平行四邊形判定第二課時課件

19.1.2平行四邊形的判定（2）19.1.2平行四邊形的判定（2）1

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；方法一：方法二：方法三：方法四：平行四邊形的判定方法：ＡＢＣＤ∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四邊形ＡＢＣＤOＡＢＣＤ∵AB=CD,AD=BC∴…是平行四邊形∵OA=OC,OB=OD∴…是平行四邊形ＡＢＣＤ∵∠A=∠C,∠B=∠D∴…是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的2做一做

將兩根等長的木條平行放置,再用兩根細木條加固,得到的四邊形是平行四邊形嗎？你會用三角形全等證明嗎？ABDC做一做將兩根等長的木條平行放置,再用兩根細木條加固,得到3已知：如圖，AD=BC，AD∥

BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形BDAC證明：連接AC∵AD∥

BC

∴

∠1=∠2∴△ABC≌△CDA∴AB=CD

∴四邊形ABCD是平行四邊形在△ABC和△CDA中12∵AD=

BC

AB=CD已知：如圖，AD=BC，AD∥BCBDAC證明：連接AC4方法5：

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形ADCB幾何語言:∵AB∥CD，AB＝CD∴四邊形是平行四邊形方法5：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形A5從邊來判定1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義)

2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形3、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形從角來判定兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形從對角線來判定兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定方法從邊來判定1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義)6如圖,四邊形ABCD中,已知那么再加上一個什么條件，才能使得四邊形ABCD是一個平行四邊形?ADCBAB∥CD判定定理的應用如圖,四邊形ABCD中,已知ADCBAB∥CD7

知識運用1.已知E、F是ABCD邊AD、BC的中點，求證：BE=DFAEDCFB方法一:利用兩三角形全等方法二:利用平行四邊形對邊相等知識運用1.已知E、F是ABCD邊AD、BC82.如圖,D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，DE=EF，AE=EC，DE∥BC，求證：⑴四邊形ADCF是平行四邊形；⑵四邊形BCFD是平行四邊形。2.如圖,D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，DE=E9

3.已知：AD為△ABC的角平分線，DE∥AB，在AB上截取BF＝AE。求證：EF＝BD

123AFEDCB3.已知：AD為△ABC的角平分線，DE∥AB，在AB上104.已知平行四邊形ABCD中，直線MN//

AC，分別交DA延長線于M，DC延長線于N，AB于P，BC于Q。求證：PM=QN。4.已知平行四邊形ABCD中，直線MN//AC，分別115.已知在平行四邊形ABCD中，E、G分別在AB、CD上，H、F在對角線上，且AH＝CF，AE＝CG，求證：四邊形EFGH為平行四邊形AGHFEDCB125.已知在平行四邊形ABCD中，E、G分別在AB、CD上，H126.已知點D、E、F分別在ABC的邊BC、AB、AC上，且DEAF，DE=AF，G在FD的延長線上，DG=DF。求證：AG與ED互相平分。6.已知點D、E、F分別在ABC的邊BC、AB、AC13小結：1、你到今天為止共學到了幾種判定平行四邊形的方法？2、你能夠靈活運用嗎？