南充市高一下學期期末考試數學試題-含答案

南充市2013—2014學年度下期高中一年級教學質量監(jiān)測數學試卷（考試時間120分鐘滿分150分）說明：1.本試卷分弟I卷（選擇題、填空題）1至2頁和第II卷（答題卷）3至6頁兩部分。2.考生務必用藍黑墨水或圓珠筆作答。并將第I卷的答案填在第II卷指定位置。第I卷（選擇題、填空題卷）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題5分，滿分50分；在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請將答案填在答題欄內）c?兀 兀，，〃一,1.2sin—cos—的值是（JL乙 JL乙1a,81B，41C.2D.12.已知數列｝滿足a=1,an1n-1-1，（n1a,81B，41C.2D.12.已知數列｝滿足a=1,an1n-1-1，（n工2,ncN*）貝"a3的值為（）A.0B.-1C.11D.2甲乙丙是三個立體圖形的三視圖，則甲3.如圖所示正視圖俯視圖俯視圖俯視圖）乙①長方體②圓錐③三棱錐④圓柱A.④③②B.②①③A.④③②B.②①③C.①②③D.③②④4.已知a<0,-1<辰0,那么（ ）A.a>A.a>ab>ab2B.ab2>ab>aC.ab>a>ab2D.ab>ab2>a.如圖所示，在正方體ABCD—ABCD中，E,F.如圖所示，在正方體ABCD—ABCD中，E,F,G,H分別為AA,,1111 1AB，BB1,B1C1的中點。則異面直線EF與GH所成的角等于（A.45°B.60°C.90°D.120°.在等差數列中a+a263兀 兀、——,則sin(2a——)—1B.1B.2A萬7.函數y-10g2(x+9+5)(、＞1)的最小值為A.-4B.-3C.3D.48如果把直角三角形的三邊都增加相同的長度,則這個新三角形的形狀為（）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.由增加的長度決定9.已知兩條直線m，n，兩個平面a，0給出下面四個命題：①m〃n,m_Lann_La②a〃B,mua,nu0nm〃nTOC\o"1-5"\h\z③m〃n,m〃ann_La④a〃B,m〃n,m_La,nm_LB其中正確命題的序號是（ ）A.①③ B.②④ C.①④ D.②③10.計算機是將信息轉換成二進制數進行處理的,二進制即“逢二進一”如（1101）2表示二進制數，將它轉換成十進制數的形式是1x23+1x22+0x21+1x20—13那么將二進制數（比二轉換成十進制數的形式是（ ）v216位A.217-2 B.216-1 C.216-2 D.215-1二、選擇題（本大題共5個小題,每小題5分,滿分25分。請將答案直接填在答題卷的橫線上）11.sin15°= ..一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長是acm，則為球的體積丫=.13.在△ABC中已知BC=8,AC=5,△ABC的面積為12,則cos2C=..設｛an｝是等差數列，Sn為｛an｝的前n項和，S7=7,S1『75,已知Tn為數列］Sn，的前n項和，則Tn=.1.若不等式ax2-bx+c>0的解集是（--,2），則有以下結論①a>0 ②b<0 ③c>0 ④a+b+c>0 ⑤a-b+c>0其中正確結論的序號是 .南充市2013——2014學年度下期高中一年級教學質量監(jiān)測數學試卷(考試時間120分鐘滿分150分)第II卷(答題卷)總分欄題號上三總分161718192021得分一、選擇題答題欄題號12345678910答案二、填空題答題欄11 12 13 14 15 三、解答題：本大題共6個小題，滿分75分，解答應寫出必要的文字說明、演算步驟。.(本小題滿分12分)3在^ABC中，AC=2,BC=1,cosC=-.4(1)求AB的值；(2)求sin(2A+C).#.(本小題滿分12分)兀已知a=(2cosx,sinx),b=(sm(x+—),cosx一<3sinx),f(x)=a?b(1)求函數f(x)的最小正周期;(2)求函數f(x)的單調遞減區(qū)間..(本小題滿分13分)某食品廠定期購買面粉，已知該廠每天需用面粉6噸，每噸面粉的價格為1800元，面粉的保管費等其他費用為平均每噸每天3元，購買面粉每次需支付運輸費900元.(1)求該廠每隔多少天購買一次面粉，才能使平均每天所支付的費用最少？(2)若提供面粉的公司規(guī)定：當一次性購買面粉不少于210噸時，其價格可享受九折優(yōu)惠(即原價的90％)，該廠是否應考慮接受此優(yōu)惠條件？請說明理由。.(本小題滿分14分)已知函數f(X)對任意X￡R都有f(X)+f(1-X)=1；TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1 1n-1(1)求f(),f()+f(——)(n￡N*)的值;2nn\o"CurrentDocument"(2)若數列｝滿足a=f(0)+f(1)+f(2)+…+f(3)+f(1)那么數列｛a｝是等nn nn n n差數列嗎？試證之；(3)在(2)的條件下，設b=4a-1,c=bqn-1(q豐0,n￡N*).求數列｛c｝的前n項和n n nn nTn.南充市2013－2014學年度下期高中一年級教學質量監(jiān)測數學參考答案、選擇題（每小題5分，共50分）題號12345678910答案CBADBDCACB、填空題(每小題5分，共25分)TOC\o"1-5"\h\zJ6-\：''2-<3二 10714.—n2

