河北省唐山市南孫莊鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

河北省唐山市南孫莊鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.運(yùn)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為A．1007

B．1008

C．2013

D．2014

參考答案：A略2.已知變量x，y滿(mǎn)足約束條件則的最大值為（）A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：B畫(huà)出二元一次不等式所示的可行域，目標(biāo)函數(shù)為截距型，，可知截距越大值越大，根據(jù)圖象得出最優(yōu)解為，則的最大值為2，選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，首先由不等式組作出相應(yīng)的可行域，作圖時(shí)，可將不等式轉(zhuǎn)化為（或），“”取下方，“”取上方，并明確可行域?qū)?yīng)的是封閉區(qū)域還是開(kāi)放區(qū)域、分界線(xiàn)是實(shí)線(xiàn)還是虛線(xiàn)，其次確定目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，是求直線(xiàn)的截距、兩點(diǎn)間距離的平方、直線(xiàn)的斜率、還是點(diǎn)到直線(xiàn)的距離等等，最后結(jié)合圖形確定目標(biāo)函數(shù)最值取法、值域范圍．3.若當(dāng)時(shí)，均有意義，則函數(shù)的圖像大致是(

)參考答案：B4.已知集合,滿(mǎn)足運(yùn)算且，若集合，則=（

）

A、

B、

C、

D、參考答案：C5.若則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D

解析：6.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（

）A．

B．C．

D．且參考答案：B7.設(shè)l，m是兩條不同的直線(xiàn)，α是一個(gè)平面，則下列命題正確的是（）A．若l⊥α，l∥m，則m⊥α B．若l⊥m，m?α，則l⊥αC．若l∥α，m?α，則l∥m D．若l∥α，m∥α，則l∥m參考答案：A【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系；空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系．【分析】若l⊥α，l∥m，根據(jù)兩平行直線(xiàn)中的一條與平面垂直，另一條也垂直平面，得到m⊥α．【解答】解：若l⊥α，l∥m，根據(jù)兩平行直線(xiàn)中的一條與平面垂直，另一條也垂直平面，所以m⊥α所以選項(xiàng)A正確；若l⊥m，m?α，則l⊥α或l與α斜交或l與α平行，所以選項(xiàng)B不正確；若l∥α，m?α，則l∥m或l與m是異面直線(xiàn)，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若l∥α，m∥α，則l∥m或l與m異面或l∥m相交，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選A8.若函數(shù)

是定義在R上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且

，則使

的取值范圍是（

）

A.

B.

C.D.（－2，2）參考答案：D9.己知向量a=(2,1),b=(-3,4)，則a-b=（

）（A）（5，）

（B）（1，）

（C）（5，3）

（D）（，3）參考答案：A10.圓（x+2）2+y2=5的圓心為（）A．（2，0） B．（0，2） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2）參考答案：C【考點(diǎn)】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】直接利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，可得結(jié)論．【解答】解：圓（x+2）2+y2=5，圓心為（﹣2，0）．故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（3分）已知lg2=a，lg3=b，試用a，b表示lg6=

．參考答案：a+b考點(diǎn)： 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．專(zhuān)題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)把要求的式子化為lg（2×3）=lg2+lg3，再把已知條件代入求得結(jié)果．解答： 原式=lg（2×3）=lg2+lg3=a+b．故答案為：a+b．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．12.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是__________。參考答案：(，1)解：，∴x∈(，4)，∴單調(diào)遞增區(qū)間是(，1)?！飭握{(diào)遞增區(qū)間是(，1]也正確。13.兩條平行線(xiàn)3x+4y-6=0和6x+8y+3=0間的距離是

．參考答案：1.5略14.已知，，那么______________。參考答案：815.已知，且在第三象限，則

，

，

，

。參考答案：16.已知正四棱錐的側(cè)棱與底面的邊長(zhǎng)都為3，則這個(gè)四棱錐的外接球的表面積為

參考答案：3617.已知非零向量的交角為，且，則的取值范圍為

．參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿(mǎn)分14分）已知內(nèi)接于圓：+=1（為坐標(biāo)原點(diǎn)），且3+4+5=。（I）求的面積；（Ⅱ）若，設(shè)以射線(xiàn)Ox為始邊，射線(xiàn)OC為終邊所形成的角為，判斷的取值范圍。（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求點(diǎn)的坐標(biāo)。參考答案：解：（1）由3+4+5=0得3+5=，平方化簡(jiǎn)，得·=，所以=，…………2分而所以=。

的面積是==?！?分（2）由（1）可知=，得為鈍角，

又或=，

所以或，……7分（3）由題意，C點(diǎn)的坐標(biāo)為，進(jìn)而，又，可得，于是有，……9分當(dāng)時(shí)，，所以從而。

…………………11分當(dāng)時(shí)，，所以從而。

…………………13分綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)為或。

……………14分略19.（本題12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為（），其中是常數(shù)。（1）若數(shù)列為等比數(shù)列，求常數(shù)的值；（2）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。參考答案：1）；（2）20.（本小題滿(mǎn)分14分）在四邊形中，已知，，．（1）若四邊形是矩形，求的值；（2）若四邊形是平行四邊形，且，求與夾角的余弦值．參考答案：（1）因?yàn)樗倪呅问蔷匦?，所以由得：，．……………?分

∴

．………………7分（2）由題意，

∴………………10分又，∴，∴．又∴，即．（利用坐標(biāo)法求解，同樣給分）………14分21.計(jì)算：（1）；（2）.參考答案：（1）.（2）原式=5222.（本小題滿(mǎn)分14分）