面積。三、下面表示的是一根水管不停的向水箱注水，水箱內(nèi)水的體積的變化情況。圖見小黑板看圖填表注水時間/分5813水的體積/升102046四、磁懸浮列車勻速行駛時，路程與時間的關系如下：時間/分12345路程/千米714212835（1）途中的點知識與能力：表示時間為1分時，磁懸浮列車駛過的路程為7千米。請試著描出其它各點。（2）連接各點，他們在一條直線上行駛嗎？（3）列車運行2分半時，行駛的路程是多少？五、育才小學六年級同學從學校出發(fā)，乘車小時，來到離學校5千米的科技館，參觀1小時，出館后休息小時，然后乘車小時回學校，那幅圖描述了育才小學六年級同學的這一活動行程呢？六、根據(jù)班級特點適當補充練習題。課后反思：圖形的認識教學目標：知識與能力：系統(tǒng)整理學過的圖形，溝通各種圖形之間的聯(lián)系，體會“點、線、面、體”之間的關系，構建各種圖形之間關系的網(wǎng)絡。過程與方法：復習所學的各種平面圖形、立體圖形的特征，總結探索圖形特征的方法，鞏固所學的識圖、畫圖等技能。教學重點和難點：建立知識之間的網(wǎng)絡圖教學準備：小黑板投影片教學過程：一、用自己喜歡的方式展示你學過的圖形，并對它們進行分類，建立它們之間的關系。教學時，可以先讓學生羅列學過的圖形，然后，引導學生把這些圖形進行分類，梳理出知識內(nèi)容之間的聯(lián)系，并通過網(wǎng)絡圖等形式呈現(xiàn)知識之間的聯(lián)系，最后，組織學生展示梳理的結果，并進行交流。對于學生呈現(xiàn)的好作品，教師應向學生介紹整理的方法，以培養(yǎng)學生反思和整理知識的能力。在分類的過程中應注意兩點：一是圖形與名稱結合起來，在整理時應鼓勵學生根據(jù)圖形的名稱畫出圖來。二是通過分類，再次深化學生對圖形之間的聯(lián)系的認識。（引導學生用各種方法對知識進行梳理，構建圖形的知識網(wǎng)絡。）二、結合你熟悉的物體或圖形，說說立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系。教材呈現(xiàn)了三幅圖，是從不同的角度提示學生溝通立體圖形與平面圖形的聯(lián)系，第一幅圖呈現(xiàn)了一個正方形，是從“視圖”的角度溝通聯(lián)系，引導學生進一步感悟“面在體上”；第二幅圖呈現(xiàn)的是一個圓柱的側面展開圖（一個長方形），是從“立體圖形的展開圖”的角度溝通聯(lián)系；第三幅圖呈現(xiàn)的是一個圓錐的截面（一個三角形）是從“截面”的角度溝通聯(lián)系。教學時，教師要引導學生從這些不同的角度去研究小學階段學過的幾種立體圖形，溝通立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系。雖然是學生已學過的內(nèi)容的復習，也注意讓學生適當動手操作，以實現(xiàn)所學內(nèi)容的認識上的提升，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。三、全課總結、布置作業(yè)。課后反思：線與角教學目標：知識與能力：能區(qū)分直線、線段和射線，體會兩點之間線段最短。過程與方法：理解平行、相交關系，能夠在生活中找到相關的應用，并能做出合理的解釋。教學重點和難點：結合具體情境理解線與角教具準備：投影片教學過程：一、鞏固與交流1、分別畫出直線、射線和線段，并說說它們的聯(lián)系與區(qū)別。（第1題是引導學生復習“直線、射線和線段”的有關知識。教學時讓學生先畫一畫，然后進行交流；也可讓學生列表進行比較。）2、畫出兩條直線，在什么情況下兩條直線互相垂直？在什么情況下兩條直線互相平行。（先讓學生畫一畫，并說出判斷直線垂直或平行的基本方法。）3、在下圖中，∠1和∠2那個角大，大多少？4、寫出下面各角的名稱，并說出它的度數(shù)或范圍。二、鞏固與應用1、教材69頁第1題，從圖中找一找，哪些部分可以看做是互相平行的？哪些部分可以看作是互相垂直的？（強化平行與垂直的表象，發(fā)展空間觀念。）2、復習用量角器量角的度數(shù)，并指出各角的關系。學生測量時可能會有誤差，教師可以引導大家進行交流。只要學生能指出∠1=∠2，∠3=∠4，∠5+∠6=90。即可，不要出現(xiàn)“對頂角”“內(nèi)錯角”“互余”等術語。3、按要求作圖。（1）畫一條長厘米的線段。（2）分別畫出40，90，130的角。（3）過圖中的知識與能力：畫直線的平行線和垂直。4、填一填（1）經(jīng)過兩點可以畫出條直線。（2）兩條直線相交有個交點。板書設計：線與角直線、射線和線段的聯(lián)系與區(qū)別垂直與平行（1）會畫過直線外一點的平行和垂線（2）理解垂直與平行的判定方法。課后反思:平面圖形（第1課時）教學目標：知識與能力：認識長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形和圓，會用圓規(guī)畫圓。過程與方法：能夠按照一定標準對平面圖形進行分類整理。教學重點和難點：尋找復習平面圖形的角度和方法教學準備：小黑板教學過程：本節(jié)主要是對平面圖形進行整理和歸納，復習的角度主要從邊、角、折紙角度來進行的。一、首先從邊的角度梳理從邊的角度梳理，特殊的四邊形中有梯形和平行四邊形，平行四邊形包括長方形，長方形包括正方形，只有一組對邊平行的四邊形是梯形，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，長方形的對邊平行且相等，正方形的對邊平行并且四條邊都相等。二、從角的角度梳理對等角相等——四個角都相等三、從軸對稱的角度來梳理（1）沒有對稱軸：平行四邊形、梯形、三角形（普通型）（2）只有1條對稱軸：等腰三角形、等腰梯形、扇形（3）只有兩條對稱軸：長方形、菱形（4）只有3條對稱軸：等邊三角形（5）只有4條對稱軸：正方形（6）有無數(shù)條對稱軸：圓（有些知識可以引導學生用圖的形式表示出來，有的知識可以用表格的形式表示出來，鼓勵學生用多種方法對知識進行梳理。）本節(jié)的第2個內(nèi)容是舉例說明平面圖形的特點在生活中的應用。據(jù)典型的特征應用。板書設計：平面圖形（第1課時）從邊的角度從角的角度從對稱軸的條數(shù)角度課后反思：平面圖形（第2課時）教學目標：知識與能力：通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊，三角形內(nèi)角和是180度。過程與方法：在觀察、操作中能用自己的語言描述平面圖形的特征。教學重點和難點：理解平面圖形的特征在生活中的作