415②③⑤\o"CurrentDocument"11,--4 12.^2-兀a3cm3 13.2514.—n2

415②③⑤三、解答題：本大題共6個小題.共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16.（本小題滿分12分）解：(I)AB2=AC2+BC2-2AC-BC?COSC3=22+12-2X2x1x_4AB=<24分(II),AC2+AB2—BC2 22+Q；2)2—12 5<2cosA= 二 ——二--2AB?AC 2x2x<2 85分cos2A=2cos2A-1=—— 16又sinA=J1-cos2A=-^8^5、：’7「.sin2A=2sinAcosA= 16由cosC=3得sinC=.；1-(3)4 4sin(2A+C)=sin2A?cosC+cos2A?sinC3<7-8- 17(.本小題滿分12分)解：(i)AA1底面ABC,CC//AA

1 11:二CC1底面ABC1...AD1CC1又底面ABC是正三角形，D是BC的中點.AD1BCBCcCC=C1:::AD1平面BBCC11又ADu面ABD1.面AB1面面BBCC 6分1 11(I)證明：連結交于O,連結OD11??在△ABC中,O為AB的中點,D為BC的中點1??OD//A1C又丁ODu面ABD,AC仁面ABD11 1A1C〃面AB1D 12分

(本小題滿分分)解(Is=?(〃-1)n3n令撲=1,S=-(a-V),a=-(a-l),a=i3ii3ii2令n=2,S--{a-l),6i+a=-(a-l),a=— 6分232 1 232 24(II)s=-(a-1)①n3n當〃>1,S=-(a-1)②3〃-1???由①黝導a=:(〃—a)n3.4."T1Q———dn2"ITOC\o"1-5"\h\za 1 n—=——a 2rz-l、匕1。 1=1,一=一一a2數列｛〃｝是等比數列 分19.(本小題滿分12分)解：(I)f(a：)=2cosxsin(x+—)+sinx(cosx-^/3sinx)=sin2x+73cos2x71=2sin(2x+—)丁2兀TOC\o"1-5"\h\z二.T——二兀 -271 兀 3兀(II)2kn+—<2x+—<——+2左兀2 3 271 771左兀十——<x<——+k7i(keZ)12 1212分???函數的單調遞減區(qū)間是：左兀+聯工+左兀(keZ)12分解：（I）設每隔X天購買一次，平均每天支付總費用為解：（I）設每隔X天購買一次，平均每天支付總費用為y[6x+6(x—1)+6(x—2)++61x3+900 1y= +6x18002分1x八900整理得：y=9X+ +108091xy>10989 4 分1當9X=900,即X=10時取等號x6分6分（II）若接受優(yōu)惠條件，則至少隔35天購買一次設每隔天（>5購買一次，平均每天支付總費用為y2[6x+6(x-1)+6(xy2[6x+6(x-1)+6(x-2)+X+6]x3+900+6x1800x0.98分整理得：y=9x+900+97292x設x>x>3512900 900f(X)—f(X)=9X+———9X———1 2 1x 2x12100、=9(x-x)(1 )\o"CurrentDocument"1 2xx12x>x>3512100、八..X-X>0,1- >01 2 xx12.f(X)>f(X)12.??函數y=9X+900+9729在卜5,+8)上單增10分2x當x=35時， 的最小值為9x35+900+9729^10069.6<1098935.該廠應該接受此優(yōu)惠條件………………13分21.（本小題滿分14分）解：公丫一11111\令X一2,f(2)+f(1-2)-2,f(2)令X--,f(—)+f(1--)-f(—)+f( )-- nnnnn21 2 n1a-f(0)+f(-)+f(-)+ +f(——)+f(1)n nn n4分TOC\o"1-5"\h\zn—1n—2 1a=f(1)+f(——)+f(——)++f(-)+f(0)n n n n兩式相加得 …2a=f(0)+f(1)+f(-)+f(H)++f(1)+f(0)n nn=2(n+1) …1a=—(n+1)n41, 1 1a—a-—(n+1)——n=―nn-1 4 4 4???:.數列｛a｝是等差數列 9分n([[[)b-4a-1-