a 09 102高數(shù)答案20092010學(xué)年第二學(xué)期高等數(shù)學(xué)_第1頁(yè)
a 09 102高數(shù)答案20092010學(xué)年第二學(xué)期高等數(shù)學(xué)_第2頁(yè)
a 09 102高數(shù)答案20092010學(xué)年第二學(xué)期高等數(shù)學(xué)_第3頁(yè)
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（3 / 31 ；2、0 3、dy f(x,y)dx 4、 5 arcsin 6A7、D；8、D；9、A；10、題每小題12分，共54分解.F(xyzx2y2z。則曲面S在點(diǎn)(1,12)1a2bab即2a3

，由此解得a3b5 解：令P(x,y) ,Q(x,y) ，則IvPdxQdyx2 x2 當(dāng)x2y20時(shí)，Q x2 P (x2y2 取一小圓周Cx2y22，0充分小，使得CL所圍成的區(qū)域內(nèi)，DL與CGreen公式得 PdxQdy(QP)dxdy0 D 所以LPdxQdyCPdx2(sin)(sin)(cos)(cos

d

2d xRcosuyRsinuzv，則D:0u20vhxuRsinu,yuRcosu,zu0，xv0,yv0,zv故ER2,F0,G R 于是，原式 R R2du

dvR2

ln(R2v2) 0R2 R 解：由題設(shè)，f(x) (1)n(x2)n(1)nx2n1

所以f(x)f(t)dtf(0)(1)xtdt(1)n 2n上述級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)閇1,1]f(xx1x1 f(1) 2n

f'(u)

f

siny,

f'(u) f'(u)excos2zf(u)e2xsin2yf'(u)exsin2z f cos f'(u)esin 2 2 （2）將（1）中結(jié)果代人方程，得ez f ，即f''(u)f(u) 這是一個(gè)齊次線性常系數(shù)方程，相應(yīng)的特征方程為210，特征根為11,2f(u)CeuCeu，其中CC 原問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)Sx2yz在條件2x2yzl下的最大值。LagrangeL(xyzx2yz(2x2y2zlLx2x20,Lyz20Lzy20L2x2y2zl0得x,yz2，代入L0得 。2即x 2

,yz4ML(x,01x14x20 (14x2)2|1

55 lnn1ln(11為nlimln(110 n

nnlnnn但 limn

n

1

n n

n1 xF(x0f(t)dtF'(xf 左邊0dxxdyxf(xfyf z 0dxxf(x)f(y)F(z)|zxdy0dxxf(x)f(y)[F(y)F 2y 1 1f1

[F(y)F(x)]

dx

f

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